淺析初中生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)

張龍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；合情推理能力；培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017）

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《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。”長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹能力，忽視了學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，這不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力呢？

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

代數(shù)運(yùn)算不僅要求學(xué)生會(huì)運(yùn)算，而且要求學(xué)生明白算理，并能說出每一步運(yùn)算中所涉及的運(yùn)算定律和法則。教師不能只重視學(xué)生會(huì)熟練、正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和提高。

如，加法各運(yùn)算律是采用不完全歸納推理形式得出的，重視這樣的推理過程既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“空間與圖形”的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做、試一試、想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過程中不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。因此，教師應(yīng)結(jié)合“空間與圖形”的教學(xué)，來培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

如，教學(xué)“圓”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，要結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂直定理及推論。利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角之間的位置關(guān)系；利用直觀操作發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；通過多種手段，如觀察、度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理。與其他推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。

如，為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么水果進(jìn)行調(diào)查。然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較。再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過程本身就是合情推理的過程，能有效培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。

四、在實(shí)際生活中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，不會(huì)收到好的效果。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要進(jìn)行判斷和推理，許多游戲很多也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到活動(dòng)中處處有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，從而養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納和推理的好習(xí)慣。如，觀察人行道彩色水泥地磚鋪設(shè)的方式，再觀察鋪地所用的地磚不僅可以是正方形，也可以是正三角形……

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，能提高課堂教學(xué)效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件，提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對(duì)于學(xué)生而言，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，會(huì)解決問題，而且能使學(xué)生遇到新問題時(shí)立刻能選擇出合適的思想方法。同時(shí)，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使其感受到活動(dòng)中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)存在于生活的每一個(gè)角落，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。

編輯：謝穎麗