基于提升小波變換的光伏諧振檢測(cè)方法*

高 靜， 李 鵬， 徐紹軍， 孫 健

[1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))， 河北 保定 071003；2. 國(guó)網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院， 北京 100075]

基于提升小波變換的光伏諧振檢測(cè)方法*

高 靜1， 李 鵬1， 徐紹軍2， 孫 健2

[1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))， 河北 保定 071003；2. 國(guó)網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院， 北京 100075]

光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中多臺(tái)并網(wǎng)逆變器之間、逆變器與電網(wǎng)之間的交互耦合會(huì)引起系統(tǒng)串、并聯(lián)諧波諧振，嚴(yán)重地影響了電網(wǎng)電能質(zhì)量，因此光伏發(fā)電并網(wǎng)產(chǎn)生的諧振問(wèn)題亟待研究。針對(duì)這一問(wèn)題，首先建立光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)諧振模型，分析了光伏并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的諧振問(wèn)題。諧振不同于諧波之處在于諧波表現(xiàn)為電流和電壓波形產(chǎn)生周期性畸變，而諧振導(dǎo)致的電流和電壓畸變是非周期性的。分析了提升小波變換在諧振檢測(cè)上的應(yīng)用原理，在此基礎(chǔ)上提出基于提升小波變換算法的諧振檢測(cè)技術(shù)，并利用FFT進(jìn)一步篩選諧振可能所在的頻帶，得到光伏發(fā)電并網(wǎng)諧振的起止時(shí)刻以及頻帶范圍。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證該方法能夠有效地檢測(cè)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振問(wèn)題。

光伏發(fā)電； 并網(wǎng)； 諧振檢測(cè)； 提升小波變換； 快速傅里葉變換

0 引 言

近年來(lái)，全球能源危機(jī)和環(huán)境問(wèn)題日益加劇，光伏等可再生能源越來(lái)越受到關(guān)注。隨著光伏電池成本不斷降低，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)將得到更加廣泛的應(yīng)用[1]。配電網(wǎng)中，分布式電源(Distributed Generator, DG)和非線性波動(dòng)性負(fù)荷的種類(lèi)復(fù)雜多樣，特別是風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電輸出功率的波動(dòng)性、隨機(jī)性、間歇性特點(diǎn)，常導(dǎo)致配電網(wǎng)內(nèi)電源與負(fù)荷之間功率難以平衡；另外，電力電子設(shè)備大量使用，產(chǎn)生大量諧波和間諧波，以上原因?qū)е屡潆娋W(wǎng)中的諧振等電能質(zhì)量問(wèn)題更為復(fù)雜而突出[2-3]。因此，開(kāi)展光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振研究具有重要的理論價(jià)值和迫切的現(xiàn)實(shí)意義。

光伏電源生產(chǎn)的電力通過(guò)逆變器并入配電網(wǎng)，會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)多重電能質(zhì)量問(wèn)題，包括電壓與電流諧波、電壓暫降、電壓突升、電壓短時(shí)中斷、電壓波動(dòng)與閃變、電壓與電流不平衡分量、諧振等。配電網(wǎng)中大量分布式光伏電源的接入，其諧波與諧振必然具有豐富的頻譜特性；同時(shí)電網(wǎng)中的電壓波動(dòng)與閃變信號(hào)是隨機(jī)的、動(dòng)態(tài)的非平穩(wěn)信號(hào)[4-7]。對(duì)于光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中諧振擾動(dòng)量的檢測(cè)，需要一種既可以分析諧波與諧振信號(hào)，又可以分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的檢測(cè)方法。小波變換(Wavelet Transform, WT)方法具有自適應(yīng)性，可同時(shí)獲得時(shí)間與頻率信息，尤其是信號(hào)中的突變信息，這對(duì)于暫態(tài)擾動(dòng)的分析非常重要。與傳統(tǒng)的傅里葉變換相比，WT具有良好的時(shí)頻局部特性；與短時(shí)傅里葉變換相比，WT具有自適應(yīng)性[8]。但傳統(tǒng)小波算法計(jì)算量大，耗時(shí)長(zhǎng)，故LWT應(yīng)運(yùn)而生。LWT實(shí)時(shí)性好，算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，因此，LWT方法適合對(duì)光伏發(fā)電并網(wǎng)中的諧振擾動(dòng)量檢測(cè)。

本文針對(duì)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振問(wèn)題，建立諧振數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行LCL網(wǎng)絡(luò)諧振分析。分析基于LWT的光伏并網(wǎng)諧振檢測(cè)原理，應(yīng)用LWT算法對(duì)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中諧振信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)分析，得到諧振的起止時(shí)刻以及頻帶范圍。仿真證明LWT是一種有效的光伏并網(wǎng)諧振檢測(cè)方法。

1 光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)諧振分析

1.1 光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)建模

圖1所示為光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)[9]，第n個(gè)光伏發(fā)電并網(wǎng)單元通過(guò)線路i連接到公共耦合點(diǎn)(Point of Common Coupling, PCC)，同時(shí)連接到內(nèi)阻抗為Zg的配電網(wǎng)。

圖1 典型光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)

光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。包括PV光伏陣列、DC-DC變換器、逆變器、LCL濾波裝置、電網(wǎng)等。L1、L2和Lg分別為逆變器側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感和電網(wǎng)電感。C為濾波電容，Ug為電網(wǎng)電壓。

圖2 光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器控制框圖如圖3所示。i*為參考電流，Kp和Ki為PI控制器參數(shù)，KPWM為PWM增益，u為逆變器輸出電壓，iL1為逆變器側(cè)電感電流，uC為電容電壓，ug為電網(wǎng)電壓，ig為并網(wǎng)電流。

圖3 光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器控制框圖

由圖3可以得到并網(wǎng)電流ig和參考電流i*之間的傳遞函數(shù)、并網(wǎng)電流ig和電網(wǎng)電壓ug之間的傳遞函數(shù)分別如下：

Cs(R2+L2s)]+s(R1+R2+L1s+L2s+

CR1R2s+CL2R1s2+CL1R2s2+CL1L2s3+

KpKPWM(1+Cs(R2+L2s))

(1)

C+1)s]/[KiKPWM(1+Cs(R2+L2s)]+s(R1+

R2+L1s+L2s+CR1R2s+CL2R1s2+CL1R2s2+

CL1L2s3+KpKPWM(1+Cs(R2+L2s))

(2)

可知，分布式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中逆變器并網(wǎng)電流不僅與自身參考電流有關(guān)，還與其他并聯(lián)逆變器以及電網(wǎng)的諧振耦合相關(guān)。

1.2 LCL網(wǎng)絡(luò)固有諧振頻率分析

圖4(a)是LCL網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，可以等效得到如圖4(b)所示的LCL諧振分析等效電路模型。u為逆變器側(cè)輸出電壓，upcc為PCC點(diǎn)電壓。

圖4 LCL濾波網(wǎng)絡(luò)諧振分析模型

由圖4可得串聯(lián)和并聯(lián)諧振支路的阻抗分別如下：

(3)

(4)

Z3(s)=(L1+L2)s+R1+R2+

(L1s+R1)(L2s+R2)Cs

(5)

其中，Z1和Z2構(gòu)成串聯(lián)諧振電路，而Z3構(gòu)成并聯(lián)諧振電路。串聯(lián)和并聯(lián)阻抗支路分別存在串聯(lián)和并聯(lián)諧振點(diǎn)，在忽略阻尼因素的情況下，串并聯(lián)諧振的頻率相等，即諧振頻率為

(6)

fres1,2,3=w1,2,3/2π

(7)

根據(jù)以上分析得到分布式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)諧振電路，如圖5所示。nLg和ig/n表示電網(wǎng)電感和電網(wǎng)電流等效到逆變器中的電感和電流。

圖5 高階LC網(wǎng)絡(luò)諧振分析模型

可知，分布式光伏并網(wǎng)諧振頻率計(jì)算公式為

(8)

式中：n——光伏并聯(lián)臺(tái)數(shù)。

可知，諧振頻率會(huì)隨著逆變器并聯(lián)臺(tái)數(shù)以及LC參數(shù)的變化而變化。

2 基于LWT的光伏并網(wǎng)諧振檢測(cè)

2.1 小波分析及其特點(diǎn)

WT是一種信號(hào)的時(shí)間-頻率分析方法，具有多分辨分析的特點(diǎn)和良好的時(shí)頻局部化特性。WT在低頻部分具有較高的頻率分辨率，在高頻部分則具有較高的時(shí)間分辨率，很適合于檢測(cè)諧振信號(hào)[10-11]。提升小波分析的高頻系數(shù)(細(xì)節(jié)信號(hào))和低頻系數(shù)(近似信號(hào))分別表示為cdj(j=1,2,3,…)和caj(j=1,2,3,…)，其中j代表分解層數(shù)。n層提升小波分解后cdj是原始信號(hào)中的高頻部分，若某一細(xì)節(jié)分量包含的能量明顯高于其他細(xì)節(jié)分量，表明該細(xì)節(jié)分量包含原始信號(hào)中的擾動(dòng)量，并且擾動(dòng)量頻率在該細(xì)節(jié)分量對(duì)應(yīng)的頻帶范圍內(nèi)。

WT中選擇適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)非常重要，通常小波波形與信號(hào)波形越相似，分解效果越好[12]。由于db小波具有緊支撐、正交的特點(diǎn)，信號(hào)處理時(shí)常選擇db小波作為小波基[13-14]。LWT算法提高了小波變換的運(yùn)算能力，被譽(yù)為第二代小波變換。本文采用db4小波、提升db3小波以及提升db4小波分別對(duì)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中諧振信號(hào)進(jìn)行分析，驗(yàn)證提升db4小波能夠準(zhǔn)確檢測(cè)諧振信號(hào)。

2.2 基于LWT的諧振檢測(cè)原理

基于LWT的諧振檢測(cè)流程圖如圖6所示。

圖6 基于LWT的諧振檢測(cè)流程圖

基于LWT的諧振檢測(cè)原理如下： 輸入原始采樣信號(hào)，經(jīng)過(guò)提升db4小波變換，信號(hào)分解為低頻信號(hào)和高頻信號(hào)；提取幅值呈現(xiàn)正增長(zhǎng)的頻帶，該頻帶即諧振可能所在頻帶，利用FFT進(jìn)一步確定諧振頻帶；諧振發(fā)生的起止時(shí)刻也可以由提升小波分析結(jié)果得到。

諧振不同于諧波之處在于諧波表現(xiàn)為電流和電壓波形產(chǎn)生周期性畸變，而諧振導(dǎo)致的電流和電壓畸變是非周期性的，具體表現(xiàn)為波形的幅值逐漸增大，甚至因過(guò)壓、過(guò)流保護(hù)動(dòng)作導(dǎo)致逆變器停機(jī)。因此，光伏并網(wǎng)諧振擾動(dòng)起止時(shí)刻的定位原理如下： 對(duì)諧振信號(hào)進(jìn)行提升db4小波分析，得到細(xì)節(jié)信號(hào)，提取諧振擾動(dòng)出現(xiàn)的起止時(shí)刻。光伏并網(wǎng)諧振信號(hào)的頻帶檢測(cè)原理為： 應(yīng)用提升db4小波對(duì)諧振信號(hào)進(jìn)行5層小波分析，得到的細(xì)節(jié)信號(hào)cd1、cd2、cd3、cd4和cd5中哪一個(gè)幅值呈現(xiàn)正增長(zhǎng)，其對(duì)應(yīng)的頻帶即為諧振頻率可能所在的頻帶范圍，通過(guò)FFT分析進(jìn)一步確定諧振頻帶。

3 仿真驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink中搭建光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證提升db4小波對(duì)光伏諧振信號(hào)的起止時(shí)刻和頻帶檢測(cè)的正確性和有效性。光伏并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)

3.1 諧振信號(hào)的起止時(shí)刻定位

分別應(yīng)用db4小波、提升db3小波和提升db4小波對(duì)并網(wǎng)電壓諧振信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)分析，結(jié)果如圖7所示。試驗(yàn)過(guò)程中，在0.036s時(shí)3號(hào)逆變器組投入，諧振發(fā)生，0.086s時(shí)所有逆變器因過(guò)壓、過(guò)流保護(hù)動(dòng)作而停機(jī)。

圖7 諧振信號(hào)的3種小波分析結(jié)果

由圖7可以得到諧振擾動(dòng)的起止時(shí)刻分析結(jié)果，如表2所示。表2中，t1為諧振起始時(shí)刻，t2為諧振停止時(shí)刻。

表2 諧振擾動(dòng)起止時(shí)刻分析結(jié)果

仿真結(jié)果表明提升db4小波比提升db3小波和db4小波檢測(cè)時(shí)間定位精度更高?？傊?，提升小波變換能夠有效地檢測(cè)出光伏諧振信號(hào)的起止時(shí)刻。

3.2 諧振信號(hào)的頻帶檢測(cè)

分別應(yīng)用db4小波、提升db3小波和提升db4小波對(duì)諧振信號(hào)進(jìn)行5層小波分析，諧振頻帶的3種小波分析結(jié)果如圖8所示。細(xì)節(jié)信號(hào)cd1、cd2、cd3、cd4和cd5對(duì)應(yīng)的頻帶為[1600Hz,3200Hz]，[800Hz,1600Hz]，[400Hz,800Hz]，[200Hz,400Hz]和[100Hz,200Hz]。

圖8 諧振頻帶的3種小波分析結(jié)果

由圖8可知，在起止時(shí)刻t1=0.036s和t2=0.086s細(xì)節(jié)信號(hào)中cd1、cd2和cd3幅值呈現(xiàn)正增長(zhǎng)，體現(xiàn)出諧振的特性，可知諧振頻率可能所在的頻帶為[1600Hz,3200Hz]，[800Hz,1600Hz]或[400Hz,800Hz]。

為進(jìn)一步篩選上述頻帶，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行FFT分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 原始信號(hào)的FFT分析結(jié)果

由圖9可知，諧振信號(hào)約為20次諧波，可以確定諧振頻帶為[800Hz,1600Hz]，證明了LWT檢測(cè)諧振頻帶范圍的正確性。

仿真結(jié)果表明提升db4小波比提升db3小波和db4小波檢測(cè)更精確?？傊嵘〔ㄗ儞Q能夠有效地檢測(cè)出光伏諧振信號(hào)的頻帶范圍。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合典型光伏發(fā)電結(jié)構(gòu)，建立了光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振分析模型，分析了光伏運(yùn)行的諧振問(wèn)題。應(yīng)用LWT算法對(duì)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中諧振問(wèn)題分別進(jìn)行了檢測(cè)分析，得到了諧振信號(hào)的起止時(shí)刻和頻帶范圍。仿真驗(yàn)證了提升db4小波能有效地檢測(cè)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中的諧振問(wèn)題。本文研究為分布式電源并網(wǎng)提供了良好的環(huán)境，并為實(shí)際光伏并網(wǎng)工程中的諧振抑制提供了技術(shù)支撐。

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Photovoltaic Resonance Detection Method Based on Lifting Wavelet Transform*

GAOJing1，LIPeng1，XUShaojun2，SUNJian2

[1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University)， Baoding 071003， China; 2. State Grid Beijing Electric Power Research Institute, Beijing 100075，China]

In grid-connected PV power generation system, the interaction coupling between multiple parallel inverters, the inverter and the grid will cause series and parallel harmonic resonance of the system. It has seriously affected the power quality of the grid. Therefore, the resonance problem of the grid-connected PV power generation was urgent to be studied. To solve this problem, firstly, the resonant model of grid-connected PV power generation system was established. The resonance problem of grid-connected PV power generation was analyzed. The resonance performance was different from the harmonic performance. The harmonic caused the current and the voltage wave form to produce the periodic distortion, but the resonance caused the current and the voltage to produce the non-periodic distortion. The application principle of lift wavelet transform (LWT) in resonance detection was also analyzed. On the basis of this, put forward a detection technique of resonance based on LWT. Use FFT to further filter the frequency band in which resonance might be located. The start and stop time and frequency band of grid-connected PV power generation was obtained. Finally, the simulation results showed that the method proposed could effectively detect the resonance problem of grid-connected PV power generation system.

photovoltaic power generation; grid-connected; resonance detection; lift wavelet transform; fast Fourier transform

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51577068)；國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目(520201150012)

李 鵬(1965—)，男，博士研究生，教授，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)發(fā)電與微電網(wǎng)技術(shù)、電能質(zhì)量分析與控制、柔性輸配電技術(shù)、電力電子技術(shù)在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用等。 高 靜(1990—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與控制。

TM 31

A

1673-6540(2017)02- 0099- 06

2016-07-18