基于動手實(shí)踐關(guān)注個體差異
——《圖形的運(yùn)動——軸對稱》教學(xué)設(shè)計（二）

陳云斌

【教學(xué)目標(biāo)】

基礎(chǔ)目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，掌握已經(jīng)學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸；探索軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，并能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出軸對稱圖形的另一半。

發(fā)展目標(biāo)：通過各種實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和創(chuàng)新思維能力；在欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美的過程，培養(yǎng)審美意識和創(chuàng)造美的能力。

【教學(xué)難點(diǎn)】

掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，學(xué)會畫軸對稱圖形。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索軸對稱圖形的特征及畫軸對稱圖形的方法。

【教學(xué)設(shè)計】

一、情境導(dǎo)入

師：我們周圍很多美麗的圖案也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)信息。下面我們一起來欣賞一些生活中的圖案。欣賞的同時想一想它們有什么共同特征？

預(yù)設(shè)1：它們沿著一條線對折，兩邊能夠完全重合。

預(yù)設(shè)2：它們都是軸對稱圖形。

師：對！像這樣對折后能完全重合的圖形就叫做軸對稱圖形?？磥磔S對稱圖形在生活中的應(yīng)用很廣泛，數(shù)學(xué)中的軸對稱圖形又有什么特征呢？今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱。（板書課題）

【設(shè)計意圖：觀察“對稱”，初步感受軸對稱在生活中的存在，喚醒學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，從而引入新課學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】

二、研究軸對稱圖形的特征

師：它們都是軸對稱圖形，你們知道這些圖形的對稱軸在哪里嗎？請大家試著畫出對稱軸，老師這里有幾個要求，誰來讀一讀？

任務(wù)一

要求：1.任選一幅圖畫出對稱軸，有幾條對稱軸就畫幾條。2.如果有時間，想一想，其它圖形的對稱軸有幾條？

反饋：學(xué)生在操作時，教師選定學(xué)生上臺展示。

師：同學(xué)們，你們都和他們想的一樣嗎？

教師小結(jié)：對稱軸要用虛線表示。有的圖形有一條對稱軸，還有的圖形有多條對稱軸。

【設(shè)計意圖：通過組織學(xué)生進(jìn)行畫對稱軸的練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了對稱軸的重要性，為之后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這個環(huán)節(jié)是一個分層練習(xí)，程度好、反應(yīng)快的學(xué)生能夠迅速判斷出所有圖形的對稱軸，程度一般的學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)能判斷出部分圖形的對稱軸，能力較弱的學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)能找到一個圖形的對稱軸?！?/p>

三、認(rèn)識軸對稱的性質(zhì)

1.對應(yīng)點(diǎn)及對應(yīng)點(diǎn)的表示方法。（在等腰梯形中研究）

師：我在梯形上找到一個點(diǎn)，記作A點(diǎn)，沿著對稱軸對折后A點(diǎn)會與哪個點(diǎn)重合？請你在練習(xí)紙上畫出來。

生：對稱軸右邊兩格的位置，A'。

師：你怎么知道它們是重合的？

生：A點(diǎn)到對稱軸是兩格，A'到對稱軸也是兩格。

教師小結(jié)：像這樣的兩個點(diǎn)我們就把它們稱為一組對應(yīng)點(diǎn)，我們可以說A點(diǎn)是A'的對應(yīng)點(diǎn)，也可以說A'是A的對應(yīng)點(diǎn)。

2.性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。對應(yīng)點(diǎn)連線和對稱軸互相垂直。（在等腰梯形中研究）

師：我們再來找一找B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在哪里，請你在練習(xí)紙上畫出來。你是怎么找的？

生：在對稱軸右邊三格，B'。

師：除了這兩組對應(yīng)點(diǎn)外，能不能自己找個點(diǎn)，并確定它的對應(yīng)點(diǎn)？請在練習(xí)紙上畫一畫。

師：通過剛才的研究我們知道了A到對稱軸的距離是兩格，A'到對稱軸也是兩格。B點(diǎn)到對稱軸的距離是三格，B'到對稱軸的距離也是三格。它們有什么共同特點(diǎn)呢？

生：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

師：如果老師把兩個對應(yīng)點(diǎn)連起來，你還有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生：我發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)的連線和對稱軸互相垂直。

3.強(qiáng)化特征。（在長方形中研究）

師：以（ ）為對稱軸對應(yīng)點(diǎn)在哪？你是怎么找到的？

（學(xué)生上臺指或者口頭描述）

師：無論是豎著的對稱軸，還是水平的對稱軸，都滿足這樣的特征：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸互相垂直。

師：當(dāng)對稱軸斜著的時候，是否也滿足這樣的特征？請小組合作，驗(yàn)證一下。你可以在練習(xí)紙上量一量，畫一畫。

【設(shè)計意圖：一方面經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)鋪墊，學(xué)生已經(jīng)有了豐富的感性積累，能夠根據(jù)特征迅速找對對應(yīng)點(diǎn)，為后面補(bǔ)充圖形的另一半打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。另一方面深化認(rèn)識，當(dāng)對稱軸斜著的時候，了解軸對稱圖形的特征，是本節(jié)課的難點(diǎn)?！?/p>

四、畫軸對稱圖形

師：剛剛我們了解了軸對稱圖形的兩個特征：互相垂直、距離相等。課前老師讓我們班的學(xué)生做了下題目，誰能用剛才學(xué)的知識來評一評？

師：哪些點(diǎn)找對了，這條線就不會錯了？

師：也就是說，我們可以通過找到關(guān)鍵的對應(yīng)點(diǎn)，再進(jìn)行連線，這樣更不容易出錯。

師：你能試著運(yùn)用這樣的方法，畫出圖形的另一半嗎？

任務(wù)二

要求：請將上圖的對稱部分補(bǔ)充完整。

【設(shè)計意圖：從前測出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，關(guān)注個體差異，讓生教生，體現(xiàn)小班化教學(xué)。在學(xué)習(xí)了今天的知識點(diǎn)以后，讓學(xué)生看一看，說一說，畫一畫，對于軸對稱圖形的特征，會有更深的體會?！?/p>

五、練習(xí)鞏固，拓展延伸

師：非常好！看來同學(xué)們已經(jīng)掌握畫軸對稱圖形的方法了。剛才老師給定了對稱軸，如果老師把對稱軸擦去呢？想一想，對稱軸還可以在什么地方？

一起來看下面這道題，小組討論，對稱軸還能在哪里？還可以畫出怎樣的對稱圖形？

教師課件出示任務(wù)要求：1.定對稱軸：在圖上畫出你確定的對稱軸。2.找對稱點(diǎn)：根據(jù)對稱軸的位置，找出各對稱點(diǎn)。3.畫對稱圖：畫出對稱的另一半圖案。4.小組討論：在組內(nèi)說說自己畫的步驟與方法。

學(xué)生畫圖、交流呈現(xiàn)出各自的設(shè)計。

【設(shè)計意圖：針對軸對稱圖形的畫法，通過任務(wù)驅(qū)動，以方法為指引，幫助學(xué)生不斷突破思維定勢，發(fā)掘思維潛能，創(chuàng)造出引人入勝的對稱圖形世界，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展?！?/p>