泥水盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)破壞的顆粒流模擬研究

王振飛，張成平

(北京交通大學(xué) 城市地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100044)

近年來，盾構(gòu)隧道技術(shù)已成為城市地下鐵道工程的主流施工方法。開挖面土體的穩(wěn)定性控制是盾構(gòu)隧道掘進(jìn)過程中的關(guān)鍵問題[1-2]。由于開挖面失穩(wěn)導(dǎo)致地層變位和影響周邊建(構(gòu))筑物安全的例子不乏出現(xiàn)，如上海大連路隧道曾因?yàn)殚_挖面失穩(wěn)破壞而引起地面嚴(yán)重塌陷，造成了直接的經(jīng)濟(jì)損失[3]。對(duì)于泥水式盾構(gòu)隧道而言，較小的支護(hù)壓力會(huì)誘發(fā)隧道開挖面前方圍巖不斷涌入壓力艙，地層沉降顯著并引發(fā)地表坍塌，而較大的支護(hù)壓力又易引起地表隆起[4-5]。研究泥水盾構(gòu)開挖面的穩(wěn)定性對(duì)于確保隧道施工質(zhì)量和安全的意義重大。

離散元法是當(dāng)前研究散體介質(zhì)細(xì)觀力學(xué)行為的常用數(shù)值分析手段，該方法通過對(duì)顆粒流細(xì)觀參數(shù)的研究來分析材料宏觀層次的力學(xué)性能[6-8]。關(guān)于開挖面穩(wěn)定性分析的數(shù)值計(jì)算問題，顆粒流程序PFC2D可有效地模擬土體顆粒間的相互作用、大變形、坍塌和斷裂等問題，使其在研究開挖面失穩(wěn)破壞機(jī)理方面具有一定的優(yōu)勢(shì)[9-12]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要對(duì)盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)破壞的機(jī)理和地表沉降進(jìn)行研究。在開挖面失穩(wěn)破壞機(jī)理方面，胡欣雨[3,12]等依托錢江隧道和上海長(zhǎng)江隧道工程，研究了泥水盾構(gòu)開挖面從發(fā)生失穩(wěn)破壞至整體破壞的發(fā)展過程。時(shí)振昊[5]建立了土壓盾構(gòu)動(dòng)態(tài)掘進(jìn)模型，研究了隧道開挖面支護(hù)力與地層損失的關(guān)系以及盾構(gòu)掘進(jìn)速度對(duì)地層損失的影響?？娏植齕10]等采用PFC2D研究了砂土地層盾構(gòu)隧道開挖面的破壞機(jī)理，探討了盾構(gòu)隧道掘進(jìn)時(shí)圍巖的破壞模式與分布區(qū)域。在地表沉降方面，He[13]等以成都地鐵1號(hào)線為背景，從細(xì)觀角度分析了砂卵石地層盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地表沉降規(guī)律以及影響壓力拱的因素。滕麗和張恒[14]采用PFC2D和Plaxis3D模擬分析了砂卵石地層盾構(gòu)掘進(jìn)引起地表沉降的規(guī)律，并研究了土壓盾構(gòu)失穩(wěn)破壞的機(jī)理及沉降變形特性。江英超[15]等從細(xì)觀角度模擬了砂卵石地層中滯后沉降的形成和發(fā)展過程，分析隧道埋深和地層空洞位置等因素對(duì)滯后沉降的影響。盡管相關(guān)學(xué)者對(duì)盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)破壞的機(jī)理和地表沉降進(jìn)行了一定研究，但缺少系統(tǒng)全面地研究顆粒流細(xì)觀參數(shù)和泥膜對(duì)開挖面穩(wěn)定性的影響。

本文以北京鐵路樞紐北京站至北京西站地下直徑線(簡(jiǎn)稱北京地下直徑線)盾構(gòu)隧道為工程背景，通過對(duì)比室內(nèi)試驗(yàn)和基于PFC2D的雙軸試驗(yàn)結(jié)果，確定砂卵石地層的顆粒流細(xì)觀參數(shù)。從土體的顆粒摩擦系數(shù)和接觸模量以及泥膜的厚度和強(qiáng)度對(duì)開挖面的作用效果進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，進(jìn)而確定保證北京砂卵石地層泥水盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定的泥水盾構(gòu)泥膜特性。

1　砂卵石地層顆粒流模型

1.1　顆粒流模型參數(shù)標(biāo)定

可通過基于PFC2D的雙軸試驗(yàn)獲得土體顆粒集合的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，并與實(shí)際土樣的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而得到土體的顆粒流模型及參數(shù)。對(duì)試樣的上下左右4個(gè)墻體進(jìn)行加載，其中對(duì)上下墻體的加載通過施加速度的方法模擬，而對(duì)左右墻體的加載則通過伺服機(jī)制約束速度實(shí)現(xiàn)，從而保證對(duì)墻體施加固定的圍壓。

土體顆粒在墻體范圍內(nèi)生成，其半徑的范圍為[Rmin，Rmax]。雙軸試驗(yàn)過程中砂卵石地層顆粒分布形態(tài)的變化如圖1所示。圖1(a)為生成小粒徑土體顆粒后的模型效果；圖1(b)為土體顆粒膨脹(顆粒半徑擴(kuò)大)后的土體顆粒分布形態(tài)；圖1(c)為土體顆粒膨脹后顆粒達(dá)到新的平衡后顆粒分布形態(tài)，這種新的平衡是通過增加土體顆粒間摩阻力并采用循環(huán)方式實(shí)現(xiàn)的；圖1(d)為試樣加載后土體顆粒的分布形態(tài)。

圖1　雙軸試驗(yàn)中顆粒的分布形態(tài)

按照摩爾—庫倫準(zhǔn)則，土體抗剪強(qiáng)度τ與內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c之間的關(guān)系可表示為

τ=c+σtanφ

(1)

式中：σ為偏應(yīng)力。

偏應(yīng)力σ可表示為

(2)

式中：σ1為最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力。

依照北京地下直徑線的地勘報(bào)告，選定砂卵石地層中典型圍巖的物理力學(xué)參數(shù)如下：彈性模量E=90～100 MPa；泊松比μ=0.15；密度ρ=2 150 kg·m-3；黏聚力c=0；內(nèi)摩擦角φ=40°～45°。

宏觀參數(shù)與細(xì)觀參數(shù)間的關(guān)系可用摩爾—庫倫準(zhǔn)則建立。在不同最小主應(yīng)力條件下，采用初始輸入?yún)?shù)進(jìn)行顆粒流試驗(yàn)，通過線性擬合可確定最小主應(yīng)力σ3與偏應(yīng)力σ之間的關(guān)系，進(jìn)而確定試樣的c和φ。

通過不斷試算，最終確定的不同最小主應(yīng)力條件下偏應(yīng)力σ隨軸向應(yīng)變?chǔ)抛兓那€以及偏應(yīng)力σ隨最小主應(yīng)力σ3變化的曲線，分別如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可知，偏應(yīng)力隨最小主應(yīng)力的增加而增大，軸向應(yīng)變也隨之逐漸增大。

圖2　偏應(yīng)力—軸應(yīng)變曲線

圖3　偏應(yīng)力與最小主應(yīng)力的關(guān)系

不同最小主應(yīng)力σ3所對(duì)應(yīng)試樣模型最終的位移場(chǎng)和剪切破壞帶如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)偏應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度后，3組試樣均形成顯著的剪切破壞帶，這說明試樣均已出現(xiàn)破壞。

圖4　不同最小主應(yīng)力下的位移場(chǎng)分布和剪切破壞帶

假定彈性模量E50為偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度的一半與軸向應(yīng)變?chǔ)诺谋戎?，則典型的現(xiàn)場(chǎng)圍巖參數(shù)與PFC2D數(shù)值試驗(yàn)確定的數(shù)值結(jié)果見表1。由表1可知，兩者的宏觀參數(shù)是基本相同的，這也說明PFC2D顆粒流模擬所得到的細(xì)觀參數(shù)可代表現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的圍巖參數(shù)。

由PFC2D雙軸試驗(yàn)確定的墻體及顆粒流模型參數(shù)見表2。

表1　土體宏觀參數(shù)

表2　墻體及顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)

1.2　顆粒流模型

取模型的寬度為57 m、高度為45 m，盾構(gòu)隧道外徑為12 m，埋深為24 m。模型邊界共設(shè)計(jì)8道墻體；其中墻體①，②，⑥，⑦及⑧為模型邊界；墻體③，④及⑤為盾構(gòu)邊界。由于含有數(shù)量眾多的土體顆粒，考慮到計(jì)算效率問題，按照縮小的比例尺1/100建立模型，如圖5所示。

圖5　模型平面尺寸(單位:mm)

模型顆粒的生成采用排斥法[16-17]。設(shè)置土體顆粒的重力加速度為100g(1g=9.81 m·s-2)，土體顆粒的集合體生成后，在自重應(yīng)力場(chǎng)下達(dá)到平衡。用顏色不同的顆粒將土體劃分成如圖6所示的網(wǎng)格，網(wǎng)格的數(shù)量代表土體參數(shù)。劃分的網(wǎng)格為正方形，其邊長(zhǎng)為0.03 m，邊長(zhǎng)與最大顆粒的半徑之比約為12。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算測(cè)量圓的結(jié)果表明，垂直壓力σv和水平壓力σx與地層深度h的線性效果顯著，可分別用下式表示為

σv=24.27h

(3)

σx=10.60h

(4)

由式(3)和式(4)可知，地應(yīng)力環(huán)境符合實(shí)際情況，也說明了采用PFC2D模擬土體是正確的。

圖6　網(wǎng)格劃分

1.3　開挖面漸進(jìn)破壞過程

在自重力場(chǎng)平衡計(jì)算完成后，刪除墻4以模擬開挖面無支護(hù)狀態(tài)。不同計(jì)算階段的開挖面土體變形情況如圖7所示。由圖7可知，開挖面土體顆粒首先向洞內(nèi)滑落；繼續(xù)運(yùn)算，滑落土體顆粒的數(shù)量不斷增加，開挖面圍巖應(yīng)力釋放，地層損失增加，開挖面逐漸發(fā)生破壞，地層沉降顯著并發(fā)展至地表，進(jìn)而引起地面塌陷。

圖7　地層漸進(jìn)破壞過程

由圖7(d)可知，開挖面附近土體顆粒間的接觸力較小，并未形成粗大、強(qiáng)勁的力鏈。由于在開挖面前方未出現(xiàn)穩(wěn)定的壓力拱，因此開挖面前方圍巖受到的破壞極為嚴(yán)重，甚至塌落至地表。這可能是因?yàn)橥馏w顆粒的摩擦系數(shù)取值太小、地層的穩(wěn)定性較差以及開挖面處于無支護(hù)狀態(tài)的緣故。

2　細(xì)觀參數(shù)對(duì)開挖面穩(wěn)定性的影響

2.1　土體顆粒摩擦系數(shù)的影響

取不同土體顆粒摩擦系數(shù)fr時(shí)盾構(gòu)隧道開挖面及地層變形和破壞情況如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)土體顆粒摩擦系數(shù)較小時(shí)，圍巖坍塌范圍和地層變形及地表沉降均很大；當(dāng)土體顆粒摩擦系數(shù)較大時(shí)，圍巖坍塌范圍、地層變形及地表沉降則很小。

圖8　不同摩擦系數(shù)下的地層變形

不同摩擦系數(shù)下的地層坍塌輪廓線如圖9所示。由圖9可知，地層坍塌輪廓和地表沉降隨土體顆粒摩擦系數(shù)的增加而減小；土體顆粒摩擦系數(shù)越小，地層坍塌輪廓越大，開挖面破壞程度越嚴(yán)重。

模擬計(jì)算過程中對(duì)地表各點(diǎn)(A～I(xiàn))的豎向位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)。假定模型右側(cè)邊墻為橫坐標(biāo)軸x=0的界面，則不同摩擦系數(shù)下的地表沉降槽分布如圖10所示。由圖10可知，土體顆粒摩擦系數(shù)越小，地表沉降槽的形狀越深。當(dāng)土體顆粒摩擦系數(shù)逐漸增大到2.4時(shí)，地表沉降槽曲線趨于平緩，地表豎向位移較小，表明地表受到開挖面的影響較小。

圖9　不同摩擦系數(shù)下的地層坍塌輪廓線

圖10　不同摩擦系數(shù)下的地表沉降槽

2.2　土體顆粒接觸模量的影響

假定土體顆粒摩擦系數(shù)為0.8，土體顆粒接觸模量Ec分別為70，80，90，100，110和120 MN·m-1時(shí)，地表沉降槽的分布情況如圖11所示。

圖11　不同接觸模量下的地表沉降槽

由圖11可知，不同接觸模量下地表沉降槽的分布形態(tài)與圖10的基本一致，坍塌輪廓范圍和地層變形(包括地表沉降)隨土體顆粒接觸模量的增大而減小。當(dāng)土體顆粒接觸模量逐漸增大到120 MN·m-1時(shí)，地表沉降槽曲線趨于平緩，表明此時(shí)地表受到開挖面的影響程度較小。

3　泥膜對(duì)開挖面穩(wěn)定性的影響

3.1　泥膜厚度的影響

泥膜由微細(xì)的黏結(jié)土體顆粒構(gòu)成，其半徑為0.5～0.8 mm。土體顆粒間采用接觸黏合模型，法向黏合強(qiáng)度和切向黏合強(qiáng)度均為5 kN·m-1。在隧道開挖面處設(shè)置泥膜，泥膜厚度為5～30 mm，每隔5 mm設(shè)定為1種工況。典型的理想狀態(tài)泥膜的顆粒流模型如圖12所示。

圖12　開挖面形成的泥膜

不同泥膜厚度下開挖面的擠出變形情況如圖13所示。在黏合強(qiáng)度相同的條件下，開挖面擠出變形隨著泥膜厚度的增加而減小；泥膜厚度越薄，開挖面擠出變形越顯著，使開挖面破壞更嚴(yán)重，極易引起較大范圍的地層變形，甚至導(dǎo)致地表塌陷。

圖13　不同泥膜厚度下開挖面擠出變形

泥膜厚度為5～15 mm時(shí)，開挖面中心的擠出變形和地表沉降均不收斂，這表明由于泥膜厚度較薄而無法保證開挖面的穩(wěn)定；根據(jù)數(shù)值結(jié)果可知，當(dāng)泥膜厚度為20 mm時(shí)，開挖面擠出變形與地表下沉均可收斂，說明只有泥膜厚度達(dá)到某一量值時(shí)，開挖面的穩(wěn)定方可保證。開挖面中心擠出變形與泥膜厚度的關(guān)系曲線如圖14所示。

圖14　開挖面中心擠出變形與泥膜厚度的關(guān)系

3.2　泥膜黏合強(qiáng)度的影響

不同泥膜黏合強(qiáng)度(1 000，1 400，1 800，2 200，2 600，3 000，3 400 N·m-1)條件下泥膜的變形和破壞情況如圖15所示。由圖15可知，在泥膜厚度相同的條件下，開挖面擠出變形隨著泥膜黏合強(qiáng)度的減選而增大；當(dāng)泥膜黏合強(qiáng)度很小時(shí)，開挖面擠出變形顯著，泥膜破裂并出現(xiàn)坍塌現(xiàn)象，極易引起較大的地層變形。

圖15　不同泥膜強(qiáng)度下開挖面變形

開挖面中心擠出變形與泥膜強(qiáng)度的關(guān)系曲線如圖16所示。由圖16可知，當(dāng)泥膜黏合強(qiáng)度為1 000 N·m-1時(shí)，開挖面中心擠出變形和地表沉降均不能收斂；當(dāng)泥膜黏合強(qiáng)度為1 400 N·m-1時(shí)，開挖面中心擠出變形和地表沉降趨于收斂；當(dāng)泥膜黏合強(qiáng)度等于和大于1 800 N·m-1時(shí)，開挖面中心擠出變形和地表沉降已經(jīng)可以完全收斂，可以保證開挖面的穩(wěn)定。

圖16　開挖面中心擠出變形與泥膜黏合強(qiáng)度的關(guān)系

3.3　泥水盾構(gòu)泥膜的漸進(jìn)破壞過程

當(dāng)泥水盾構(gòu)泥膜的厚度為20 mm以及泥膜黏合強(qiáng)度為1 330 N·m-1時(shí)，不同運(yùn)算步數(shù)條件下開挖面的擠出變形和漸進(jìn)破壞過程如圖17所示。在計(jì)算過程中，開挖面擠出變形和地表下沉不斷增加，泥膜出現(xiàn)破裂。由于泥膜黏性較大，開挖面處的泥膜表現(xiàn)為塊狀坍塌的形態(tài)。泥膜完全破壞后，地層變形十分顯著。

圖17　開挖面擠出變形及漸進(jìn)破壞過程

開挖面中心擠出變形和地表沉降歷時(shí)曲線如圖18和圖19所示。由圖18和圖19可知，隨著運(yùn)算步數(shù)的增加，開挖面中心擠出變形和地表B，C和D點(diǎn)(見圖9)的沉降逐漸增大，直至開挖面發(fā)生坍塌破壞。

圖18　開挖面中心擠出變形歷時(shí)曲線

圖19　地表沉降歷時(shí)曲線

4　結(jié)　論

(1)開挖面在無支護(hù)狀態(tài)下，開挖面土體發(fā)生應(yīng)力松弛，土體顆粒向外鼓出和滑落，地層損失逐漸增大，導(dǎo)致開挖面前方土體發(fā)生破壞，進(jìn)而引起地表塌陷。

(2)土體的顆粒摩擦系數(shù)和顆粒接觸模量越小，地層坍塌輪廓越大，地表沉降槽越深，開挖面破壞越嚴(yán)重；反之，地層坍塌輪廓越小，地表沉降槽越淺。

(3)泥膜厚度和泥膜黏合強(qiáng)度對(duì)開挖面的穩(wěn)定性影響顯著。當(dāng)泥膜厚度達(dá)到20 mm以及泥膜黏合強(qiáng)度達(dá)到1 400 N·m-1時(shí)，能夠保證開挖面的穩(wěn)定。

(4)當(dāng)未形成良好的泥膜時(shí)，開挖面擠出變形和地層沉降逐漸增大；當(dāng)泥膜呈現(xiàn)出破裂和塊狀坍塌等形態(tài)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大范圍的塌落區(qū)，地表沉降也顯著增大。

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