小學(xué)數(shù)學(xué)圖示教學(xué)的實(shí)踐研究

謝揚(yáng)琴

摘要：圖示學(xué)習(xí)作為小學(xué)生幾何直觀能力形成的一個(gè)重要方法，在教學(xué)中出現(xiàn)的問題一直困擾著許多一線教師。本文對學(xué)生圖示學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行歸因分析，并提出了以下一些圖示教學(xué)的對策：豐富類型，積累圖示學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；對比圖示，溝通圖理雙向渠道；循序漸進(jìn)，掌握圖示表征技巧。

關(guān)鍵詞：圖示教學(xué)；現(xiàn)狀分析；優(yōu)化；舉措

2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果，幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?！本唧w到數(shù)學(xué)教學(xué)，不論是具體問題的題意理解、數(shù)量關(guān)系分析還是問題解決策略的形成，都離不開圖示這一幾何直觀手段的運(yùn)用。

一、圖示教學(xué)的現(xiàn)狀分析

在實(shí)際教學(xué)中，我們常會(huì)面臨“需不需要強(qiáng)調(diào)圖示教學(xué)”“如果需要畫圖，又該畫怎樣的圖”“不同的圖之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別”等系列問題的討論。要想解決問題，最好的方法就是研究課例、研究學(xué)生，借這一載體研究老師的教學(xué)行為、研究學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。故精心選擇了有關(guān)圖示學(xué)習(xí)的課例進(jìn)行了分析，在對課例的分析和學(xué)生的交流中發(fā)現(xiàn)造成圖示學(xué)習(xí)困難源于教師和學(xué)生兩個(gè)層面。

（一）教師層面

1.意義不明確

2011版課標(biāo)首次提出要在義務(wù)教育階段注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，圖示法是幾何直觀教學(xué)中重要的一部分，采用圖示法能夠更直觀更清晰地獲得相關(guān)的數(shù)據(jù)和內(nèi)容。可以在兒童天性和學(xué)科本質(zhì)之間架構(gòu)起一座橋梁，讓學(xué)科的情趣與學(xué)習(xí)的理趣有機(jī)融合，使抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化，培植學(xué)習(xí)興趣，激活創(chuàng)造潛能?？墒欠裥枰诮虒W(xué)中使用圖示法，很多教師含糊不清。

2.方法不得當(dāng)

在教學(xué)過程中，教師有時(shí)過于強(qiáng)調(diào)“教”的作用，只是把自己思考成熟的結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行簡單地模仿，或者機(jī)械地套用公式，使得學(xué)生不能親自動(dòng)手實(shí)踐，不能從使用和分析這種方法上理解圖示。

（二）學(xué)生層面

1.缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)陛

事實(shí)上，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)或者解題過程中，沒有主動(dòng)地產(chǎn)生“需要畫”的意識，他們寧可托著下巴冥思苦想，也不知道畫畫圖，嘗試算一算，在試探中尋找解題思路。

2.缺乏圖示法的掌握

在學(xué)習(xí)過程中，由于圖示的抽象陛特征，學(xué)生往往不容易掌握畫圖示的方法，即掌握“怎樣畫”的技巧。而畫圖本身并非一日之功可成，是需要加以系統(tǒng)學(xué)習(xí)的。

二、優(yōu)化圖示教學(xué)的舉措

教師如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用圖示法解決問題的能力？唯有改變教師的理解和教學(xué)行為，才能改變學(xué)生運(yùn)用圖式法解題較薄弱的現(xiàn)狀。筆者結(jié)合個(gè)人教學(xué)心得與學(xué)習(xí)體會(huì)，綜合各級教研活動(dòng)聽課感受，與訪談教師的交流以及對相關(guān)文獻(xiàn)資料的研究，總結(jié)出小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用圖示法解決問題教學(xué)應(yīng)當(dāng)關(guān)注的方面。

豐富類型，積累圖示學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。提到圖示法，教師們往往想到最多的是線段圖，而且一般集中在高段的應(yīng)用題教學(xué)中使用，并且教師是把畫圖作為一個(gè)知識教給學(xué)生，并不是把它當(dāng)作一個(gè)解題策略或者方法教給學(xué)生，所以教學(xué)過程中，常會(huì)出現(xiàn)讓學(xué)生按照老師的要求來畫圖，這直接導(dǎo)致了學(xué)生應(yīng)用圖示法的局限性。其實(shí)，常見的數(shù)學(xué)圖示思維工具的基本圖形是箭頭、線條，框圖與符號等，它們包括如下幾種常用形式：數(shù)學(xué)符號、線段圖、實(shí)物圖、韋恩圖、思維導(dǎo)圖、概念地圖、思維樹等，在不同的階段、不同類型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮不同的作用。教師要著力培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖示表征題目和自己思維過程的習(xí)慣。

1.人教版三年級上冊《歸一問題》教學(xué)片段

出示：超市里有一種碗，18元錢可以買3個(gè)，媽媽的錢正好可以買6個(gè)這樣的碗。用這些錢買9元—個(gè)的碗，可以買幾個(gè)？

在新課展開中鼓勵(lì)學(xué)生用碗、橢圓、正方形等多種圖示來表征題意，點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生將離散的正方形合并成色條圖。

上述課例中教師對圖示學(xué)習(xí)有著整體布局，呈現(xiàn)了圖示的多種表征方式，適度以色條圖加以過渡再介入線段圖，為學(xué)生更好地理解例題的題意起到輔助作用。

在平時(shí)的教學(xué)中教師應(yīng)主動(dòng)呈現(xiàn)不同類型、各具特色的圖示，拓寬學(xué)生對圖示的認(rèn)識，讓學(xué)生體會(huì)不同類型的圖示的特點(diǎn)和應(yīng)用，這些都有助于學(xué)生畫圖、識圖經(jīng)驗(yàn)的形成和激發(fā)，完成第一學(xué)段由實(shí)物替代圖轉(zhuǎn)向線段圖的跨越。

2.人教版三年級上冊“求—個(gè)數(shù)的幾倍是多少”教學(xué)片段

出示題目：蘋果有3個(gè)，梨的個(gè)數(shù)是蘋果的3倍。梨有多少個(gè)？

學(xué)生在作業(yè)紙上獨(dú)立列式計(jì)算并在下面的方框里畫圖解釋這個(gè)算式的意義，然后與同桌交流。

教師選擇有代表陛的圖逐一投影交流。

提問：你能從第一幅圖上獲取哪些信息？你對這幅圖有什么看法？

追問：你認(rèn)為這些圖怎么樣？看看這些圖，你能理解蘋果與梨的關(guān)系嗎？

比較：幾幅看起來比較簡捷？哪幅圖最簡捷？

生自由說。

小結(jié)：是的，表達(dá)的意思一樣，方法也一樣，但是圖可以有很多不同的畫法。

優(yōu)化：在這些圖中你更欣賞哪一幅，為什么？

生1：我喜歡第三幅，它比前面兩幅畫起來簡單、省力。

生2：我更喜歡第四幅，因?yàn)樗豢淳湍苤罃?shù)量，看得很清楚，而且畫起來不麻煩。

生3：我喜歡第六幅，它用了線段圖，很厲害。

小結(jié)：喜歡第三、第四和第六幅的同學(xué)很多，大家都喜歡既簡潔，意思又表達(dá)得很清楚的畫法是嗎？看來我們在平時(shí)的畫圖中除了要準(zhǔn)確表示出意思，也要盡量做到簡潔。

在這里，教師從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用個(gè)陛化的圖示表示題意，再對學(xué)生的作品按層次呈現(xiàn)，通過比較、討論，達(dá)到優(yōu)化畫圖方法的目的，讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的符號到用數(shù)學(xué)的符號來表達(dá)的過程。相信教師這樣的引領(lǐng)，能夠更好地幫助學(xué)生通過直觀的“形”逐步建立起抽象的數(shù)量關(guān)系。

通過有意識的不同階段的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，可以引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的圖示技巧。與此同時(shí)，教師還要整體把握教材，從教的意義、運(yùn)算法則、數(shù)量關(guān)系等領(lǐng)域，積極尋找借助幾何圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的滲透點(diǎn)，早期滲透“圖”的語言，為培養(yǎng)學(xué)生畫圖策略做好充足準(zhǔn)備。