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    讓“錯誤”成為有效的課堂資源

    2017-03-29 02:38:30李武東
    數(shù)學學習與研究 2017年5期
    關(guān)鍵詞:有效互動質(zhì)疑錯誤

    李武東

    【摘要】 教育教學資源是在課堂中生成的,這其中,學生的經(jīng)驗、感受、見解、智慧、問題、困惑等都成了重要的教育教學資源,學生的問題與困惑尤其應受到重視,教學由教師控制課堂的預設過程變成了師生共同建設、共同發(fā)展的過程.在課程改革的今天,我們要及時發(fā)現(xiàn)學生的“錯誤”,善待學生的“錯誤”,抓住契機,讓“錯誤”成為可利用的、有效的教育教學資源,從而激勵學生主動參與問題探究活動,充分發(fā)揮學生學習的主體性、主動性與創(chuàng)造性.

    【關(guān)鍵詞】 錯誤;質(zhì)疑;有效互動;課堂資源

    本文系廣東省教育科學“十二五”規(guī)劃課題《小學數(shù)學課堂教學有效互動的實踐研究》(2013yqjk051)研究成果.

    無論走進平常的課堂聽課,還是觀摩一些大型公開課,我們常聽到教者說:“請做對的學生舉手.”“呀,大家都做對了,你們可真了不起!”其實,并未都做對,只是有學生害怕自己做錯讓人恥笑,濫竽充數(shù)而已,或是教者刻意地回避著錯誤,害怕顯示自己教學的不成功.其實,錯誤是正確的基礎,沒有錯誤就沒有經(jīng)驗和教訓;沒有錯誤就沒有成功和喜悅;沒有錯誤也就沒有了“吃一塹,長一智”的明言警句.因此,辯證地看,學生犯錯并不一定是件壞事,反而,學生犯錯的過程是一種嘗試和創(chuàng)新的過程.偉大的科學家愛迪生發(fā)明電燈不就是建立在成百上千次錯誤嘗試的基礎上嗎?新的課程標準倡導新的課程資源,它指出,教材是實現(xiàn)課程資源目標、實施教學的重要資源.怎樣才能有效地運用好學生課堂生成資源,為有效課堂增效呢?本文在前人研究的基礎上,結(jié)合現(xiàn)實情況,提出以下幾點思考:

    一、借助“錯誤”,激發(fā)學生探究欲望,提高課堂互動效果

    學習錯誤源于學習活動本身,它是直接反映學生真實學習情況的生成性教學資源.面對這些事實,我們以往常常是一見錯誤就急于審判,視如大敵;或是學生中尚未有這些錯誤,教者就提前預警,美其名曰“防患于未然”,結(jié)果適得其反,很多學生卻去“掌握”了那些提前預警的錯誤知識與方法.因此,我們在面對這些動態(tài)真實錯誤時,要坦然以對,機智地將那些錯誤的事實轉(zhuǎn)化為問題探究的情境,激發(fā)學生強烈的探究欲望.

    例如,在學習完“乘法分配律”之后,我設計了這樣一道怎樣簡便就怎樣算的題目:25×44.在巡視的過程中,我發(fā)現(xiàn)有幾種不同的計算方法,于是我展示了其中的兩種算法,生1:25×44=25×(4×11)=(25×4)×(25×11);生2:25×44=25×(4×11)=25×4+25×11.他們也覺得自己挺有道理.但我并沒有直接地指出他們的錯誤,而是抓住契機,讓學生討論一段時間,用有力的數(shù)學語言和數(shù)學規(guī)律證明誰對誰錯.

    幾分鐘過后,有學生回答說:“我不同意第一名同學的算法,因為根據(jù)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,括號里是加法,而25×44=25×(4×11),括號里是乘法,所以不能用乘法分配律進行簡便運算.”也有學生回答說:“我不同意第二名同學的算法,因為25×44=25×(4×11),應根據(jù)乘法結(jié)合律進行簡便運算25×(4×11)=(25×4)×11.”也有學生回答說:“兩名同學的看法,我們小組都不同意,根據(jù)乘法分配律25×44=25×(40+4)=25×40+25×4.”還有學生回答說:“我們小組通過直接計算,25×44=1 100,而這兩名同學計算的結(jié)果分別為675和27 500,顯然,他們的算法是不對的.”……可見,讓學生經(jīng)歷錯誤又何妨?錯誤已激勵學生進行了如此有意義、有價值的體驗探究活動,真正達到課堂師生與生生之間的有效互動,增強課堂效率.

    二、借助“錯誤”,引出探究話題,增強課堂互動效果

    新的課程改革倡導新的課程觀,它要求教師要充分挖掘課堂資源,教學中的“錯誤”就是一種重要的教學資源,借助“錯誤”,及時而機智地捕捉形形色色的“錯誤”,憑借自己的智慧開發(fā)和利用好這個“財富”,將會給課堂教學帶來蓬勃生機與活力.

    例如,學完比例尺后,在拓展練習里我設計了這樣一題:“一個長方形操場,按比例尺1 ∶ 1 000畫出它的平面圖后,量得長8厘米,寬4厘米,這個操場的實際面積是多少平方米?”出示習題后先讓學生嘗試探究.結(jié)果,交流時出現(xiàn)了兩種解答策略,策略一:先求出圖上的面積,再用圖上的面積除以比例尺,即8×4÷ 1 1 000 =32 000(平方厘米)=3.2平方米;策略二:先求出實際的長、寬,再求出實際的面積,即8÷ 1 1 000 =8 000(厘米)=80米,4÷ 1 1 000 =4 000(厘米)=40米,80×40=3 200(平方米).統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn),選用策略一的為數(shù)不少,這些錯誤很正常,也在我預想之中.我沒說誰對誰錯,而是借助“錯誤”,引發(fā)探究話題:比例尺反映了什么量之間的比?由此你認為哪種思路是正確的問題解決策略?學生的思維積極性被調(diào)動起來了,他們深刻地思考探究上述兩種方法的思路,從而更深入地理解比例尺的內(nèi)涵.有比較多的學生認同第一種是對的,實質(zhì)上是錯誤的,因為比例尺是圖上距離與實際距離的比,而不是圖上面積和實際面積的比.這時我進一步發(fā)問:我們有些同學很不甘心,實際面積難道就不能直接根據(jù)比例尺關(guān)系來求嗎?學生們頓時又產(chǎn)生了探究激情.又過了一會兒,就有一些學生興奮地大叫起來:因為面積是長乘寬,如果先求面積,再除以比例尺,結(jié)果就縮小了1 000倍.所以我們認為圖上面積和實際面積也存在一個比例關(guān)系,是 1 1 000 2,就是長度比例尺的平方!我緊接著說:真的嗎,你們驗證過了?當學生通過計算確認后,都感到自己做了一件了不起的大事,歡呼不已.學生們獲取到成功的喜悅,我是多么感慨……看來由錯誤引出的話題已不是止于對錯誤的更正了,及時正面的引導,不僅讓學生探究出第二種與眾不同的解法,還啟發(fā)學生從另一種角度去探究了數(shù)學的奧妙,激發(fā)并延伸了學生的創(chuàng)造熱情,增強課堂互動效果.

    三、借助“錯誤”,鼓勵學生敢于質(zhì)疑,實現(xiàn)互動效果最大化

    每個人都有犯錯的時候,包括教師也會經(jīng)常犯錯,但我們不能讓它一直錯下去.關(guān)鍵是如何對待錯誤,怎樣把錯誤轉(zhuǎn)化為促進學生學習的有效的課堂資源.

    2008年在學校任教六年級的一節(jié)綜合練習測練講評課,讓我難忘.測試卷中有這樣的一道練習:

    老鼠每次跳3格,貓每次跳4格(見下圖),貓起跳( )次后,剛好在第( )格處追到老鼠.

    當時,在改卷的時候,我誤把3和12作為正確的答案,因此,做對的學生不多.在講評時,我沒有讓學生提意見,就自己說:“這道題,其實是考求3和4的最小公倍數(shù),3和4的最小公倍數(shù)是12,因此,貓起跳3次后,剛好在第12格處追到老鼠.”話音剛落,馬上聽到班里有學生提出異議:“老師,我不同意你的看法,我認為答案是4和16.因為題目給出老鼠是在第4格處起跳,與貓起跳的位置不相同,不能用求最小公倍數(shù)的方法求.”我認真地看了看題目,??!我腦袋不由“嗡”地一下,真是無地自容.怎么辦呢?但很快我大膽地承認了錯誤:“哎呀,很抱歉!我真地看錯、改錯和說錯了,老師犯了三個錯誤.你勇敢地給老師指出錯誤,真的太感謝你了.看來老師也有不夠仔細審題、自以為是的時候.”接著,我及時激勵同學對這件事的看法:“老師犯了這樣的錯誤,你有什么要對我或?qū)ν瑢W們說說嗎?”學生們你一言我一語地說開了.有比照書本包涵教師的:“我有幾次發(fā)現(xiàn)書上也有錯誤,老師出錯也很正常嗎,只要及時糾正就可以了.”有反思自己的:“我也是經(jīng)常出錯的!這次我沒有仔細審題,與老師你犯了同樣的錯誤,我這粗心毛病可得改改了!”“我們每個人都有可能犯錯,重要的是以后要吸取教訓,不要再犯.”也有學生說:“這件事情讓我更加明白‘不能絕對相信書本的知識和老師的話這句話的道理.”學生們‘哄的一聲,笑了起來,我也笑了,是笑的如此的開心……這樣一種民主、融洽的互動氛圍,使我意識到,勇于承認自己的錯誤,并未喪失自己的尊嚴,反而讓學生感受到教師的平易親切、教師的虛心、寬容.這也為學生在日后的學習中不怕犯錯、敢于質(zhì)疑問難、敢于挑戰(zhàn)權(quán)威,及真正實現(xiàn)互動效果最大化,為日后開展富有創(chuàng)造性的學習探究活動打下了良好的情感基礎.

    社會心理學家蓋耶認為:“我們期望學生犯錯,因為從錯誤中吸取教訓,便可爭取明天的成功.”的確,課堂上的“錯誤”是教學的巨大財富.我們應該讓動態(tài)生成的“錯誤”,成為數(shù)學課堂教學的一個亮點,成為重要的課堂資源,讓其閃現(xiàn)創(chuàng)新的火花,發(fā)揮應有的價值,為數(shù)學教學添上一道亮麗的風景.

    【參考文獻】

    [1]錢志海.小學數(shù)學課堂教學的有效互動[J].新課程導學,2014(11):94.

    [2]鄭杰著.給教師的一百條新建議[M].上海:華東師范大學出版社,2004.

    [3]宿冬杰.如何實現(xiàn)師生情感的交融[J].才智,2016(27):138.

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