平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計

羅孝林

【教學(xué)內(nèi)容】

西師版五年級上冊五單元平行四邊形的面積（教材是第79～80頁）。

【教學(xué)目標】

1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀察、比較等活動，初等認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。

【教學(xué)重難點】

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法——轉(zhuǎn)化與面積變形。

【教學(xué)準備】

信封一個、平行四邊形3個、三角板、剪刀、課件、練習(xí)單。

【教學(xué)過程】

一、初步理解轉(zhuǎn)換

1.計算一個長方形的面積。（出示長7厘米，寬5厘米）

（1）算。

（2）用方格紙量。

（3）你們現(xiàn)在想知道一個長方形的面積都是用方格紙去量嗎？為什么？同學(xué)們真會學(xué)習(xí)，把麻煩的直接測量變成了簡單間接的計算。

2.計算不規(guī)則圖形的面積引出“轉(zhuǎn)換”。

（1）出示不規(guī)則圖形，這個面積怎么求？生（剪—拼—量—算）做。

（2）回憶一下怎么求出這個圖形面積的？剪拼的目的是干什么？剪拼前后圖形的什么沒變？把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，把不會算面積的圖形轉(zhuǎn)化為會算面積的圖形。板書：轉(zhuǎn)化

二、探究平行四邊形的面積計算方法

1.小組合作嘗試計算平行四邊形的面積

（1）課件出示一個平行四邊形。這個圖形認識嗎？它的面積你能想辦法算出來嗎？在你的抽屜里有一個信封，里面有幾個完全一樣的平行四邊形，拿出其中的一個，里面還有一些學(xué)習(xí)用具，如果你用得著，你就用。試試吧，看你能不能求出這個平行四邊形的面積。

（2）學(xué)生獨立試求平行四邊形的面積。師巡視，師篩取匯報樣品。

2.在匯報中探究出平行四邊形的面積公式

（1）轉(zhuǎn)化

你們是怎么做的。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再求面積。

能轉(zhuǎn)化成長方形嗎？怎么轉(zhuǎn)化的？

找一個沒按高剪的同學(xué)上臺匯報。拼成的是長方形嗎？為什么？把你的圖形帶上來到展臺來演示一下。是隨便剪一刀嗎？為什么要沿著高剪？老師給準備的圖形有高嗎？那要先畫一條高？會畫嗎？來試試在這個平行四邊形上畫一條高？平移過去真的拼成了一個長方形。只能沿著這條高剪才能拼成長方形嗎？那如果剪的時候沒有沿著高剪的話，會出現(xiàn)什么情況了？看來還必須沿著高剪才行，平行四邊形只有這條高嗎？沿著其他的高剪能不能拼成平行四邊形呢？我們來試一試，從信封里拿出一個平行四邊形，你隨便畫一條高，然后再剪一剪，最后拼一拼，看能不能得到一個長方形。

師：能行嗎？看來隨便沿哪條高剪開都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。不過我還是不知道原來的平行四邊形的面積呀？

生：還要量出長和寬，用長乘寬。

師：那你來量給大家看看。生量。算一算。師板書：長乘寬

師：用現(xiàn)在的長乘寬求到的是誰的面積？那平行四邊形的面積呢？

哦，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積沒變，算出了長方形的面積也就算出了平行四邊形的面積。

（2）激發(fā)矛盾，尋找轉(zhuǎn)化前后關(guān)系，推導(dǎo)出面積公式

師：同學(xué)們，你們真棒！用轉(zhuǎn)化的方法算出了平行四邊形的面積，那如果羅老師要你們算一個平行四邊形的土地面積？你們也準備用剪刀去剪嗎？如果叫你算一算你媽媽一條平行四邊形的絲巾的面積，你敢剪嗎？

師：看來這種方法我們還不能就到此為止，我們還得探究一下，把直接的轉(zhuǎn)化變成間接地計算，就像我們先學(xué)習(xí)長方形的面積的時候先用方格紙去直接測量，后來變成用長乘寬去間接算出面積單位的個數(shù)一樣。

師：接下來，我們再拿出一個和剪拼前一模一樣的平行四邊形，把它擺在這里，我們來看看轉(zhuǎn)化前的平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形它們之間有什么關(guān)系？

生1：面積大小一樣。

生2：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你們剛才算它的面積就是用這條長乘寬求到的對吧，其實長乘寬就是平行四邊形自己的底乘高。板書：平行四邊形面積=底×高

師：來大家回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？

三、練習(xí)

1.公式應(yīng)用，明白底和高的對應(yīng)關(guān)系

師：有了這個公式，以后我們算平行四邊形的面積還用去剪拼嗎？那只要知道什么就可以了？會算平行四邊形的面積了嗎？來試試。拿出1號題卡，把這幾道題做在題卡上。

生試做，后匯報，講最后一道為什么告訴了底和高你們卻覺得不能求出面積？板書：對應(yīng)

師：那要告訴什么你就可以求出它的面積了？只有告訴這個才能求出面積嗎？

看來求一個平行四邊形的面積不論是告訴哪組數(shù)據(jù)都可以？

2.錯亂的數(shù)字，能告訴這個平行四邊形的面積嗎？

師：這個平行四邊形的底和高數(shù)字被打亂了，但我知道這四個括號里就應(yīng)該是這四個數(shù)字，那你能最快告訴我這個平行四邊形的面積嗎？（滲透數(shù)形結(jié)合思想以及高低對應(yīng)性。）

四、拓展練習(xí)

畫一個三角形，想想有什么辦法可以算出三角形的面積呢？

五、全課總結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲？