例談數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種具體表現(xiàn)

陸建峰

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是人們在長期的實踐過程中，逐步形成的對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識與總結(jié)，有利于數(shù)學(xué)問題的分析與解決。而且數(shù)學(xué)思想并不像數(shù)學(xué)概念、公式、法則等那樣顯而易見，直接在教材上就可以找出來，而是需要小學(xué)生自己探索的。所以教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該注重數(shù)學(xué)思想的滲透，以幫助小學(xué)生取得較好的學(xué)習(xí)效果?，F(xiàn)本文從歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號思想、對應(yīng)思想入手，簡要解析了數(shù)學(xué)中的部分思想，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)貢獻(xiàn)自身微薄的力量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；教學(xué)方法；歸納；數(shù)形結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的課程，知識之間的聯(lián)系比較密切。而小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級階段，數(shù)學(xué)思想還未成形，在學(xué)習(xí)中難免會感到困難，甚至覺得數(shù)學(xué)知識枯燥無味。所以教師在教學(xué)時，就應(yīng)該注重小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的扎實程度，只有奠定了堅實的基礎(chǔ)，才能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中的歸納思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，歸納思想是指把小學(xué)生不熟悉的或者比較困惑的問題，轉(zhuǎn)化為熟知的、已經(jīng)解決的問題的過程，往往能夠?qū)崿F(xiàn)化繁為簡、化難為易的目的。這樣教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該注重歸納思想的滲透，以幫助小學(xué)生更好地掌握所學(xué)的知識。

例如在學(xué)習(xí)三角形面積的計算公式時，教師就可進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計。

首先借助多媒體展示如下圖形（如圖1）。

師：這些圖形大家都認(rèn)識嗎？有哪些圖形的面積公式我們學(xué)習(xí)過？又有哪些圖形的面積計算我們還沒有講解呢？

生：平行四邊形、長方形、正方形的面積之前學(xué)習(xí)過，而三角形的面積還不清楚怎么計算。

師：這樣的話，三角形的面積會不會與之前學(xué)習(xí)過的平行四邊形、長方形等有關(guān)系呢？下面請同學(xué)們拿出一張平行四邊形的紙張，然后對折一下，看會有什么規(guī)律。

生1：平行四邊形對折以后得到兩個完全一樣的三角形。

生2：正方形與長方形對折后也會得到兩個完全一樣的三角形。

師：根據(jù)平行四邊形、長方形與正方形的面積計算公式，三角形的面積應(yīng)該怎么計算呢？

生1：三角形的面積應(yīng)該是對應(yīng)平行四邊形的面積除以2。

生2：這樣的話，我們只要知道平行四邊形、長方形與正方形等的面積，就可以求相應(yīng)三角形的面積了。

在上述案例中，教師借助小學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的面積公式，在多媒體與學(xué)生動手實踐的基礎(chǔ)上展開了教學(xué)，不僅有利于學(xué)生對知識的掌握，還對他們的歸納思想進(jìn)行了潛移默化的培養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是把小學(xué)數(shù)學(xué)中抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為直觀圖形的過程，能實現(xiàn)抽象思維與形象思維的有效結(jié)合。教師在教學(xué)時，就應(yīng)該精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)小學(xué)生自主畫出線段圖、樹狀圖與幾何圖等，以使數(shù)學(xué)問題變得更加直觀明了，方便學(xué)生掌握。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中的符號思想

小學(xué)數(shù)學(xué)中的符號語言還是很多的，包括了字母、數(shù)字、圖形以及各種特定的符號等。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，多用符號語言來表述數(shù)學(xué)問題，就可以使數(shù)學(xué)問題變得簡單明了。當(dāng)然，教師在教學(xué)時，也應(yīng)注重學(xué)生的符號感，多鼓勵學(xué)生自主探究，逐漸培養(yǎng)起他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如在學(xué)生學(xué)習(xí)了除法之后，會學(xué)到“比的意義”，包括比、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系等，教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該注重符號思想的滲透，使小學(xué)生真正掌握三者之間的區(qū)別與聯(lián)系。為此，教學(xué)過程可分為三個部分：首先教師可組織學(xué)生用語言來敘述三者之間的聯(lián)系。即比的前項就是分?jǐn)?shù)中的分子、除法中的被除數(shù)，而比的后項則表示分?jǐn)?shù)中的分母、除法中的除數(shù)，比值就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值與除法算式中的商。類比于分?jǐn)?shù)中分母不為0，除法中除數(shù)不為0，比的后項也應(yīng)該是不能為0的?？傮w看來，整個語言描述過程比較煩瑣，學(xué)生的基礎(chǔ)知識不扎實的話，很容易搞混。所以教師可在語言描述的基礎(chǔ)上，提出列表表示方法，具體的表格如表1：

當(dāng)然，數(shù)學(xué)符號思想的形成與應(yīng)用是一個長期的過程，需要教師不斷引導(dǎo)，以使學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，能夠從符號的角度多作思考，快速解答題目，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)水平的大大提升。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)中的對應(yīng)思想

利用數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系來解決問題的思想就是對應(yīng)思想，小學(xué)數(shù)學(xué)中對應(yīng)思想的運用還是較多的，尤其是在應(yīng)用題中。教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的數(shù)量關(guān)系與對應(yīng)關(guān)系，以訓(xùn)練他們的解題能力。

例如有這樣一道應(yīng)用題：現(xiàn)有一家水果店，上午的時候賣出了橘子6筐，下午的時候賣出了同樣的橘子8筐，已知下午比上午多賣出100元，試求每筐橘子售價為多少？教師就可引導(dǎo)小學(xué)生畫出表格（如表2），找出題中對應(yīng)關(guān)系：

根據(jù)表格學(xué)生很容易就得出2筐橘子為100元，1筐橘子的售價即為100÷2=50元。

在尋求對應(yīng)關(guān)系列算式的過程中，應(yīng)該重點抓題目中不變的量，以快速找出題目的突破口。此外，教師還應(yīng)該設(shè)計應(yīng)用題題組，幫助小學(xué)生學(xué)以致用，培養(yǎng)其舉一反三的能力。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)中的思想方法有很多，每一種思想方法都有利于解題思路的形成。為此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該根據(jù)小學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律，選擇合理的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，逐步豐富學(xué)生的解題思想，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而且教師在利用數(shù)學(xué)思想教學(xué)的過程中，應(yīng)對學(xué)生保持耐心，循序漸進(jìn)，避免操之過急。當(dāng)然，教師還要抓住恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，可以取得事半功倍的效果。