歸化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

王旭光

摘 要：歸化思想主要是指在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)某種方法將題目轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單或是容易解決的問(wèn)題，它不僅可以讓學(xué)生目前的數(shù)學(xué)能力得到大幅度提升，還會(huì)讓他們之后的生活受益頗多，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須將這一思想結(jié)合到教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；歸化思想；應(yīng)用

歸化思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)中較為常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)思想，使用率高。主要是指在遇到比較復(fù)雜或是難以解決的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)某種方法將題目轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單或者容易解決的問(wèn)題，以此得到原題目所求答案的思維方式。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是讓未知變成已知，讓復(fù)雜變得簡(jiǎn)單。歸化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要包括以下幾個(gè)方面：

一、歸化思想在計(jì)算題中的應(yīng)用

在計(jì)算題的解題過(guò)程中，很多情況下都要讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行細(xì)致的觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的關(guān)系，與過(guò)去所學(xué)的知識(shí)結(jié)合在一起，以此簡(jiǎn)化題目?jī)?nèi)容。這種教學(xué)方式有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和分析問(wèn)題的能力。

例如：1019.7-1017.1-0.7-0.9，這道題目是小數(shù)的減法，學(xué)生如果按照題目進(jìn)行計(jì)算的話會(huì)比較復(fù)雜，并且容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。但是經(jīng)過(guò)觀察我們也不難發(fā)現(xiàn)，這道題目中，1019.7-0.7與1017.1+0.9都可以湊成整數(shù)，進(jìn)行轉(zhuǎn)化后會(huì)解題過(guò)程會(huì)十分簡(jiǎn)便。這道題目主要考查的是學(xué)生的運(yùn)算法則掌握程度，題目中運(yùn)用歸化思想讓解題變得簡(jiǎn)單并且準(zhǔn)確。

歸化思想在計(jì)算中運(yùn)用的地方很多，例如，分?jǐn)?shù)的除法需要轉(zhuǎn)化為乘法再進(jìn)行計(jì)算，異分母加減法要將分?jǐn)?shù)變?yōu)橥帜高M(jìn)行計(jì)算等等。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算中認(rèn)真觀察題目，找到新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓歸化思想深入學(xué)生的內(nèi)心深處，輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、歸化思想在幾何中的應(yīng)用

1.幾何面積與體積計(jì)算公式中的歸化思想

小學(xué)幾何是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，在幾何面積和體積的學(xué)習(xí)中，很明顯利用了歸化思想。平行四邊形、梯形、三角形和圓形等圖形的面積計(jì)算都是建立在長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上。而圓柱和圓錐體積的計(jì)算也是建立在長(zhǎng)方體體積的基礎(chǔ)上。所以，在幾何面積和體積的學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生掌握新知識(shí)與舊知識(shí)之間的關(guān)系，并推導(dǎo)出計(jì)算的方法，將歸化思想巧妙地結(jié)合到其中。

例如，學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，教師不要直接告訴學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程，而是要將問(wèn)題留給他們，讓他們自己對(duì)平行四邊形進(jìn)行觀察，找到圖形與長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⑵叫兴倪呅闻c長(zhǎng)方形聯(lián)系在一起時(shí)，教師要向?qū)W生明確圖形變換后的面積是否與之前相同，面積計(jì)算的要素主要包含哪幾個(gè)，以此掌握平行四邊形面積就是底乘高這一知識(shí)點(diǎn)。

其他圖形的學(xué)習(xí)方法也是這樣，三角形、平行四邊形、圓形面積計(jì)算都是需要現(xiàn)將圖形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，在體積的學(xué)習(xí)中，圓柱體是根據(jù)長(zhǎng)方體體積進(jìn)行推導(dǎo)的，而圓錐體是找到與圓柱體之間的關(guān)系求得的。

2.利用歸化思想解決空間障礙

運(yùn)用規(guī)劃思想可以讓學(xué)生開闊自己的思維模式，找到更加簡(jiǎn)便的解題思路。例如，在計(jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)，教師讓學(xué)生找到圓周長(zhǎng)的測(cè)量方式，并提供了測(cè)量物品和工具：硬幣、尺子、線等等。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，有將硬幣在直尺上滾動(dòng)測(cè)量的，也有用線環(huán)繞然后對(duì)線進(jìn)行測(cè)量的。這些解決方式都是利用了歸化思想。

三、復(fù)雜問(wèn)題中的歸化思想運(yùn)用

1.用歸化思想解決復(fù)雜問(wèn)題

有些數(shù)學(xué)題目直接解題會(huì)比較復(fù)雜，這時(shí)教師可以讓學(xué)生嘗試用歸化思想，將題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找到其中的規(guī)律，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，必然可以提高解題效率。

例如，在六年級(jí)的教學(xué)中，有這樣的思考題目：目前有八個(gè)點(diǎn)，將兩個(gè)點(diǎn)連成一條線，那么總共可以連多少條線？學(xué)生在解決這道題目時(shí)，一般都是直接開始連接每個(gè)點(diǎn)，然后數(shù)連接線的數(shù)量，結(jié)果是線條越來(lái)越亂，根本無(wú)法數(shù)清楚。教師不妨引導(dǎo)學(xué)生用歸化思想簡(jiǎn)化問(wèn)題：第一個(gè)點(diǎn)可以連接另外七個(gè)點(diǎn)，就是七條線，接下來(lái)第二個(gè)點(diǎn)可以連接剩下的六個(gè)點(diǎn)，也就是六條線，以此類推，8個(gè)點(diǎn)組成的線段總共是：7+6+5+4+3+2+2條。之后，教師還可以讓學(xué)生推理出個(gè)多點(diǎn)之間連接線段的數(shù)量，找到解題規(guī)律及計(jì)算方法，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

2.用歸化思想解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就可以看做是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后解決問(wèn)題的過(guò)程。

例如：某商廈為了創(chuàng)建美麗的夜景在大廈外側(cè)安裝了彩色的燈帶，已知紅色燈每隔一秒亮一次，綠色燈每隔兩秒亮一次，藍(lán)色燈每隔三秒亮一次，至少多少秒后所有的彩燈一起亮呢？這道題目是學(xué)生實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題，但是經(jīng)過(guò)分析以后我們可以發(fā)現(xiàn)，這其實(shí)就是在求三個(gè)數(shù)字的最小公倍數(shù)。

總之，“歸化思想”體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的方方面面，學(xué)生在學(xué)習(xí)中必須要學(xué)會(huì)用歸化思想解決問(wèn)題，這不僅可以讓學(xué)生目前的數(shù)學(xué)能力得到大幅度提升，還會(huì)讓他們之后的生活受益頗多。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 溫雪蓮