高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的選題要求

郭自朝

【中圖分類號】 G63.03 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2016）36-0-01

研究性學(xué)習(xí)，無論是作為一種新型的課程，還是作為一種新的學(xué)習(xí)方式，在實(shí)施中首先面臨的問題就是選題。而研究性課題主要是指導(dǎo)學(xué)生對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，作為新教材的一個亮點(diǎn)，它的出現(xiàn)并沒有引起大多數(shù)教師和學(xué)生的重視，甚至有的老師和學(xué)生將其僅僅看成一道習(xí)題、作為一個任務(wù)去完成。其教學(xué)效果可想而知。本文結(jié)合筆者試教經(jīng)歷及對學(xué)生的調(diào)查，談?wù)勓芯啃哉n題選題的基本要求。

一、研究性課題的真實(shí)性

1.1研究性課題必須是實(shí)實(shí)在在的

數(shù)學(xué)來源于社會生產(chǎn)和生活，又必須為社會主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)。但長期以來，舊教材關(guān)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用總讓人感到遙不可及，加之應(yīng)試教育的長期壓抑，造成不少學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識的片面性，如把數(shù)學(xué)等同于計算，把數(shù)學(xué)看成概念和概念、法則和法則之間、概念和法則、章節(jié)之間的堆積，看不到或很少看到活生生的數(shù)學(xué)問題等等，學(xué)習(xí)起來缺乏一定的興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績的不理想。因此，選擇一個實(shí)實(shí)在在的課題進(jìn)行研究，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一個促進(jìn)。如“分期付款中的有關(guān)計算”，這是幾乎每個學(xué)生家庭已經(jīng)面臨或者要面臨的問題，有一定的觸摸度，學(xué)生愿意參與其中。隨著市場經(jīng)濟(jì)的逐步完善，大量的諸如“成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、彩票、通訊資費(fèi)、有獎購物、市場預(yù)測、風(fēng)險評估”等經(jīng)濟(jì)詞匯的頻繁使用，買和賣、存款與保險、股票和債券……幾乎每天都能碰到。這些都為我們的研究提供了素材，根據(jù)本地的實(shí)際，選擇一個方面展開研究，不論是數(shù)據(jù)的獲取，還是結(jié)論的真實(shí)性，都是可以檢驗的。任何好高騖遠(yuǎn)、脫離實(shí)際的做法都是不可取的。

1.2研究性課題必須是與學(xué)生生活接近的

遠(yuǎn)離學(xué)生實(shí)際的研究是無意義的，至少作用不大，選題可以是已經(jīng)發(fā)生過的，也可是不久的將來會發(fā)生的。如“向量在物理中的應(yīng)用”這一課題，與學(xué)生學(xué)習(xí)聯(lián)系相當(dāng)緊密。不超出學(xué)生知識范疇，沒有陌生感，學(xué)生容易接受。對“向量在物理中的應(yīng)用”的研究，一方面，可以展示數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的魅力；另一方面，加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系，對提高學(xué)生的綜合素質(zhì)起到一定的示范作用。另外，以書本上數(shù)學(xué)知識的延伸為內(nèi)容進(jìn)行選題，如一題多解、多題一解、一題多變、一個知識點(diǎn)的延伸、一個錯題的糾正、一個疑點(diǎn)的辨析等等都可以作為研究性學(xué)習(xí)的選題范圍。

二、研究性課題的普適性

2.1作為中國固有的教學(xué)模式——班組授課制，我們面對的是大多數(shù)學(xué)生

應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的一個重要方面，就是從個別的英才教育轉(zhuǎn)向全面的大眾教育。因此，選擇一個大眾化的課題，對每個學(xué)生都是公平的、合理的。不會因為背景的差異，造成人為的研究差距。

2.2數(shù)學(xué)與社會的緊密結(jié)合

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是掌握一定的數(shù)學(xué)知識，更重要的是利用所學(xué)知識去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，現(xiàn)在很多國家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都提到，數(shù)學(xué)教育應(yīng)與生存教育相結(jié)合，如何結(jié)合？一方面要求學(xué)生加深對國家和國際的了解，關(guān)注社會的發(fā)展，關(guān)注人的生存條件的變化。另一方面，讓學(xué)生直接接觸實(shí)際，處理、分析數(shù)據(jù)，提煉有用信息。在這一過程中，提煉出一個“公眾”的課題。既能讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得成功感，又是對學(xué)生科研與創(chuàng)新能力的一次訓(xùn)練。同時，也樹立起學(xué)生的社會責(zé)任感。

三、研究性課題的指導(dǎo)性

3.1加強(qiáng)對所學(xué)知識的鞏固與運(yùn)用

研究性課題的實(shí)施，關(guān)鍵還在于知識的運(yùn)用上，即運(yùn)用所學(xué)知識去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。在解決問題的過程中，加深對知識的理解與把握，這是研究性課題的一個基本任務(wù)。

3.2現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義

基于社會責(zé)任感層面上提出的大眾化問題，對部分群體或廣大人民群眾的生產(chǎn)、生活存在著一定的指導(dǎo)意義。如“線性規(guī)劃的應(yīng)用”這一課題，在研究運(yùn)輸、生產(chǎn)、分配、下料、計劃和布局等問題上，可以避免最大限度的人力、物力浪費(fèi)，提高資金和材料的利用率等等，為經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)揮著越來越重要的作用。

四、研究性課題的挑戰(zhàn)性

4.1挑戰(zhàn)性是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的“興奮劑”

缺乏挑戰(zhàn)性，是學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)興趣的一個很重要的原因。因此，教學(xué)時選擇一個具有挑戰(zhàn)性的研究性課題，對激起學(xué)生興趣，將是十分有益的。如學(xué)習(xí)拋物線時，可借助“飛黃”報導(dǎo)，以“柯受良為什么能飛越黃河？”為題展開研究。通過對這一課題的研究，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)，“飛黃”的成功，除了個人的膽識和經(jīng)驗，更重要的還在于恰當(dāng)?shù)姆治龊途_的數(shù)據(jù)計算。在這一過程中，學(xué)生征服欲望會明顯高漲，對知識的攫取也就變得很自主了。

4.2要使課題真正具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性，必需克服的兩種傾向

第一，內(nèi)容過于簡單，缺乏思考余地，不能激發(fā)學(xué)生思維，甚至不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)愿望。第二，內(nèi)容過于復(fù)雜、抽象，越過了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“最近發(fā)展區(qū)”的水平，學(xué)生將會由于不能理解它，產(chǎn)生畏懼心理，最后厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，新生事物的發(fā)展，應(yīng)該是漸進(jìn)的，研究性學(xué)習(xí)也不例外。

目前，研究性學(xué)習(xí)呼聲高漲，但實(shí)際響應(yīng)者并不算多。原因是多方面的，但操作上的復(fù)雜性、困難性應(yīng)是這一學(xué)習(xí)方式受到限制的主要原因。我們認(rèn)為，開展研究性學(xué)習(xí)，既要注意切入點(diǎn)，還要注意選題的層次性。而不管選取一個什么樣的課題，不脫離書本和學(xué)生實(shí)際是根本，落實(shí)是關(guān)鍵、幫助學(xué)生了解、理解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，形成解決這些問題的意識和能力，才是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的根本任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）

[2]數(shù)學(xué)教育研究的近代發(fā)現(xiàn).王林全

[3]研究性學(xué)習(xí).劉卓雄《數(shù)學(xué)通訊》2007（19）