滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展

卞月紅

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，把數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)內(nèi)容巧妙地融合在一起，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；轉(zhuǎn)化思想；符號(hào)化思想；數(shù)形結(jié)合；方程思想；分類思想

俗話說(shuō)：“授人以魚，不如授人以漁”。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，而知識(shí)內(nèi)容只是其表層的東西，只有掌握其思想精髓，才能夠很好地提升自身思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步發(fā)展。數(shù)學(xué)思想對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很重要的意義。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，把數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)內(nèi)容巧妙地融合在一起，讓學(xué)生在無(wú)形中吸收、理解，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生思考

教學(xué)中，教給學(xué)生知識(shí)不如教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生真實(shí)地體驗(yàn)到其精髓。數(shù)學(xué)內(nèi)容一般都有著一定的聯(lián)系，在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從舊知識(shí)的角度學(xué)習(xí)新知識(shí)，也就是注重轉(zhuǎn)化思想的滲透，讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)將陌生復(fù)雜的新知識(shí)內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單熟悉的舊知識(shí)內(nèi)容，從而便于理解掌握，提高學(xué)習(xí)效率。

例如教學(xué)“三角形、平行四邊形和梯形”，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)平行四邊形的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，發(fā)現(xiàn)如果學(xué)生直接去探究學(xué)習(xí)，接受知識(shí)有點(diǎn)困難，一時(shí)之間不知從何下手。于是，教師就借此機(jī)會(huì)，滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形這一圖形入手。師：你們每人手中都已經(jīng)有了一個(gè)平行四邊形紙片，請(qǐng)?zhí)骄恳幌拢@個(gè)平行四邊形的面積是多少？大家可以將其剪一剪、拼一拼，拼成一個(gè)我們熟悉的長(zhǎng)方形看看有什么規(guī)律可言。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，學(xué)生們都知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，并且發(fā)現(xiàn)拼湊成的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是原平行四邊形的一個(gè)底，寬為這個(gè)底邊上的高。此時(shí)，學(xué)生就大膽地猜想，平行四邊形的面積=底×高。有另外的學(xué)生說(shuō)：“我還可以將這個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形，我們可以將平行四邊形的知識(shí)轉(zhuǎn)化為三角形的知識(shí)，這樣我就可以通過(guò)求三角形的面積來(lái)求平行四邊形的面積?！睂W(xué)生們經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化，得出了平行四邊形的面積公式。

轉(zhuǎn)化思想的滲透，教給學(xué)生一種解題的技巧。將陌生的數(shù)學(xué)內(nèi)容，變得熟悉簡(jiǎn)單，成功地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解吸收，有效地提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

二、滲透符號(hào)化思想，活躍數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)中存在大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，很多時(shí)候，大量的文字描述會(huì)顯得很煩瑣，需要一些符號(hào)來(lái)代替表示。這就需要教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時(shí)地為學(xué)生滲透符號(hào)化思想，讓學(xué)生體會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言代替文字描述，以更好地活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展。

例如：在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師借助這一內(nèi)容，為學(xué)生滲透符號(hào)化數(shù)學(xué)思想。師：“之前我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)和面積的知識(shí)內(nèi)容，你們還能夠說(shuō)出長(zhǎng)方形的面積公式嗎？”學(xué)生們?cè)谒伎剂艘欢〞r(shí)間后，立即回答出教師的問(wèn)題：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。這時(shí)，教師又說(shuō)：“這些漢字寫起來(lái)，太麻煩了，我們可不可以用一些字母來(lái)代替?！庇袑W(xué)生說(shuō)：“我可以用字母a代替長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用字母b代替長(zhǎng)方形的寬，這樣我就可以很快速地寫出長(zhǎng)方形的面積=a×b。”還有學(xué)生說(shuō)：“字母可以任意設(shè)定，我可以將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)設(shè)定為字母m，寬為字母n，這樣長(zhǎng)方形面積為m×n”。教師給予學(xué)生適當(dāng)?shù)?、積極的評(píng)價(jià)之后，繼續(xù)“乘勝追擊”，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一些規(guī)律，比如一些運(yùn)算定律。還引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)來(lái)解題，學(xué)生也從中體驗(yàn)到符號(hào)化的簡(jiǎn)便。

符號(hào)化思想的滲透，使知識(shí)內(nèi)容更加清晰明了，還讓學(xué)生又掌握了一種解題技巧，讓學(xué)生有了更加簡(jiǎn)便的記憶、學(xué)習(xí)方法。這樣的教學(xué)活躍了學(xué)生數(shù)學(xué)思想，開拓了學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

三、滲透數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)內(nèi)容

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)遇到大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用練習(xí)題，而學(xué)生最反感的并不是題目的難度，而是其大量文字性的題目要求。學(xué)生也會(huì)因此反感做數(shù)學(xué)練習(xí)。為了更好地解決這一問(wèn)題，教師要善于滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)信息，幫助學(xué)生思考理解。

例如：在教學(xué)“圓”時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道應(yīng)用題：小明和小紅，沿著一個(gè)半徑是500米的圓形湖邊背道而行，已知他們兩人的出發(fā)點(diǎn)為同一處，小明的步行速度是每分鐘81米，小紅的步行速度是每分鐘76米。請(qǐng)問(wèn)他們兩人多久后可以相遇？有一大部分學(xué)生在讀完一遍題目后，會(huì)忘記其中的一部分內(nèi)容，如果反復(fù)地讀題，勢(shì)必會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。于是，教師借此機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)解題。此時(shí)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，開始繪圖。首先在紙上繪制一個(gè)圓形，然后在其中畫上半徑，并標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)字500，隨后，又用兩個(gè)字母代表小明和小紅，將其畫在這個(gè)圓周的同一處，并在旁邊標(biāo)上他們二人的方向和速度。學(xué)生在繪制完圖形后，便發(fā)現(xiàn)已經(jīng)將文字信息全部轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)圖形與符號(hào)的形式，題意一目了然，隨后便能快速地給出結(jié)果。

教學(xué)中，教師通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生將復(fù)雜的文字內(nèi)容，演變?yōu)樾蜗蟮膱D形符號(hào)，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容或題意一目了然。這種教學(xué)方法，將知識(shí)化繁為簡(jiǎn)，有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、滲透方程思想，提高解題效率

方程思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大重要思想，對(duì)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)意義重大，它的引入，使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單有方向，將未知變已知，促進(jìn)學(xué)生理解思考。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于滲透方程思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用方程思想解決問(wèn)題，以提高學(xué)生解題效率。

例如：在教學(xué)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道應(yīng)用題：一車間計(jì)劃六月份這一整月一共生產(chǎn)5480個(gè)零件，現(xiàn)在已經(jīng)生產(chǎn)了9天，還剩余908個(gè)零件，問(wèn)這九天內(nèi)，平均每天會(huì)生產(chǎn)多少零件？大部分學(xué)生在教師給出題目后，開始列算式求結(jié)果，在計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有一點(diǎn)困難，不知道該從哪步開始想，思路受到了阻礙。此時(shí)，教師借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生利用方程的思想來(lái)解決這一問(wèn)題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，設(shè)平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，并去尋找相應(yīng)的等量關(guān)系。想到每天生產(chǎn)x個(gè)，那么9天就會(huì)生產(chǎn)9x個(gè)，9x+908就等于總零件個(gè)數(shù)，這樣就可以列出一個(gè)等式9x+908=5480。隨后，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，解出這一方程，得到最后x的值。學(xué)生通過(guò)借助方程思想，很輕松地列出相應(yīng)的算式，整個(gè)練習(xí)題瞬間變得簡(jiǎn)單易懂。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)滲透方程思想，讓學(xué)生意識(shí)到方程的重大價(jià)值。這種教學(xué)方法，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，以增添?xiàng)l件的形式，將數(shù)學(xué)問(wèn)題變得清晰易解，有效地提升了學(xué)生的解題效率。

五、滲透分類思想，促進(jìn)思維發(fā)展

分類討論思想方法是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，常用的一種數(shù)學(xué)方法。它將數(shù)學(xué)對(duì)象分成幾類，并逐一進(jìn)行討論。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要科學(xué)地滲透分類思想，使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，變得更有邏輯性、綜合性，以更好地開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

例如：在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：農(nóng)民伯伯想要在自己家中開墾一個(gè)長(zhǎng)方形的菜園子，打算用籬笆將其圈起，為了節(jié)省材料，選擇利用一面墻。已知農(nóng)民伯伯想要設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)為3米，寬為1米的菜園子，請(qǐng)你幫農(nóng)民伯伯設(shè)計(jì)一下，怎樣使得花費(fèi)最少？學(xué)生在教師給出問(wèn)題后，陷入了思考中。花費(fèi)最少，就是籬笆的用量最少，即需要求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再減去其中一條邊的長(zhǎng)度，就是最后籬笆的長(zhǎng)度。學(xué)生開始分類思考。首先學(xué)生讓靠墻那一邊為寬，即1米，求得籬笆的長(zhǎng)度為3+3+1=7（米）。接著，學(xué)生討論第二種方案，讓靠墻的那條邊作為長(zhǎng)，即3米，最后得出籬笆的長(zhǎng)度為1+3+1=5（米），經(jīng)過(guò)對(duì)比，學(xué)生找到了最優(yōu)的方案。

分類討論思想的滲透，讓學(xué)生的思路更加清晰，為學(xué)生的進(jìn)一步思考指引了方向。這種教學(xué)方法，成功地培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維，促進(jìn)了學(xué)生有效參與。

總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深一步學(xué)習(xí)必不可少的思維模式。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在具體教學(xué)中，要善于滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握其精髓，體驗(yàn)其奧秘，以便讓學(xué)生真正理解、掌握數(shù)學(xué)，也為更高年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。