以數(shù)學(xué)教學(xué)談高效課堂的文化特征

賴建華

摘要：高效課堂，指在達(dá)成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)方面具有高效果、在時(shí)間投入方面具有高效率、在育人影響方面具有高效益的課堂教學(xué)過程。課堂文化，指影響課堂教學(xué)效果、效率、效益的教學(xué)理念、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)行為、教學(xué)心里等諸多因素的總和。高效課堂的文化特征為：教學(xué)理念文化——傳承與創(chuàng)造；教學(xué)內(nèi)容文化——本位與兼容；教學(xué)過程文化——簡(jiǎn)約與求真；教學(xué)行為文化——科學(xué)與藝術(shù)。

關(guān)鍵詞：課堂文化；傳承與創(chuàng)造；本位與兼容；簡(jiǎn)約與求真；科學(xué)與藝術(shù)

G633.6

高效課堂，指在達(dá)成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)方面具有高效果、在時(shí)間投入方面具有高效率、在育人影響方面具有高效益的課堂教學(xué)過程。課堂文化，指影響課堂教學(xué)效果、效率、效益的教學(xué)理念、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)行為、教學(xué)心里等諸多因素的總和。評(píng)價(jià)課堂文化有三個(gè)指標(biāo)：一是深度，指課堂教學(xué)最內(nèi)在的最深層的最隱性的東西，具體指教學(xué)中對(duì)課程內(nèi)涵的挖掘程度和師生的心理活躍程度，二是高度，指對(duì)課程教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)，是教書還是育人，是注重學(xué)還是注重教。三是廣度，指教學(xué)內(nèi)容所涉及的范圍，是立足教材還是回歸生活，是單純的本學(xué)科還是多學(xué)科的兼容并蓄。課堂文化是課堂教學(xué)的“土壤”，是課堂活動(dòng)運(yùn)行和發(fā)展的“元?dú)狻?，是課堂教學(xué)的活力之根和動(dòng)力之源。本文以高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)，從教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)行為這四個(gè)方面，談?wù)劯咝дn堂的文化特征。

一、教學(xué)理念文化：傳承與創(chuàng)造

教學(xué)理念，通俗地說，就是回答教學(xué)是什么的問題。對(duì)于這個(gè)問題，不同的教師有不同的觀點(diǎn)。教育家陶行知認(rèn)為：教是為了不教。教育專家魏書生認(rèn)為：每個(gè)人的頭腦都是一個(gè)蘊(yùn)藏量極其豐富的礦區(qū)，誰沒發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，就說明誰的勘探能力落后；誰還沒有開采，就說明誰的工作中心還沒有轉(zhuǎn)移到發(fā)展“生產(chǎn)”上來，誰開采的少，就說明誰的開采技術(shù)落后。筆者認(rèn)為：就數(shù)學(xué)課程而言，教學(xué)是傳承與創(chuàng)造的過程。在人們綜合素質(zhì)結(jié)構(gòu)中，學(xué)識(shí)是其基本要素。在課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生的主要任務(wù)是擴(kuò)展并豐富自己的學(xué)識(shí)，而這些學(xué)識(shí)均是幾千年來人們生活經(jīng)驗(yàn)與思維智慧的結(jié)晶，這就決定了課程學(xué)習(xí)的知識(shí)傳承性質(zhì)。然而依據(jù)科學(xué)知識(shí)與技術(shù)是不斷發(fā)展的事實(shí)，這又決定了課程教學(xué)必須培養(yǎng)創(chuàng)造人才的教育目標(biāo)性質(zhì)。課程教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)造人才，主要指培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)造精神和創(chuàng)造性思維。

貫徹“傳承與創(chuàng)造”的教學(xué)理念，指引導(dǎo)學(xué)生在獲取課題知識(shí)或形成與課題有關(guān)技能的學(xué)習(xí)過程中滲透探究性和促進(jìn)自主建構(gòu)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如《函數(shù)與方程》課題中的“方程的根與函數(shù)零點(diǎn)”問題，教材是通過對(duì)一元二次方程的根與二次函數(shù)零點(diǎn)的比較分析引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)任意方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，然后通過探究二次函數(shù)圖像中零點(diǎn)﹝即x=c，f（c）=0﹞兩側(cè)兩任意函數(shù)的乘積﹝即c∈（a，b），f（a）·f（b）<0﹞的性質(zhì)來使學(xué)生領(lǐng)悟分析與解決任意函數(shù)問題的思路與方法。所謂傳承，就是指課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生較好地認(rèn)識(shí)并掌握上述兩方面的知識(shí)與方法內(nèi)容。所謂創(chuàng)造，就是指學(xué)生在對(duì)上述知識(shí)與方法獲取的過程中蘊(yùn)含著創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如由判別式 來分析二次函數(shù)的零點(diǎn)方法，教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)或探究。盡管這種發(fā)現(xiàn)不屬于真正的創(chuàng)造，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造精神，則有著一定的意義。再如引導(dǎo)學(xué)生探究二次函數(shù)圖像中零點(diǎn)兩側(cè)兩任意函數(shù)的乘積性質(zhì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，就可以讓學(xué)生來自主建構(gòu)其相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，因?yàn)樘岢鲂掠^點(diǎn)、新概念或新方法的過程也屬于一種創(chuàng)造過程。

二、教學(xué)內(nèi)容文化：本位與兼容

教學(xué)內(nèi)容，指課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容。為什么有的教師上課學(xué)生喜歡，有的教師上課則是催眠術(shù)而昏昏欲睡，究其內(nèi)容而言，原因有二：一是缺乏深度，二是沒有廣度，這也就是教學(xué)內(nèi)容文化方面的欠缺。所謂深度，就是充分挖掘教材中的潛在內(nèi)容，體現(xiàn)教材內(nèi)容的思想性與深刻性。所謂廣度，指內(nèi)容豐富，不僅是本學(xué)科知識(shí)，而且還包含學(xué)科以外的內(nèi)容。應(yīng)該說，絕大多數(shù)教師都重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容深度的挖掘，而且是有過之而無不及，這也正是造成學(xué)生課堂學(xué)習(xí)單調(diào)無趣的重要原因。因此，高效課堂教學(xué)內(nèi)容文化的構(gòu)建，關(guān)鍵在于體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的廣度。或者說，本位與兼容是高效課堂中教學(xué)內(nèi)容文化的要求。

所謂本位與兼容的教學(xué)內(nèi)容文化，就是指教師在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)中，既要突出本學(xué)科知識(shí)，又要滲透學(xué)科以外的問題。作為突出學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的滲透，它主要包括傳統(tǒng)文化、歷史文化與科學(xué)文化三方面。如《等比數(shù)列》課題導(dǎo)入，教材給出了如下四個(gè)方面的內(nèi)容：①生物學(xué)科中的細(xì)胞分裂；②我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。③現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的病毒感染速度；④經(jīng)濟(jì)活動(dòng)領(lǐng)域里的存款利率計(jì)算。從教學(xué)內(nèi)容文化角度來說，可謂是古今并存，學(xué)科滲透，生活與科技兼容，在一定的程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的課堂文化。然而為突出課堂文化的豐富、厚實(shí)且能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣這一特點(diǎn)，在“等比數(shù)列”知識(shí)應(yīng)用訓(xùn)練中，教師就可以設(shè)計(jì)如下兩個(gè)問題：

（1）遙望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一，試問尖頭幾盞燈？

（2）諸葛統(tǒng)領(lǐng)八員將，每將各帶八個(gè)營(yíng)，每營(yíng)各設(shè)八個(gè)陣，每陣各設(shè)八先鋒，每個(gè)先鋒八旗首，旗首各帶八個(gè)隊(duì)，每隊(duì)各有八個(gè)甲，每甲各有八個(gè)兵，試問諸位會(huì)算者，諸葛共領(lǐng)多少兵？

問題（1）是融入詩詞文化，它可以誘發(fā)學(xué)生對(duì)詩詞的鑒賞情趣，問題（2）是滲透軍事常識(shí)，尤其是諸葛亮屬于中國(guó)古人智慧的化身，有關(guān)他的問題定然會(huì)給學(xué)生一種心情愉悅感，而這種愉悅感正是高效課堂所期望的課堂學(xué)習(xí)心理。

三、教學(xué)過程文化：簡(jiǎn)約與求真

高效課堂是一種追求實(shí)效的教學(xué)過程。在教學(xué)目標(biāo)方面，它要求簡(jiǎn)明扼要且重點(diǎn)突出；在教學(xué)環(huán)節(jié)方面，它要求變繁為簡(jiǎn)而返璞歸真；在教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)與詮釋方面，它要求化難為易而不失內(nèi)涵，因此高效課堂的教學(xué)過程文化特征是簡(jiǎn)約與求真。

簡(jiǎn)約，指簡(jiǎn)明、簡(jiǎn)便、簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)當(dāng)、簡(jiǎn)易等。它既是一種境界，又是一種韻味，更是一種風(fēng)格，名為簡(jiǎn)約，但其實(shí)質(zhì)是大氣、精要、深刻、智慧和超越。求真，指返璞歸真。所謂“返璞歸真”，一是要求課程教學(xué)必須回歸生活或回歸自然，二是要求教師依據(jù)課標(biāo)與教材內(nèi)容來完善并優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，三是要求課程教學(xué)必須吻合課堂學(xué)習(xí)過程的規(guī)律與特點(diǎn)。簡(jiǎn)約針對(duì)的是形式與過程，而求真是針對(duì)其內(nèi)涵。

如“函數(shù)的表示法”知識(shí)點(diǎn)，為使學(xué)生領(lǐng)悟函數(shù)表示的解析法、圖像法、列表法這三種方法，教材給出了四個(gè)實(shí)例：①購買筆記本中的金額與數(shù)量的關(guān)系；②班級(jí)學(xué)生成績(jī)與測(cè)試序號(hào)的關(guān)系；③畫出 的圖像；④打車中的分段函數(shù)問題。當(dāng)然，這些實(shí)例是屬于不同類型的問題，可以用來引導(dǎo)學(xué)生較為深刻地認(rèn)識(shí)函數(shù)的內(nèi)涵。然而作為體現(xiàn)教學(xué)過程的簡(jiǎn)約性，教學(xué)中就可以將問題①③④綜合為一個(gè)問題。對(duì)于問題①中融合問題③，就可以在就問題①背景的基礎(chǔ)上增設(shè)如下問題：筆記本的進(jìn)價(jià)是4元/本，若以5元/本賣出，商家的贏利與賣出數(shù)量具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？若以3元/本賣出，商家的虧利與賣出數(shù)量又具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？對(duì)于問題①中融合問題④，就可以在問題①的基礎(chǔ)上增設(shè)多買中的打折銷售問題。從形式上看，它們屬于同一個(gè)問題，但其內(nèi)容卻包含了函數(shù)表示方法中的本質(zhì)內(nèi)涵。另外，對(duì)于融合教材中的問題③（畫出 的圖像）內(nèi)容，既是一種教學(xué)回歸生活的做法，又是一種返璞歸真的體現(xiàn)。對(duì)于問題②，筆者以為值得商榷。依據(jù)“函數(shù)是數(shù)集間的一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系”的概念涵義，應(yīng)該說學(xué)生的成績(jī)與測(cè)試序號(hào)沒有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，教學(xué)中選擇這個(gè)實(shí)例容易混淆學(xué)生原有的函數(shù)認(rèn)識(shí)，從簡(jiǎn)當(dāng)或簡(jiǎn)省的要求來說，本實(shí)例就可以不融入課堂而讓學(xué)生自己去閱讀。當(dāng)然，教材是通過問題②來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)離散函數(shù)，但選用的問題情境卻欠妥。求真，不僅是要求教學(xué)問題反映其真實(shí)性，同時(shí)又要求體現(xiàn)其科學(xué)性，還要求有利于促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)。

四、教學(xué)行為文化：科學(xué)與藝術(shù)

教學(xué)是一門科學(xué)，在引導(dǎo)學(xué)生如何有效學(xué)習(xí)方面有其規(guī)律可循，在充分發(fā)揮課程教育功能方面有據(jù)可依。然而教學(xué)又是一門藝術(shù)，書本上的知識(shí)與方法是一種貯存狀態(tài)的信息，課堂教學(xué)過程就是要把這種貯存狀態(tài)的信息首先轉(zhuǎn)化為傳輸狀態(tài)的信息，然后通過學(xué)生的學(xué)習(xí)再把傳輸狀態(tài)的信息轉(zhuǎn)化為學(xué)生頭腦中的貯存形式。教學(xué)的科學(xué)性，指在這兩個(gè)信息轉(zhuǎn)化中所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)過程，既符合學(xué)情，又符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，還符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。教學(xué)藝術(shù)性就是指教師教學(xué)活動(dòng)能較好地運(yùn)用各種教學(xué)手段與教學(xué)方法以達(dá)到高效的效果。高效課堂也正是由這種教學(xué)活動(dòng)的科學(xué)性和藝術(shù)性而提出的一種課堂理念，因此科學(xué)與藝術(shù)是高效課堂教學(xué)行為文化的主要內(nèi)涵。

教學(xué)的科學(xué)性主要體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)與過程的設(shè)計(jì)方面。然而在實(shí)際的教學(xué)中，這種抽象的數(shù)學(xué)演繹思維超越了學(xué)生的實(shí)際思維能力，如果改為給出“3x+4y-2=0，2x+y+2=0”兩條具體的直線方程，然后在同一坐標(biāo)系中作出這兩條直線，再引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)圖像交點(diǎn)觀察，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩直線方程組的解，那么學(xué)生就自然能領(lǐng)悟其中的方法與思路。顯然，與教材 “先入為主”的思維啟迪方式相比，這種思維啟迪既貼近學(xué)生實(shí)際，又符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展進(jìn)程規(guī)律，學(xué)生不僅知道“是什么”，而且知道“為什么”。

教學(xué)的藝術(shù)性主要體現(xiàn)在教學(xué)過程的簡(jiǎn)明性或生動(dòng)性。如上面引導(dǎo)學(xué)生通過觀察兩直線圖像的交點(diǎn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，圖像就可以通過多媒體課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)性展示。這種運(yùn)用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)的教學(xué)手段，既省去了課堂作圖的時(shí)間而提高課堂效率，又能使學(xué)生對(duì)“數(shù)形方法”有著直觀形象的認(rèn)知，其中足以體現(xiàn)了教學(xué)過程的簡(jiǎn)明性或生動(dòng)性。

教學(xué)的藝術(shù)性內(nèi)涵主要包括以下四個(gè)方面：①教師的語言藝術(shù)，主要體現(xiàn)為提問的簡(jiǎn)明性與生動(dòng)形象的表達(dá)藝術(shù)；②創(chuàng)設(shè)情境藝術(shù)，即選擇怎樣問題構(gòu)建怎樣的情境能誘發(fā)學(xué)生的興趣與求知欲；③運(yùn)用教學(xué)手段的藝術(shù)，主要指現(xiàn)代多媒體的運(yùn)用藝術(shù)，關(guān)鍵是課件的制作；④教學(xué)策略的運(yùn)用藝術(shù)，如教師對(duì)學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方而故意設(shè)置陷阱讓學(xué)生上當(dāng)而達(dá)到欲擒故縱的效果。

“傳承與創(chuàng)造”的教學(xué)理念文化決定著高效課堂的目標(biāo)高度，“本位與兼容”的教學(xué)內(nèi)容文化決定著高效課堂的內(nèi)容廣度，“簡(jiǎn)約與求真”的教學(xué)過程文化決定著高效課堂的思想深度，而“科學(xué)與藝術(shù)”的教學(xué)行為文化則決定著高效課堂的進(jìn)程效度。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃昭明 戴禮章 黃瓊 等編《走向高效課堂》山東文藝出版社 2013年05月

[2]畢泗建 著《 讓課堂更有魅力--新型課堂文化的建設(shè)》華中師范大學(xué)出版社2013年1月