數(shù)學草稿“草不得”
——淺談小學數(shù)學草稿太“草”的成因和解決策略

浙江省寧海縣實驗小學教育集團實驗校區(qū) 戴麗麗

數(shù)學草稿“草不得”
——淺談小學數(shù)學草稿太“草”的成因和解決策略

浙江省寧?？h實驗小學教育集團實驗校區(qū) 戴麗麗

數(shù)學草稿是思考過程的履歷表，它滿載著學生分析、思考、探究的痕跡。對于小學生學習數(shù)學來說，打草稿是學習數(shù)學必須養(yǎng)成的重要習慣之一。本文從學生使用草稿的現(xiàn)狀出發(fā)，分析主要成因，探索了引導學生正確使用數(shù)學草稿本的有效策略。

草稿；數(shù)學草稿；有效策略

在我們小學數(shù)學教學中，草稿的使用具有重要的作用，它是學生學習、思考過程的呈現(xiàn)，是提高數(shù)學能力方法的有效載體，它記錄了學生分析、思考、嘗試和探究數(shù)學知識的足跡。培養(yǎng)學生良好的使用草稿習慣，有助于確立正確的學習態(tài)度，形成良好的書寫、驗算習慣，促進和提高思維分析、解決問題的能力。但是，目前小學生在數(shù)學學習中使用草稿的情況又是如何的呢？

一、直面課堂，草稿本使用的現(xiàn)狀透視

畫面一：在檢查學生的課堂練習（需要用草稿的練習）時，我問學生：“你是怎么算的，能借看一下你的草稿嗎？”學生一臉緊張，“老師，我沒打草稿……”

畫面二：在做填空題“125×80的積末尾有（ ）個0”時，學生的答案還挺五花八門：2個0，因為5×8=40，1個0，加80后面的1個0，所以有2個0；3個0，125×8=900，算錯了；3個0，125×8=1000，80后面的1個0忘了；4個0，答案正確。我要求學生把草稿上寫的豎式看看，有的說沒寫，有的寫了也找不到，有的說在試卷上隨手寫好擦了，還有一兩個學生的字跡潦草，竟把0寫成6……

就以上兩個畫面，我們不難發(fā)現(xiàn)，學生使用草稿的現(xiàn)狀有以下三個明顯的特點：

1.腹稿多，草稿少

一、二年級由于知識難度不大，學生依據(jù)“心算”就能解答好數(shù)學題。可隨著年級升高，到了三年級，知識難度增大，思維層次變多，有相當一部分題光靠“心算”是不能正確解答的，可是，有些學生卻還在用以前的方法，試圖一下子就能把題解出，以致出現(xiàn)了大量顧此失彼、丟三落四的錯誤。

2.計算草稿多，分析草稿少

學生作業(yè)或考試結束，可以發(fā)現(xiàn)草稿上密密麻麻，各種計算草稿很多，而很少有分析的關系式、線段圖等分析思考的草稿、畫圖解決問題的草稿以及檢驗答案正確的草稿。

3.隨意打草稿的多，有序規(guī)范的少

草稿適當“草”些無妨，但有些學生沒有專門的草稿本，有的在橡皮上打草稿，有的在作業(yè)空白處、課本上、試卷上打草稿，更有的在桌面上打草稿等等。

二、草稿太“草”的主要成因

1.師生思想上不夠重視

大多數(shù)老師在思想上其實沒有足夠重視草稿紙的作用，和學生一樣是視“草”如草，只有在考試等情況下偶爾提醒學生要用草稿紙。殊不知，習慣的養(yǎng)成并非一日即能蹴就的，教師要讓學生重視草稿，就是重視自己的思維能力，也就是重視自己的學習過程。

2.學生對用草稿紙能做些什么不知道

首先，學生覺得打草稿就是筆算出結果，不知道在草稿紙上寫思路，畫圖意，驗結果來確定答案的正確性，所以草稿用起來很隨意。其次，學生對用過的草稿紙是比較忽視的，意識也是淺薄的，將用過的草稿紙好好保存起來的學生只占了少部分，大多數(shù)的學生只是將其用完就不管它，或隨手撕了、扔了。正因為對草稿本用后處理的不重視，才導致了較大部分的學生在檢查錯誤時，不曉得將原先的草稿利用起來檢查，而是采取費時又費力的做法：重新算一遍，而由于時間緊，所以草稿也就很“草”了。

三、解決草稿太“草”的有效策略

1.加強對“打草稿”作用的認識

其實不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學生對于打草稿的作用認識不夠，又因為怕麻煩，所以能不用則不用。因此，教師必須加強學生對“打草稿”重要性的認識。學期初，教師可以統(tǒng)一給學生準備一本草稿本，書寫要求和課堂作業(yè)本一樣，教師要定期檢查，對使用得好的學生進行獎勵。為激發(fā)學生的內驅力，我思考了很多的方法，效果也是很明顯的。我就曾經創(chuàng)設兩組題型相同的題組，在做第一組時，沒有明確要求使用草稿本，做第二組時，強調思路必須要在草稿紙上有所體現(xiàn)。結果，做第二組的正確率大大提高。我讓學生比較、反思自己做的兩組題，使學生充分體會到打草稿的作用。

2.突出對“打草稿”方法的指導

首先，教師必須規(guī)范草稿本的使用要求。做之前，寫上日期以及作業(yè)內容，比如是書上的某頁某題，寫清題號，便于以后進行反思、檢查。書寫必須從左往右，從上往下，字跡端正，千萬別因“草”出錯，草稿本要常保持整潔如新。

其次，教師還要結合具體的教學內容進行打草稿的使用指導。比如，在解決稍復雜的分數(shù)應用題時，讓學生在草稿紙上畫畫線段圖，既可以使學生感受到打草稿的作用，也可以提高學生分析問題、思考問題、解決問題的能力。再比如，低年級經常遇到這類題目：把一根繩子拉直剪8次，分成了幾段？學生如果憑空想象，是很難想出答案來的。教師可以引導學生畫一畫，分一分，發(fā)現(xiàn)剪一次分成了2段，剪2次分成了3段，這樣很容易推算出剪8次就是分成了9段。同理，如果剪成16段，只要剪15次。讓學生真正明白把一根繩子剪一刀，就是分成了兩段。高年級也有一些類似題：把一根繩子對折再對折后，從中間剪開，可以得到幾段？解決這個問題時，只要學生充分利用手邊的草稿紙，撕下一張紙，動手操作一下，問題就能迎刃而解。

如果教師一直能進行草稿紙使用策略的指導，那么學生不僅能感受到打草稿的重要性，同時也能提高他們的思維能力和動手能力。

3.培養(yǎng)學生“打草稿”的興趣

“知之者不如好之者，好知者不如樂之者。”只有讓學生體會到打草稿的樂趣，他才會積極投入地去完成。解決題目，尤其是復雜的題目，就像剝竹筍一樣，必須一層一層地剝，如果不善用草稿，就容易把已經理清的點和沒有突破的點混淆起來，這樣頭腦里的東西越來越多，越想越亂，最后就會找不到解題的出路。而善用草稿及時記錄思考的過程，能讓我們的思路變得更有條理，更加清晰。比如，三年級數(shù)學上冊學了長方形和正方形的周長后，課本安排了一個解決問題：把16個邊長為2分米的正方形拼成一個長方形或正方形，怎樣拼周長最短？周長是多少分米？光理解題意，學生就有些困難，而且剛學好周長，手頭又沒有16個正方形，學生碰到這樣的問題，解決起來還真不順手。有學生提議先在草稿紙上畫出拼法，再計算就方便多了。通過口算:1×16，2×8，4×4，一共可畫出三種拼法：

第一種：

?

第二種：

?

第三種：

?

再引導學生分別求出各自的長和寬并計算出周長（其中第三種拼法是正方形），最后得到第三種拼法的周長最短。看來，這草稿這么一畫，能讓人在解題時經歷這樣一個過程：從拿到題目的一剎那，混混沌沌不知所措，到通過打草稿，慢慢撥開云霧，日趨明朗，再到最后柳暗花明。有這樣的一番解題過程，學生肯定能體會到打草稿為解題帶來了“靈感”，帶來了方便，輕松地解決了問題，學生看著自己的成功欣喜地露出了笑容。

我們還可以定期開展“優(yōu)秀草稿本”的評選，把這些本子收集起來展覽，激發(fā)學生規(guī)范打草稿的興趣。當然，平時還可以開展與“打草稿”有關的活動。比如，對于一些能體現(xiàn)求異思維水平的草稿，教師要及時讓學生進行評價，并給予充分肯定，還可以鼓勵學生寫一些“草稿紙，我的好朋友”等數(shù)學日記，讓學生暢所欲言，共同感受善用草稿給我們帶來的快樂，從而激發(fā)學生打草稿的興趣，培養(yǎng)學生養(yǎng)成打草稿的良好習慣。

總之，我們只要幫助學生端正“打草稿”的態(tài)度，教給學生正確可行的“打草稿”的方法，培養(yǎng)學生良好的“打草稿”的習慣，學生定會真正地享受到學習過程的快樂，體驗到成功的喜悅。