在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的思考

黃麗平

【摘要】本文論述了通過讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，可以讓學(xué)生更好地探究知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并感悟其中蘊(yùn)涵的思想方法，使學(xué)生真正理解和掌握知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“做”“議”“悟”中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)，也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中重新認(rèn)識(shí)自我，建立信心，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠基。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 基本經(jīng)驗(yàn)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）02A-0110-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。因此，在課堂教學(xué)中，教師要注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的過程，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作交流、自主反思等方式來理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在活動(dòng)過程中，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的認(rèn)知，從而在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效率。

一、動(dòng)手“做”，體驗(yàn)知識(shí)形成過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要充分放手，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究等活動(dòng)來主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，進(jìn)而理解和掌握新知。數(shù)學(xué)教學(xué)只有讓學(xué)生多種感官參與其中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過程，才能使學(xué)生真正感知知識(shí)，得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論。同時(shí)，動(dòng)手操作符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，學(xué)生在畫一畫、剪一剪、拼一拼等活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

如在教學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《展開與折疊》一課時(shí)，教學(xué)目標(biāo)明確指出要讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于正方體的展開圖，教師可以讓學(xué)生在小組合作的基礎(chǔ)上，將一些用紙板做成的正方體沿棱剪開使其表面成為平面圖形。同時(shí)在操作過程中要引導(dǎo)學(xué)生思考幾個(gè)問題：如何剪，下一步怎么辦，這樣剪行嗎？各小組通過操作探究得出了多種結(jié)果，在展示環(huán)節(jié)，當(dāng)一個(gè)小組展示完后，其他小組可以進(jìn)行補(bǔ)充，將前一組沒有展示的情況再進(jìn)行展示，從而在“去重補(bǔ)漏”中總共得出十一種展開圖。對(duì)于雜亂無章的十一種展開圖，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分類，在方便學(xué)生記憶的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)。如“一四一”、“一三二”、“二二二”、“三三”等，同時(shí)要特別強(qiáng)調(diào)“一條線上不過四，田七和凹要放棄”，這樣學(xué)生就能在經(jīng)歷操作的過程中，實(shí)現(xiàn)由感性到理性的提升，從而全面系統(tǒng)地掌握正方體的平面展開圖。

二、小組“議”，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要強(qiáng)化小組合作學(xué)習(xí)，小組內(nèi)“議一議”可以實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，使不同學(xué)生的思維在交流中融合，讓學(xué)生在互動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)感悟其中的數(shù)學(xué)思想，使教學(xué)向縱深化發(fā)展。學(xué)生的“議”遠(yuǎn)勝過教師的教，議的過程是學(xué)生思維自主構(gòu)建的過程，而教只是學(xué)生被動(dòng)接受的過程，只有充分發(fā)揮“議”在教學(xué)中的重要作用，才能讓課堂氛圍更加活躍，也才能使課堂更加充滿活力。

如在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《一次函數(shù)》一課時(shí)，教師出示了這樣一個(gè)問題：一輛小汽車的油箱里有30L汽油，已知這輛小汽車100千米平均耗油9L，由此信息你可以提出什么樣的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。在問題的引領(lǐng)下學(xué)生進(jìn)行了討論，都提到了剩余油量與行駛路程之間關(guān)系的問題。針對(duì)這個(gè)問題，教師讓學(xué)生用不同的方法表示出它們之間的關(guān)系，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想和建模思想。如有的小組設(shè)出剩余油量為yL，行駛路程為xkm，則有y=30-0.09x；有的小組用列表的方式來表示它們的關(guān)系，還有的小組畫出了圖象，這些都呈現(xiàn)出了小組“議一議”的效果，同時(shí)各小組都得出了自變量的取值范圍，從而使學(xué)生在掌握一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)感悟函數(shù)思想，明白了建模在解決實(shí)際問題中的重要作用。

三、自主“悟”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

自主探究是最有效的學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)規(guī)律不是教出來的，而是學(xué)生“悟”出來的。因此，教師要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間與空間來體驗(yàn)和感悟，這樣，學(xué)生通過“悟”不僅能梳理和完善知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，也能從中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生更強(qiáng)烈的探究欲望，讓學(xué)生在積累經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)提升能力，發(fā)展素養(yǎng)。

如在教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《圓與圓的位置關(guān)系》時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過移動(dòng)兩個(gè)圓形紙片的位置來得出圓與圓的位置關(guān)系，并在操作的基礎(chǔ)上畫出圖形，探究其中半徑之間的關(guān)系，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。在此過程中學(xué)生能自主領(lǐng)悟其中的規(guī)律，把握在圓的運(yùn)動(dòng)變化過程中半徑之間的變化規(guī)律，從而得出外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含等五種位置關(guān)系時(shí)半徑之間的關(guān)系，從而積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。悟的過程讓學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)一步理解了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的整合。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，可以更好地探究知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并感悟其中蘊(yùn)涵的思想方法，使學(xué)生真正理解和掌握知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編 林 劍）