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    中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的分布現(xiàn)狀與分析建議
    ——以人教版基礎(chǔ)模塊為例

    2017-04-13 08:16:39梁必慕
    職教通訊 2017年6期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)史人文育人

    梁必慕

    中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的分布現(xiàn)狀與分析建議
    ——以人教版基礎(chǔ)模塊為例

    梁必慕

    教育要落實(shí)立德樹人,發(fā)揮各學(xué)科獨(dú)特的育人優(yōu)勢,提升課程的育人價(jià)值。數(shù)學(xué)的育人價(jià)值在于數(shù)學(xué)文化。從欄目、單元、內(nèi)容等方面,統(tǒng)計(jì)分析了中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的分布情況,認(rèn)為中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容廣泛豐富,但系統(tǒng)條理不夠,數(shù)學(xué)文化育人價(jià)值不足。提出將數(shù)學(xué)史編排進(jìn)正文講授,有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)文化;增加數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)內(nèi)容,有主題地滲透數(shù)學(xué)文化;增加數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)內(nèi)容,有目的地滲透數(shù)學(xué)文化;合理優(yōu)化數(shù)學(xué)與生活內(nèi)容,有結(jié)構(gòu)地滲透數(shù)學(xué)文化等建議。旨在增加數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教材中的比例,優(yōu)化數(shù)學(xué)文化結(jié)構(gòu)內(nèi)容,從而提升數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。

    中職;數(shù)學(xué)教材;數(shù)學(xué)文化;育人價(jià)值

    一、研究背景

    2014年3月,《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》明確指出,各類教育要“落實(shí)立德樹人的根本任務(wù),…,充分發(fā)揮人文學(xué)科的獨(dú)特育人優(yōu)勢,進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)、科學(xué)、技術(shù)等課程的育人價(jià)值”。[1]可見,在中職數(shù)學(xué)的教學(xué)中,也要把德育放在首位,加強(qiáng)學(xué)生的人文素養(yǎng),提高學(xué)生的核心職業(yè)能力。

    中職數(shù)學(xué)的育人價(jià)值,除了通過教師的言傳身教、潛移默化外,更多的是通過其特有的數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)出來。對于數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值,廣大數(shù)學(xué)教育工作者已有共識,在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐也已經(jīng)初見成效。然而,作為數(shù)學(xué)文化主要載體的中職數(shù)學(xué)教材,其中的數(shù)學(xué)文化會直接影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識,但對于數(shù)學(xué)教材的分析目前尚未引起足夠的重視。其中的數(shù)學(xué)文化知識分布情況怎樣?是否可以達(dá)到以數(shù)學(xué)文化育人、立德樹人的程度?這正是本文所要研究的問題。

    二、對統(tǒng)計(jì)的幾點(diǎn)說明

    (一)統(tǒng)計(jì)的對象

    本次統(tǒng)計(jì)選用的教材是人民教育出版社2009年版的中職數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)模塊(上冊、下冊)。[2]

    (二)統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目

    統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目是中職數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化。對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識,在學(xué)界有很多不同的見解,其中,南開大學(xué)顧沛教授的定義流傳最廣。數(shù)學(xué)文化,“從狹義上,指數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn),以及他們的形成和發(fā)展;廣義上,除上述內(nèi)涵外,還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系,等等”。[3]

    本文主要以教材為研究載體,研究內(nèi)容是廣義的數(shù)學(xué)文化,以具體的數(shù)學(xué)文化知識為主,主要包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)以及數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)等,不涉及抽象的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神以及數(shù)學(xué)方法等,如表1所示。

    (三)統(tǒng)計(jì)的范圍

    統(tǒng)計(jì)的范圍為教材中的章頭圖、單元導(dǎo)讀、問題、引入、例題、練習(xí)、習(xí)題、思考與討論、探索與研究、知識延伸、計(jì)算機(jī)上的練習(xí)以及閱讀材料等欄目。各個(gè)欄目都會含有一定的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容,為了便于分析研究,本文將欄目精簡為四類:非正文、引入、例題以及習(xí)題,具體如表2所示。

    表1 中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的分類

    表2 中職數(shù)學(xué)教材的欄目分類

    統(tǒng)計(jì)時(shí)以出處為統(tǒng)計(jì)單位,如單元導(dǎo)讀中提及的有數(shù)學(xué)應(yīng)用背景的完整的一段算一個(gè)出處,閱讀材料中介紹數(shù)學(xué)家的生平及其事跡也算一個(gè)出處,一道融合了數(shù)學(xué)文化背景的習(xí)題也算一個(gè)出處。

    三、中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的統(tǒng)計(jì)與分析

    (一)數(shù)學(xué)文化的欄目分布

    按以上統(tǒng)計(jì)說明,本文對數(shù)學(xué)文化的欄目分布統(tǒng)計(jì)如表3所示。

    由表3中可見,數(shù)學(xué)文化在習(xí)題中的比例最高,超過4成,而在非正文以及例題中的比例較少。這是符合教材編寫體例的。人教版中職數(shù)學(xué)教材是以“問題—算法操作步驟及案例教學(xué)”的模式編寫的,以問題為數(shù)學(xué)知識背景,所以,在引入和習(xí)題中的數(shù)學(xué)文化分布最多,特別是習(xí)題部分,很好地貫徹了中職數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)在“做中教,做中學(xué)”的教育理念,因而占的比例最多。而非正文以及例題在教材中的比例不大,其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化比例也較低。總體而言,數(shù)學(xué)文化在欄目中的分布是合理的。

    (二)數(shù)學(xué)文化的單元分布

    人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊共有十章,依次為集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、平面向量、直線和圓的方程、立體幾何和概率與統(tǒng)計(jì)初步。數(shù)學(xué)文化在其中的分布如表4所示。

    表3 數(shù)學(xué)文化的欄目分布

    表4 數(shù)學(xué)文化的單元分布

    可見,數(shù)學(xué)文化在單元中的分布和數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活的聯(lián)系,基本上呈線性相關(guān)的關(guān)系。與生活聯(lián)系最密切的概率與統(tǒng)計(jì)初步中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容最多,約69處,將近30.9%;而在立體幾何、數(shù)列、函數(shù)、集合等知識內(nèi)容上,數(shù)學(xué)文化的分布依次減少;三角函數(shù)及直線和圓的方程等的知識內(nèi)容因?yàn)榕c生活聯(lián)系較少,所以,數(shù)學(xué)文化的比例最低,只有約6.3%。

    (三)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容分布

    按以上對數(shù)學(xué)文化概念的界定以及對數(shù)學(xué)文化的分類,人教版中職數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)模塊中的數(shù)學(xué)文化按內(nèi)容分布如表5所示。

    由表5可見,數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)與生活中的分布占主導(dǎo)地位,有174處,約占78.0%。在數(shù)學(xué)與科學(xué)中的分布有22處,約占9.9%,而在數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)中的分布最少,只有約6.0%。教材在前言中提到,教材編寫的指導(dǎo)思想是:“履行‘以就業(yè)為導(dǎo)向,以學(xué)生發(fā)展為本’的職業(yè)教育思想,突出培養(yǎng)學(xué)生的就業(yè)能力、生活能力和生產(chǎn)實(shí)踐能力”。[3]教育部2009版的中職數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確指出,中職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)是“在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識”。[4]可見,由于職業(yè)教育的特點(diǎn),中職數(shù)學(xué)凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,更加注重?cái)?shù)學(xué)與社會生活、數(shù)學(xué)與專業(yè)等方面的應(yīng)用,因此,數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)與生活方面的分布比例最大。

    本文從數(shù)學(xué)文化內(nèi)容分類的四個(gè)方面,具體探討中職數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)文化中的分布情況。

    1.數(shù)學(xué)史的內(nèi)容分布。數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容很少,只有區(qū)區(qū)13處,包括康托爾與集合論、華羅庚簡介、秦九韶和《數(shù)學(xué)九章》簡介、對數(shù)的歷史、亞歷山大時(shí)期的三角測量、數(shù)列趣題、笛卡爾簡介、數(shù)學(xué)家的碑文、祖恒原理、等周問題、國際象棋、螞蟻和大象誰的力氣更大以及一些著名數(shù)學(xué)家做拋硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù),等等。

    并且,數(shù)學(xué)史在教材中的分布,大部分都是集中在單元結(jié)束后的閱讀材料中,在正文中的分布很少,正文中的數(shù)學(xué)史只有祖恒原理、國際象棋以及一些著名數(shù)學(xué)家做拋硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù),共計(jì)3處。

    2.數(shù)學(xué)與生活的內(nèi)容分布。數(shù)學(xué)與生活的內(nèi)容在中職數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)最多,為了進(jìn)一步分析數(shù)學(xué)文化如何與生活融合,按中職學(xué)生生活的特點(diǎn),本文將生活再細(xì)分成日常生活、社會生活和職業(yè)生活三部分。其中,日常生活主要是指與個(gè)人密切相關(guān)的活動(dòng),包括個(gè)人生活、家庭生活和校園生活等;社會生活指的是與公共密切相關(guān)的活動(dòng),包括一些社會常識、公共文體活動(dòng)和社會現(xiàn)象,等等;職業(yè)生活主要包括工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、商品銷售、產(chǎn)量、收入、利潤、工資和工作情況等。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。

    由表6可見,中職數(shù)學(xué)教材對社會生活關(guān)注最多,達(dá)到43.7%。日常生活次之,關(guān)注度為30.4%。中職數(shù)學(xué)教材對職業(yè)生活的關(guān)注度最低,但是也達(dá)到了25.9%??梢?,教材內(nèi)容處處從實(shí)際出發(fā),貼近生活、貼近社會,特別是較為重視數(shù)學(xué)在社會實(shí)踐中的應(yīng)用。這就進(jìn)一步提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)絕不只是算算數(shù),其在日常生產(chǎn)生活中具有非常廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

    3.數(shù)學(xué)與科學(xué)的內(nèi)容分布。數(shù)學(xué)與科學(xué)的內(nèi)容在中職數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)較少,只有22處,不到10.0%。數(shù)學(xué)與科學(xué)的融合的內(nèi)容包括細(xì)胞分裂、放射性物質(zhì)變化、大氣壓與海平面、氣候變化、物理力做功,等等。這一部分反映了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值,但或許科學(xué)大多是抽象枯燥的,所以,在教材中關(guān)注并不多。

    表5 數(shù)學(xué)文化中的內(nèi)容分布

    表6 數(shù)學(xué)與生活的內(nèi)容分布

    4.數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)的內(nèi)容分布。數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)在中職數(shù)學(xué)教材中的分布也較少,只有區(qū)區(qū)13處,約占6.3%。其中包括:十二生肖郵票、奧運(yùn)會、上海海灘建筑、公民、國旗,等等。在文學(xué)、美術(shù)、音樂、繪畫等人文藝術(shù)方面,都沒有相應(yīng)的題材,關(guān)注度不足。這一部分反映了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。顯然,中職數(shù)學(xué)教材對數(shù)學(xué)的人文價(jià)值重視不夠,在數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)的結(jié)合方面有所欠缺。

    四、結(jié)論與建議

    (一)結(jié)論

    基于對中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的欄目分布情況以及內(nèi)容分布情況的探討,我們可以得到以下結(jié)論。

    1.中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容廣泛豐富。人教版中職數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)模塊(上下冊)中數(shù)學(xué)文化的數(shù)量較多,達(dá)到223處,數(shù)學(xué)文化數(shù)量與教材頁碼的比值約為0.6,即平均每頁碼有0.6處的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。并且,數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容廣泛豐富,涉及到數(shù)學(xué)史、日常生活、社會生活、科學(xué)技術(shù)和人文藝術(shù)等等。

    2.中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)條理不夠。數(shù)學(xué)文化在中職數(shù)學(xué)教材中分布數(shù)量雖然很多,但是,其與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合大多是零散、隨意的,缺乏系統(tǒng)性和條理性。

    比如說,教材第六章《數(shù)列》后的閱讀材料中,介紹的是中國古代的較為苦澀難明的數(shù)列趣題,而不是更加以趣味性吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事,或者斐波那契和他的兔子的故事。在數(shù)學(xué)與生活中,很多生活內(nèi)容交叉重復(fù),僅僅是關(guān)于商品銷售的情景都出現(xiàn)了10處左右。顯然,對于引入哪些數(shù)學(xué)史,以及將數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)或者數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)的哪些方面進(jìn)行融合,才會更加有效地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,教材中并沒有經(jīng)過系統(tǒng)的研究論證。

    3.中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化育人價(jià)值不足。數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值包括數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,但其核心應(yīng)當(dāng)是人文價(jià)值。

    數(shù)學(xué)的人文價(jià)值在數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn)有兩部分,包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)和人文藝術(shù)。但是,這兩部分的內(nèi)容在教材中合計(jì)出現(xiàn)也只有27處,僅占12.1%,在數(shù)學(xué)的三種價(jià)值里是比值最低的。并且,數(shù)學(xué)史的編排大多編排在非正文里,可能很多教師會忽略不提,學(xué)生也沒有認(rèn)真閱讀,這就使數(shù)學(xué)史的育人價(jià)值并不能充分體現(xiàn)出來。

    (二)建議

    基于以上統(tǒng)計(jì)分析以及結(jié)論,本文給出如下建議。

    1.將數(shù)學(xué)史編排進(jìn)正文講授,有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)文化。當(dāng)前,中職數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)模塊中的數(shù)學(xué)史大多是在非正文中出現(xiàn),一般教師都不集中講授。事實(shí)上,教育部《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》在數(shù)學(xué)拓展模塊中提到,“學(xué)校根據(jù)學(xué)生興趣和學(xué)校條件,可開展拓展性知識講座和相關(guān)活動(dòng)。例如,……,‘?dāng)?shù)學(xué)與文化’‘?dāng)?shù)學(xué)史’等專題知識講座”。但是,在當(dāng)前不斷壓減數(shù)學(xué)課時(shí)的大環(huán)境下,很多學(xué)校連數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊都完成不了,更不要說拓展模塊了。

    數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的核心部分,學(xué)生在數(shù)學(xué)史的熏陶下,可以重走過去數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)思維的關(guān)鍵步伐,感受他們在追求數(shù)學(xué)知識過程中表現(xiàn)出來的嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、獨(dú)立思考、堅(jiān)持真理、鍥而不舍、敢于批判和勇于創(chuàng)新等精神魅力,這些應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的獨(dú)特的育人魅力以及育人優(yōu)勢。

    因此,加大數(shù)學(xué)史在教材中的分量,并且將數(shù)學(xué)史編排進(jìn)正文,有計(jì)劃地講授滲透數(shù)學(xué)文化,是非常有必要的。

    2.增加數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)內(nèi)容,有主題地滲透數(shù)學(xué)文化。當(dāng)前,中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)方面的內(nèi)容比較少,可以適當(dāng)增加一些數(shù)學(xué)與文學(xué)、繪畫、建筑、音樂等方面聯(lián)系的內(nèi)容,有主題地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的人文性,讓學(xué)生既感受到人文藝術(shù)的熏陶,又感受到數(shù)學(xué)的美。

    3.增加數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)內(nèi)容,有目的地滲透數(shù)學(xué)文化。當(dāng)前,中職數(shù)學(xué)教材中科學(xué)技術(shù)方面的內(nèi)容比較少,可以適當(dāng)增加一些數(shù)學(xué)與生命科學(xué)、地球科學(xué)、物質(zhì)科學(xué)、高新技術(shù)以及計(jì)算機(jī)等方面聯(lián)系的內(nèi)容,有目的地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在推動(dòng)科學(xué)發(fā)展、推進(jìn)社會進(jìn)步方面的作用。

    4.合理優(yōu)化數(shù)學(xué)與生活內(nèi)容,有結(jié)構(gòu)地滲透數(shù)學(xué)文化。當(dāng)前,中職數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)與生活部分的內(nèi)容較多,但是缺乏條理性、結(jié)構(gòu)性,可適當(dāng)對其進(jìn)行優(yōu)化。

    (1)優(yōu)化日常生活的內(nèi)容結(jié)構(gòu),對日常生活中的個(gè)人生活、家庭生活和校園生活中活動(dòng)內(nèi)容盡量平均分布,讓數(shù)學(xué)在生活方面的應(yīng)用更加廣泛。

    (2)深化社會生活的內(nèi)容結(jié)構(gòu),適當(dāng)增加社會常識、社會熱點(diǎn)等方面的內(nèi)容,直面學(xué)生成長中遇到的問題,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心他人、關(guān)注社會,培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任心。

    (3)加大對職業(yè)生活的關(guān)注力度,不是說職業(yè)生活就是以產(chǎn)品生產(chǎn)、商品銷售為主,要讓數(shù)學(xué)與更廣泛的常見的職業(yè)結(jié)合,如辦公室文員、文秘、幼師、電子商務(wù)、市場營銷和導(dǎo)游,等等,以加強(qiáng)促進(jìn)數(shù)學(xué)的就業(yè)導(dǎo)向性。

    5.結(jié)合社會主義核心價(jià)值觀,有系統(tǒng)地滲透數(shù)學(xué)文化。在2015年頒發(fā)的《教育部關(guān)于深化職業(yè)教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的若干意見》中明確地指出:“把培育和踐行社會主義核心價(jià)值觀融入教育教學(xué)全過程,關(guān)注學(xué)生職業(yè)生涯和可持續(xù)發(fā)展需要,促進(jìn)學(xué)生德智體美全面發(fā)展?!盵5]而作為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的載體——中職數(shù)學(xué)教材,可以在編寫過程中,有系統(tǒng)地將社會主義核心價(jià)值觀“富強(qiáng)、民主、文明、和諧、自由、平等、公正、法治、愛國、敬業(yè)、誠信、友善”等方面的內(nèi)容寫進(jìn)其中,讓數(shù)學(xué)與社會主義核心價(jià)值觀有機(jī)融合,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中踐行社會主義核心價(jià)值觀,從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。

    “數(shù)學(xué)是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”[6]“數(shù)學(xué)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)”[7]。如果說,人類文化的皇后是數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)學(xué)文化,數(shù)學(xué)史則是皇冠上的明珠。而如何將數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化更好地有機(jī)融合,從而更有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值,還需要廣大數(shù)學(xué)教育工作者在實(shí)踐中不斷地進(jìn)行探究。

    [1]教育部.教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見[Z].教育部文件,教基二[2014]4號.

    [2]人民教育出版社,課程教材研究所,職業(yè)教育課程教材研究開發(fā)中心.數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊,上下冊)[M].北京:人民教育出版社,2009.

    [3]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M]北京:高等教育出版社,2008.

    [4]教育部.中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)大綱[M].北京:人民教育出版社,2009.

    [5]教育部.教育部關(guān)于深化職業(yè)教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的若干意見[Z].教育部文件,教職成[2015]6號.

    [6]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

    [7]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:人民教育出版社,2003.

    [責(zé)任編輯盛艷]

    梁必慕,男,廣州市增城區(qū)東方職業(yè)技術(shù)學(xué)校講師,主要研究方向?yàn)橹新殧?shù)學(xué)教學(xué)。

    G712

    A

    1674-7747(2017)06-0066-05

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