探析新課程理念下的高中數(shù)學(xué)解題策略

段軍長

【摘要】 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要教會學(xué)生解題，首先，就要教會學(xué)生審題，學(xué)會審題才能夠把問題想得更加透徹，更加深遠(yuǎn)，這樣問題就解決了一半.但是學(xué)生要學(xué)會審題，也必須對相關(guān)的知識有一定的了解，全面理解題意，利用數(shù)形相結(jié)合的方法來解決問題.因此，在教學(xué)中教師制訂出一套科學(xué)合理的解題策略是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵.

【關(guān)鍵詞】 新課程；理念；高中數(shù)學(xué)；解題策略

高中數(shù)學(xué)要關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，需要提高學(xué)生的解題能力，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)有的教學(xué)要求，因此，一定要進(jìn)行教學(xué)改革.通過教學(xué)方面的改革來培養(yǎng)學(xué)生的解題能力、獨(dú)立思考的能力、問題推理以及思維創(chuàng)新的能力.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)的上課流程是比較固定不變的.數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了新知識后，就開始給學(xué)生講解解題方式.這樣的上課流程的固定性，讓學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的趣味性，會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的厭學(xué)情緒.在這樣的上課流程下，數(shù)學(xué)課堂變得沒有生機(jī)，缺乏探究性.而在新課程背景下，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是充滿生機(jī)與活力的，能使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，在數(shù)學(xué)的世界里盡情享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

二、新課程理念下的高中數(shù)學(xué)解題策略

（一）合作探究

數(shù)學(xué)和其他學(xué)科是不同的，除了公式就是定理，除了煩瑣的解題就是復(fù)雜的分析，因為本身是缺乏趣味性的，所以在學(xué)習(xí)的過程中，是需要一種趣味性的教學(xué)模式的.小組合作的教學(xué)模式可以使數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的趣味性.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用小組合作探索教學(xué)策略可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的.教師要想真正提高學(xué)生解決問題的能力，就要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠根據(jù)自己的實(shí)際情況，通過和師生之間的互動來解決.在解題過程中教師扮演的是一個主導(dǎo)者的角色，而學(xué)生只是在教師的指導(dǎo)之下一步步地進(jìn)行解題，這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式不僅難以提高學(xué)生的解決問題的能力，還讓學(xué)生過分依賴于教師，因此，是很難提高學(xué)生的解題能力的.例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生解決線性規(guī)劃問題時，通過分組討論過程讓學(xué)生得出結(jié)論，這樣，就能促使學(xué)生主動思考問題.在學(xué)生對問題有一個深刻的思考之后，指導(dǎo)學(xué)生一步步地去解決問題，在自己解決問題中，學(xué)生來提高自己的解題能力，從而獲得成功的喜悅.

下面以一道例題談?wù)勎以诮虒W(xué)中是如何做的.

例 已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線L：mx-y+1=0.

求證：對m∈ R ，直線L與圓C總有兩個不同的交點(diǎn).

引導(dǎo)學(xué)生思考，直線與圓有兩個交點(diǎn)意味著什么？在學(xué)生思考后，對學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生在小組中討論問題.在小組討論的過程之中，首先，學(xué)生應(yīng)該弄清楚討論的問題，然后，對問題進(jìn)行一個全面客觀的分析，學(xué)生應(yīng)該總結(jié)出解決問題需要的一些知識點(diǎn)，分工去尋找這些知識點(diǎn).當(dāng)學(xué)生把這些準(zhǔn)備工作做好之后，就能夠為后來的合作探究活動做充足的準(zhǔn)備.這對于提高小組合作探索效率有著很大的幫助.在小組合作探索中，概括交流是最后一個環(huán)節(jié)，也是最重要的一個環(huán)節(jié).在這個環(huán)節(jié)之中，學(xué)生可以把小組合作探索的情況概括起來，提出各組的觀點(diǎn)和結(jié)論，展示一下成果，讓學(xué)生在更大的范圍內(nèi)開展合作學(xué)習(xí).

思路1：直線也可以看成是曲線，圓也可以看成曲線，那問題就成了兩曲線有兩個交點(diǎn)的問題，對兩曲線有交點(diǎn)的問題，常用的做法是什么呢？對于這類問題，學(xué)生的回答往往是聯(lián)立方程，用判別式來得出結(jié)果.即：

x2+（y-1）2=5，mx-y+1=0.

消掉y得方程（1+m2）x2-5=0，這個一元二次方程的判別式Δ=20m2+20>0，故對m∈ R ，直線L與圓C總有兩個不同的交點(diǎn).學(xué)生通過這種概括交流的方式，可以改正自己在數(shù)學(xué)中存在的一些問題.小組概括交流這個環(huán)節(jié)對于提高學(xué)生的合作能力、獨(dú)立思考的能力，有著深遠(yuǎn)的影響.

（二）利用多媒體教學(xué)平臺

在校園網(wǎng)上開發(fā)一個多媒體教學(xué)平臺，設(shè)置一個彈性課程體系，讓教師把教案發(fā)到網(wǎng)上，給學(xué)生一個提前預(yù)習(xí)課程的時間，以此來實(shí)現(xiàn)師生之間的互動教學(xué).例如，教師可以使用多媒體來制作簡單、圖文并茂的教學(xué)課件，然后，在上課過程中插入一些需要解決的問題，讓學(xué)生在課件中可以對解決的問題有直觀的了解.有了網(wǎng)絡(luò)平臺，學(xué)生就可以對數(shù)學(xué)課程提前預(yù)習(xí)，在課下可以更好地鞏固所學(xué)的知識.網(wǎng)絡(luò)平臺除了能方便學(xué)生的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)之外，還可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺把自己不理解的數(shù)學(xué)課程問題反饋給教師，然后，教師就可以一對一地去解決問題.

三、結(jié)束語

解題策略對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率有著深遠(yuǎn)的影響，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該把解題思路滲透到教學(xué)過程中，形成一種科學(xué)的教學(xué)體系，幫助學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決更多的問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力.

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