有效提問、深度思考，放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
——談“異分母分?jǐn)?shù)加減法”學(xué)生素養(yǎng)點(diǎn)的提升

文|許新玲

有效提問、深度思考，放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
——談“異分母分?jǐn)?shù)加減法”學(xué)生素養(yǎng)點(diǎn)的提升

文|許新玲

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。”那么，怎樣引導(dǎo)學(xué)生對《異分母分?jǐn)?shù)加減法》的算理、算法進(jìn)行深入理解并通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？我做了這樣的嘗試：

巧提問題，激活數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)課程《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級下冊第五單元信息窗2，“異分母分?jǐn)?shù)加減法”中給出的信息窗是某市2012年的空氣質(zhì)量情況，分別提供了優(yōu)、良、輕微污染的空氣占全月指數(shù)的幾分之幾。首先，當(dāng)學(xué)生提出“優(yōu)和良的天數(shù)占全月天數(shù)的幾分之幾”時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)評價(jià)引導(dǎo)，指出這是一個(gè)“有價(jià)值的問題”，并啟發(fā)學(xué)生提問有價(jià)值的減法問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)，適時(shí)地選取生活中的實(shí)際問題，在有限的時(shí)間里，進(jìn)行有組織、高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

獨(dú)立思考，發(fā)散學(xué)生思維

《標(biāo)準(zhǔn)》中有這樣的闡述：“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。”在探究得多少時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試多種方法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生則可利用畫圖、通分、轉(zhuǎn)化成小數(shù)等方法解決問題：

1.借助圖形初步感知算理。

2.利用通分深化理解算理。

方法二：利用通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生得出轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，讓學(xué)生感受到通分的實(shí)質(zhì)。

3.轉(zhuǎn)化新知?dú)w納數(shù)學(xué)思想。

方法三：將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)0.4+0.5進(jìn)行計(jì)算，利用了分小互化的知識，將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，讓學(xué)生在潛移默化中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也能使其感知小數(shù)加減法是統(tǒng)一了計(jì)數(shù)單位后相加減。

以上三種方法都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化，對學(xué)生掌握思想方法解決數(shù)學(xué)問題起到了較好的歸納作用。

4.優(yōu)化練習(xí)總結(jié)歸納算法。

溝通聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化、整體化，在學(xué)生頭腦中建立一個(gè)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的要求。這節(jié)課的最后，教師給學(xué)生提供三個(gè)素材，分別是整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法，讓學(xué)生明確整數(shù)加減法是數(shù)位對齊，小數(shù)加減法是小數(shù)點(diǎn)對齊，異分母分?jǐn)?shù)加減法是先通分再計(jì)算。實(shí)質(zhì)上都是要統(tǒng)一為相同的計(jì)數(shù)單位才能相加減。這里將感性認(rèn)識升華為理性認(rèn)識，建構(gòu)了知識體系。

回顧整理，梳理數(shù)學(xué)思維

本節(jié)課回顧環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法和情感三方面進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力，激勵(lì)學(xué)生在平日的生活中多觀察，多思考，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)也體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的理念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的發(fā)展需求,注重調(diào)動人的內(nèi)在潛力,讓學(xué)生在有效價(jià)值判斷的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識并有策略地融入自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),以統(tǒng)整的眼光發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。深度學(xué)習(xí)基于學(xué)生需要,重視學(xué)生心靈的感知,學(xué)習(xí)過程既是可視的,更是“觸及心靈”的,即使在離開課堂和學(xué)校之后,學(xué)習(xí)者仍能繼續(xù)保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)能力。為了學(xué)生的發(fā)展,為了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，我們應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建一種學(xué)生需要的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,讓不可或缺的課堂學(xué)習(xí)變得更有價(jià)值。

（作者單位：山東省青島包頭路小學(xué)）