數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用技術(shù)人才培養(yǎng)中的作用

杜金姬　秦闖亮　苑倩倩

摘要：地方本科院校要向應(yīng)用技術(shù)型高校轉(zhuǎn)型，針對(duì)應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)的主要特征和數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，從促進(jìn)人才培養(yǎng)與行業(yè)需求對(duì)接，促使人才培養(yǎng)規(guī)格與崗位要求對(duì)接，強(qiáng)化理論、注重實(shí)踐、突出實(shí)踐學(xué)習(xí)，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的科研能力四個(gè)方面，闡述在應(yīng)用技術(shù)型人才的培養(yǎng)中融入數(shù)學(xué)建模的必要性。以信陽(yáng)學(xué)院為例，學(xué)院從組織建模協(xié)會(huì)、加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)教學(xué)、組織學(xué)生參加建模比賽、實(shí)施大學(xué)生科研項(xiàng)目、實(shí)行專業(yè)導(dǎo)師制五個(gè)方面探討數(shù)學(xué)建模的具體實(shí)施措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用技術(shù)型；人才培養(yǎng)；作用

近年，多數(shù)地方本科院校將開展應(yīng)用型本科教育、培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)型人才定位成自己的發(fā)展目標(biāo)。數(shù)學(xué)專業(yè)的技術(shù)型人才培養(yǎng)就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力較好的結(jié)合點(diǎn)。筆者結(jié)合應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)的主要特征和數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，從四個(gè)方面探討地方院校開展數(shù)學(xué)建模的重要性，然后以信陽(yáng)學(xué)院為例探討一些具體的實(shí)施措施。

一、數(shù)學(xué)建模的重要性

（一）促使人才培養(yǎng)與行業(yè)需求對(duì)接

結(jié)合地方本科院校的實(shí)際情況，培養(yǎng)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的應(yīng)用技術(shù)型人才成為院校培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才的重點(diǎn)。針對(duì)社會(huì)的人才需求，地方本科院校在打好扎實(shí)的基礎(chǔ)前提下，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的基本技能訓(xùn)練。數(shù)學(xué)建模不但要求學(xué)生擁有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)和較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)操作能力，而且還要二者結(jié)合在一起去解決實(shí)際問題。因此，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)可以在強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)基本知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

（二）促使人才培養(yǎng)規(guī)格和崗位要求對(duì)接

數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)，不僅要求學(xué)生在校期間掌握學(xué)科扎實(shí)的理論知識(shí)，還要求學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力可以滿足崗位的需求。從這個(gè)角度來講，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)人才的培養(yǎng)我們應(yīng)該做到以下兩點(diǎn)。

第一，注重培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁。數(shù)學(xué)建模往往要涉及多個(gè)學(xué)科知識(shí)，并且運(yùn)用這些知識(shí)解決問題。在這一過程中，學(xué)生不僅要有學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，還要能靈活運(yùn)用內(nèi)化后的知識(shí)去解決具體的建模問題。因此，數(shù)學(xué)建模能促使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在以后的工作崗位中能用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。

第二，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模面臨的往往都是新問題，沒有已有的解法可尋。在數(shù)學(xué)建模過程中，學(xué)生要先了解與建模問題相關(guān)的一系列知識(shí)，通過分析問題，創(chuàng)造性地建立解決該問題的模型，然后通過論證以論文的形式展現(xiàn)自己的成果。在研究問題的過程中，學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了很好的培養(yǎng)。

（三）強(qiáng)化理論、注重應(yīng)用、突出實(shí)踐學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)本身來源于實(shí)際應(yīng)用，建模問題也來源于社會(huì)生活的眾多領(lǐng)域。解決實(shí)際問題就需要通過模型假設(shè)，綜合各學(xué)科相關(guān)理論知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)相關(guān)解法并借助計(jì)算機(jī)求得數(shù)學(xué)模型的結(jié)果。對(duì)于結(jié)果與實(shí)際問題之間存在偏差的，我們需要對(duì)偏差進(jìn)行分析，對(duì)所得數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正，盡可能使數(shù)學(xué)模型反映實(shí)際問題。在建模過程中，學(xué)生需要在有限的時(shí)間內(nèi)通過查閱相關(guān)的文獻(xiàn)資料，及時(shí)消化知識(shí)并將其運(yùn)用到建模問題中。在模型問題解決過程中，建模不但強(qiáng)化了學(xué)生專業(yè)知識(shí)，而且模型的最終求解結(jié)果需要通過計(jì)算機(jī)模擬來實(shí)現(xiàn)。因此，建模過程不但培養(yǎng)了學(xué)生將理論具體運(yùn)用于實(shí)際問題的實(shí)踐能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生利用計(jì)算機(jī)處理問題的操作能力。

（四）培養(yǎng)解決實(shí)際問題的科研能力

為適應(yīng)市場(chǎng)的發(fā)展需求，行業(yè)應(yīng)不斷地創(chuàng)新和發(fā)展?？蒲惺且粋€(gè)行業(yè)發(fā)展的先動(dòng)力。行業(yè)要發(fā)展，科研必須走在行業(yè)前列。為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和行業(yè)的需求，地方應(yīng)用技術(shù)型院校必須培養(yǎng)具備科研能力的人才。近年，全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽所涉及的問題有小區(qū)開放對(duì)道路通行的影響問題、風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行狀況優(yōu)化問題、“互聯(lián)網(wǎng)+”問題等，這些問題都來源于工程技術(shù)和管理領(lǐng)域的實(shí)際生活問題。另外，學(xué)生周圍也存在的一些實(shí)際問題可以抽象成建模問題，比如，學(xué)生排隊(duì)等校車問題、獎(jiǎng)學(xué)金最優(yōu)分配問題、零花錢合理分配問題、課表最優(yōu)安排問題等。這些問題需要學(xué)生首先詳細(xì)地對(duì)模型進(jìn)行分析，研究模型所涉及領(lǐng)域的知識(shí)，了解問題的發(fā)展背景，然后提出自己的想法建立合理的模型，借助相關(guān)知識(shí)對(duì)所建立的模型進(jìn)行論證，然后對(duì)模型進(jìn)行模擬并以論文的形式呈現(xiàn)成果。整個(gè)過程是一項(xiàng)科學(xué)研究的全過程。因此，數(shù)學(xué)建模不僅運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了實(shí)際問題，還培養(yǎng)了學(xué)生的科研能力。

二、信陽(yáng)學(xué)院的實(shí)施措施

（一）成立建模協(xié)會(huì)

信陽(yáng)學(xué)院在建模輔導(dǎo)教師的指導(dǎo)下成立了建模協(xié)會(huì)。學(xué)生從入校就可以參加建模協(xié)會(huì)，開始接觸數(shù)學(xué)建模。協(xié)會(huì)的主要活動(dòng)形式有四種：一是邀請(qǐng)權(quán)威專家和學(xué)校建模指導(dǎo)教師做講座，向?qū)W生講解建模的發(fā)展和走向及建模的基本知識(shí)：二是定期選一些主題，會(huì)員圍繞主題提出解決方案并通過討論班的形式展示結(jié)果：三是每年按時(shí)舉行校內(nèi)建模比賽，給優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)頒發(fā)榮譽(yù)證書；四是邀請(qǐng)一些在競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生分享他們學(xué)習(xí)建模的經(jīng)驗(yàn)及講解優(yōu)秀論文的構(gòu)思和開展。建模協(xié)會(huì)是一個(gè)學(xué)生興趣愛好的團(tuán)體，為學(xué)生學(xué)習(xí)建模提供了一個(gè)研討的平臺(tái)。

（二）加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)的教學(xué)

建模問題是數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、化學(xué)、生物和物理等多學(xué)科知識(shí)的融會(huì)。解決建模問題，要求知識(shí)面廣泛。學(xué)院開設(shè)有概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、微分方程、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、大學(xué)物理等一些專業(yè)基本課程。除這些基本課程外，學(xué)院還給大二的學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，學(xué)生可以系統(tǒng)地了解數(shù)學(xué)建模，在建模課上學(xué)習(xí)如何分析問題、解決問題。另外，學(xué)院還會(huì)給學(xué)生開幾何畫板、Matlab、Mathematica、SAS、Lingo等一些常用軟件的課程，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)軟件的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。

（三）組織學(xué)生參加建模比賽

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽是一項(xiàng)高規(guī)格的學(xué)科競(jìng)賽。學(xué)院非常重視該項(xiàng)比賽，每年通過微信、數(shù)學(xué)建模論壇、建模協(xié)會(huì)網(wǎng)站等形式進(jìn)行大力宣傳。同時(shí)，在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中，學(xué)院為學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境及比賽用品等。另外，學(xué)院為參賽團(tuán)隊(duì)安排暑期強(qiáng)化培訓(xùn)，時(shí)間為一個(gè)月，培訓(xùn)的主要內(nèi)容為：建模知識(shí)的強(qiáng)化（差分方程、圖論、數(shù)值分析、排隊(duì)論、統(tǒng)計(jì)回歸等），往屆比賽題目與一些經(jīng)典案例的分析，Excel、Mathematica、Lingo等數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的操作，部分計(jì)算機(jī)演練習(xí)題等。比賽不僅吸引了大量數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生踴躍參加，而且也吸引了部分非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的參與，他們能夠借助比賽這個(gè)平臺(tái)展示自己的基本功和思維能力。

（四）實(shí)施大學(xué)生科研項(xiàng)目

為鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行科研，學(xué)院實(shí)施了大學(xué)生科研項(xiàng)目。在校學(xué)生個(gè)人或團(tuán)體根據(jù)學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)和興趣，可以積極申報(bào)校級(jí)項(xiàng)目。在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下，學(xué)生選定研究?jī)?nèi)容，自主完成項(xiàng)目設(shè)計(jì)、準(zhǔn)備、實(shí)施、數(shù)據(jù)處理和分析、研究報(bào)告撰寫、成果匯報(bào)等工作。學(xué)生申報(bào)科研項(xiàng)目，大大提高了學(xué)習(xí)的興趣。這一過程不但培養(yǎng)了學(xué)生的科研能力，而且培養(yǎng)了未來工作中必不可少的團(tuán)隊(duì)協(xié)作、人際交往等能力。

（五）實(shí)行專業(yè)導(dǎo)師制

學(xué)院通過學(xué)生志愿和導(dǎo)師研究方向相結(jié)合，對(duì)大三下半學(xué)期的學(xué)生進(jìn)行專業(yè)導(dǎo)師分配。學(xué)生不僅可以隨時(shí)和導(dǎo)師進(jìn)行專業(yè)知識(shí)的探討，還可以加入導(dǎo)師的科研活動(dòng)中，承擔(dān)調(diào)研、查閱資料等工作。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以拓展課本理論知識(shí)，更全面地了解專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，了解科研的全過程，體會(huì)科學(xué)的科研方法，進(jìn)而提高自己解決問題和理論聯(lián)系實(shí)際的能力。另外，專業(yè)導(dǎo)師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)畢業(yè)論文進(jìn)行科學(xué)選題，傳授論文的寫作流程和方法，指導(dǎo)學(xué)生完成畢業(yè)論文的寫作和設(shè)計(jì)。同時(shí)，專業(yè)導(dǎo)師還指導(dǎo)畢業(yè)生的考研、就業(yè)、創(chuàng)業(yè)等問題。這種創(chuàng)建起來的亦師亦友關(guān)系，能夠顯示師生的對(duì)等聯(lián)系，更能帶動(dòng)學(xué)生的全面成長(zhǎng)。

三、小結(jié)

總之，數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用技術(shù)型人才的培養(yǎng)上是必需的，體現(xiàn)了學(xué)以致用以及應(yīng)用型人才培養(yǎng)的理念。地方本科院校應(yīng)充分重視數(shù)學(xué)建模，有效地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，進(jìn)而提高應(yīng)用技術(shù)型人才的綜合素質(zhì)。

責(zé)編：夜雨