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    糧食最低收購(gòu)價(jià)的合理范圍預(yù)測(cè)

    2017-03-31 06:36:42易永堅(jiān)應(yīng)俊華
    時(shí)代金融 2016年36期
    關(guān)鍵詞:GARCH模型

    易永堅(jiān)+應(yīng)俊華

    【摘要】本文首先針對(duì)我國(guó)糧食價(jià)格進(jìn)行研究,發(fā)掘其中的特殊規(guī)律性。由于不同品種之間的差異性,選取小麥作為研究對(duì)象,其他的糧食品種也可以通過相同的方法進(jìn)行研究??紤]到需要研究數(shù)據(jù)的特征,本文選取的是小麥現(xiàn)貨數(shù)據(jù),取樣時(shí)間:2009/01/05-2016/09/14。因?yàn)樾←渻r(jià)格的數(shù)據(jù)是一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù),所以本文采用的是計(jì)量模型中一系列針對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理方法。最后發(fā)現(xiàn)小麥價(jià)格具有ARCH效應(yīng),更進(jìn)一步研究小麥價(jià)格的增長(zhǎng)率,通過建立一系列的GARCH模型,得出了關(guān)于小麥價(jià)格增長(zhǎng)率的數(shù)學(xué)模型。

    而后是建立糧食最低收購(gòu)價(jià)格的定價(jià)模型,并運(yùn)用定價(jià)模型進(jìn)行政策評(píng)價(jià)以及預(yù)測(cè)2017的糧食最低收購(gòu)價(jià)格,使用MATLAB完成的此問研究。先從理論入手,確立了下限為糧食的種植成本加上適當(dāng)?shù)睦麧?rùn),上限為糧食市場(chǎng)價(jià)格的糧食最低收購(gòu)價(jià)格模型。接著利用模特卡羅模擬,預(yù)測(cè)下一年的平均小麥?zhǔn)袌?chǎng)價(jià)格,作為糧食最低收購(gòu)價(jià)格的上限。選取小麥平均種植成本作為糧食最低收購(gòu)價(jià)格的下限。將模型確立出的糧食最低收購(gòu)價(jià)格區(qū)間用來評(píng)價(jià)“十二五”期間國(guó)家制定的糧食最低收購(gòu)價(jià)格,發(fā)現(xiàn)都處于建立的定價(jià)區(qū)間,所以“十二五”期間國(guó)家制定的糧食最低收購(gòu)價(jià)格是合理的,并給出了對(duì)2017年的最低收購(gòu)價(jià)格的區(qū)間。

    【關(guān)鍵詞】糧食價(jià)格 ARCH效應(yīng) GARCH模型 糧食最低收購(gòu)價(jià)格

    一、糧食價(jià)格特殊規(guī)律性的研究思路

    數(shù)據(jù)選取的是wind提供的小麥現(xiàn)貨指數(shù),因?yàn)樽鳛槠谪浀臉?biāo)的產(chǎn)品,現(xiàn)貨能夠很好的反映了日級(jí)小麥價(jià)格的變化趨勢(shì),加上數(shù)據(jù)量較大,是用來研究糧食價(jià)格規(guī)律性的良好數(shù)據(jù)。小麥價(jià)格的數(shù)據(jù)是從2009/01/05至2016/09/14,是一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間序列模型,所以考慮的是通過研究時(shí)間序列的相關(guān)特征,來發(fā)現(xiàn)小麥價(jià)格和小麥價(jià)格增長(zhǎng)率的規(guī)律。其他品種的研究方法是相同的。

    為了方便閱讀,這里先對(duì)下面出現(xiàn)的三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行解釋:

    r:小麥價(jià)格的增長(zhǎng)率

    σ:小麥價(jià)格的波動(dòng)率

    μ:模型誤差項(xiàng)

    t:數(shù)據(jù)的期數(shù),t-1代表前一期

    二、小麥價(jià)格的特征檢驗(yàn)

    (一)平穩(wěn)性

    首先對(duì)小麥價(jià)格的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果如下表所示的一階差分是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列:

    通過結(jié)果看可以得出,序列小麥價(jià)格不具有平穩(wěn)性,序列小麥價(jià)格的一階差分具有平穩(wěn)性。

    對(duì)lnpr(小麥價(jià)格的對(duì)數(shù))建立隨機(jī)游走模型,估計(jì)結(jié)果如下:

    F統(tǒng)計(jì)量顯著且R-squared=0.999654,極大似然值為8827.799,說明方程擬合效果較好。結(jié)果表明,序列l(wèi)npr是一個(gè)帶漂移項(xiàng)的隨機(jī)游走過程。方程估計(jì)結(jié)果如下:

    t統(tǒng)計(jì)量=(3.3635)(2294.539)

    (二)波動(dòng)聚集性

    畫出殘差序列的圖像,觀察殘差的特征:

    可以看到,回歸方程的殘差表現(xiàn)出波動(dòng)的“聚集性”,大的波動(dòng)后面伴隨著較大的波動(dòng),較小的波動(dòng)后面波動(dòng)也較小,表明可能存在ARCH效應(yīng)。

    (三)ARCH效應(yīng)

    圖為殘差平方的自相關(guān)圖,可以看到2階之后自相關(guān)函數(shù)都超出了95%的置信區(qū)間,Q統(tǒng)計(jì)量值也十分顯著,其對(duì)應(yīng)概率都小于0.001,表明方程(上面那個(gè))存在自相關(guān)性,并在3階截?cái)唷?/p>

    進(jìn)而對(duì)方程進(jìn)行異方差檢驗(yàn),滯后階數(shù)為3,得出的ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果如下:

    F統(tǒng)計(jì)量=14.76278,其概率值P非常小,從而表明檢驗(yàn)輔助回歸方程中的所有滯后殘差平方項(xiàng)是聯(lián)合顯著的。ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是Obs*R-squared,其值等于241.0223,相應(yīng)的概率值P非常小,因此拒絕原假設(shè),即可以認(rèn)為小麥價(jià)格序列存在條件異方差。

    三、小麥價(jià)格增長(zhǎng)率的特征

    (一)滯后階數(shù)

    前一部分進(jìn)行了關(guān)于小麥價(jià)格的ARCH檢驗(yàn),證明了小麥價(jià)格確實(shí)存在ARCH效應(yīng),接下來將對(duì)小麥價(jià)格增長(zhǎng)率進(jìn)行研究,從上一節(jié)中可知,小麥價(jià)格增長(zhǎng)率是一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列。

    首先研究的是r(小麥價(jià)格增長(zhǎng)率)的滯后階數(shù),得出增長(zhǎng)率序列r相關(guān)圖,如下所示:

    從自相關(guān)圖,可以看到殘差平方的自相關(guān)函數(shù)呈指數(shù)衰減趨勢(shì),從滯后1到15階,AC都超出了95%的置信區(qū)間,其他的各階自相關(guān)函數(shù)值都位于置信區(qū)域之內(nèi),從而表明是低階AR過程;殘差的偏自相關(guān)函數(shù)(PAC)值在1階和2階出位于95%置信區(qū)域之外,并在2階后截尾,其他的各階偏自相關(guān)函數(shù)值都位于置信區(qū)域之內(nèi)。因此,可以建立小麥價(jià)格增長(zhǎng)率的AR(2)模型。

    (二)建立GARCH(1,1)模型討論小麥增長(zhǎng)率的波動(dòng)聚集性

    從參數(shù)的估計(jì)結(jié)果來看,除了均值方程的常數(shù)項(xiàng)P值為0.1618外,其他變量的系數(shù)均小于0.0001,從總體來看,參數(shù)估計(jì)效果較好。而模型的效果方面,R-squared=0.144960,雖然數(shù)值較小,但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于用金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)所做的模型的R-squared值。似然值為10104.91,AIC為-10.11915,SC為-10.10232。總體來看模型的估計(jì)效果不錯(cuò)。其中β2>0和β3>0,說明小麥價(jià)格增長(zhǎng)率具有波動(dòng)聚集性,β2+β3=0.778201<1,說明這種殘差的沖擊會(huì)慢慢削減。

    (三)建立GARCH-M模型討論小麥增長(zhǎng)率的收益性

    GARCH-M是將波動(dòng)率加入均值方程中,其中波動(dòng)率的系數(shù)是條件標(biāo)準(zhǔn)差的一個(gè)倍數(shù),若其為正意味著市場(chǎng)參與主體因風(fēng)險(xiǎn)增加而要求更高的收益,本節(jié)所研究的GARCH-M(1,1)模型的公式如下所示:

    (四)建立EGARCH模型討論小麥增長(zhǎng)率的非對(duì)稱性

    對(duì)于類似小麥增長(zhǎng)率這樣的時(shí)間序列,考慮其收益序列分布的非對(duì)稱性和經(jīng)常存在的杠桿效應(yīng),建立EGARCH模型討論這種非對(duì)成性。EGARCH模型的方程如下所示:

    從參數(shù)的估計(jì)結(jié)果來看,除了均值方程的常數(shù)項(xiàng)P值為0.1963外,其他變量的系數(shù)均在90%的置信水平上顯著,總體上看,參數(shù)估計(jì)效果較好。而模型的效果方面,R-squared=0.095877,雖然數(shù)值較小。但是大于R-squared值。似然值為11433.16,AIC為-11.44805,SC為-11.42561。總體來看模型的估計(jì)效果不錯(cuò)。

    四、小麥價(jià)格數(shù)據(jù)的特征總結(jié)

    經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)小麥價(jià)格的一階差分是平穩(wěn)的,并具有ARCH效應(yīng)。針對(duì)小麥價(jià)格的增長(zhǎng)率的研究發(fā)現(xiàn),小麥價(jià)格的增長(zhǎng)率具有波動(dòng)率的聚集性;不具有高收益高風(fēng)險(xiǎn)的特征;具有非對(duì)稱性。

    五、糧食最低收購(gòu)價(jià)定價(jià)的理論基礎(chǔ)

    制定合理糧食收購(gòu)價(jià)的原則來自我國(guó)于2004年提出的《國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步深化糧食流通體制改革的意見》中提到的最低收購(gòu)價(jià)要用生產(chǎn)成本加適當(dāng)利潤(rùn)構(gòu)成,也就是說,制定合理糧食最低收購(gòu)價(jià)的區(qū)間應(yīng)該大于平均生產(chǎn)成本,這里主要是從種植農(nóng)戶的利益出發(fā),由政府承擔(dān)這塊的市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn),保證農(nóng)戶所獲得的利潤(rùn)。而最低糧食收購(gòu)的上限,則應(yīng)該不大于市場(chǎng)的均衡價(jià)格,只有這樣,最低收購(gòu)價(jià)才能發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制中的調(diào)控作用。另外,為了減少最低收購(gòu)價(jià)格的滯后效應(yīng),在年初就應(yīng)該公布糧食最低收購(gòu)價(jià)格,對(duì)當(dāng)年的糧食價(jià)格走勢(shì)起到價(jià)格引導(dǎo)的作用。

    但是從另一個(gè)角度來說,糧食最低收購(gòu)價(jià)格有穩(wěn)定市場(chǎng)的效應(yīng),保障農(nóng)民的收益,但是不能直接增加種地農(nóng)戶的收入。在當(dāng)下的市場(chǎng)環(huán)境下,受國(guó)際糧食價(jià)格上漲的沖擊,糧食最低收購(gòu)價(jià)確實(shí)可以起到調(diào)控市場(chǎng)供求平衡的作用。但是試想如果市場(chǎng)環(huán)境不佳,糧食價(jià)格下跌至糧食的成本以下,那么農(nóng)戶收益的則是上產(chǎn)成本的減少。如果市場(chǎng)上的均衡價(jià)格高于糧食的生產(chǎn)成本,那么最合理的定價(jià)區(qū)間就確定了。因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)候,最低收購(gòu)價(jià)格對(duì)市場(chǎng)調(diào)控不產(chǎn)生影響,也可以讓種植農(nóng)戶活得利潤(rùn)。根據(jù)具體情況可以有不同的政策組合,可以將最低收購(gòu)價(jià)格跟糧食直補(bǔ)政策結(jié)合,達(dá)到糧食價(jià)格政策實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。

    綜合來講,建立的最低糧食收購(gòu)價(jià)格定價(jià)模型就是,下限為糧食的種植成本加上適當(dāng)?shù)睦麧?rùn),上限為糧食的市場(chǎng)價(jià)格。在定價(jià)理論中,最難的是確定當(dāng)年的市場(chǎng)價(jià)格。第二步是找到糧食的種植成本,并確定適當(dāng)?shù)慕o予農(nóng)民的利潤(rùn)。

    六、估計(jì)糧食最低收購(gòu)價(jià)格的上限

    小麥?zhǔn)袌?chǎng)價(jià)格所用數(shù)據(jù)為2009年~2016年小麥現(xiàn)貨價(jià)格,使用的軟件是MATLAB。

    通過第三題對(duì)小麥現(xiàn)貨價(jià)格的研究,為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)下一年度小麥價(jià)格的預(yù)測(cè),假設(shè)小麥價(jià)格增長(zhǎng)率服從維納過程。

    在此假設(shè)基礎(chǔ)上,以每年第一天的數(shù)據(jù)作為初始值,用之前年份的數(shù)據(jù)求出序列的均值、標(biāo)準(zhǔn)差。通過蒙特卡洛模擬,模擬出整年的小麥價(jià)格的路徑,路徑上的點(diǎn),即為整年的小麥價(jià)格序列,對(duì)其求均值,將其作為當(dāng)年的小麥平均價(jià)格。對(duì)于小麥價(jià)格路徑蒙特卡洛模擬,首先對(duì)其進(jìn)行了10000次的模擬后求均值,接著對(duì)同樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了1000次模擬后求均值,得到的結(jié)果幾乎一樣,本文認(rèn)為1000次的蒙特卡洛模擬足矣使模擬結(jié)果收斂。其后年份的模擬均僅進(jìn)行1000次模擬。

    以上兩個(gè)函數(shù),在求2011年到2017年糧食收購(gòu)價(jià)格的代碼中屬于核心部分,在此貼出,具體的實(shí)現(xiàn)代碼附在文后。

    通過前4年,預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的對(duì)比,誤差均在10%以外,其中2012年的誤差僅為1%,這樣的預(yù)測(cè)結(jié)果是理想的。確認(rèn)了最低糧食收購(gòu)價(jià)格的上限。

    七、確定糧食最低收購(gòu)價(jià)格的下限

    每斤小麥的平均種植成本數(shù)據(jù)取自中國(guó)統(tǒng)計(jì)資料,此項(xiàng)數(shù)據(jù)只能得到2014的數(shù)據(jù),本文簡(jiǎn)單的取前5年的增長(zhǎng)率的平均值9%,來簡(jiǎn)單的推算后三年的種植成本,結(jié)果如下表所示:

    另一方面,對(duì)于究竟應(yīng)該在種植成本的基礎(chǔ)上,保證適當(dāng)?shù)睦麧?rùn),暫時(shí)無(wú)法找到較好的指標(biāo)來表示,所以將小麥最低收購(gòu)價(jià)格的下限,確定為小麥的種植成本。

    八、最低糧食收購(gòu)價(jià)格的評(píng)價(jià)及2017年糧食收購(gòu)價(jià)格的預(yù)測(cè)

    將“十二五”期間國(guó)家公布的小麥的最低糧食收購(gòu)價(jià)格,與前兩節(jié)確定的糧食收購(gòu)價(jià)格的上限與下限進(jìn)行比較,所得表如下所示:

    綜合來看“十二五”期間,即2011年~2015年,國(guó)家所制定糧食最低收購(gòu)價(jià)格都處于所制定的區(qū)間之內(nèi),基于此,本文認(rèn)為“十二五”期間對(duì)最低糧食收購(gòu)價(jià)格的定價(jià)是合理的。

    運(yùn)用本文的模型,預(yù)測(cè)2017年的小麥最低收購(gòu)價(jià)格將在1.1625~1.1926元/斤之間。

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    作者簡(jiǎn)介:易永堅(jiān)(1989-),男,漢族,江西宜春人,畢業(yè)于上海師范大學(xué),研究方向:金融學(xué);應(yīng)俊華(1992-),男,漢族,湖北武漢人,畢業(yè)于上海師范大學(xué),研究方向:金融學(xué)。

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