小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的探索研究

何茶香

【摘 要】科學(xué)研究就是尋找現(xiàn)象背后的本質(zhì)，“數(shù)”與“形”之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。數(shù)形結(jié)合思想方法，就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使得抽象的數(shù)學(xué)概念或復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化、簡單化。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)方法；形象思維；創(chuàng)新

一、“數(shù)形結(jié)合”提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)過程中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想不僅可以降低知識點的難度，同時還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。因此，應(yīng)將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，在教學(xué)過程中應(yīng)用廣泛，貫穿、融合在課堂教學(xué)過程中。其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，通過對圖形的處理，發(fā)揮直觀對抽象的支持作用，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)抽象概念和具體形象、表象之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的思維。

（一）“數(shù)形結(jié)合”更好地揭示數(shù)量關(guān)系

運用數(shù)形結(jié)合有時能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。

（二）有利于更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識。

建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程，而非對于教師所授予的知識的被動接受。數(shù)學(xué)科學(xué)是人們一致公認(rèn)的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，是比較抽象的概念。而“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，學(xué)生容易掌握和理解。

二、“數(shù)形結(jié)合”訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)、形是數(shù)學(xué)中兩大基本概念之一，可以說全部數(shù)學(xué)大體上都是圍繞這兩個基本概念的提煉、演變、發(fā)展而展開的?！皵?shù)形結(jié)合”的思維方法，便是理論與實際的有機聯(lián)系，是思維的起點，是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。

（一）用圖像形象的反映科學(xué)規(guī)律

學(xué)生在進入小學(xué)學(xué)習(xí)之前，他們的知識基本上是建立在現(xiàn)實生活中客觀事物上的。其知識特點是直觀形象，看得見，摸得著。而進入小學(xué)階段，教師如果運用數(shù)形結(jié)合來引入新知、建構(gòu)概念、解決問題，就相當(dāng)于在原有的知識體系上添磚加瓦，新知識的學(xué)習(xí)就變成了下位學(xué)習(xí)。這樣新學(xué)的知識就會具有較高的穩(wěn)定性和牢固性，而我們也達到了所需的教學(xué)效果，也就是所謂深入淺出。

（二）“數(shù)形結(jié)合”提高學(xué)生形象思維能力

按照現(xiàn)代科學(xué)研究的最新成果，人的大腦左右兩半球各有不同功能，左半球是主管抽象思維，右半球主管形象思維，兩者相互配合，相輔相成，相互促進，才能使個體得到和諧發(fā)展?！皵?shù)形結(jié)合”思想，不僅能調(diào)動右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，還促進了個體左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，使人變得更聰明。形象思維對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法，不是滿足于將知識和結(jié)論直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)造問題情景誘導(dǎo)學(xué)生自己動腦去“發(fā)現(xiàn)結(jié)論”，讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己的形象思維過程。

（三）“數(shù)形結(jié)合”提高學(xué)生分析推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的能力始終是新課程提出的一個重要方面。但是能力不是一朝一夕就能擁有的。能力形成于學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)概念的過程中，發(fā)展于靈活運用數(shù)學(xué)知識獨立解決問題的過程里。分析綜合、歸納類比、抽象概括，都應(yīng)該從小學(xué)開始著力培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過編選一些探索性的題目，讓學(xué)生去研究，去探討，去發(fā)現(xiàn)。讓他們不是從頭腦中已有的思維形式和思維方法中去找答案，而是從問題的本身進行具體的分析，進行一系列探索性思維活動，將已有的思維方式大跨度地遷移，從可供選擇的途徑中篩選出解決問題的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)里解決應(yīng)用題時，通常是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成線段圖。

三、“數(shù)形結(jié)合”歷史淵源

數(shù)形結(jié)合是最古老的數(shù)學(xué)問題、也是最古老的研究對象，“結(jié)繩記事”就是一種直觀的用繩子的形狀來反映數(shù)字的一種結(jié)合。早在數(shù)學(xué)被抽象、分離為一門學(xué)科之前，人們在生活中度量長度、面積和體積時，就已經(jīng)把數(shù)和形結(jié)合起來了?！皵?shù)形結(jié)合”可以分為“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”。

四、用“數(shù)形結(jié)合”提高解決實際問題的能力

數(shù)形結(jié)合是解決問題的有效策略，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象的內(nèi)容教學(xué)似乎是一個極大的難題。如果把抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的圖形結(jié)合起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，充分利用這種結(jié)合，尋找解題思路，就能有效降低教學(xué)難度，使問題化難為易，化繁為簡，從而得到解決。

五、“數(shù)形結(jié)合”有利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力

目前，推行素質(zhì)教育已成為教育發(fā)展的主流。對學(xué)生進行綜合素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，是建立新世紀(jì)創(chuàng)造性人才隊伍的需要，是思維的最高境界。只有具有創(chuàng)造性思維能力的人，才能在各自的領(lǐng)域中有所創(chuàng)造發(fā)明，才能推動科學(xué)技術(shù)、人類社會的向前發(fā)展。運用數(shù)形結(jié)合不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，相互促進，提高學(xué)生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)意識。

六、注意事項

師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中不僅要采用數(shù)形結(jié)合思想，同時還應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的習(xí)慣。準(zhǔn)確地說，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，而不是教學(xué)思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，這樣就會讓學(xué)生養(yǎng)成一種思維習(xí)慣。

師在運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的過程中應(yīng)充分利用多媒體技術(shù)，利用多媒體技術(shù)可以更好地向?qū)W生展示“形”，還可以利用視頻、動畫、圖片等多種方式來展示“數(shù)”“形”變換的具體過程。

七、總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，使教學(xué)收到事半功倍之效。使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，相信巧妙地運用數(shù)形結(jié)合，一定會引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)。