利用錯誤的數(shù)學(xué)資源，消除定式思維的影響?yīng)?/h1>

2017-04-01 13:52:21劉志忠

中學(xué)生數(shù)理化·教與學(xué)訂閱 2017年3期 收藏

關(guān)鍵詞：定式錯誤條件

劉志忠

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用錯誤的數(shù)學(xué)資源，幫助學(xué)生突破既有的思維定式，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維來考慮數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，從而促使學(xué)生全面發(fā)展.

一、引導(dǎo)學(xué)生用宏觀的、系統(tǒng)的、抽象的思路考

慮數(shù)學(xué)問題

在引導(dǎo)學(xué)生用正確的態(tài)度對待數(shù)學(xué)資源、讓學(xué)生在錯誤的數(shù)學(xué)資源中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識后，教師還要思考學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時為什么會犯錯.這是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須要重點面對的問題.教師只有解決了這個數(shù)學(xué)教學(xué)問題，才能減少學(xué)生犯錯的機率.實際上，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時會犯數(shù)學(xué)錯誤，是與學(xué)生的思維水平不足有關(guān)的.在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用系統(tǒng)的、宏觀的、抽象的思路考慮數(shù)學(xué)問題.例如，在講“反比例函數(shù)”時，教師可以給出習(xí)題：y=（a+1）xa2-2為反比例函數(shù)，求它的解析式.在解決這道數(shù)學(xué)習(xí)題時，學(xué)生共犯了三種錯誤：有的學(xué)生沒有從反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式y(tǒng)=kx、xy=k、y=kx-1來思考問題.當(dāng)學(xué)生不能從這三種表現(xiàn)形式來思考問題時，就不能理解本題中包含有a2-2=-1這一條件.有的學(xué)生雖然考慮了a2-2=-1這一條件，并求出了答案，卻沒想到這一問題中還存在a+1≠0這一條件.有的學(xué)生雖然求出了a=1，但是忘記了完成解析式這一條件.然后應(yīng)用這一道錯誤的數(shù)學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生思考他們?yōu)槭裁磿稿e誤.經(jīng)過思考總結(jié)，學(xué)生因為以下幾個因素犯了數(shù)學(xué)錯誤：第一，沒有系統(tǒng)理解題意.有的學(xué)生沒有應(yīng)用數(shù)學(xué)思維來閱讀數(shù)學(xué)文本，從而出現(xiàn)了閱讀理解的漏洞.要避免犯類似的解題錯誤，學(xué)生就要應(yīng)用數(shù)學(xué)思維來理解數(shù)學(xué)問題，即在遇到數(shù)學(xué)問題時，只有認(rèn)真分析已知條件1、已知條件2……隱藏條件1、隱藏條件2……未知條件1、未知條件2……并分析清楚條件與條件、條件與答案之間的內(nèi)在關(guān)系，才能開始解決數(shù)學(xué)問題.第二，在解決數(shù)學(xué)問題時，邏輯思維能力不足，有時出現(xiàn)跳躍性思維，導(dǎo)致忽略了數(shù)學(xué)答案.要避免犯類似的解題錯誤，學(xué)生就要仔細(xì)分析每個解題步驟之間的邏輯關(guān)系，避免發(fā)生解題時出現(xiàn)邏輯漏洞.第三，抽象思維能力較弱.要避免犯類似的解題錯誤，在遇到比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生就要應(yīng)用列表、畫圖的方法，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯變成簡潔的數(shù)學(xué)圖形來解決數(shù)學(xué)問題.在利用錯誤的數(shù)學(xué)資源時，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用宏觀的方法分析數(shù)學(xué)文本、應(yīng)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思考數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用化繁為簡的方法輔助理解數(shù)學(xué)問題.這是初中數(shù)學(xué)教師利用錯誤的數(shù)學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ).

二、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來思考，避免片面

看待數(shù)學(xué)問題

當(dāng)學(xué)生學(xué)會正確理解數(shù)學(xué)問題以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用科學(xué)的方法思考數(shù)學(xué)問題.學(xué)生只有應(yīng)用數(shù)學(xué)思想工具解決數(shù)學(xué)問題，才能避免解題出現(xiàn)錯誤.例如，在講“不等式”時，教師可以給出習(xí)題：關(guān)于x的不等式（3a-1）x>1的解集是x>2，求a的值.有些學(xué)生得到錯誤的答案a>13.這些學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)用解不等式的性質(zhì)2可得到這一答案，然而這些學(xué)生未思考該題存在解集范圍的問題.如果學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法思考這道數(shù)學(xué)習(xí)題，就會發(fā)現(xiàn)這一道數(shù)學(xué)習(xí)題還存在解集范圍的問題.結(jié)合這一條件，答案應(yīng)為a=12.在學(xué)習(xí)這一道數(shù)學(xué)問題后，學(xué)生了解到在解決函數(shù)問題、方程問題、不等式問題時，可以應(yīng)用畫圖形的方法來輔助思考數(shù)學(xué)問題，避免發(fā)生解題錯誤.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要應(yīng)用錯誤的數(shù)學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想的重要性，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，避免解決數(shù)學(xué)問題的方法不正確出現(xiàn)錯誤結(jié)果.

三、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，消除定式思維

即使學(xué)生掌握了正確理解數(shù)學(xué)問題的思路、學(xué)會了解決數(shù)學(xué)問題的方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中還是會受到既有思維定式的影響，出現(xiàn)解題錯誤.為了減少學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤的機率，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)資源學(xué)習(xí)本，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)錯誤資源的過程中消除思維定式.比如，在應(yīng)用錯誤的學(xué)習(xí)資源引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識后，教師可以要求學(xué)生把錯誤的學(xué)習(xí)資源記錄到數(shù)學(xué)錯誤資源學(xué)習(xí)簿上.記錄的格式為：錯題來源、錯題摘要及分類、錯題題目、錯誤的解答方法1、錯誤的解答方法2……正確的解答方法1、正確的解答方法2……糾錯的要點、備注.在做錯題記錄時，學(xué)生能牢牢記住犯的錯誤.在學(xué)習(xí)錯題資源簿中的知識時，學(xué)生能深入挖掘錯誤的資源、消除錯誤的思維定式、培養(yǎng)正確的解題思路，從而提高學(xué)習(xí)效果.

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