從中考試題看課題學(xué)習(xí)的價(jià)值

范香水

[摘要]課題學(xué)習(xí)是現(xiàn)階段中學(xué)數(shù)學(xué)考試中的常見(jiàn)類(lèi)型題，尤其是在素質(zhì)教育背景下，課題學(xué)習(xí)越來(lái)越受到人們的重視。雖然課題學(xué)習(xí)在現(xiàn)今人教版教材中所占比重并不大，然而它在鍛煉學(xué)生思維能力和動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面有著重要的作用。因此，通過(guò)探尋初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的重要價(jià)值，結(jié)合近幾年的中考試題對(duì)課題學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容展開(kāi)分析，采取適當(dāng)教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課題學(xué)習(xí)，不斷反思教學(xué)過(guò)程與教學(xué)成效，并采用適當(dāng)措施評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

[關(guān)鍵詞]素質(zhì)教育；課題學(xué)習(xí)；中考試題；教學(xué)效果

課題學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”模塊內(nèi)的新內(nèi)容，與傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容不同，課題學(xué)習(xí)屬于新型教學(xué)方式，目的是幫助學(xué)生對(duì)已學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用。通過(guò)合作交流、自主探索，解決和實(shí)際生活緊密相關(guān)的、具有綜合性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)“空間與圖形”“數(shù)與代數(shù)”等知識(shí)的進(jìn)一步理解，并對(duì)各部分內(nèi)容之間的關(guān)系有深切體會(huì)。雖然新人教版初中數(shù)學(xué)教材中課題學(xué)習(xí)所占的比重并不大，然而它卻是課程改革的根本之處。

一、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的必要性

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)以解決問(wèn)題為目的，是對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、分析問(wèn)題的能力以及數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)。通過(guò)課題學(xué)習(xí)，學(xué)生能加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，深刻感受數(shù)學(xué)的魅力，最終體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活之間的聯(lián)系，提升創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力。課題學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較新的內(nèi)容，是對(duì)小學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”環(huán)節(jié)的延伸，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)如今，對(duì)于初中數(shù)的課題學(xué)習(xí)的研究理論較多，但關(guān)于課程實(shí)施方面適應(yīng)性的研究還不深入。為此，我們應(yīng)對(duì)課題學(xué)習(xí)給予一定的重視。

開(kāi)展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，首先，可以提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)其好奇心，讓學(xué)生掌握分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，且通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)改變自身已有的學(xué)習(xí)方法，開(kāi)展探究、自主和合作式學(xué)習(xí)，從而滿(mǎn)足新時(shí)代關(guān)于人才素質(zhì)的培養(yǎng)要求。其次，課題學(xué)習(xí)的開(kāi)展可以幫助教師轉(zhuǎn)變已有的觀(guān)念，主動(dòng)更新自己的知識(shí)庫(kù)，不斷提高自身的教學(xué)能力和科研能力，為教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展提供更加廣闊的空間。最后，課題學(xué)習(xí)可以改變數(shù)學(xué)課程缺少整合、條塊分割的狀態(tài)，使初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系更加完善。

近年來(lái)，全國(guó)多地?cái)?shù)學(xué)中考中已經(jīng)出現(xiàn)了很多具有較高思維價(jià)值、立意深而情景新的“課題學(xué)習(xí)”相關(guān)命題。下面結(jié)合中考中相關(guān)試題，對(duì)課題學(xué)習(xí)的價(jià)值、方法及注意問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步的探討。

二、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的價(jià)值

1.課題學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法重視數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性與嚴(yán)密性，在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)對(duì)學(xué)生的興趣缺乏關(guān)注，使學(xué)生在心理上產(chǎn)生排斥和恐懼心理，覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥、難懂。而課題學(xué)習(xí)從根本上解決了這一問(wèn)題，它讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的好學(xué)、好玩，進(jìn)而讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心理，激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣。如在進(jìn)行“軸對(duì)稱(chēng)”課題學(xué)習(xí)時(shí)，可以組織學(xué)生剪紙，也可在全班范圍內(nèi)交流學(xué)生作品，讓學(xué)生在獲得成就感的同時(shí)欣賞別人的作品，互相學(xué)習(xí)、互相進(jìn)步，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例一：（2014·紹興）將一張正方形紙片，按如圖步驟①②，沿虛線(xiàn)對(duì)折兩次，然后沿③中的虛線(xiàn)剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后的圖形是（ ）

2.課題學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生提高綜合應(yīng)用能力

課題學(xué)習(xí)可幫助學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用，從而對(duì)實(shí)際生活中出現(xiàn)的問(wèn)題加以解決，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。在中考數(shù)學(xué)試卷中，課題學(xué)習(xí)的綜合性體現(xiàn)在兩個(gè)方面：所考知識(shí)內(nèi)容具有綜合性；學(xué)生在解答考題時(shí)需要對(duì)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、解題思維與方法等加以綜合應(yīng)用。

例二：（2010·江西）課題：兩個(gè)重疊的正多邊形，其中的一個(gè)繞某一頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問(wèn)題。

實(shí)驗(yàn)與論證：

設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1=α（α<∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖1所示。

（1）用含α的式子表示解的度數(shù)：θ3=______，θ4=______，θ5=______，θ6= 。

（2）圖1中，連接A0H時(shí)，在不添加其他輔助線(xiàn)的情況下，是否存在與直線(xiàn)A0H垂直且被它平分的線(xiàn)段？若存在，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)圖給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在本考題中，基本的幾何圖形是載體，該命題主要是考查中學(xué)生的探究能力。學(xué)生要想解決這一問(wèn)題，就必須運(yùn)用自身已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)解題方法，查找數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。

三、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中的方法滲透

方法滲透為課題學(xué)習(xí)的重要方法，這不僅是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究的方法，如從猜測(cè)、合理推理到驗(yàn)證，從特殊到一般，同時(shí)也是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決的最常用方法。

例三：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明剪法?？刹扇〉募舴ㄝ^多，而圖1是其中的一種剪法。

（1）請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫(huà)出頂角為45°的等腰三角形的三分線(xiàn)，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)。（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線(xiàn)，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫(huà)出示意圖，并求出x所有可能的值；

（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請(qǐng)畫(huà)出△ABC的三分線(xiàn)，并求出三分線(xiàn)的長(zhǎng)。

這一考題從三角形三分線(xiàn)的新定義出發(fā)，將對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究的一般方法滲透題中，鍛煉學(xué)生從推理到驗(yàn)證推理、從簡(jiǎn)單到特殊的能力，并讓學(xué)生將簡(jiǎn)單情況下獲得的結(jié)論運(yùn)用到復(fù)雜情形中。

四、課題學(xué)習(xí)中教師應(yīng)注意的問(wèn)題

為不斷提高初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的效果，在課題學(xué)習(xí)中，教師要重視以下兩方面的工作：

1.對(duì)課題學(xué)習(xí)進(jìn)行反思

不論是課題學(xué)習(xí)還是其他教學(xué)內(nèi)容，教師都要積極實(shí)施教學(xué)反思。課題學(xué)習(xí)具備一定的彈性與開(kāi)放性，在課題學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生實(shí)施的合作交流與自主性探究等可能會(huì)超出教師的預(yù)料。因此在每次課題學(xué)習(xí)后，教師都應(yīng)積極進(jìn)行反思，養(yǎng)成不斷回顧、自我審視的好習(xí)慣，從而提高課題學(xué)習(xí)的效果。

2.評(píng)價(jià)需以“質(zhì)”為主

課題學(xué)習(xí)不僅改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)也導(dǎo)致學(xué)生素質(zhì)評(píng)價(jià)的方法發(fā)生變化。在評(píng)價(jià)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)效果時(shí)，應(yīng)注重時(shí)效，致力于激發(fā)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。在對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)，需對(duì)學(xué)生在課題學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的策略與思考水平綜合考慮，而不能單純地以是否獲得答案為評(píng)價(jià)依據(jù)。另外，評(píng)價(jià)的方式應(yīng)多樣化，可以讓學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)。不管何種評(píng)價(jià)方式，都要以激勵(lì)為主。

總之，課題學(xué)習(xí)是以促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，不僅需要教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)加以考慮，還要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的基本規(guī)律，從而讓學(xué)生愿意學(xué)、喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，最終達(dá)到提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的目的。

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（責(zé)任編輯 付淑霞）