基于雙邊過度自信的多任務(wù)委托代理模型研究

(1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，山東 青島 266590; 2.臨沂經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)經(jīng)濟發(fā)展服務(wù)局，山東 臨沂 276000)

基于雙邊過度自信的多任務(wù)委托代理模型研究

劉新民1,于文成1,王 壘1,孫紅華2

(1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，山東 青島 266590; 2.臨沂經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)經(jīng)濟發(fā)展服務(wù)局，山東 臨沂 276000)

借鑒因決策者過度自信而導(dǎo)致眾多知名企業(yè)“大起大落”的案例經(jīng)驗，同時考慮我國國有企業(yè)的經(jīng)濟與社會的多任務(wù)要求，在傳統(tǒng)多任務(wù)委托代理模型的基礎(chǔ)上，突破以往經(jīng)濟學(xué)的完全理性人假設(shè)，在所有決策人都有過度自信傾向的現(xiàn)實背景下，引入委托人與代理人的雙邊過度自信特征，求解并分析了在此情境中次優(yōu)與最優(yōu)規(guī)則下的契約設(shè)計。與以往單任務(wù)單過度自信的結(jié)論不同的是，當(dāng)委托人與代理人對一項及兩項任務(wù)的有利環(huán)境擁有較高過度自信時，代理人會產(chǎn)生高激勵期望與高努力對應(yīng)委托人的低激勵與低努力認(rèn)可；當(dāng)雙方對不利環(huán)境擁有較強過度自信時，委托人會提供高激勵與高努力期望對應(yīng)代理人的低努力與低可接受激勵。

委托代理模型；過度自信；雙邊；多任務(wù)

雖然經(jīng)濟學(xué)的基本認(rèn)知是“理性人假設(shè)”，但是人們在經(jīng)濟活動中總是存在非理性傾向，同時一系列傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)理論無法解釋的“異象”也促使研究視線轉(zhuǎn)移到心理因素上，其中過度自信因素更是被行為與心理學(xué)研究指出是影響決策者決策偏差的一種重要心理與情感因素[1-2]。Heaton[3]，Dushnitsky[4]，Malmendier[5]，Schrand[6]和楊德勇[7]等研究指出CEO越相信自己的判斷，形成過度自信，會越容易對投資項目產(chǎn)生回報高估與風(fēng)險低估，進而增加企業(yè)過度投資或并購的發(fā)生概率，而且具有過度自信的高管易于產(chǎn)生樂觀傾向，增加故意報錯的比例，導(dǎo)致企業(yè)走下坡路，甚至企業(yè)失敗。與此同時，作為公司治理重要理論的委托代理也因“理性人”假設(shè)而脫離當(dāng)前實際，因此突破傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)一級委托代理模型的“理性人”前提，深入探究參與者的過度自信對企業(yè)經(jīng)營和決策的影響具有積極的理論價值與豐富的現(xiàn)實意義。

近年來，國內(nèi)外眾多學(xué)者考慮到參與人的過度自信傾向，將其引入并拓展傳統(tǒng)委托代理模型，使委托代理更接近現(xiàn)實，如劉新民[8-9]，Palomino[10]，Ludwig[11]，Heller[12]，Sandroni[13]，查博[14]，陳克貴[15]。然而此類研究雖然在委托代理模型中引入過度自信，但只是基于代理人的單方過度自信。由于人都具有高估自身知識水平與行為能力以及成功的傾向[19]，在企業(yè)的經(jīng)濟活動中，不僅管理者存在過度自信偏好[17]，企業(yè)家中也存在同樣的問題[18]。相關(guān)研究也表明，委托人與代理人雙方均存在過度自信[19]。另外，當(dāng)前的企業(yè)發(fā)展經(jīng)營活動多是由兩項及以上任務(wù)組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，且多種任務(wù)會相互作用、影響。如我國國有企業(yè)不僅被要求經(jīng)濟績效的輸出，也需要完成社會責(zé)任保障，尤其在混合所有制改革推進下，異質(zhì)股東的追求偏好相異，促使異質(zhì)股東與高管的委托代理關(guān)系更為復(fù)雜[20-22]，多任務(wù)特征已經(jīng)成為當(dāng)前企業(yè)發(fā)展的新常態(tài)要求。因此，本研究基于Holmstrom與Milgrom[23]構(gòu)建的單期多任務(wù)委托代理模型，考慮委托人與代理人雙方的過度自信特征，進而構(gòu)建過度自信非對稱情境中的薪酬契約設(shè)計機制，深入揭示在次優(yōu)與最優(yōu)兩類規(guī)則下委托人與代理人的雙邊過度自信如何影響代理人努力水平與薪酬激勵系數(shù)。

1 模型假設(shè)

委托人和代理人雙方均存在過度自信，而且雙方都認(rèn)識到了這一點。雙方的決策行為遵從期望值原則，且會根據(jù)收益期望值而調(diào)整自身行為。因此，在Holmstrom的模型基礎(chǔ)上，繼續(xù)引入雙邊過度自信。

假定1 為了分析方便，假定代理人的工作項目為2，即n=2，e實質(zhì)為2×1維的列向量，業(yè)績薪酬系數(shù)β實質(zhì)為2×1維的行向量。

假定2 簡化代理人的產(chǎn)出函數(shù)為：x=e+ε，ε則為實質(zhì)是2×1維的列向量，為方便研究不再假定ε的均值為0，而是服從均值為μ=(μ1,μ2)T、協(xié)方差矩陣為Σ的正態(tài)分布，Σ是一個對稱的2×2矩陣，令μ≥0。

1) 當(dāng)(kp)ii、(ka)ii?(0,1)時，代表雙方對不利環(huán)境的認(rèn)知，此時數(shù)值越接近0則過度自信水平越高；

2) 當(dāng)(kp)ii、(ka)ii>1時，代表雙方對有利環(huán)境的認(rèn)知，此時數(shù)值離1越遠(yuǎn)則過度自信水平越強；

3) 當(dāng)(kp)ii≠(ka)ii，代表雙方過度自信水平相異；

4) 當(dāng)(kp)12<0、 (ka)12<0時，分別表示委托人、代理人認(rèn)為外部環(huán)境作用下兩項任務(wù)不利信號的認(rèn)知，(kp)12、 (ka)12值越小表明對不利信號越過度自信；

5) 當(dāng)(kp)12>0、(ka)12>0時，分別表示委托人、代理人認(rèn)為外部環(huán)境作用下兩項任務(wù)有利信號的認(rèn)知，(kp)12、 (ka)12值越大表明對有利信號越過度自信。

1) 如果C12<0，表明兩項任務(wù)之間具有關(guān)聯(lián)性，即實施一項任務(wù)會促進另一項任務(wù)完成；

2) 如果C12=0，表明兩項任務(wù)之間無關(guān)聯(lián)性，或者說這兩項任務(wù)是獨立的；

3) 如果C12>0，表明兩項任務(wù)之間具有關(guān)聯(lián)性，即一項任務(wù)的努力水平提高，造成另一項任務(wù)的邊際機會成本提高。

2 模型建立與求解

報酬合同的設(shè)計原則包括次優(yōu)分配規(guī)則和最優(yōu)分配規(guī)則。其中，在監(jiān)督條件不完全時，委托人與代理人的過度自信水平無法被對方充分觀測，并且代理人的努力水平也不能被委托人充分觀測，因此需要以次優(yōu)分配規(guī)則設(shè)計報酬合同。與之對應(yīng)，在監(jiān)督條件完備時，委托人與代理人的過度自信與努力行為可以相互充分觀測，則以最優(yōu)分配規(guī)則設(shè)計報酬合同。

圖1 次優(yōu)規(guī)則下參與者行動圖

2.1 次最優(yōu)合同

在次優(yōu)規(guī)則下，委托人和代理人雙方首先觀察到ε，然后委托人制定業(yè)績分配規(guī)則α和β，接著代理人接受合同并選擇努力e，最后委托人會觀察到產(chǎn)出x。行動過程如圖1所示。具體分析：

代理人的實際收入為薪酬減去努力成本：

(1)

由上式得到代理人確定性等價收入CEA：

(2)

參與約束為：

(3)

上式對e求偏導(dǎo)，得到代理人選擇最大化努力程度的激勵兼容條件為：

e*=C-1β+kaμ，

(4)

委托人的期望收益為：

I(e+kpμ)-α-βT(e+kpμ)。

(5)

其中I=(1,1)。

此時，委托人的期望收益最大化問題為：

(6)

對上式求最優(yōu)化一階條件可得：

β*=[(ka-kp)μ+C-1IT](C-1+ρΣ)-1。

(7)

結(jié)論1 次優(yōu)規(guī)則時，委托人給予代理人的業(yè)績激勵系數(shù)為β*=[(ka-kp)μ+C-1IT](C-1+ρΣ)-1，而代理人的努力水平為e*=C-1β+kaμ.

圖2 最優(yōu)規(guī)則下參與者行動圖

2.2 最優(yōu)合同

如圖2所示，最優(yōu)報酬合同時代理人的過度自信水平及努力水平均能夠被委托人直接觀察獲得，此時也就不存在代理人“道德風(fēng)險”問題，委托人收益最大化也就不再受激勵條件約束，此時，最優(yōu)合同設(shè)計如下：

(8)

通過約束條件可以得到：

(9)

上式分別對e、β求偏導(dǎo)，得到：

IT-Ce+Ckaμ=0

μT(ka-kp)-ρβTΣ=0，

解得：

e*=C-1IT+kaμ，β*=(ρΣ)-1(ka-kp)μ。

(10)

結(jié)論2 最優(yōu)合同下委托人給與代理人的業(yè)績報酬系數(shù)為β*=(ρΣ)-1(ka-kp)μ，此時代理人努力水平為e*=C-1IT+kaμ。

3 模型分析

3.1 過度自信對次優(yōu)合同的影響

1) 過度自信對次優(yōu)合同風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)的影響

結(jié)論3 對于代理人，當(dāng)(ka)ii≥1、 (ka)12≥0時，表示在有利環(huán)境下，代理人對此的過度自信越高，其期望更高的薪酬激勵系數(shù)；當(dāng)0<(ka)ii<1、 (ka)12<0時，表示在不利環(huán)境下，擁有較強過度自信的代理人所期望的激勵系數(shù)反而越低。

結(jié)論4 對于委托人，當(dāng)(kp)ii≥1、(kp)12≥0時，表明在有利環(huán)境下，委托人對此的過度自信越高，其給予的薪酬激勵系數(shù)越低；當(dāng)0<(kp)ii<1、 (kp)12<0時，表明在不利環(huán)境下，委托人過度自信越強，其給予的薪酬激勵系數(shù)越低。

2) 過度自信對次優(yōu)合同努力水平的影響

結(jié)論5 對于代理人，當(dāng)(ka)ii≥1、 (ka)12≥0時，表明在有利環(huán)境下，代理人對此的過度自信越高，其付出的努力水平越高；當(dāng)0<(ka)ii<1、 (ka)12<0時，表明在不利環(huán)境下，代理人的過度自信越強，其付出的努力水平越低。

結(jié)論6 對于委托人，當(dāng)(kp)ii≥1、 (kp)12≥0時，表明在有利環(huán)境下，委托人對此的過度自信越強，其期望的代理人努力水平越低；當(dāng)0<(kp)ii<1、 (kp)12<0時，表明在不利環(huán)境下，委托人的過度自信越強，其期望的代理人努力水平越高。

對此可以理解為：當(dāng)委托人與代理人擁有的外界因素下兩項任務(wù)有利信號認(rèn)知的過度自信越強烈時，一方面若委托人對有利的自然條件越過度自信，可能將企業(yè)的成績歸功于代理人的好運氣，并不認(rèn)為代理人的努力起到關(guān)鍵作用，因而委托人實際給與的業(yè)績激勵系數(shù)就會低于原設(shè)；另一方面，在有利環(huán)境下代理人的過度自信越強，故而愿意付出較多的努力與期望更高的業(yè)績回報，但此時代理人也會意識到即使自己付出較多的努力也不一定會換來委托人高的業(yè)績報酬。

類似地，當(dāng)委托人與代理人擁有的外界因素下對兩項任務(wù)不利環(huán)境的過度自信越強，委托人期望能以高的激勵系數(shù)換取代理人的高努力水平。不過此時，代理人對不利環(huán)境的過度自信會使其認(rèn)為前景風(fēng)險太多，可能會造成“入不敷出”，故而減少努力。此時委托人會通過懲罰手段，即降低薪酬激勵系數(shù)，這也進一步降低了代理人的努力水平。

3.2 過度自信對最優(yōu)合同的影響

1) 過度自信對最優(yōu)合同風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)的影響

結(jié)論7 對于委托人，當(dāng)(kp)ii≥1、 (kp)12≥0時，委托人對有利環(huán)境的過度自信越強，期望的業(yè)績激勵系數(shù)越低；當(dāng)0<(kp)ii<1、 (kp)12<0時，委托人在不利環(huán)境的過度自信越強，其樂意給予的激勵系數(shù)越高。

結(jié)論8 對于代理人，當(dāng)(ka)ii≥1、 (ka)12≥0時，表明在有利環(huán)境下，代理人的過度自信越強，其期望的激勵系數(shù)越高；當(dāng)0<(ka)ii<1、 (ka)12<0時，表明在不利環(huán)境下，代理人越過度自信，其可以接受的激勵系數(shù)越低。

2) 過度自信對次優(yōu)合同努力水平的影響

結(jié)論9 對于委托人，不論在何種環(huán)境下的過度自信與代理人努力無關(guān)。

結(jié)論10 對于代理人，當(dāng)(ka)ii≥1、 (ka)12≥0時，表明在有利環(huán)境下，代理人對此的過度自信越強，其為之付出的努力越多；當(dāng)0<(ka)ii<1、 (ka)12<0時，表明在不利環(huán)境下，代理人越過度自信，其為之付出的努力越少。

對此可以理解為：在委托人與代理人擁有的外界因素對兩項任務(wù)有利信號的認(rèn)知呈過度自信的前提下，委托人對有利的自然狀態(tài)越過度自信，那么其將代理人所完成的產(chǎn)出更大程度歸結(jié)于好運氣而非努力，因而給與的業(yè)績報酬系數(shù)越低，而此時若代理人意識到有利狀態(tài)而形成過度自信，會傾向獲得更高的激勵系數(shù)并付出更多努力。

當(dāng)委托人與代理人擁有的外界因素對兩項任務(wù)不利信號的認(rèn)知呈過度自信時，委托人對不利信號越過度自信，則樂意付出更高的激勵系數(shù)以換取代理人的高努力水平，從而獲得成功。但代理人對不利信號越過度自信，會形成對風(fēng)險的規(guī)避，選擇以低努力水平來完成任務(wù)，所能接受的激勵系數(shù)越低。

不過由于委托人能夠觀察到代理人的努力水平和過度自信水平，并據(jù)此給與合適的激勵系數(shù)，此時不涉及代理人道德風(fēng)險，所以委托人的環(huán)境認(rèn)知與其期望的代理人努力水平無關(guān)。

表1 當(dāng)ka變化時的模擬結(jié)果

表2 當(dāng)kp變化時的模擬結(jié)果

4 仿真驗證

正常情況下，即當(dāng)委托人與代理人均不存在過度自信時，從表1可以得到模型最優(yōu)解為e*=(1.111 1,2.111 1)T，β*=(0.333 3,0.333 3)T。針對(kp)ij、 (ka)ij不同取值，數(shù)值模擬結(jié)果如表1和表2，與正常情況下的最優(yōu)解對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)論與模型分析結(jié)論相同。

5 結(jié)論

以往基于委托代理模型的過度自信問題研究多集中在代理人或委托人單方，并且大都是在單任務(wù)委托代理模型基礎(chǔ)上研究過度自信行為。文章突破上述研究局限，從委托人和代理人對自然狀態(tài)均值的不同認(rèn)知的視角給出雙方過度自信的度量方法，構(gòu)建了在非對稱過度自信情境下存在多任務(wù)特征的委托代理模型，并在次優(yōu)規(guī)則與最優(yōu)規(guī)則下設(shè)計契約機制，分析雙方過度自信對于薪酬激勵系數(shù)及代理人努力水平的影響，發(fā)現(xiàn)：在次最優(yōu)合同下，對委托人而言，當(dāng)其對有利的自然狀態(tài)越過度自信，其愿意提供越低的業(yè)績薪酬系數(shù)，所期望的代理人努力水平越低；在不利環(huán)境中，委托人過度自信越強，越愿意以更高的薪酬激勵換取代理人的多努力。對于代理人，在有利環(huán)境下，代理人越過度自信，那么其越能為之努力，同時期望更高的激勵系數(shù)；而在不利環(huán)境下的過度自信會降低努力水平與對激勵系數(shù)的期望。

這一系列結(jié)論為現(xiàn)實委托代理關(guān)系的契約設(shè)計提供了豐富的理論啟示：若代理人的過度自信及努力水平能夠被委托人直接觀察時，且雙方存在不同過度自信水平時，委托人要想使自身效用最大化，應(yīng)對代理人采取激勵措施，該結(jié)論對企業(yè)招聘具有現(xiàn)實意義，即委托人對代理人雇傭的重要參考標(biāo)準(zhǔn)就是代理人過度自信水平。此外，在雙方均具有過度自信的情況下，委托人所設(shè)計的薪酬契約需要考慮雙邊過度自信水平，以保證此時的效用最優(yōu)。

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(責(zé)任編輯：傅 游)

Research of Multitask Principal-agent Model Based on Bilateral Overconfidence

LIU Xinmin1, YU Wencheng1, WANG Lei1, SUN Honghua2

(1. College of Economics and Management, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2. Linyi Economic and Technological Development Zone Economic Development Service Bureau, Linyi, Shandong 276000, China)

By referring to the cases of many renown enterprises' ups and downs due to decision makers' overconfidence and considering the economic and social missions of the state-owned enterprises (SOEs), this paper breaks the hypothesis of perfectly rational man based on the traditional multi-task principal-agent model. Under the background that all decision makers are overconfident, the bilateral overconfidence of principal and agent was introduced and the subprime and the optimal contract design in this situation was analyzed. Results indicate that compared with the conclusion of single-task and single-person overconfidence, the agent will have higher incentive and endeavor expectations while the principal will have lower incentive and endeavor acceptance when the principal and agent have higher overconfidence in the enabling environment of single or double tasks. However, when the principal and agent have more overconfidence in the adverse environment, the principal will provide higher incentive and endeavor expectations while the agent provides lower endeavor and incentive acceptance.

principal-agent model; overconfidence; bilateral; multitask

2016-09-23

國家自然科學(xué)基金項目(71371111，71471105)；中國博士后科學(xué)基金項目(2015M582119)；山東省自然科學(xué)基金項目(ZR2016GB07)；山東科技大學(xué)科研創(chuàng)新團隊項目(2015TDJH103)

劉新民(1965—)，男，山東臨沂人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事組織治理、系統(tǒng)決策等方面的研究工作. E-mail:Liu-xinmin@163.com 于文成(1990—)，男，山東青島人，博士研究生，主要從事公司治理方面的研究工作.

F272.92

A

1672-3767(2017)02-0087-08