數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究

夏生河+甘雪梅

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常采用的一種教學(xué)思想，它可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象，對(duì)于學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)知識(shí)有很大幫助。將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅是積極踐行新課改理念的表現(xiàn)，也是為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方面獲得更好的發(fā)展，有效提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)踐研究

數(shù)形結(jié)合就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效地將數(shù)學(xué)當(dāng)中的靜態(tài)知識(shí)變得形象化，讓邏輯思維極強(qiáng)的數(shù)學(xué)變得直觀易理解，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，讓學(xué)生更加全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。為了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，教師可從以下方面著手。

一、在有理數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

學(xué)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)”這一章的內(nèi)容時(shí)，教師經(jīng)常會(huì)用數(shù)軸讓學(xué)生更好地對(duì)有理數(shù)加以理解，這就是有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的表現(xiàn)。在有理數(shù)的教學(xué)過程中，運(yùn)用數(shù)軸圖形讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)這一章節(jié)的理解非常方便，因?yàn)槊恳粋€(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一一個(gè)確定的點(diǎn)與之相對(duì)應(yīng)，這樣學(xué)生在比較有理數(shù)的大小時(shí)，就可以通過它在數(shù)軸上的位置很快得出答案，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)的時(shí)候更加方便，讓知識(shí)更加直觀，對(duì)于學(xué)生全面理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的幫助。

二、在函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，并且函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來說一直是重難點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，可以將復(fù)雜的函數(shù)變得更加直觀化、簡單化，有助于學(xué)生快速理解函數(shù)知識(shí)。例如，學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)和正比例函數(shù)等知識(shí)的時(shí)候，通過數(shù)形結(jié)合的思想將它們的圖形畫出來，學(xué)生在看到圖像的時(shí)候就可以對(duì)函數(shù)的特點(diǎn)及性質(zhì)一目了然，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)有形象、直觀的認(rèn)識(shí)，便于學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解和掌握，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

三、在數(shù)軸教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)軸也是重要的內(nèi)容，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都可以通過數(shù)軸來表示，因?yàn)樵跀?shù)軸上可以表示任何一個(gè)實(shí)數(shù)，這樣就可以將很多數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)軸圖形有機(jī)結(jié)合，通過在數(shù)軸上找到數(shù)字的位置，可以很方便得出兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的大小。通過數(shù)軸圖形不僅可以使學(xué)生便于理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)等數(shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候獲得更深刻的印象，讓學(xué)生對(duì)這一知識(shí)理解得更透徹。

四、在應(yīng)用問題教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中也涉及一些應(yīng)用題，比如某民俗旅游村為接待旅客住宿需要，開設(shè)了100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí)，床位可全部租出。若每張床位每天收費(fèi)提高20元，則相應(yīng)減少了10張床位租出。如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是多少元？在這個(gè)關(guān)于二次函數(shù)的應(yīng)用題當(dāng)中，學(xué)生就可以通過畫出函數(shù)圖形得知它的最大值，從而有效求出問題當(dāng)中的答案。

五、在不等式教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

教授七年級(jí)下冊(cè)“不等式”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想使學(xué)生更容易理解這方面的知識(shí)。比如，解答|x—4|<6這個(gè)不等式時(shí)，教師就可以讓學(xué)生通過建立數(shù)軸的方式，在數(shù)軸上表示出滿足x值的數(shù)，就會(huì)非常方便。這樣利用數(shù)形結(jié)合的方式可以讓解題過程更加直觀，學(xué)生就會(huì)更加全面地理解這一知識(shí)，改變學(xué)生“只知其然而不知其所以然”的現(xiàn)象，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更透徹。同時(shí)，也能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中能夠嘗試采用多種方法去解決數(shù)學(xué)難題，有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

六、在平面幾何圖形教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

平面幾何圖形的學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想非常明顯，比如在三角形的學(xué)習(xí)中，為了證明兩角相等，教師可以教授學(xué)生在三角形中畫輔助線。畫上輔助線以后學(xué)生再看這個(gè)圖形的時(shí)候就會(huì)更加直觀，而且也能有效發(fā)現(xiàn)一些潛在的數(shù)學(xué)條件，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)就會(huì)非常簡單高效。同樣，在計(jì)算三角形的正弦、正切、余弦等數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師也可以采用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，方便學(xué)生的理解，讓學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)氣氛更加活躍，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)成果。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常使用的一種思想方法，它對(duì)于學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率有很大幫助，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該多運(yùn)用這種方法，化難為易，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)理解更透徹，幫助學(xué)生獲得更加全面的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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