“以學(xué)生為中心”的本科數(shù)學(xué)教學(xué)范式研究

侯英

摘 要 “以學(xué)生為中心”的教學(xué)范式改革是對(duì)傳統(tǒng)教育的基本理念、教學(xué)方法的變革，提倡將教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。在本科數(shù)學(xué)教學(xué)范式中，應(yīng)遵循4個(gè)原則：教學(xué)目標(biāo)的確定符合學(xué)生的認(rèn)知水平、教學(xué)內(nèi)容的選取易于學(xué)生接受、教學(xué)過(guò)程的調(diào)控能保證教學(xué)任務(wù)的完成以及改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生能力的提高。

關(guān)鍵詞 教學(xué)范式 以學(xué)生為中心 數(shù)學(xué) 能力

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.12.046

Abstract The reform of “student-centered”teaching paradigm has brought change on basic idea and teaching method of tradition education.It advocate combining teachers leading function with students main body position.Teacher should pay attention to self-learning ability cultivation and innovation of students. This paper analyzed the principles of mathematics paradigm in university teaching.The principles consisted of four aspects：teaching goal should conform to level of students acknowledge； teaching content should be favorable for students learning； the control of teaching process shoule be suitable for finishing teaching work and teaching method should be appropriate to enhancement of students ability.

Keywords teaching paradigm； student-centered； mathematics； ability

20 世紀(jì)中期美國(guó)學(xué)者提出的“以學(xué)生為中心”本科教育理念引發(fā)了本科教育基本觀念、教學(xué)方法和教學(xué)管理的系列變革，給世界高等教育帶來(lái)了巨大影響。①“以學(xué)生為中心”的本科教育是指高等院校的教育者為培養(yǎng)富有生活和學(xué)習(xí)能力的高層次人才，改變傳統(tǒng)的“教師中心”和“教材中心”教學(xué)模式，充分尊重學(xué)生的權(quán)利和興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，利用非指導(dǎo)性的教學(xué)方法在生活和學(xué)習(xí)實(shí)踐中引導(dǎo)大學(xué)生增長(zhǎng)才干、成為完人的教育教學(xué)活動(dòng)及過(guò)程。②

提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的支撐性環(huán)節(jié)在于提高教學(xué)質(zhì)量。提高教學(xué)質(zhì)量是一個(gè)系統(tǒng)工程，其中轉(zhuǎn)變教學(xué)范式無(wú)疑是當(dāng)務(wù)之急。③由于學(xué)生在中小學(xué)階段主要受到的是應(yīng)試教育，過(guò)于重視教師的主導(dǎo)作用，很少關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教學(xué)中學(xué)生是被動(dòng)地學(xué)習(xí)，不知道如何探索和運(yùn)用知識(shí)。而大學(xué)數(shù)學(xué)課的內(nèi)容多、難度大，要想讓學(xué)生在課堂上把所講的知識(shí)點(diǎn)全部掌握，做到融會(huì)貫通，顯然是不現(xiàn)實(shí)的，因此必須培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。幫助他們擺正知識(shí)學(xué)習(xí)、能力發(fā)展和科學(xué)研究的位置，教會(huì)他們學(xué)會(huì)生存、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。④本文結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)范式改革的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從以下4個(gè)方面探討在本科教育階段實(shí)行“以學(xué)生為中心”的教學(xué)策略。

1 教學(xué)目標(biāo)的確定符合學(xué)生的認(rèn)知水平

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》明確提出我國(guó)未來(lái)高等教育發(fā)展的目標(biāo)，要求創(chuàng)新教育教學(xué)方法，探索多種培養(yǎng)方式?！耙詫W(xué)生為中心”的教學(xué)要求教師首先要將先進(jìn)的教育理念與學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，既要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，更要重視學(xué)生的主體地位。目的是培養(yǎng)具有終身學(xué)習(xí)能力、富有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)未來(lái)發(fā)展需要的人才。其次，課堂教學(xué)所設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)既要落實(shí)學(xué)科的知識(shí)目標(biāo)，又要落實(shí)交流和合作、批判性思考和問(wèn)題解決、創(chuàng)造和創(chuàng)新、靈活性、主動(dòng)性等一般性技能目標(biāo)。⑤教師應(yīng)根據(jù)大綱的要求和學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)制定每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，要使學(xué)生通過(guò)自己的努力能夠達(dá)到這個(gè)目標(biāo)。具體細(xì)化到學(xué)生應(yīng)掌握哪些知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到什么程度，哪些問(wèn)題讓學(xué)生自主合作完成，如何突破教學(xué)難點(diǎn)，通過(guò)什么練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生去解決等等。教學(xué)中通過(guò)把總的目標(biāo)分成一個(gè)個(gè)小的目標(biāo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分發(fā)揮他們的潛能。教師應(yīng)做到耐心指導(dǎo)，循循善誘，遵循數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。要讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一朝一夕、一蹴而就的事情，必須有腳踏實(shí)地、不怕困難，堅(jiān)韌不拔的精神。

杜威（J.Dewey）的實(shí)踐認(rèn)識(shí)論和反省思維理論倡導(dǎo)：“在行動(dòng)中反思”和“對(duì)行動(dòng)進(jìn)行反思”。⑥教學(xué)過(guò)程中要不斷根據(jù)教學(xué)效果總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的策略，通過(guò)反思、改進(jìn)來(lái)提高教學(xué)的有效性和合理性。

2 教學(xué)內(nèi)容的選取易于學(xué)生接受

教師在備課前要設(shè)計(jì)好具體的教學(xué)內(nèi)容。首先是新課如何引入，創(chuàng)設(shè)的情境反映什么問(wèn)題，怎樣使學(xué)生自然而然地進(jìn)入新課學(xué)習(xí)的思路中。其次，數(shù)學(xué)中例題、習(xí)題的選擇很重要，如果難度上不適應(yīng)學(xué)生的水平，即使再具有代表性的題目學(xué)生也無(wú)法接受。所以教師既要鉆研教材，又要靈活運(yùn)用教材，要結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)水平、能力，恰當(dāng)選取例題，應(yīng)能使學(xué)生通過(guò)教師的引導(dǎo)自己探討解題的思路方法，掌握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，建構(gòu)知識(shí)。所選的練習(xí)題要在學(xué)生學(xué)會(huì)方法后再逐步增加難度，起到將例題的思路拓展的作用，要有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維，避免一成不變地重復(fù)訓(xùn)練，浪費(fèi)時(shí)間。

課程設(shè)計(jì)應(yīng)該能為學(xué)生提供呈現(xiàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。要做到“以學(xué)生為中心”就不能只是明確教師自己應(yīng)該講哪些內(nèi)容，而是要從學(xué)生的角度去考慮。作為從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)這些知識(shí)的學(xué)生，做什么題目、用什么方法理解起來(lái)會(huì)更容易，學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生哪些疑問(wèn)，提出什么問(wèn)題，哪些地方他們有能力獨(dú)立研究，什么地方需要教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥、提示。比如，學(xué)習(xí)線性代數(shù)中矩陣的特征值和特征向量這節(jié)，可以先讓學(xué)生做下面的練習(xí)：

已知：矩陣A=，，，求，，并觀察結(jié)果。

學(xué)生很容易得到==（2，2）T，并意識(shí)到前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容還會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果，教師由此引出這就是我們要學(xué)習(xí)的特征值和特征向量的概念。這種導(dǎo)入方式學(xué)生接受起來(lái)比較自然，也容易理解。于是進(jìn)一步讓學(xué)生將=變形，得到（）=0，根據(jù)定義的條件≠0，引導(dǎo)學(xué)生分析，判斷出是方程組（）X=0的非零解，所以||=0，這樣又得到特征方程等有關(guān)定義，以及求特征值和特征向量的定理。教學(xué)中要盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，了解定義、定理的由來(lái)和各部分知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，為他們創(chuàng)造獨(dú)立思考、探索的環(huán)境。

3 教學(xué)過(guò)程的調(diào)控能保證教學(xué)任務(wù)的完成

教學(xué)范式改革中，有的教師為了使課堂氣氛活躍，出現(xiàn)一些實(shí)踐誤區(qū)。比如讓學(xué)生隨意提問(wèn)，沒(méi)有圍繞教學(xué)的中心內(nèi)容，結(jié)果提出的問(wèn)題偏離教學(xué)主題。或者對(duì)小組討論不控制時(shí)間，討論中課堂秩序混亂，自由散漫，影響了教學(xué)的正常進(jìn)行。這樣的改革完全曲解了國(guó)家對(duì)教育改革的指導(dǎo)思想，不僅不能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，反而嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于內(nèi)容多、任務(wù)重，課堂時(shí)間有限，如果放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，不僅受學(xué)生能力的限制，也會(huì)花費(fèi)大量時(shí)間，無(wú)法完成教學(xué)大綱的要求。因此教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，合理安排時(shí)間，既要調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候做引導(dǎo)。比如概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的二項(xiàng)分布公式推導(dǎo)，可以在學(xué)習(xí)重伯努利試驗(yàn)的定義后，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題讓學(xué)生解決來(lái)完成。而求離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)時(shí)，必須有教師的指導(dǎo)。

例：設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，求的分布函數(shù)。⑦

學(xué)生雖然理解分布函數(shù)的定義，但不知道如何分情況討論。這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生先畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，用X的取值將數(shù)軸分成4部分，即<、<0、0<1和1。然后在每一部分用公式=求概率，在具體的分析過(guò)程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)求分布函數(shù)的方法。課堂上，教師要隨時(shí)觀察了解情況，把握時(shí)間，掌控秩序，做到收放自如。對(duì)學(xué)生有能力完成的任務(wù)要充分相信他們的能力，放手讓他們?nèi)プ?；而?duì)學(xué)生能力無(wú)法達(dá)到的高度，教師就應(yīng)該做必要的講解，這樣才能將教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位有機(jī)結(jié)合，提高課堂效率。

4 改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生能力的提高

傳統(tǒng)教學(xué)主要是向?qū)W生灌輸課本知識(shí)，過(guò)于強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授與機(jī)械訓(xùn)練，讓學(xué)生被動(dòng)接受、模仿，阻礙了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展和自主學(xué)習(xí)能力的提高?！耙詫W(xué)生為中心”的教育改革，是以適應(yīng)社會(huì)未來(lái)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)，通過(guò)課堂教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的探索精神、創(chuàng)新精神。教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，通過(guò)適當(dāng)?shù)奶崾菊f(shuō)明，幫助學(xué)生克服困難，化解疑惑，充分發(fā)揮他們獨(dú)立思考與合作交流的能力。

教師的教學(xué)方法直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師必須根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)改進(jìn)方法。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)探索，用于實(shí)踐。

學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是運(yùn)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。這不僅包括單純數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，而且還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)際應(yīng)用，要能正確分析題目中所給的條件，將理論與實(shí)際有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力的提高。比如在學(xué)習(xí)泊松分布時(shí)，可以通過(guò)下面的問(wèn)題進(jìn)行訓(xùn)練：

設(shè)某城市在一周內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)服從參數(shù)為0.3的泊松分布，試問(wèn)：（1）在一周內(nèi)恰好發(fā)生2次交通事故的概率是多少？（2）在一周內(nèi)至少發(fā)生1次交通事故的概率是多少？

學(xué)生在解決這類問(wèn)題時(shí)會(huì)明顯感覺(jué)到自己所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系密切，有探索研究的動(dòng)力。學(xué)習(xí)中，如果問(wèn)題難度較大，可以讓學(xué)生互相研究討論，從不同角度分析問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的思路，以此培養(yǎng)他們的合作精神，讓學(xué)生在交流中取長(zhǎng)補(bǔ)短，拓寬自己的視野。

參考文獻(xiàn)

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