電渦流阻尼器構(gòu)型比較與阻尼特性研究

王 昊，游 進，張志成

（中國空間技術(shù)研究院，北京100094）

電渦流阻尼器構(gòu)型比較與阻尼特性研究

王 昊，游 進，張志成

（中國空間技術(shù)研究院，北京100094）

針對航天領(lǐng)域使用的阻尼器需求，采用靜磁場的分析方法，對比了四種電渦流阻尼器在永磁體表面和電渦流板處的最大磁場強度；同時采用瞬態(tài)磁場的分析方法，對比了阻尼系數(shù)和重量代價，發(fā)現(xiàn)采用雙排永磁體排列的構(gòu)型方案能夠使得阻尼系數(shù)重量比最優(yōu)。在最優(yōu)方案的基礎(chǔ)上，重點分析了阻尼器中永磁體高度、永磁體寬度、氣隙寬度等關(guān)鍵參數(shù)與阻尼系數(shù)之間的變化規(guī)律，優(yōu)化之后的阻尼系數(shù)重量比提高了23%。

電渦流阻尼器；構(gòu)型比較；阻尼特性

1 引言

微振動抑制是提高對地遙感、觀測類相機成像分辨率的重要技術(shù)手段。為了減小航天器上的擾動源對精密有效載荷的振動干擾，需要采用隔振、抑制的方法減小振動［1］，因此，多種多樣的阻尼器應(yīng)用于航天領(lǐng)域。其中，電渦流阻尼器具有非接觸、無機械摩擦、無損耗、靈敏度高、壽命長的優(yōu)點，非常適合長壽命的光學(xué)設(shè)施［2］。

關(guān)于電渦流阻尼器性能研究的成果比較豐富。肖登紅提出了一種單永磁體，雙渦流板的新型阻尼器類型，分析了不同頻率和位置幅值情況下的阻尼特點［2］。Babak Ebrahimi研究了圓筒型的阻尼器，并分析比較不同永磁體排列對性能的影響［3］。王紹純研究了對非接觸式渦流磁阻尼的性能，對比了不同材料的阻尼緩沖效果［4］。Henry A. Sodano研究了雙永磁體、單渦流板的新型阻尼器，對比了永磁體個數(shù)對磁感應(yīng)強度、阻尼力的影響［5］。Zhang He研究了雙方向排列的平板式電渦流阻尼器，仿真分析了磁感應(yīng)強度的分布，試驗測試了阻尼力在不同方向的效果［6］。汪志昊等針對永磁體陣列排列的電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，研究了間隙、磁感應(yīng)強度、阻尼比之間的關(guān)系［7］。上述的文獻提出了在多個領(lǐng)域中應(yīng)用的多種多樣的電渦流阻尼器的類型，但是無法滿足航天領(lǐng)域使用的阻尼器要求重量輕、阻尼力密度大等要求。因此，本文在對多種阻尼器的類型進行比較的基礎(chǔ)上，提出一種大阻尼的電渦流隔振器方案，以實現(xiàn)航天器應(yīng)用中阻尼重量比最大的要求。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)永磁體與導(dǎo)體之間發(fā)生運動時，導(dǎo)體的磁通發(fā)生變化，在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電渦流。導(dǎo)體電渦流又產(chǎn)生了與永磁體磁場相反的磁場，兩個磁場相互作用產(chǎn)生了與運動方法相反的阻尼力。假設(shè)外部的磁場為B，電渦流密度J的表達式如式（1）：

式中σ為導(dǎo)體的導(dǎo)電率，v為導(dǎo)體與磁場之間的相對速度。電渦流產(chǎn)生的磁場力計算公式如式（2）［8］：

式中Γ為導(dǎo)體的體積，J為電渦流密度，B為磁感應(yīng)強度。從式（1）和（2）中可以看出，當(dāng)導(dǎo)體的材料一定時，阻尼力與磁場、導(dǎo)體切割磁力線的體積有直接的關(guān)系。

3 構(gòu)型比較優(yōu)選

通過文獻的調(diào)研，電渦流阻尼器的基本構(gòu)型有四種［2?5］，如圖1所示。構(gòu)型1為兩個永磁體相斥排列，單個渦流板上下移動。構(gòu)型2為單個永磁體，兩個渦流板同時上下移動。構(gòu)型3為單排永磁體陣列，渦流板橫向移動。構(gòu)型4為雙排永磁體陣列排列，渦流板橫向移動。

為了比較不同構(gòu)型的電渦流阻尼器，采用相同的材料參數(shù)進行分析，詳細如表1所示。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters ofeddy current damper

四個構(gòu)型電渦流阻尼器尺寸參數(shù)如表2所示。

表2 尺寸參數(shù)Table 2 Dimensions of eddy current damper

采用靜磁場分析，得出四種構(gòu)型的磁力線分布和對應(yīng)的磁場感應(yīng)強度，如圖2所示。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，運動的導(dǎo)體在磁場中運動，切割磁力線才能產(chǎn)生電渦流。在構(gòu)型1中，氣隙磁場在永磁體端部達到最大值0.8 T。此處的電渦流板位置的磁感應(yīng)強度也達到最大值0.5 T。在構(gòu)型2中，氣隙磁場也在永磁體端部達到最大值0.68 T。此處的電渦流板位置的磁感應(yīng)強度也達到最大值0.31 T。在構(gòu)型1和構(gòu)型2中，電渦流板運動切割的磁力線均分布在永磁體磁場端部。而永磁體中部的磁場接近于0，不產(chǎn)生磁場的切割作用。在構(gòu)型3中，氣隙磁場在每排永磁體的相鄰間隙位置達到最大值0.91 T，此處的電渦流板位置的磁感應(yīng)強度也達到最大值0.61 T，電渦流板主要切割的是相鄰永磁體之間產(chǎn)生的磁場。在構(gòu)型4中，氣隙磁場在上下兩排永磁體向?qū)γ孢_到最大值0.92 T，此處的電渦流板位置的磁感應(yīng)強度也達到最大值0.77 T，在此構(gòu)型中，電渦流板主要切割的是上下兩個永磁體形成的磁場。

表3 靜磁場分析結(jié)果Table 3 Results of static magnetic analysis ／T

為了計算不同運動速度情況下，電渦流的產(chǎn)生情況，采用瞬態(tài)分析進行電渦流密度和阻尼系數(shù)的計算。當(dāng)電渦流板的運動速度為100 mm／s時，各個構(gòu)型產(chǎn)生的渦流密度及分布如圖3所示。從渦流密度的分布可以看出，靜磁場密度越大，電渦流的密度也越大。對比得出，構(gòu)型4所產(chǎn)生的電渦流密度最大，達到4.82×106A／m2。

為了對比不同構(gòu)型的阻尼效果，采用阻尼系數(shù)重量比，獲得最小重量代價下阻尼力最大的方案，詳細數(shù)據(jù)如表4所示。構(gòu)型4的阻尼系數(shù)重量比最大，達到273.2 Ns／（m·kg）。

表4 瞬態(tài)磁場分析結(jié)果Table 4 Results of transient magnetic analysis

4 阻尼特性分析

針對構(gòu)型4所描述的阻尼器開展主要尺寸與阻尼力之間的特性分析，其主要尺寸如圖4所示。下面使用Maxwell軟件計算電渦流板在恒定運動狀態(tài)下受到的阻尼力。具體方法如下：首先依照圖4的構(gòu)型，使用表1所示的材料參數(shù)，建立二維的仿真分析模型，模型Z方向尺寸為0.1 m。然后設(shè)定渦流板為恒定的運動速度為100 mm／s，并且將電渦流板設(shè)定為渦流計算對象，仿真分析電渦流板在運動過程中受到的電磁力，即運動的阻尼力。最后按照阻尼系數(shù)的定義，阻尼力除以運動速度，得到阻尼系數(shù)。

為了得出永磁體的高度lm、寬度τm，氣隙寬度gap以及運動頻率與阻尼系數(shù)之間的變化規(guī)律，在仿真中分別改變對應(yīng)的永磁體和氣隙幾何參數(shù)，得出這些變量與阻尼系數(shù)之間的關(guān)系。

永磁體截面高度lm與阻尼系數(shù)之間的關(guān)系如圖5所示。在該構(gòu)型當(dāng)中，由于沒有非線性的導(dǎo)磁環(huán)節(jié)，因此磁場強度與永磁體截面高度基本呈現(xiàn)線性的變化，只有當(dāng)永磁體截面高度大于12 mm之后，阻尼系數(shù)的增長減緩。

永磁體的寬度τm與阻尼系數(shù)之間的關(guān)系如圖6所示。在構(gòu)型4中，增加永磁體寬度就直接增加了電渦流板切割的磁場寬度，因此永磁體寬度與阻尼系數(shù)之間基本呈現(xiàn)線性變化。

氣隙寬度gap在構(gòu)型4當(dāng)中是非常關(guān)鍵的參數(shù)，與阻尼系數(shù)之間的關(guān)系如圖7所示。氣隙寬度減小可以有效增加阻尼系數(shù)。這是因為減小氣隙寬度，就是減小了兩個永磁體之間的磁阻，有效增加了電渦流板位置的磁場強度，從而使得阻尼系數(shù)增大。然而考慮實際產(chǎn)品的安裝工藝，氣隙寬度可選擇在0.5～1 mm的范圍內(nèi)。

運動頻率的增加也會使得阻尼效果降低。設(shè)定正弦變化運動速度，速度最大幅值為100 mm／s，得出最大的阻尼力如圖8所示。對于隔振系統(tǒng)來說，阻尼部件的阻尼力隨著頻率的增加而降低，使得隔振系統(tǒng)的阻尼比不斷降低、傳遞率也同時降低，提高了高頻振動的抑制效果。

根據(jù)圖5～7的分析，選擇優(yōu)化的阻尼器參數(shù)并進行性能分析，如表5所示。

表5 優(yōu)化后的參數(shù)Table 5 Parameters after optimization

優(yōu)化之后，最大磁感應(yīng)強度Br達到1.1 T以上，電渦流板的渦流密度達到5.24×106A／m2，如圖9和圖10所示。說明優(yōu)化之后，磁場變強，增加了電渦流的產(chǎn)生效率。

根據(jù)瞬態(tài)情況分析結(jié)果，如圖11，阻尼力為17.3 N，對應(yīng)的阻尼系數(shù)為173 Ns／m。此時，該方案的阻尼系數(shù)重量比為336 Ns／（m·kg），比優(yōu)化之前提高了23%。

5 結(jié)論

1）采用靜態(tài)磁場的分析方法，比較了四種電渦流阻尼器的磁場分布、最大磁感應(yīng)強度值，得出了雙排永磁體排列的構(gòu)型方案的磁感應(yīng)強度最大，在電渦流板處形成的磁場最強。

2）采用瞬態(tài)磁場仿真的方法，分析了相同運動速度情況下（100 mm／s），四種電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)，得出雙排永磁體排列的構(gòu)型方案（構(gòu)型4）的阻尼系數(shù)為144.8 Ns／m，阻尼系數(shù)重量比為273.2 Ns／mkg，是阻尼系數(shù)重量比最優(yōu)的。

3）在雙排永磁體排列的方案當(dāng)中，阻尼系數(shù)隨著永磁體高度lm和寬度τm的增加而增加，阻尼系數(shù)隨著氣隙寬度gap的增加而減小。

4）優(yōu)化之后的電渦流隔振器阻尼系數(shù)重量比達到336 Ns／（m·kg），提高了23%。

（References）

［1］ 張博文，王小勇，胡永力.微振動對高分辨率空間相機成像的集成分析［J］.航天返回與遙感，2012，33（2）：60?66. Zhang Bowen，Wang Xiaoyong，Hu Yongli.Integrated analysis on effect of micro?vibration on high resolution space camera imaging［J］.Spacecraft Recovery＆Remote Sensing，2012，33（2）：60?66.（in Chinese）

［2］ 肖登紅，潘強，何田.一種新型電渦流阻尼器及阻尼性能研究［J］.噪聲與振動控制，2014，34（6）：197?201. Xiao Denghong，Pan Qiang，He Tian.Design and analysis of a novel eddy current damper［J］.Noise and Vibration Con?trol，2014，2014，34（6）：197?201.（in Chinese）

［3］ Ebrahimi B，Khamesee M B，Golnaraghi F.Permanent mag?net configuration in design of an eddy current damper［J］. Microsystem Technologies，2009，16（1?2）：19?24.

［4］ 王少純，鄧宗全.新型渦流磁阻尼月球著陸器［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，2006，40（12）：2151?2154. Wang Shaochun，Deng Zongquan.A novel lunar lander with magnetic damping of eddy current［J］.Journal of Shanghai Jiaotong Univercity，2006，40（12）：2151?2154.（in Chi?nese）

［5］ Sodano H A，Bae J S，Inman D J，et al.Improved concept and model of eddy current damper［J］.Journal of Vibration＆Acoustics，2006，128（3）：294.

［6］ Zhang H，Kou B，Jin Y，et al.Modeling and analysis of a novel planar eddy current damper［J］.Journal of Applied Physics，2014，115（115）：19.

［7］ 汪志昊.自供電磁流變阻尼器減振系統(tǒng)與永磁式電渦流TMD的研制及應(yīng)用［D］.長沙：湖南大學(xué)，2011. Wang Zhihao.Developments and Applications of the Self?powered Magnetorheological Damper and TMDs Using Eddy Current Damping［D］.Changsha：Hunan University，2011.（in Chinese）

［8］ 雷銀照，熊華俊，王書彬.線性瞬態(tài)渦流場定解問題中的法線邊界條件與解唯一性［J］.中國電機工程學(xué)報，2003，23（4）：81?85. Lei Yinzhao，Xiong Huajun，Wangshubing.The normal inter?face condition and the uniqueness of solution to the linear transient eddy current definite?solution problem［J］.Proceed?ings of CSEE，2003，23（4）：81?85.（in Chinese）

（責(zé)任編輯：龍晉偉）

Damper Characteristic Analysis and Different Configurations Comparisons of Eddy Current Damper

WANG Hao，YOU Jin，ZHANG Zhicheng

（China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China）

According to the damper requirements of the Manned Spacecraft，the magnetic field in?tensity of magnetic flux distributing on the permanent magnets and on the copper of four different damper configurations were compared with the static magnetic analysis method.Then the damping coefficient and the weight of four different damper configurations were compared with the transient magnetic analysis method.The results showed that the damper configuration of double array perma?nent magnets had the largest damping coefficient and the smallest weight.On the basis of the optimal configuration，the relationship of the damping coefficient with the dimensions of the permanent mag?nets and the airgap was analyzed.After optimization，the ratio of damping coefficient and weight was improved by 23%.

eddy current damper；configuration comparisons；damper characteristic

V423.4

：A

：1674?5825（2017）02?0197?05

2016?08?08；

2017?02?25

載人航天預(yù)先研究項目（040104）

王昊，男，博士，高級工程師，研究方向為載人航天器總體設(shè)計。E?mail：maugham0902＠163.com