重數(shù)學(xué)交流促思維發(fā)展

周丹

摘要：交流是一種人與人溝通的方式，也是信息傳遞、知識傳遞的一種形式，交流是一種促進學(xué)生實現(xiàn)自我知識建構(gòu)的方法。本文主要從課堂出發(fā)，例談如何在交流中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)交流；思維發(fā)展

中圖分類號：G427文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）10-084-1

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師仍然偏向于數(shù)學(xué)知識的傳授，學(xué)生參與熱情不高，思維比較封閉。有時提出問題不足幾秒，就組織學(xué)生交流，或者常常被學(xué)優(yōu)生搶了先。這樣的交流缺乏廣度與深度，面向的不是全體，而是少數(shù)學(xué)生。那么，如何真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？以下就結(jié)合幾個課堂實例談?wù)勎业捏w會。

一、在情境中交流，開啟學(xué)生的思維

１．制造沖突，引發(fā)交流需求

例如王潔老師執(zhí)教《認識厘米》一課，導(dǎo)入時創(chuàng)設(shè)了“黑貓警長破案”的問題情境就吸引了所有學(xué)生，產(chǎn)生了一段簡短又精彩的對話，使統(tǒng)一長度單位的需求應(yīng)運而生。

師：“黑貓警長”是破案的高手，讓我們一起跟隨“黑貓警長”破案。

師：為什么“白貓戰(zhàn)士”沒有找到珠寶？

生：“白貓戰(zhàn)士”被騙了！

師：“一只耳”可冤枉啦，它想：我說的都是實話??！

生：因為“白貓戰(zhàn)士”比“一只耳”的腳長。

師：“白貓戰(zhàn)士”腳長，“一只耳”腳短，正是因為它們度量的標(biāo)準(zhǔn)不同，所以同樣走5個腳長，量出的長度是不一樣的。在度量物體的長度時，我們得有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這就是長度單位。

２．提供素材，鋪設(shè)交流平臺

伯姆說：“交流是一種流淌于人們之間的意義溪流，它使得所有的交往者都能夠參與和分享這一意義之溪，并且因此能夠在群體中萌生新的理解與共識?！崩缭诮獭墩J識周長》時，教師可以為學(xué)生提供豐富的素材，設(shè)計大量的活動，給學(xué)生鋪設(shè)交流的平臺，讓所有的學(xué)生都能參與到活動中，在對話中開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

首先教師結(jié)合flash動畫直觀形象地演示了螞蟻繞樹葉一周，引出樹葉一周邊線的長就是樹葉的周長，生動有趣的情境激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；接著選取游泳池這一生活素材，引導(dǎo)學(xué)生指一指，說一說，初步感知游泳池池口的周長即游泳池池口一周邊線的長；然后從生活實例走向數(shù)學(xué)圖形，學(xué)生通過對平面圖形的指一指、說一說、描一描等一系列活動，加深對周長的體驗，完善了學(xué)生對周長概念的理解。

二、在對錯中交流，激活學(xué)生的思維

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷加以鞏固和深化。教師應(yīng)善于從例題中挖掘有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力的因素，使學(xué)生通過訓(xùn)練，在受到啟迪、形成思路的同時，其思維能力也得到發(fā)展。例如教學(xué)《探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律》時，教師不應(yīng)滿足結(jié)論的揭示，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過交流，發(fā)現(xiàn)圖形覆蓋在兩個維度上的計算規(guī)律。

師：這是老師家浴室的一面墻，長8塊，寬6塊。如果把這4塊瓷磚組成的田字形圖案貼在這面墻的任意一個位置，有多少種貼法？這時，有學(xué)生認為答案是48-4+1＝45（種），教師繼續(xù)引導(dǎo)。

……

通過計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第①種墻面上貼法最多，有35種，其他依次為33種、30種、23種。而第⑤種墻面由于只有一排，所以無法貼“田字形”花色瓷磚，因此，48－4＋1的做法顯然是錯誤的。

迪恩斯認為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)該依靠自己的經(jīng)驗，而不是依靠教師的經(jīng)驗。教師要基于學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，向他們提供有數(shù)學(xué)思維含量的數(shù)學(xué)活動機會，引導(dǎo)他們注重介入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，建構(gòu)完整的知識體系。

三、在對比中交流，豐富學(xué)生的思維

在教學(xué)時，教師應(yīng)利用教材提供的豐富鮮活的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，可以根據(jù)教學(xué)的需要，對課本中的習(xí)題進行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚?，使之為教師的教和學(xué)生的學(xué)服務(wù)。例如教學(xué)二年級《5的乘法口訣》時，書上有這樣一道習(xí)題：小青蛙從0跳到3，小兔子從0跳到4，跳5次，各跳到幾？先畫一畫，再寫出乘法算式。

這道習(xí)題是學(xué)生第一次接觸在直線上（數(shù)軸）表示乘法運算的過程。由于數(shù)軸比較抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度。在備課時，教師敏銳地感覺到，要用足用好這道習(xí)題，就不能淺嘗輒止，它應(yīng)該還有更加豐富的內(nèi)涵。從趣味性、智力性和思想性的角度去分析這一內(nèi)容，首先，小青蛙和小兔子是學(xué)生喜愛的兩種小動物，設(shè)計得有趣一些，配以動畫的形式呈現(xiàn)，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解并學(xué)會在數(shù)軸上表示幾個幾相加的方法。經(jīng)過精心設(shè)計，深度挖掘，教師對這道習(xí)題進行了三個層次的處理，最終提升了這道題的思維訓(xùn)練價值，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，豐富了口訣模型的內(nèi)涵。

第一層次，教會學(xué)生看數(shù)軸上的數(shù)字，會通過數(shù)數(shù)知道小青蛙跳了幾格，會利用連加或乘法計算跳到了幾，會畫箭頭圖。第二層次，放手讓學(xué)生獨立完成小兔子跳的格子數(shù)，聯(lián)系數(shù)軸更直觀地認識到“四五二十”比“三五十五”多5，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。第三層次，讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)“5個3”和“3個5”的聯(lián)系，構(gòu)建“三五十五”這句口訣的模型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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