一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的混合在線集卡調(diào)度方法

李 凡，杜玉越

(山東科技大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島266590)

一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的混合在線集卡調(diào)度方法

李 凡，杜玉越

(山東科技大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島266590)

為了提高集裝箱港口工作效率，在“大作業(yè)面”前提下，結(jié)合任務(wù)觸發(fā)型和集卡觸發(fā)型兩種集卡在線調(diào)度方法，綜合考慮系統(tǒng)總作業(yè)時間、岸吊等待時間以及集卡空載率問題，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，并運(yùn)用啟發(fā)式方法提出一種混合在線集卡調(diào)度算法。最后，以港口實(shí)際數(shù)據(jù)為例，通過實(shí)驗(yàn)仿真例證了模型優(yōu)化效果和算法工作效率。

在線集卡調(diào)度；集裝箱港口；多目標(biāo)優(yōu)化；混合；仿真

集裝箱港口(Container Terminal)是用來停靠運(yùn)輸集裝箱的船舶、集裝箱裝卸作業(yè)的場所，是在集裝箱運(yùn)輸過程中水路和陸路運(yùn)輸?shù)倪B接點(diǎn)，也是集裝箱多式聯(lián)運(yùn)的樞紐。隨著世界經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，全球化趨勢日益加快，遠(yuǎn)洋運(yùn)輸已在各國貿(mào)易中起到舉足輕重的作用，集裝箱港口的建設(shè)與發(fā)展也成為競爭的焦點(diǎn)。港口在線調(diào)度策略的研究對自動化港口建設(shè)具有重要意義。為了提高集裝箱港口的工作效率，國內(nèi)外學(xué)者針對集裝箱調(diào)度優(yōu)化做了大量研究。在時間優(yōu)化方面，謝晨等[1]使用基于改進(jìn)的johnson法則的啟發(fā)式算法研究了集卡調(diào)度問題，但只考慮了最小完成時間這一個因素，缺乏對其他影響港口運(yùn)營成本因素的考慮；CAO等[2]運(yùn)用混合整數(shù)規(guī)劃模型對岸吊與堆場運(yùn)輸問題進(jìn)行研究，并用遺傳算法和johnson法則對模型進(jìn)行求解，但是優(yōu)化目標(biāo)考慮的因素不夠全面。在路徑優(yōu)化方面，蔡寒[3]改進(jìn)了拖車調(diào)度模型，運(yùn)用在線模式對集卡調(diào)度問題進(jìn)行研究，為自動化碼頭研究提供了思路，但是僅僅在“作業(yè)路”的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，優(yōu)化效果不夠理想；Kim等[4]討論在裝船時集卡和場橋的取箱路徑優(yōu)化問題，并采用了整數(shù)規(guī)劃方法進(jìn)行建模和求解，但沒有考慮卸船時的情況，優(yōu)化不夠全面，效果不夠理想。

目前國內(nèi)集裝箱港口大多采用人工駕駛機(jī)械，港口工作效率較低，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差，建設(shè)自動化港口，研究在線集卡調(diào)度策略勢在必行。清華大學(xué)蔡寒等[3]提出了一種混合在線調(diào)度方法的框架，是基于“作業(yè)路”模式的調(diào)度，集卡的利用率較低，作業(yè)成本較高。很多研究以岸吊對集卡的總等待時間為主要優(yōu)化目標(biāo)[5-7]，而沒有考慮集卡的空載率以及集卡與任務(wù)地點(diǎn)的距離問題。

本研究將以集卡為中心，在“大作業(yè)面”前提下，綜合考慮集卡執(zhí)行完當(dāng)前任務(wù)所需的時間和岸橋延遲時間，以及執(zhí)行完當(dāng)前任務(wù)后集卡前往下一個任務(wù)地點(diǎn)的行駛時間，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，并提出一種混合在線集卡調(diào)度算法。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提出的模型和算法的有效性。

1 問題描述

集裝箱港口卸載作業(yè)流程可以簡單描述為：為進(jìn)港船舶分配泊位，由岸橋?qū)⒓b箱從船舶卸到集卡，再由集卡將集裝箱運(yùn)輸?shù)较鄳?yīng)堆場，然后場橋?qū)⒓b箱卸下放置在堆場。集裝箱裝船作業(yè)流程恰好相反。集裝箱港口的在線調(diào)度策略指根據(jù)港口實(shí)時數(shù)據(jù)，對各設(shè)備及場區(qū)的狀態(tài)做出及時判斷，然后給出實(shí)時調(diào)度指令。

在港口裝卸作業(yè)過程中，集卡的調(diào)度策略主要有兩種[8]：“作業(yè)路”模式和“大作業(yè)面”模式。兩種模式集卡調(diào)度路線分別如圖1和圖2所示。

圖1 “作業(yè)路”模式調(diào)度路線

圖2 “大作業(yè)面”模式調(diào)度路線

在“作業(yè)路”模式中，集卡隊(duì)列1在出口箱區(qū)裝載集裝箱，運(yùn)輸?shù)桨兜魽1處，由岸吊A1卸載集裝箱到船舶A，然后集卡空載回到出口箱區(qū)，循環(huán)此過程；集卡隊(duì)列2在岸吊A2處裝載集裝箱，運(yùn)輸?shù)竭M(jìn)口箱區(qū)，由對應(yīng)的場橋?qū)⒓b箱卸載，然后集卡回到岸吊A2處，循環(huán)此過程。此模式下每輛集卡固定為某一岸吊服務(wù)，行駛路線也相對固定，在集卡循環(huán)行駛過程中，一半的路程為空載，造成了集卡資源的浪費(fèi)。在圖2“大作業(yè)面”模式中，集卡靈活地服務(wù)于所有岸吊，集卡可以在岸吊B1或B2處裝載集裝箱，運(yùn)輸?shù)竭M(jìn)口箱區(qū)，卸載集裝箱后，行駛到出口箱區(qū)裝載集裝箱，然后運(yùn)輸?shù)桨兜魽1或A2處，由岸吊卸載集裝箱到船舶A。此模式集卡行駛路線相對靈活，集卡的空載率相對較低。

2 集卡調(diào)度的數(shù)學(xué)模型

綜合考慮系統(tǒng)總作業(yè)時間、岸吊的操作及等待時間、集卡空載時間問題以及任務(wù)地點(diǎn)與集卡的距離問題，建立混合在線集卡調(diào)度的多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

2.1 模型假設(shè)與參數(shù)定義

根據(jù)港口集裝箱調(diào)度的實(shí)際情況，結(jié)合有關(guān)文獻(xiàn)中的場景設(shè)計[2，3,9-10]及模型設(shè)計實(shí)際，給出下面的模型假設(shè)：

1) 所有船計劃和堆場計劃已知；

2) 所有岸吊和場橋的裝(卸)載操作時間及設(shè)備調(diào)整時間已知；

3) 各任務(wù)地點(diǎn)之間的行駛時間已知；

4) 所有岸吊和場橋的裝卸箱任務(wù)序列已知；

5) 集裝箱為單一箱型，一輛集卡一次運(yùn)輸1 TEU(Twenty-foot Equivalent Unit, 20英尺標(biāo)準(zhǔn)箱)。

所涉及的模型與算法的參數(shù)定義如表1所示。

表1 參數(shù)定義

2.2 目標(biāo)函數(shù)

基于2.1節(jié)的假設(shè)，考慮岸吊延遲時間、集卡行駛時間以及系統(tǒng)完成時間最短，建立多優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[11-13]。

若同一岸吊當(dāng)前執(zhí)行的任務(wù)已經(jīng)完成，可執(zhí)行下一任務(wù)，但集卡未到就造成了岸吊等待，影響作業(yè)效率及經(jīng)濟(jì)成本?？紤]岸吊的等待時間，得到目標(biāo)函數(shù)：

(1)

減少集卡行駛路程可以降低集卡空駛率，考慮集卡位置與任務(wù)地點(diǎn)之間的空載行駛時間，得到目標(biāo)函數(shù)

(2)

在實(shí)際港口中，系統(tǒng)總作業(yè)完成時間直接反映港口的工作效率，考慮系統(tǒng)總作業(yè)完成時間，建立目標(biāo)函數(shù)

f3=T=t-t0。

(3)

(4)

約束條件：

其中：式(5)表明系統(tǒng)總完成時間大于等于最后一個任務(wù)執(zhí)行完畢的時間減去系統(tǒng)開始時間；式(6)表明同一任務(wù)的執(zhí)行集卡離開時間與抵達(dá)時間至少間隔一個設(shè)備操作時間；式(7)表明同一工作點(diǎn)的相鄰任務(wù)的執(zhí)行集卡抵達(dá)時間至少間隔一個設(shè)備操作時間；式(8)表明集卡在所有工作點(diǎn)的任務(wù)都被其他集卡認(rèn)領(lǐng)完畢后才可以休眠；式(9)表明集卡只有完成所有其響應(yīng)的任務(wù)后才可以休眠。

本節(jié)建立的混合在線集卡調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型，考慮了多個影響與評價集裝箱港口作業(yè)效率和作業(yè)成本的因素，可用來評價港口的作業(yè)能力、港口調(diào)度算法的優(yōu)劣。

3 混合在線集卡調(diào)度算法設(shè)計

集卡在線調(diào)度方法根據(jù)觸發(fā)事件的不同，一般分為任務(wù)觸發(fā)型和集卡觸發(fā)型[3]兩種。任務(wù)觸發(fā)型是指當(dāng)有新任務(wù)產(chǎn)生而未被指派出去時，調(diào)用算法尋找合適集卡去完成。集卡觸發(fā)型是指在集卡空閑時，調(diào)用算法尋找合適任務(wù)去執(zhí)行。任務(wù)觸發(fā)型能使每個任務(wù)都能選用最合適的集卡來執(zhí)行，但是容易造成遠(yuǎn)處作業(yè)的集卡利用率低。集卡觸發(fā)型能使每輛集卡均衡使用，提高集卡利用率，但容易造成岸吊或場橋等待時間過長。

在實(shí)際港口中希望集卡等待任務(wù)，而不是任務(wù)等待集卡，所以本研究以集卡觸發(fā)型為基礎(chǔ)，結(jié)合任務(wù)觸發(fā)型策略的優(yōu)點(diǎn)，運(yùn)用啟發(fā)式方法，建立基于“大作業(yè)面”的混合在線集卡調(diào)度算法。該算法每次執(zhí)行都會遍歷所有工作點(diǎn)，選取工作點(diǎn)的當(dāng)前第一個未被集卡認(rèn)領(lǐng)的任務(wù)，然后計算目標(biāo)評價函數(shù)(函數(shù)所用某些變量定義已在第2節(jié)給出)，選取合適的任務(wù)?？紤]到設(shè)備的操作時間遠(yuǎn)大于算法的執(zhí)行時間，為了最大限度減少任務(wù)等待時間和集卡等待時間，降低集卡空駛率，算法的主體Select()函數(shù)是在集卡的當(dāng)前任務(wù)結(jié)束前執(zhí)行(即集卡卸載當(dāng)前任務(wù)集裝箱的同時，為其選好下一任務(wù)地點(diǎn))。算法1描述了基于“大作業(yè)面”的混合在線集卡調(diào)度算法的基本步驟。

算法1 基于“大作業(yè)面”的混合在線集卡調(diào)度算法Input:任務(wù)地點(diǎn)初始任務(wù)列表Li,初始化集卡編號k。Output:目標(biāo)函數(shù)f1、f2、f3的值,總目標(biāo)函數(shù)值F。Step1:集卡k開始工作Ck=0,r=0,Bk,r,i,j=1;/*初始化,集卡k第0個任務(wù)執(zhí)行完畢*/Step2:Foreachrdo/*對每一任務(wù)r執(zhí)行以下操作*/Step2.1:調(diào)用Select()函數(shù);/*Select函數(shù)在下文定義*/Step2.2:IfBk,(r-1),i,j=0thenWait(Bk,(r-1),i,j);/*集卡k的第r-1個任務(wù)未完成,則等待*/Step2.3:集卡k前往任務(wù)地點(diǎn)i;Step2.4:記錄當(dāng)前時刻tarri,j,執(zhí)行任務(wù)j,記錄當(dāng)前時刻tdepi,j;/*約束條件(5)(6)*/

續(xù)表

算法1的核心是計算目標(biāo)函數(shù)尋找集卡下一個任務(wù)地點(diǎn)，將其單獨(dú)編寫為描述計算目標(biāo)函數(shù)基本步驟的Select()函數(shù)

函數(shù)Select()Input:各任務(wù)點(diǎn)的當(dāng)前任務(wù)列表Li,各地點(diǎn)之間的行駛時間d(s1,s2)。Output:下一任務(wù)地點(diǎn)i。Step1:Foreachi({1,2,…,n}do/*對每一地點(diǎn)i執(zhí)行以下操作*/Step1.1:If任務(wù)列表Li為空then循環(huán)i++,直到任務(wù)列表Li不為空;EndifStep1.2:取當(dāng)前任務(wù)j;Step1.3:IfAi,j=0then /*當(dāng)前任務(wù)j已被其他集卡認(rèn)領(lǐng)*/Step1.3.2:For(j;Ai,j=0;j++)do /*對每一個已認(rèn)領(lǐng)的任務(wù)j執(zhí)行以下操作*/Step1.3.2.1:Ifj>mitheni++,gotoStep1;Endif/*地點(diǎn)i的所有任務(wù)都已被認(rèn)領(lǐng)*/Step1.3:EndifStep1.4:根據(jù)目標(biāo)函數(shù)f1,計算岸吊等待時間 f1i,j=[tchi-(t-tarri,j-1)]·Bk,r,i,j-1+(t-tdepi,j-1)(1-Bk,r,i,j-1);Step1.5:根據(jù)目標(biāo)函數(shù)f2,計算集卡行駛時間 f2k.r=d(s(1)k,r,s(2)k,r-1)·Bk,r,i,j+d(s(0)k,0,s(1)k,r)·Ck;Step1.6:計算評價函數(shù)f1,2k,r,i=0.35f1i,j+0.15f2k,r;/*通過優(yōu)化岸吊等待時間和集卡行駛時間,來減少系統(tǒng)總作業(yè)時間,先對目標(biāo)函數(shù)f1和f2整合*/Step1:Endfor/*遍歷完所有任務(wù)地點(diǎn)*/Step2:選擇評價函數(shù)f1,2k,r,i的值最小的任務(wù)地點(diǎn);Step3:記錄下一任務(wù)地點(diǎn)Sk,r=i,記錄下一任務(wù)地點(diǎn)的此刻岸吊等待時間為f1i,j,記錄下一任務(wù)地點(diǎn)的集卡行駛時間為f2k,r;/*為計算目標(biāo)函數(shù)f1、f2做準(zhǔn)備*/Step4:Ai,j=0,Bk,r,i,j=0;/*標(biāo)記地點(diǎn)i的任務(wù)j被認(rèn)領(lǐng),設(shè)置集卡k的任務(wù)r未完成*/END /*函數(shù)Select()結(jié)束*/

算法1中設(shè)計的任務(wù)以集裝箱為中心，指卸船集裝箱從離船到被運(yùn)至堆場箱區(qū)安放(或裝船集裝箱從離開箱區(qū)到安放至貨船)的全過程。算法核心是判斷任務(wù)執(zhí)行狀態(tài)，并準(zhǔn)確計算目標(biāo)評價函數(shù)值，選擇集卡的下一任務(wù)地點(diǎn)。與基于“作業(yè)路”的在線集卡調(diào)度算法[3](以下簡稱“算法2”)相比，算法1以“大作業(yè)面”為基礎(chǔ)，擴(kuò)大了集卡的服務(wù)范圍，綜合考慮了系統(tǒng)作業(yè)時間、岸吊等待時間以及集卡空載行駛時間。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了更好地驗(yàn)證算法1的有效性，通過FlexTerm軟件進(jìn)行仿真，運(yùn)用第2節(jié)的目標(biāo)函數(shù)，對算法1和算法2分別進(jìn)行比較分析。

4.1 港口基本情況及案例設(shè)計

以青島某集裝箱港口為例，每個泊位有2臺岸吊為其服務(wù)(1～2號岸吊服務(wù)泊位1，3～4號岸吊服務(wù)泊位2)，泊位后方有4個堆場共16個箱區(qū)(1～4號箱區(qū)為出口堆場1，5～8號箱區(qū)為進(jìn)口堆場1，9～12號箱區(qū)為出口堆場2，13～16號箱區(qū)為進(jìn)口堆場2)，每個箱區(qū)有1臺場橋。岸吊操作一個集裝箱所需時間為1.5 min，場橋操作一個集裝箱所需時間為2 min，集卡平均行駛速度為18 km/h。兩泊位與箱區(qū)的行駛距離如表2所示，各箱區(qū)間的行駛距離如表3所示(只列出本實(shí)驗(yàn)用到的數(shù)據(jù))。

表2 箱區(qū)與泊位間的行駛距離

表3 各箱區(qū)間的行駛距離

為驗(yàn)證本文模型和算法的有效性，結(jié)合港口實(shí)際，取3個不同規(guī)模的案例進(jìn)行模擬仿真。

案例1：某時刻泊位1?？恳凰邑涊喰栊遁d進(jìn)口集裝箱2 000個，2 h后泊位2?？恳凰邑涊喰柩b載出口集裝箱2 000個。

案例2：某時刻泊位1?？恳凰邑涊喰栊遁d進(jìn)口集裝箱1 000個，同時泊位2?？恳凰邑涊喰柩b載出口集裝箱800個。

案例3：某時刻泊位1?？恳凰邑涊喰栊遁d出口集裝箱5 000個，2 h后泊位1?？恳凰邑涊喰柩b載進(jìn)口集裝箱3 000個。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用FlexTerm仿真軟件，分別嵌入算法1和算法2對模型進(jìn)行求解，軟件仿真截圖如圖3所示。

圖3 軟件仿真截圖

根據(jù)該港口基本情況，設(shè)定岸吊的數(shù)量nA為4。根據(jù)相關(guān)專家經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)文獻(xiàn)[8-9,14]，得出在系統(tǒng)配置9輛集卡時效率較高。因此，取系統(tǒng)集卡的數(shù)量nK為9。

通過仿真，得到不同案例中基于算法1和算法2的各目標(biāo)函數(shù)值(如表4)。

表4 不同案例中兩種算法運(yùn)行結(jié)果

表5 不同案例中算法優(yōu)化效果

表5給出了算法1與算法2在各目標(biāo)函數(shù)指標(biāo)上的比較，其中，f1、f2、f3、F表示算法1得出的各指標(biāo)值，f1*、f2*、f3*、F*表示算法2得出的各指標(biāo)值。(f1*-f1)/f1*、(f2*-f2)/f2*、(f3*-f3)/f3*、(F*-F)/F*表示算法1得出的各指標(biāo)相對算法2的優(yōu)化程度[15]。由表5可以看出，所提出的算法1在岸吊等待時間和系統(tǒng)總作業(yè)時間方面，優(yōu)化效果較好，對集卡空載行駛時間的優(yōu)化次之，其中，岸吊的等待時間平均減少22.5%，系統(tǒng)總作業(yè)時間平均減少了22.4%，集卡的空載行駛時間平均減少12.5%。綜合以上各指標(biāo)，總目標(biāo)函數(shù)F優(yōu)化效果也較好，綜合指標(biāo)平均降低了17.6%。

由以上結(jié)果分析可知，算法1與基于“作業(yè)路”的在線集卡調(diào)度算法(算法2)相比優(yōu)化效果較好，具有良好的實(shí)用性。

5 總結(jié)

綜合考慮系統(tǒng)作業(yè)完成時間、岸吊等待時間(即利用率問題)、集卡空載行駛時間(即空載率問題)等因素，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，并結(jié)合傳統(tǒng)的任務(wù)觸發(fā)型集卡調(diào)度算法和集卡觸發(fā)型集卡調(diào)度算法，對基于“作業(yè)路”的在線集卡調(diào)度算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于“大作業(yè)面”的混合在線集卡調(diào)度算法，且通過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了算法的有效性。除了本研究所考慮的上述3個因素外，實(shí)際港口運(yùn)作中，岸橋分配、船舶的在港時間、港口前后方作業(yè)的銜接等，也是影響港口成本的重要因素，將作為下一步的研究內(nèi)容。

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(責(zé)任編輯：傅 游)

A Hybrid Online Scheduling Method of Truck Based on Multi-objective Optimization

LI Fan, DU Yuyue

(College of Computer Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

In order to improve the efficiency of container ports, a multi-objective optimization model was constructed under the premise of the “full working-area” by combining the task trigger online scheduling and truck trigger online scheduling and by comprehensively considering the total operating time of system, the waiting time of quay cranes, and the no-load rate of trucks. Then a hybrid online scheduling algorithm of trucks was proposed by using a heuristic method. Finally, the optimization effect of the proposed model and the efficiency of the proposed algorithm were verified by simulation experiment based on the actual data of a port.

truck online scheduling; container terminal; multi-objective optimization; hybrid; simulation

2016-07-31

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61170078，61472228)；泰山學(xué)者建設(shè)工程項(xiàng)目；山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2014FM009)；山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎勵基金項(xiàng)目(BS2015DX010)

李 凡(1992—)，女，山東淄博人，碩士研究生，主要從事港口調(diào)度與仿真研究. E-mail:1321136177 @qq.com 杜玉越(1960—)，男，山東聊城人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事Petri網(wǎng)、工作流、過程挖掘等方面的研究，本文通信作者.E-mail:yydu001@163.com

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1672-3767(2017)02-0107-08