基于CDIO工程教育模式的《模糊數(shù)學(xué)》教學(xué)改革

徐承杰李 玲 劉 琛劉東南

1.湖南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 湖南株洲 412008 2.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵路供電與電氣學(xué)院 湖南株洲 412000

一、引言

模糊數(shù)學(xué)是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究和處理模糊性現(xiàn)象的一門新興學(xué)科，有著很強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。模糊數(shù)學(xué)是由美國控制論專家L.A.扎德(L.A.Zadeh)教授所創(chuàng)立，它廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、自動(dòng)控制、管理決策等眾多自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的眾多領(lǐng)域，是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，更是等眾多非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的特色選修課程，許多高校將其作為本科生、研究生的公共選修課甚至是必修課?！赌：龜?shù)學(xué)》的教學(xué)，不僅是讓學(xué)生掌握模糊數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本理論方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)和理論方法解決實(shí)際問題的能力。

如何有針對(duì)性地將CDIO工程教育模式引入到《模糊數(shù)學(xué)》的教學(xué)理論與實(shí)踐中，提高教育教學(xué)效果，提升學(xué)生的創(chuàng)造性解決問題的能力，成為我們教育工作者亟待解決的問題。

二、將CDIO工程教育模式引入到《模糊數(shù)學(xué)》教學(xué)中的實(shí)施方案

筆者根據(jù)《模糊數(shù)學(xué)》課程的特點(diǎn)，將CDIO工程教育模式引入到《模糊數(shù)學(xué)》教學(xué)中，對(duì)《模糊數(shù)學(xué)》的教學(xué)方法進(jìn)行了以下方面的探討。

第一，打好基本的《模糊數(shù)學(xué)》課程理論基礎(chǔ)，為引入CDIO工程教育模式做好鋪墊。作為理工類的二本院校，學(xué)生的理論知識(shí)掌握能力沒有重點(diǎn)本科的理工類學(xué)生強(qiáng)，在教學(xué)中有針對(duì)性的介紹關(guān)鍵的理論知識(shí)，適當(dāng)弱化理論教學(xué)過程。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，將模糊數(shù)學(xué)中的理論知識(shí)與經(jīng)典數(shù)學(xué)中的相對(duì)應(yīng)的理論知識(shí)對(duì)比介紹，使學(xué)生既分清了兩者的區(qū)別，也明確了《模糊數(shù)學(xué)》的理論知識(shí)，為在《模糊數(shù)學(xué)》的教學(xué)中引入CDIO工程教育模式做好充分的知識(shí)儲(chǔ)備。

第二，在教學(xué)中重視理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生在課堂上能接觸到大量的實(shí)際問題，即通過典型實(shí)際案例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)CDIO理念中的構(gòu)思和設(shè)計(jì)過程。模糊數(shù)學(xué)是因?qū)嶋H的需要而產(chǎn)生的一門應(yīng)用性學(xué)科，它來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。例如，在講授“模糊模式識(shí)別”時(shí)，可設(shè)計(jì)“學(xué)生成績優(yōu)劣的識(shí)別”、“茶葉等級(jí)評(píng)定問題”、“超市商品條碼的模糊識(shí)別問題”、“手紋的識(shí)別”、“疾病的識(shí)別”等問題的案例，組織學(xué)生應(yīng)用“最大隸屬原則”和“擇近原則”來解決這類實(shí)際問題；在講授“模糊聚類分析方法”時(shí)，可結(jié)合“2000年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題—DNA序列分類”、“高校碩士研究生的招生排序”等案例引導(dǎo)學(xué)生從提出問題到分析問題，如何應(yīng)用模糊聚類分析方法來解決問題；在講授“模糊綜合評(píng)判”時(shí)，可結(jié)合“大學(xué)生綜合素質(zhì)的多級(jí)模糊綜合評(píng)判”、“高校學(xué)風(fēng)的多級(jí)模糊綜合評(píng)判”、“教師教學(xué)水平的模糊綜合評(píng)判”等案例進(jìn)行講解模糊綜合評(píng)判的方法和步驟。通過典型案例教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷較系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過程，在此過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)CDIO理念中的構(gòu)思和設(shè)計(jì)的技巧。

第三，學(xué)生自愿組成學(xué)習(xí)小組合作完成特定的模塊任務(wù)，以實(shí)現(xiàn) CDIO理念中的實(shí)現(xiàn)和運(yùn)作過程。將全班分為多個(gè)討論小組，3到5人一組，可以學(xué)生自己組合，也可以由老師指定，但最好每組有一位成績較好的學(xué)生。將課程內(nèi)容涉及到的多個(gè)實(shí)際應(yīng)用的問題，由所有學(xué)生自行選擇一到兩個(gè)，或者可以由學(xué)生自行選擇相關(guān)問題，比如解決“高校教學(xué)評(píng)估的多級(jí)模糊綜合評(píng)判”等問題。每個(gè)小組先圍繞所選問題找到解決方案，以小論文的形式呈現(xiàn)出來，然后以小組為單位再就某一個(gè)問題展開討論，以最優(yōu)的解決方案呈現(xiàn)出來。以小組為單位向全班同學(xué)做10-15分鐘的展示答辯，形式類似畢業(yè)答辯，但可以全班集體參與討論某個(gè)未解決的問題。組內(nèi)所有成員一起參與答辯（以每個(gè)人完成的不同任務(wù)分別展示，如：收集整理資料、模型建立過程、計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)過程等），也可以派一名代表做展示報(bào)告、答辯。

通過以上過程，讓學(xué)生踐行CDIO教育理念，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)主體這一教學(xué)目標(biāo)，且在此過程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。

三、結(jié)語

將CDIO工程教育模式引入到《模糊數(shù)學(xué)》教學(xué)后，既培養(yǎng)了學(xué)生全面考慮問題的能力、增強(qiáng)了學(xué)生之間的溝通能力、包容能力，又進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。尤其在解決開放式問題的過程中，學(xué)生可以大膽地放開思路，擴(kuò)展視野，增強(qiáng)合作意識(shí)，不僅掌握了較高的專業(yè)知識(shí)水平，還拓寬了其知識(shí)面。從而，將CDIO工程教育模式引入到《模糊數(shù)學(xué)》教學(xué)中，可以很好的培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決實(shí)際問題的能力及其創(chuàng)新理念。

[1]ZadehLA.FuzzySets[J].Inf.Control,1965,8:338-353.

[2]謝季堅(jiān)，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社(第四版)，2016.