基于雷達測速曲線的車輛減速器單位制動能高自動計算方法

郭玉華，黃　華，謝　亮

(1.中國鐵道科學研究院 通信信號研究所，北京　100081；2.國家鐵路智能運輸系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京　100081；3.北京交通大學 計算機與信息技術(shù)學院，北京　100044；4.交通數(shù)據(jù)分析與挖掘北京市重點實驗室,北京　100044)

鐵路編組站駝峰車輛減速器(以下簡稱減速器)的制動能力和動作可靠性直接影響著駝峰編組站的作業(yè)安全和運轉(zhuǎn)效率[1]。減速器的單位制動能高是衡量減速器制動能力的主要技術(shù)指標，直接關系到減速器的現(xiàn)場維修維護和駝峰調(diào)速系統(tǒng)控制參數(shù)的調(diào)整，因此準確掌握實時的減速器單位制動能高，對促進減速器維護維修從“計劃修”向“狀態(tài)修”轉(zhuǎn)變，提高減速器出口速度控制精度[2]具有重要意義。

對于減速器既有的研究主要集中在減速器的設計制造、可靠性分析、維保周期和作業(yè)性能狀態(tài)監(jiān)測等方面。其中，楊崢[3]等研制了不改變駝峰調(diào)車場現(xiàn)有調(diào)速制式條件下的重載減速器；李秀杰[4]等對減速器傳動機構(gòu)動作的可靠性進行分析，提出通過增設的曲拐拉桿傳動機構(gòu)緩解重載引起的減速器動作不可靠問題，取得了較好的實際效果；郭祥熹[5]基于計算和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過整機和磨耗件壽命分析，確定減速器大、中修周期和使用年限。這些研究提升了減速器設備的使用壽命和作業(yè)安全保障能力，提高了維修保養(yǎng)的效率，但對減速器單位制動能高的研究還比較少，只有邱戰(zhàn)國[6]等人提出了一種基于雷達測速的減速器單位制動能高自動計算與統(tǒng)計方法，通過能高曲線直觀反映減速器的單位制動能高值，具有較好的實際意義；但該研究僅限于理論分析和推導，沒有給出實際能高計算中如何剔除雷達測速曲線中的異常數(shù)據(jù)，以及如何確定可用的雷達測速曲線區(qū)段范圍等，因此該方法沒有達到實用的程度。

本文在既有減速器單位制動能高計算方法和駝峰自動控制系統(tǒng)雷達測速曲線基礎上，提出雷達測速曲線中噪聲和異常數(shù)據(jù)的處理方法、減速器作用區(qū)段定位方法及減速器作用下車輛加速度計算方法，實現(xiàn)基于雷達測速曲線的減速器單位制動能高的自動計算；在此基礎上，對持續(xù)時間段內(nèi)的單位制動能高進行異常值剔除、均值和標準差統(tǒng)計計算，得到單位制動能高的變化趨勢；對該計算方法編制計算軟件，以實現(xiàn)減速器單位制動能高的自動計算和展示。

1　減速器單位制動能高計算方法

減速器單位制動能高的傳統(tǒng)計算方法分為理論計算和實測計算2類[7-8]。理論計算是指根據(jù)減速器對車輛的制動力，分析推導出減速器單位制動能高的計算公式，一般用于減速器的設計研發(fā)階段。實測計算則是基于能量守恒和轉(zhuǎn)換原理，根據(jù)實測的溜放車輛經(jīng)過減速器制動前后速度的變化，推導出減速器單位制動能高的計算公式，即

(1)

式中：h為減速器單位制動能高，m·m-1；a為單臺減速器對單鉤車制動時產(chǎn)生的加速度，m·s-2；g′為考慮車輛車輪轉(zhuǎn)動慣量影響的重力加速度,重車取g′=9.65 m·s-2;hp為減速器入口到出口區(qū)段的坡度換算得到的單位制動能高，m·m-1;hzh為車輛走行阻力、空氣阻力等換算得到的單位制動能高，m·m-1。

該方法一般用于減速器安裝后其單位制動能高的測試。在實測溜放車輛經(jīng)過減速器制動前后的速度時，采用單輛重車經(jīng)過全制動的減速器，并反復進行若干次，得到若干個單位能高值hi(i=1，2，…)，計算hi的均值和均方差，以均值作為該減速器單位制動能高的實測值h，以均方差反映hi的離散情況，作為判斷減速器單位制動能高測試結(jié)果可信度的依據(jù)。

由式(1)可知，對于具體的減速器，hp和hzh均為定值，所以只要根據(jù)雷達測速曲線確定單臺減速器對單鉤重車制動時產(chǎn)生的加速度a，即可計算得到實時的減速器單位制動能高。

2　調(diào)車場三部位減速器單位制動能高的自動計算

2.1　計算原理和流程

調(diào)車場三部位的1個減速器單元一般由2臺減速器構(gòu)成。作為溜放調(diào)車的目的制動位，三部位減速器的制動能高直接影響著調(diào)速效果，是車輛速度控制的關鍵部位，因此本文主要研究三部位減速器單位制動能高的計算方法。根據(jù)實際作業(yè)經(jīng)驗和駝峰場設計文檔，三部位減速器入口到出口的線路坡度轉(zhuǎn)換得到的單位制動能高hp與車輛走行阻力產(chǎn)生的單位制動能高hzh基本相等，可以近似認為互相抵消，即hp-hzh≈0，則此時公式(1)可簡化為

(2)

如前文所述，基于雷達測速曲線，采用式(2)計算減速器單位制動能高僅適用于單輛重車的溜放過程。但實際溜放車組中存在編組大小不一、輕車、重車等多種情況，因此需要首先從所有的雷達測速曲線中篩選出單輛重車溜放的無報警的雷達測速曲線，如圖1所示。

圖1　雷達測速曲線

由于雷達測速時存在大量的干擾，致使曲線中存在測速誤差、跳變、異常等數(shù)據(jù)，因此對該雷達測速曲線進行濾波，剔除干擾數(shù)據(jù)；其次，由于雷達測速曲線中存在單臺減速器作用及2臺減速器同時作用等情況，因此需要通過分析車輛在減速器上的走行位置，確定雷達測速曲線中可用于計算的減速器作用區(qū)段(簡稱為作用區(qū)段)；針對該作用區(qū)段，再利用帶噪聲數(shù)據(jù)建模的方法計算得到加速度a；再利用式(2)計算得到三部位減速器單位制動能高；最后，對一定時間段內(nèi)的減速器單位制動能高進行異常數(shù)據(jù)剔除、均值和標準差計算，展示出實時能高值及其變化趨勢。在此基礎上開發(fā)基于雷達測速曲線的減速器單位制動能高自動計算軟件，實現(xiàn)減速器單位制動能高及其變化趨勢的實時監(jiān)測和展示。減速器單位制動能高計算流程如圖2所示。

2.2　計算方法的驗證

為驗證基于雷達測速曲線的減速器單位制動能高自動計算方法的可行性，選取株洲北編組站下行編組場的雷達測速曲線進行人工試算。株洲北編組場下行編組場三部位有30股道，共安裝60臺6節(jié)T·JK2-B(50)型減速器，其中56臺為2010—2013年間安裝使用的，處于比較好的運用狀態(tài)，具有典型性。從中選取編號為J2307，J2308，J2316，J2320，J2325和J2336的6臺減速器作為研究對象，取其自2015年7月16日7:00至10月10日12:20期間的雷達測速曲線樣本，采用人工方法，根據(jù)圖2所示的流程分別試算每臺減速器的單位制動能高，其中減速器J2320的部分單位制動能高如圖3所示。由計算結(jié)果可知，J2320減速器的單位制動能高均值為0.191，均方差為0.001，又由于其理論值為0.120，可見計算結(jié)果的均值高于理論值且在合理范圍內(nèi)，離散度較小，與預期結(jié)果一致。同時，減速器J2320單月內(nèi)的溜放車組數(shù)為147鉤，每天約為5鉤，基本可以滿足計算減速器單位制動能高樣本數(shù)據(jù)量的要求，說明本文提出的減速器單位制動能高計算方法是有效可行的。

圖2基于雷達測速曲線的減速器單位制動能高自動計算流程

圖3　減速器單位制動能高計算結(jié)果示例

2.3　雷達測速數(shù)據(jù)的濾波

由車輛物理溜放過程的連續(xù)性可知，雷達測速曲線中存在的瞬間跳變數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)[9]，如圖4左側(cè)起始部分所示。中值濾波法對脈沖噪聲有良好的濾除作用，并且能夠保護信號的邊緣，使之不被模糊，這種特性正是剔除雷達測速異常數(shù)據(jù)所期望的。因此采用中值濾波法對雷達測速數(shù)據(jù)進行濾波。

圖4　雷達測速異常數(shù)據(jù)

令車輛溜放過程中雷達采樣點的速度序列為x={x1,x2,…,xn},中值濾波輸出序列為v={v1,v2,…,vn},則濾波公式為

vi=Med(xi-L,…,xi,…，xi+L)

(3)

式中：xi為雷達測速曲線中測速點處的車輛溜放速度,km·h-1；vi為濾波輸出的車輛溜放速度,km·h-1；n為采樣點的個數(shù)；i為濾波窗口中心點的位置；濾波窗口大小為2L+1，L為濾波中心點i左右的樣本數(shù)；Med為取中值操作。

式(3)的含義是：對以i為中心點、窗口大小為2L+1范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，取排序結(jié)果中間位置的值作為濾波輸出值vi；滑動濾波窗口即可根據(jù)輸入序列x得到濾波后的車輛溜放速度序列v。通過中值濾波，剔除了異常數(shù)據(jù)。本文通過多次試驗，取L=2，即濾波窗口取5進行濾波。

2.4　減速器作用區(qū)段定位

雷達測速曲線記錄了溜放車組自壓上踏板觸發(fā)雷達開機，到出清減速器軌道電路區(qū)段的溜放速度數(shù)據(jù)，速度采樣間隔時間為100 ms。由于車組長度、在減速器入口的速度以及出口定速不同，雷達測速時一般會持續(xù)記錄10～20 s左右的速度數(shù)據(jù)[10]，而實際可用于計算減速器單位制動能高的測速時間段只有1 s左右，因此，提出數(shù)據(jù)分析法與速度積分法相結(jié)合的混合定位法，用以準確定位雷達測速曲線中減速器的作用區(qū)段。

1)數(shù)據(jù)分析法

由三部位溜放車組的實際走行過程可知，當減速器未作用時，溜放車組的速度基本呈勻速或加速運動的態(tài)勢，此時加速度a應接近于0或為某個正值，而當減速器作用時，加速度a為某個非0的負值。該加速度值變化反映的規(guī)律可作為在雷達測速曲線中定位作用區(qū)段的依據(jù)，這是因為其不依賴于編組場設備配置的先驗信息，是溜放車組速度變化的客觀規(guī)律，所以可以依據(jù)該變化規(guī)律確定備選的減速器作用區(qū)段。

對于濾波后的雷達測速曲線，令曲線上相鄰2個點的速度分別為v1和v2，測速間隔時間為Δt，則溜放車輛的加速度a可表示為

(4)

根據(jù)上述減速規(guī)律定位減速器作用區(qū)段，可以先通過計算雷達測速曲線中各個樣本點處的加速度a，形成加速度序列，然后檢測序列中加速度小于0的連續(xù)區(qū)段，即為減速器作用區(qū)段。受雷達測速結(jié)果存在誤差和數(shù)據(jù)跳變的影響，加速度序列中會出現(xiàn)加速度小于0的小區(qū)段，需要對過小區(qū)段進行濾除或合并處理。若小區(qū)段相鄰區(qū)段為非0負值，且其絕對值與該小區(qū)段的值相當，則意味著該小區(qū)段屬于減速器作用區(qū)段，應合并；否則將該小區(qū)段濾除。單獨應用數(shù)據(jù)分析的方法檢測減速器作用區(qū)段時，大部分情況下檢測效果較好，如圖5(a)所示為正確的檢測結(jié)果。但在車組入速較低或雷達測速誤差較大時，對減速器作用區(qū)段的判定可能出現(xiàn)錯誤，如圖5(b)所示為定位不準確的情況。

圖5　基于數(shù)據(jù)分析的區(qū)段定位結(jié)果

2)速度積分法

令溜放車組的第1個轉(zhuǎn)向架完全進入減速器時的速度為v1，該速度可作為計算減速器能高的起始速度，v1在雷達測速曲線中的準確位置可以通過速度積分方法確定。根據(jù)站場設備配置等先驗數(shù)據(jù)，對于安裝于三部位的第1臺減速器，有

Lcar=S1-vstartt+len

(5)

式中：Lcar為車輛走行距離；S1為減速器入口端到軌道電路入口端的距離；vstart為雷達開機時溜放車輛的速度；t為采集到第1個雷達測速數(shù)據(jù)時車輛越過軌道電路入口端的時間，由雷達測速系統(tǒng)給出；len為單個轉(zhuǎn)向架的長度。

為確定v1在雷達曲線中的位置和對應值，定義L為車輛溜放的距離，且L可通過積分得到，即

(6)

式中：vi為雷達測速曲線上的速度；Δt為測速時間間隔，取固定值100 ms；t1為積分時間上限。

當L=Lcar時，表示車輛的第1個轉(zhuǎn)向架完全進入減速器，則該時刻為t1時刻，對應的雷達測速曲線上的速度為v1；根據(jù)目前各型車輛的定距、單臺減速器長度和式(2)的應用條件，令1 s后的雷達測速為v2，則雷達測速曲線中從v1到v2之間的曲線就是第1臺減速器的作用區(qū)間。第2臺減速器作用區(qū)段的定位可以此類推。

速度積分方法能夠確定減速器對車輛作用的開始時間和對應的車輛溜放速度，但該方法對編組場布局配置的先驗知識、雷達測速精度和開機時間較為敏感，若先驗知識不準確或雷達測速數(shù)據(jù)存在異常值，則可能出現(xiàn)定位不準確的情況。

3)混合定位法

為克服單獨采用數(shù)據(jù)分析法和速度積分法定位減速器作用區(qū)段時的不足，本文提出混合定位法。該方法首先通過數(shù)據(jù)分析法確定候選減速區(qū)段，再利用速度積分法判定正確的減速器作用區(qū)段。該方法利用數(shù)據(jù)分析法檢測減速區(qū)段時通過適當放寬非零值序列的閾值條件，至少可以檢測出1個及其以上的降速區(qū)段，再利用速度積分法和編組場布局的先驗知識對檢測出的減速器作用區(qū)段進行正確性判定，能夠很好地解決圖5(b)所示的定位不準確的情況。混合定位法綜合利用了站場結(jié)構(gòu)分布的先驗知識和減速器作用時溜放車組的減速特征，能夠準確定位減速器作用區(qū)段，定位過程如圖6所示。

圖6　減速器作用區(qū)段定位流程

2.5　單位制動能高的計算

根據(jù)減速器作用區(qū)段確定加速度a的方法有：基于隨機抽樣一致性(RANdom Sample Consensus, RANSAC)[11-12]的參數(shù)估計法、首末點計算法和最小二乘法。對于雷達測速曲線，盡管通過中值濾波法剔除了部分異常數(shù)據(jù)點，但受濾波窗口大小的限制以及多個連續(xù)異常數(shù)據(jù)點的影響，曲線中仍然存在誤差和異常數(shù)據(jù)，而首末點計算和最小二乘法容易受到異常點的干擾。為此，采用RANSAC參數(shù)估計法計算加速度a。

RANSAC參數(shù)估計法是Fischler和Bolles最先于1981年提出的，是基于1組包含異常數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù)集，計算出其數(shù)學模型M的參數(shù)并得到有效樣本數(shù)據(jù)的算法。其基本假設是數(shù)據(jù)樣本中既包含正確數(shù)據(jù)，也包含異常數(shù)據(jù)。異常數(shù)據(jù)通常為數(shù)據(jù)集中包含的噪聲，可能是由錯誤的測量、假設或計算等因素產(chǎn)生的。RANSAC參數(shù)估計法同時假設基于給定的1組正確數(shù)據(jù)，存在可計算的符合數(shù)據(jù)分布規(guī)律的模型。采用RANSAC參數(shù)估計法計算加速度a的主要步驟如下。

(1)從減速器作用區(qū)段的速度集合V中隨機選擇2個速度樣本構(gòu)成子集S，根據(jù)這2個速度樣本的值和采樣時間建立線性模型M，加速度a為模型M的斜率參數(shù)。

(2)計算模型M作用于剩余集合V-S中樣本點時輸出與實測值的誤差，若誤差小于給定的閾值ζ，則將對應的樣本與集合S一起構(gòu)成1個新的集合S*,S*為集合S的一致集。

(3)若一致集S*中元素的數(shù)量大于等于N，N為某個設定的標準(如可以取N為集合V中樣本數(shù)的80%)，則認為得到正確的模型參數(shù)，再利用集合S*通過最小二乘法重新計算得到新的模型M*，模型M*的斜率參數(shù)即為加速度a的候選值；否則丟棄該模型。

(4)重復上述步驟(1)—(3)，達到指定次數(shù)后，若未找到一致集，則算法失敗，表示無法根據(jù)給定數(shù)據(jù)建立所需的線性模型；否則，上述過程中最大一致集對應的模型M即為最優(yōu)模型，模型M的斜率即為所求的加速度a，算法結(jié)束。

采用RANSAC參數(shù)估計法計算加速度a的流程如圖7所示，計算結(jié)果如圖8所示。為了對比RANSAC參數(shù)估計法計算a的效果，將采用最小二乘法線性擬合和首末點計算得到的加速度a也一并繪制在圖8中。由圖8可知：對于包含噪聲和異常數(shù)據(jù)的計算模型參數(shù)估計問題，RANSAC參數(shù)估計法比最小二乘法和首末點計算方法的效果更好，得到的結(jié)果更能體現(xiàn)作用區(qū)段中樣本點的分布規(guī)律。這是因為，RANSAC參數(shù)估計法能夠避免異常數(shù)據(jù)點的影響，更有效地捕獲數(shù)據(jù)特性并得到最優(yōu)的計算模型。

圖7　加速度a的計算流程

圖8　3種計算方法擬合噪聲數(shù)據(jù)結(jié)果的對比

2.6　單位制動能高的自動計算及展示

采用上述方法可以計算得到某一具體時刻的減速器單位制動能高。在實際現(xiàn)場中，需要對一定時間范圍內(nèi)減速器單位制動能高的變化情況進行統(tǒng)計分析，明確減速器單位制動能高隨時間和作業(yè)量的變化趨勢，從而為維修提供決策依據(jù)。因此，以時間為橫軸、以減速器單位制動能高為縱軸，繪制散點圖，展示減速器單位制動能高隨時間的變化趨勢。根據(jù)減速器設備性能特點和現(xiàn)場維修維護的需要，確定以1周、2周、1個月為顯示周期，給出對應時間段內(nèi)的減速器單位制動能高的均值和標準差。

采用Java語言對該計算方法編制計算軟件，實現(xiàn)減速器單位制動能高的自動計算和展示，并以散點圖的方式展示，如圖9所示。需要指出的是，由于車輛溜放過程中受天氣、車輪狀況等諸多因素的影響，實際上減速器單位制動能高h會在一定的數(shù)值范圍內(nèi)變化。以T·JK2-A(50)型減速器為例，單位制動能高的理論計算值為h=0.12 m·m-1，而實際上h一般會在0.12～0.20 m·m-1之間波動，低于0.12 m·m-1或高于0.2 m·m-1都是不正常的。采用本文提出的方法計算時，對于不正常的單位能高值h，在散點圖上顯示為黑色，而正常的單位能高值顯示為紫色。

圖9　基于雷達測速曲線的減速器單位制動能高自動計算的展示界面

3　現(xiàn)場應用情況

為驗證本文提出方法的準確性和有效性，選取株洲北下行編組場三部位的雷達測速曲線，采用基于該方法的計算軟件進行計算，并將軟件計算結(jié)果與手工試算結(jié)果進行對比；還將該軟件應用到喬司、合肥東編組站，根據(jù)減速器現(xiàn)場實際應用和維修維護情況對軟件計算結(jié)果進行驗證。結(jié)果表明：該軟件計算得到的減速器單位制動能高是準確的、有效的，能夠?qū)崟r反映減速器當前的狀況。該軟件可為減速器維修維護提供數(shù)據(jù)支持。比如，對照減速器單位制動能高的理論值(如T·JK2-A(50)為h=0.120 m·m-1，T·JK3-A(50)為h=0.125 m·m-1)，若計算結(jié)果中偶爾出現(xiàn)單位制動能高計算結(jié)果過低，則可以首先考慮是否由于下雨、油輪、薄輪、雷達數(shù)據(jù)跳變等原因引起的；若出現(xiàn)減速器單位制動能高計算結(jié)果低于理論值達到一定比例(約10%)情況，則提示應注意觀察、查找原因；若出現(xiàn)持續(xù)低于理論值約10%的情況，則表明減速器單位制動能高不能達標，需對減速器的開口尺寸進行調(diào)整，如果調(diào)整開口后，單位制動能高的值仍不能得到有效改善，并確認不存在其他因素，則提示減速器使用壽命可能達限，應安排中修或大修。

4　結(jié)　論

本文提出了利用雷達測速曲線進行減速器單位制動能高自動計算的方法。提出了利用中值濾波法對雷達測速曲線進行濾波處理，利用速度積分法和數(shù)據(jù)分析法相結(jié)合進行減速器作用區(qū)段定位，利用RANSAC帶噪聲數(shù)據(jù)建模并對減速器作用區(qū)段進行數(shù)據(jù)擬合計算得到a，進而計算減速器的單位制動能高；對一定時間段的減速器單位制動能高進行統(tǒng)計分析。編程實現(xiàn)了基于雷達測速曲線的減速器單位制動能高的自動計算。將該軟件安裝在駝峰控制系統(tǒng)主機上，利用雷達測速曲線進行減速器單位制動能高的實時計算和統(tǒng)計展示，并與手工試算結(jié)果對比。結(jié)果表明：該軟件的計算結(jié)果與設備實際情況高度一致，既能得到減速器的實時單位制動能高，又能反映單位制動能高在給定時間范圍內(nèi)的變化趨勢，表明本文提出的基于雷達測速曲線的減速器單位制動能高自動計算方法的正確性和可行性。軟件輸出結(jié)果可用于指導減速器的養(yǎng)護維修，從而提高車組溜放速度的控制精度。

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