高中數(shù)學(xué)證明題解題方法探析

陶禹辰

【摘要】 證明題一般是高中數(shù)學(xué)中的重、難點，作為高中生，證明題也是我們在高考中不得不面對的一種高頻率題型，它主要是針對高中階段的數(shù)學(xué)邏輯思維能力以及分析數(shù)學(xué)題干能力的考查.在處理數(shù)學(xué)證明題的過程中，如果沒有合適的解題方法就會沒有頭緒和切入點，而如果掌握了一定的合理的解題技巧，就能夠獲得事半功倍的效果.本文主要根據(jù)當(dāng)前高中生在證明題方面的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，介紹了一些針對高中數(shù)學(xué)證明題的解決措施，以期提高高中數(shù)學(xué)證明題的解題效率，從而提高數(shù)學(xué)成績.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；證明題；解題技巧

高中數(shù)學(xué)證明題對每一個高中學(xué)生來說，都具有抽象性、邏輯思維要求高、對問題解決嚴(yán)密的特點.致使好多人對證明題失去學(xué)習(xí)的熱情，很容易在解答證明題過程中感到不自信；尤其對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生而言，更加困難.數(shù)學(xué)證明題，是一個必不可少的重要題型，正是由于數(shù)學(xué)證明題本身的重要地位，如何提高數(shù)學(xué)證明題解題能力也越來越受到了每一個與之有關(guān)的人的關(guān)注.因此，為了提高我們的數(shù)學(xué)成績，就需要不斷地總結(jié)高中數(shù)學(xué)證明題經(jīng)驗，不斷地發(fā)散高中數(shù)學(xué)證明題思維，使我們能夠?qū)?shù)學(xué)證明題進(jìn)行技巧性的解析.作為高中生，必須掌握數(shù)學(xué)證明題的解題方法，其中解決高中數(shù)學(xué)證明題尤為重要.

一、目前高中數(shù)學(xué)證明題解題存在的問題

隨著高中數(shù)學(xué)教育不斷地發(fā)展，有關(guān)高中數(shù)學(xué)證明題的解題思路與方法已經(jīng)成為一門單獨的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，并將高中數(shù)學(xué)解題思路與方法在各個班級及學(xué)校廣泛應(yīng)用.盡管就目前而言高中數(shù)學(xué)教師總結(jié)了一些數(shù)學(xué)證明題的解題方法與思路，但從現(xiàn)實情況來看，我們的高中數(shù)學(xué)證明題解題思路與方法仍存在著一些難以解決的問題.

（一）學(xué)生缺乏證明題解題邏輯性

眾所周知，數(shù)學(xué)證明題是比較抽象性的，需要有嚴(yán)密的邏輯性.正是由于這樣，解數(shù)學(xué)證明題時，首先，需要基本的邏輯性.但是，現(xiàn)在存在的一種特殊的現(xiàn)象，就是我們學(xué)生沒有明確的解題步驟，不能理解證明題真正的目的，很難解析題目.這樣便導(dǎo)致學(xué)生缺乏邏輯性思維現(xiàn)象的出現(xiàn).

（二）證明題分析及解題過程中缺乏針對性

一部分高中生在對證明題進(jìn)行分析與解答的過程中往往表現(xiàn)出針對性不強(qiáng)的問題，從而導(dǎo)致證明題思維發(fā)散困難，也無法從中獲得證明題解題策略.

（三）學(xué)生具有畏懼心理、概念模糊和計算能力差的問題

證明題是高中數(shù)學(xué)題目中重要的一部分，我們學(xué)生在解證明題時，經(jīng)常出現(xiàn)看到這類題出現(xiàn)了畏懼心理，在潛意識中就覺得題目難，不容易解答.另外，很多學(xué)生經(jīng)常對證明題中涉及的概念以及定義認(rèn)識不全，在解題過程中出現(xiàn)了原則性問題.其次，在日常的學(xué)習(xí)中缺乏對這類題目的訓(xùn)練，運算能力也比較差，使得解證明題的過程很容易出現(xiàn)差錯.

二、如何提高學(xué)生對數(shù)學(xué)證明題解題能力

為了解決以上問題，我們知道了影響高中學(xué)生數(shù)學(xué)證明題解題能力因素：知識因素、思維能力因素以及教師因素等.因此，我們在學(xué)習(xí)過程中要采取多方面的證明題解題策略.

（一）加強(qiáng)證明題讀題審題能力

加強(qiáng)我們對證明題讀題審題的能力，以提高證明題解題思路，進(jìn)而提高證明題解題能力.在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高思維方法，確保我們在解題的過程中更加靈活地利用數(shù)學(xué)基本定義和概念.所以，要做到審題時做好標(biāo)記，加強(qiáng)對證明題讀題能力的培養(yǎng)；得到已知條件和簡單的結(jié)論，找到最簡單、最快捷的證明題解題思路；反復(fù)思考，總結(jié)證明題解題的思路、技巧和經(jīng)驗.

（二）使用技巧性方法

解決證明題時，選擇向量或者輔助線的方式是一個不錯的選擇，防止使用普通解題方法導(dǎo)致解題過程繁雜，進(jìn)而出現(xiàn)錯誤.加強(qiáng)證明題的靈活性，重點關(guān)注題目的變形以及與其他題型的綜合，研究典型的證明題題型，多思考.

（三）培養(yǎng)發(fā)散思維，邏輯訓(xùn)練

在學(xué)習(xí)的過程中我們可以摘選某些典型的數(shù)學(xué)證明題題型，然后，讓學(xué)生獨立思考解題，并總結(jié)解題技巧.最后，學(xué)生間互相討論自己的證明題解題方法和技巧，主要目的在于對解題方法進(jìn)行更深入、更多樣化的分析，以提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高證明題解題技巧.

（四）提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

俗話說：“興趣是最好的老師.”因此，提高高中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣可以說是提高數(shù)學(xué)證明題解題能力的重要方法.因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并且充分調(diào)動解證明題積極性，并培養(yǎng)獨立思考的能力，進(jìn)而培養(yǎng)其解決數(shù)學(xué)證明題的能力.

三、結(jié)束語

我們知道高中數(shù)學(xué)證明題的種類較多，也具有很多不同的解題方法.高中數(shù)學(xué)證明題的解題思路和解題方法與一般題型有很大差別，其解題的思路是對整個數(shù)學(xué)知識體系的總體把握，而不是某個知識點的掌握，也可以說這是證明題解題策略方面的特點.目前高中生在證明題方面的學(xué)習(xí)還存在一定的問題，如學(xué)生缺乏證明題解題的邏輯性、證明題分析及解題過程中缺乏針對性以及具有畏懼心理、概念模糊和計算能力差的問題.因此，只有把高中數(shù)學(xué)證明題解題思路和方法相結(jié)合，才可以把握證明題解題技巧，進(jìn)而更好更準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)證明題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張恒茂.淺談高中數(shù)學(xué)知識點之間的關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)[J].新課程·中旬，2013（8）：205.

[2]陳彩堂，陳雪蛟.新課改下高中數(shù)學(xué)解答題解題規(guī)范問題與對策[J].河北理科教學(xué)研究，2009（5）：33-35.

[3]李清華.高中數(shù)學(xué)習(xí)題解題技巧初探[J].理科考試研究（高中版），2014（3）：16.

[4]林蓉.輔助線在高中數(shù)學(xué)幾何題中的重要作用[J].未來英才，2014（1）：62.