“RLC二階電路”的教學(xué)設(shè)計(jì)與方法探討

舒君+徐音++王雪明

摘要：以《電路分析基礎(chǔ)》課程中的“RLC二階電路”為教學(xué)實(shí)踐對象，從重難點(diǎn)和學(xué)情出發(fā)，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)與方法探討。通過調(diào)整、更新教學(xué)設(shè)計(jì)，借助電路仿真軟件，綜合利用啟發(fā)式、探究式、案例式等多種教學(xué)方法，將“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教育理念和方法融入具有經(jīng)典理論的專業(yè)基礎(chǔ)課中，引導(dǎo)學(xué)生自我構(gòu)建知識體系，加強(qiáng)理論和實(shí)踐的有機(jī)融合，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：RLC二階電路； 教學(xué)設(shè)計(jì)； 教學(xué)方法

【中圖分類號】TM1-4

引言

《電路分析基礎(chǔ)》是電路與電子學(xué)這個(gè)知識領(lǐng)域的理論基礎(chǔ)，主要針對電類本科有關(guān)專業(yè)（電力、電子、信息、通信、計(jì)算機(jī)等）的學(xué)生開設(shè)，是電類各專業(yè)的第一門電子基礎(chǔ)課。

課程的基本教學(xué)任務(wù)是：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握線性電路的基本概念、基本理論、基本分析方法和基本的仿真分析方法，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，分析計(jì)算能力和理論聯(lián)系實(shí)際的工程觀點(diǎn)[1]。

該課程共包含三部分內(nèi)容，分別是直流電阻電路分析、直流動態(tài)電路分析和正弦交流穩(wěn)態(tài)電路的分析。其中直流動態(tài)電路的分析，特別是“RLC二階電路”部分，是學(xué)生往往覺得比較抽象、難懂的部分。這里以“RLC二階電路”為教學(xué)實(shí)踐對象，通過對該知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)與方法探討，使學(xué)生掌握二階電路的基本分析方法和工程應(yīng)用，力求達(dá)到理論與實(shí)踐相融合的教學(xué)效果。

一、教學(xué)難重點(diǎn)和學(xué)情分析

在對“二階電路”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)方法探討之前，首先要把握教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，立足教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，結(jié)合具體學(xué)情進(jìn)行分析[2]。

電路分析的基本思想如流程圖1所示，將實(shí)際器件用理想元件來模擬，搭建電路模型，采用電路分析的兩大基本約束：基爾霍夫定律和元件的伏安關(guān)系，建立電路模型所對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)方程），求解方程并分析電路響應(yīng)的物理原理。對于一個(gè)給定的RLC二階電路，如何建立它所對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型（二階微分方程），需要用到在第一部分電阻電路中所學(xué)過的電路分析的基本方法，是本節(jié)內(nèi)容的第一個(gè)重點(diǎn)；建立方程之后接下來要求解方程，二階微分方程的求解在高等數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過，電路究竟有幾種響應(yīng)形式，如何引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識這幾種響應(yīng)形式所對應(yīng)的物理內(nèi)涵是本節(jié)的第二個(gè)重點(diǎn)，學(xué)生對于這部分的認(rèn)識往往覺得比較抽象，需要對比分析，也要適當(dāng)結(jié)合實(shí)例，是本節(jié)容的難點(diǎn)。

了解了難重點(diǎn)和基本學(xué)情，接下來將具體研究如何采用有效的教學(xué)設(shè)計(jì)和方法展開教學(xué)，使學(xué)生熟練掌握二階電路的建立及應(yīng)用。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)方法

在近幾年的教學(xué)改革和課程建設(shè)中，通過各種形式的教學(xué)交流和總結(jié)，在教學(xué)中不斷反思、調(diào)整和實(shí)踐，力求將“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教育理念和方法融入具有經(jīng)典理論的專業(yè)基礎(chǔ)課中，使電路基礎(chǔ)理論和基本方法能和電路仿真、工程實(shí)踐融合起來。如在“二階電路”教學(xué)中，通過調(diào)整、更新教學(xué)設(shè)計(jì)；借助電路仿真軟件；綜合利用講授法、啟發(fā)式、探究式、案例式等多種教學(xué)方法，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性和實(shí)踐性，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。

1. 承上啟下 自然導(dǎo)課

如何恰如其分的引入本節(jié)內(nèi)容，是駕馭課堂的第一步。設(shè)計(jì)導(dǎo)課時(shí)，要注重前后知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。

在學(xué)習(xí)“RLC二階電路”之前，學(xué)生已經(jīng)對一階電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和響應(yīng)形式有了比較深入的認(rèn)識。因此可以通過對一階電路的回顧和總結(jié)，啟發(fā)學(xué)生思考什么是RLC二階電路，以及RLC二階電路具有怎樣的電路結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。

2. 層層遞進(jìn) 論證嚴(yán)密

在導(dǎo)課環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)識到：二階電路是指由兩個(gè)的獨(dú)立動態(tài)元件構(gòu)成的電路。那么首先從最簡單的二階電路（這里以只含有一個(gè)電容和一個(gè)電感的LC電路為例）入手，通過分析電路中電場能量和磁場能量之間相互轉(zhuǎn)換的物理過程，使學(xué)生認(rèn)識LC電路中的振蕩現(xiàn)象，這是一個(gè)定性分析的過程。而LC電路中的振蕩實(shí)際上是一種正弦振蕩，要證明這一點(diǎn)，必須通過進(jìn)一步的定量計(jì)算來實(shí)現(xiàn)。接下來引導(dǎo)學(xué)生使用電路分析的基本方法，通過對電路列微分方程并求解方程，使學(xué)生深刻認(rèn)識LC電路中的正弦振蕩現(xiàn)象。

3. 分析討論 仿真對比

認(rèn)識了最簡單的LC電路之后，引導(dǎo)學(xué)生思考這樣一個(gè)問題——如果將電路的損耗用電阻R來表示，串聯(lián)在電路中，就構(gòu)成了典型的RLC二階串聯(lián)電路，這樣的電路又有怎樣的特點(diǎn)和響應(yīng)形式呢？接下來運(yùn)用電路分析的基本方法，列寫RLC串聯(lián)電路對應(yīng)的二階微分方程，由高等數(shù)學(xué)中的知識——齊次方程的解是由特征方程的根決定的，對應(yīng)在電路中即：電路的響應(yīng)形式是由電路結(jié)構(gòu)和R、L、C元件的參數(shù)決定的，那么接下來將討論的問題是：如何根據(jù)各參數(shù)的不同，分析二階電路的不同響應(yīng)形式。

二階電路的響應(yīng)分為過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼和無阻尼四種狀態(tài)。純粹的數(shù)學(xué)計(jì)算是枯燥和抽象的，為了使學(xué)生對這四種響應(yīng)形式有一個(gè)更直觀的認(rèn)識，采用較常用的Multisim電路仿真軟件，通過對參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，觀察對比不同情況下的響應(yīng)仿真波形，更具真實(shí)性和說服力[3]。

4. 加強(qiáng)應(yīng)用 學(xué)科融合

前面的分析和講授都只停留在理論分析和論證層面，那么二階電路又有哪些工程應(yīng)用呢？接下來進(jìn)入理論聯(lián)系實(shí)際環(huán)節(jié)，主要采用案例式教學(xué)方法，以“電火花加工”和“汽車點(diǎn)火系統(tǒng)”為例，結(jié)合電路原理圖，分析二階電路在工程方面的應(yīng)用[4]。結(jié)合工程實(shí)例，在潛移默化中實(shí)現(xiàn)了理論和實(shí)踐的有機(jī)融合，加深了學(xué)生對這一知識領(lǐng)域的認(rèn)識，拓寬了學(xué)生的視野，是對基本理論和方法的進(jìn)一步升華。

為了使學(xué)生對二階系統(tǒng)有一個(gè)更形象的認(rèn)識，接下來通過類比，分析皮球自由落體時(shí)，分別落在地面、沙灘及理想環(huán)境下的運(yùn)動狀態(tài)，來對比二階電路的四種工作狀態(tài)。讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到：二階系統(tǒng)除了在電類方面的應(yīng)用外，在物理、機(jī)械等更多學(xué)科領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生課下查閱相關(guān)資料，進(jìn)一步拓展思維，加強(qiáng)各學(xué)科之間的融合。

三、總結(jié)

《電路分析基礎(chǔ)》作為電類各專業(yè)的重要專業(yè)理論基礎(chǔ)課，是一門理論、仿真和實(shí)踐有機(jī)融合的課程，仿真不僅可以用來驗(yàn)證理論，還可以用來指導(dǎo)實(shí)踐。將仿真軟件引入電類課程的教學(xué)過程已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢，它克服了實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)場地不足等的限制，將成為傳統(tǒng)教學(xué)的有益補(bǔ)充[5]。

探索以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)模式和方法是現(xiàn)代教育的發(fā)展趨勢，導(dǎo)引式教學(xué)設(shè)計(jì)融合多方法的教學(xué)模式可以進(jìn)一步推廣到整個(gè)《電路分析基礎(chǔ)》的教學(xué)中來，以及電類各相關(guān)專業(yè)理論基礎(chǔ)課程中，通過不斷創(chuàng)新和實(shí)踐，進(jìn)一步優(yōu)化課堂教學(xué)，完善課程建設(shè)體系。

參考文獻(xiàn)

[1]李瀚蓀.電路分析基礎(chǔ)[M].第四版高等教育出版社.2009

[2] 常青美，孫亮.電類核心基礎(chǔ)課程教學(xué)改革與實(shí)踐[J].中國電力教育，2012，（18），p60-61.

[3] 祁國權(quán).RLC二階電路暫態(tài)過程的Multisim仿真[J].電子設(shè)計(jì)工程，2011，（24）， p60-61.

[4] 俎云霄.電路分析基礎(chǔ)[M].電子工業(yè)出版社.2009

[5] 葉祥，黃偉鋒.仿真軟件在電類課程實(shí)踐教學(xué)的作用探討[J].福建電腦，2012， （4）， p193-195.