“有余數(shù)除法的認(rèn)識”教學(xué)片斷及思考

張聲濤

學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題是新課標(biāo)所提倡的一個重要理念。如今的課堂，學(xué)生提問的機(jī)會多了，提問的學(xué)生也多了，課堂上教師作為主導(dǎo)，都是想方設(shè)法讓學(xué)生自己提出問題，再有困難也會通過小組合作，讓老師所期待的問題油然而生。這樣的問題是不是“真問題”呢？怎樣讓學(xué)生提出的問題更加有效？下面以蘇教版二年級下冊“有余數(shù)除法的認(rèn)識”一課為例，談?wù)勛约旱膶?shí)踐。

【教學(xué)片斷】

師：誰能匯報(bào)一下，你知道書中表格中的橫線表示什么嗎？

此時有的學(xué)生就有了自己的想法。

生搶答：不管每人分2枝，還是每人分5只，10根小棒正好分完，沒有多余的枝數(shù)了，所以就劃了條橫線表示這個格子不填。

生：老師，其實(shí)我覺得這個格子里填“0”也是可以的！

我順勢在討論爭辯的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生理解“正好分完”和“平均分后還有剩余”的兩種情況。

通過剛剛這位同學(xué)精彩的匯報(bào)，你們知道余數(shù)是怎么產(chǎn)生的了嗎？

生：我知道余數(shù)這個名字是怎么來的了，余數(shù)指的就是還剩的根數(shù)，就是平均分后多余出來的數(shù)，所以叫做余數(shù)。

生：我感覺余數(shù)就像除法算式里的“小尾巴”。

生：我還知道了余數(shù)有時不一樣，比如說13÷3=4（個）……1（根）和14÷3=4（個）……2（根），這里的除數(shù)都是一樣的，但是余數(shù)卻不一樣。

生：我感覺每次的余數(shù)總比除數(shù)小。

學(xué)生在經(jīng)歷了知識形成過程的同時，我讓學(xué)生匯報(bào)根據(jù)預(yù)學(xué)收獲，自己學(xué)著嘗試編制一道類似的題目。

而后，再讓學(xué)生根據(jù)自己的預(yù)學(xué)情況，提出自己的思考。

師：這個同學(xué)提的問題真好！那你們知道為什么“不管用多少根小棒擺三角形最多會余2根嗎？”

生答：因?yàn)槿绻Ｏ碌某^2根小棒，比如說3根，那就又可以再擺一個三角形了，所以剩下的根數(shù)不可能比3大或和3相等，只能比3小。

【教學(xué)反思】

一、區(qū)分性預(yù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題“進(jìn)”課堂

課堂學(xué)習(xí)是有預(yù)設(shè)性的，教者不僅要研究教材，還要研究學(xué)生。那么學(xué)生進(jìn)課堂前需不需要也有所準(zhǔn)備呢？筆者的回答是肯定的。區(qū)分性預(yù)學(xué)單的設(shè)計(jì)，就給學(xué)生課前學(xué)習(xí)提供了一個平臺，學(xué)生在預(yù)學(xué)單的指引下，先對所學(xué)知識進(jìn)行一個自我嘗試學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，并不是所有知識，學(xué)生都能通過預(yù)學(xué)完成，并不是每一個學(xué)生都有很強(qiáng)的預(yù)學(xué)能力，知識的深刻性和學(xué)生的差異性就決定了教師課堂引導(dǎo)的必要性。學(xué)生會把課前不懂的問題記下來，當(dāng)課堂上在經(jīng)歷這一知識的形成過程時，他會更關(guān)注此時的學(xué)習(xí)活動。如本節(jié)課，有一個學(xué)生就提出了：為什么余數(shù)不能大于除數(shù)？這既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。學(xué)生課前能帶著這樣的問題進(jìn)課堂，目的性明確，同時也極大地降低了本節(jié)課教學(xué)的難度。因?yàn)檫@是學(xué)生自己提出的問題，他更有興趣在教師的引導(dǎo)下去挑戰(zhàn)，去探索，去收獲一份成功的喜悅。

二、區(qū)分性預(yù)學(xué)，讓學(xué)生伴著思考“過”課堂

區(qū)分性預(yù)學(xué)單的運(yùn)用，真正實(shí)現(xiàn)了把課堂還給學(xué)生，尊重了學(xué)生的不同人格及個體差異性。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)活動就是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，以及發(fā)現(xiàn)新問題不斷反復(fù)的過程，而貫穿這些數(shù)學(xué)活動的就是學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。沒有學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，這些數(shù)學(xué)活動也只是“亭臺樓閣”。如本節(jié)課關(guān)于表格中還剩幾枝這個格子的填寫，當(dāng)出現(xiàn)了每人分2枝或者每人分5枝這兩種情況都沒有剩余的時候，學(xué)生的思維出現(xiàn)了碰撞，為什么這個格子不需要填寫？這個格子其實(shí)也可以填“0”。筆者趁勢把“正好分完”和“平均分后有剩余”這兩種情況進(jìn)行一個比較，探究余數(shù)是怎么產(chǎn)生的。

培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”，課堂上教師必須要讓位，改變師生在課堂上的角色，與學(xué)生平等交往，相信每個學(xué)生都有一定的創(chuàng)造潛能，正確看待每個學(xué)生的問題。教師不僅要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于發(fā)表自己的看法、見解，而且要創(chuàng)設(shè)條件，提供質(zhì)疑的機(jī)會，提高質(zhì)疑的能力。

三、區(qū)分性預(yù)學(xué)，讓學(xué)生留點(diǎn)問題“出”課堂

課堂是教學(xué)的主陣地，是學(xué)生獲得知識的一個重要載體，但并不意味著課堂教學(xué)的結(jié)束就是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的歸宿?？v觀現(xiàn)代教學(xué)理論，問題的解決并不是教學(xué)的最終目的，課堂教學(xué)絕不能滿足于學(xué)生已經(jīng)掌握了多少個問題的答案，而是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，在獲得結(jié)論的同時，鼓勵學(xué)生提出新的問題，帶著新問題走出課堂。如本課例中所呈現(xiàn)的：14÷3=4……2，如果反過來求被除數(shù)怎么求？

區(qū)分性預(yù)學(xué)單的設(shè)計(jì)，留給學(xué)生足夠的思考空間，給學(xué)生提供了一個質(zhì)疑的平臺。如我創(chuàng)編、我思考等，就是讓學(xué)生通過預(yù)學(xué)，寫出自己的疑問之處，并在學(xué)習(xí)活動的過程中，產(chǎn)生一個新的問題，讓學(xué)生帶著一個新的數(shù)學(xué)問題離開課堂。

不同類型的學(xué)生，學(xué)習(xí)力不同的孩子，所提出的問題也是有層次性的。無論學(xué)生提什么樣的問題以及是否有價值，只要是學(xué)生思考后真實(shí)的想法，教師都應(yīng)該給予充分的肯定。對于頗有新意的問題或有獨(dú)到的見解，不僅表揚(yáng)他勇于提出問題，還要表揚(yáng)他善于提出問題，更要表揚(yáng)他提出問題的價值所在，進(jìn)而引導(dǎo)大家學(xué)會如何去深層次地思考問題。只有這樣，學(xué)生才能從提問題中感受到更大的收獲，才會對提問題有安全感，才會越來越愛提問題，越來越會提問題。

【作者單位： 南京市江寧科學(xué)園小學(xué) 江蘇】