優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)踐與思考

胡欣穎

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，家長經(jīng)常與筆者探討這樣一個(gè)問題：孩子在家做數(shù)學(xué)作業(yè)需要花費(fèi)很長的時(shí)間，甚至有的孩子對(duì)作業(yè)產(chǎn)生了厭惡感。為此，筆者一直在思考如何布置有效的數(shù)學(xué)作業(yè)，提高學(xué)生完成作業(yè)的效率，讓每位學(xué)生都能在作業(yè)中得到提高。由于不同的學(xué)生之間存在差異性，所以教師必須尊重個(gè)體的差異性，徹底改變傳統(tǒng)作業(yè)布置的方式。

傳統(tǒng)作業(yè)“一刀切”的形式對(duì)大部分學(xué)生來說，效果并不明顯，長期布置這樣的作業(yè)容易導(dǎo)致優(yōu)等生得不到相應(yīng)的提高，后進(jìn)生又會(huì)因?yàn)樽鳂I(yè)難度大而產(chǎn)生恐懼心理。因此，筆者打破傳統(tǒng)的作業(yè)布置方法，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行分組，布置分層作業(yè)，優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容，并在分層基礎(chǔ)上豐富作業(yè)的形式，有效提高學(xué)生完成作業(yè)的效率。下面是筆者對(duì)設(shè)計(jì)分層作業(yè)的一些體會(huì)。

一、學(xué)生分層，確定分層作業(yè)對(duì)象

根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度和個(gè)人意愿等，筆者把學(xué)生分成三個(gè)層次的學(xué)習(xí)小組：優(yōu)秀生為A組，中等水平學(xué)生為B組，后進(jìn)生為C組，并確定了每組的組長，組長督促組員按照要求完成作業(yè)。因同組成員數(shù)學(xué)水平相近，組員可以互相學(xué)習(xí)和交流，形成良性競爭，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、作業(yè)分層，提高效率

針對(duì)各小組情況，作業(yè)分層可分為三大類：第一，基礎(chǔ)性作業(yè)。重在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的練習(xí)，如簡單的計(jì)算、基本畫圖、熟記公式、定理等，比較適合C組學(xué)生；第二，提高性作業(yè)。重在理解和運(yùn)用知識(shí)，是基礎(chǔ)作業(yè)的變形與提高，適合A組和B組學(xué)生；第三，綜合性與開放性作業(yè)。難度較大，題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運(yùn)用，一般適合A組學(xué)生。

筆者根據(jù)本班班情設(shè)計(jì)出的三類作業(yè)，如表①所示：

在教學(xué)因式分解后，筆者給學(xué)生布置了如下作業(yè)：

C組學(xué)生的作業(yè)是將下列式子因式分解：①x2-y2；②3ax2-3ay2；③-2xy+x2+y2；④x4-16；⑤（x2-2y）2-（1-2y）2；⑥4axy-2ax2-2ay2。C組學(xué)生只需掌握書本上的練習(xí)，提高學(xué)習(xí)信心。

B組學(xué)生在完成C組作業(yè)的基礎(chǔ)練習(xí)上，再附加一題：如圖1所示，利用圖形面積因式分解：①a2+3ab+2b2 ；②a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

A組學(xué)生在完成B組學(xué)生作業(yè)的基礎(chǔ)上，再做下面練習(xí)：①請(qǐng)你從下列各式中，任意選擇兩式作差，并將得到的結(jié)果因式分解：9a2，（x+y）2，1，4b2；②請(qǐng)寫出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先提公因式，再運(yùn)用公式法因式分解，你編寫的三項(xiàng)式是________，分解因式的結(jié)果是________。

A組學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)課本上的例題和習(xí)題，還要借助課本內(nèi)容自主編擬習(xí)題，這也是有效教學(xué)的一種表現(xiàn)形式。

以上設(shè)計(jì)方法是按照學(xué)生知識(shí)掌握的不同程度，而設(shè)計(jì)的不同層次的作業(yè)。

在復(fù)習(xí)完《一次函數(shù)》后，筆者設(shè)計(jì)了一道同一題干、層次不同的問題，讓全班學(xué)生解題。

例1.如圖2所示，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1、l2分別交y軸于點(diǎn)B、C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=。①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式；③在直線l2上是否存在一點(diǎn)D，使得B、C、D三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形，若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

這道題的三個(gè)問題難度呈階梯式增加，能滿足不同層次學(xué)生的要求，有利于低層次學(xué)生向高層次目標(biāo)邁進(jìn)。學(xué)生可根據(jù)自己的知識(shí)水平選擇性地做題，由淺入深地一步一步探索，從而獲得不同程度的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。如對(duì)于C組學(xué)生，筆者只要求他們做出第一小題即可；對(duì)于B組學(xué)生，筆者要求他們做出第一小題和第二小題；對(duì)于A組的學(xué)生，筆者要求他們把三個(gè)問題都做出來。這樣一來，每個(gè)層次的學(xué)生都能有所收獲。

（作者單位：江西省南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)）