數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

劉富霞

摘 要：高中數(shù)學(xué)是高中的主要科目，也是高考的必考科目。在高中教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的比重，需要高中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生給予高度重視。從學(xué)科教育的角度而言，高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要是對高中學(xué)生的邏輯推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)還要培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力。針對數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開研究。

關(guān)鍵詞：高中教育；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合方法；想象空間

中國正處于進(jìn)一步深化改革發(fā)展的階段，社會環(huán)境發(fā)生了變化，人們的觀念也發(fā)生了變化，對人才質(zhì)量的要求也更高。在教育領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)學(xué)科，也是高考的主要學(xué)科。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生的吸引力，就要使教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式都富有時(shí)代感。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)形結(jié)合的方法引入其中，有助于高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、高中數(shù)學(xué)知識用圖形表達(dá)以使學(xué)生從直觀的角度理解

將與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的圖形呈現(xiàn)在學(xué)生面前，圖形會對學(xué)生的視覺產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣就會被激發(fā)起來。目前的高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，會用圖形呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，但是，這種圖形是黑板的板書繪制出來的。雖然有助于數(shù)學(xué)教學(xué)，卻會占用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間。在信息時(shí)代的今天，將數(shù)形結(jié)合方法引入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將數(shù)學(xué)圖形用多媒體設(shè)備呈現(xiàn)出來，根據(jù)高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的需要對圖形進(jìn)行調(diào)整和轉(zhuǎn)換，數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系被轉(zhuǎn)換為幾何圖形。用圖形語言表達(dá)數(shù)學(xué)知識，學(xué)生就能從直觀的角度更好地理解數(shù)學(xué)知識。

二、應(yīng)用高中數(shù)學(xué)知識拓展學(xué)生的想象空間

現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)形結(jié)合方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)中有助于拓展學(xué)生的想象空間，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。針對學(xué)生難以理解的高中數(shù)學(xué)問題，教師以圖形的形式呈現(xiàn)。由于高中生習(xí)慣于運(yùn)用形象思維理解問題，這種用圖形表達(dá)數(shù)學(xué)問題的方式滿足了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的需求。數(shù)學(xué)知識以形式多樣的圖形展示，學(xué)生通過豐富的想象力從理解圖形的角度理解數(shù)學(xué)問題，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，將抽象而難以理解的數(shù)學(xué)知識變得形象易懂，不但可以集中注意力，而且數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率也會有所提高。

三、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決高中數(shù)學(xué)問題

1.數(shù)形結(jié)合方法在高中函數(shù)教學(xué)中所發(fā)揮的作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容。為了提高學(xué)生對這部分知識的理解力，就可以采用數(shù)形結(jié)合的方法。學(xué)生根據(jù)數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)對函數(shù)問題予以解決。

比如，在講解偶函數(shù)y=f（x）時(shí)，在（-∞，0）區(qū)間是減函數(shù)，如果f（2）≤f（a），那么a的取值范圍是多少？

這個(gè)問題是很抽象的，如果采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法，要獲得正確答案是很困難的。如果用圖形的方法解決問題，就會變得很容易。具體的解題步驟是：

將圖形畫出來。（下圖：偶函數(shù)坐標(biāo)圖）

通過觀看圖形，就可以明確這個(gè)函數(shù)是對稱于y軸的，所以是偶函數(shù)。根據(jù)題中所給出的已知條件就可以將a的取值范圍求出來。

由此可見，對于這樣抽象的函數(shù)問題，如果能夠?qū)?shù)量關(guān)系用圖形表達(dá)，就可以通過直觀觀察獲得答案，再引入已知條件，就可以根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)獲得正確的答案。

2.對于函數(shù)的性質(zhì)用數(shù)形結(jié)合方法深化記憶

高中數(shù)學(xué)知識不僅抽象，而且繁瑣。對于這些數(shù)學(xué)知識的理解，如果僅從理論的角度，即便有所了解，也難以落實(shí)到應(yīng)用中，難以做到對數(shù)學(xué)知識的觸類旁通。將數(shù)形結(jié)合方法引入函數(shù)教學(xué)中，這些抽象的數(shù)學(xué)問題就能迎刃而解。學(xué)生采用這種方法解決數(shù)學(xué)問題，不僅能提高對知識理解的速度，還可以深化對函數(shù)知識的記憶。

比如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角函數(shù)是一個(gè)難點(diǎn)，在高考數(shù)學(xué)題中經(jīng)常會以綜合題的題型出現(xiàn)。如果學(xué)生僅僅掌握基本的三角函數(shù)知識而沒有足夠的知識運(yùn)用能力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。為了讓學(xué)生深化對相關(guān)知識的理解，就要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，對于sinα、cosα、tanα等知識，讓學(xué)生將圖形與三角函數(shù)結(jié)合記憶，以使他們很容易地學(xué)會相關(guān)知識，在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候有效應(yīng)用這些函數(shù)性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、奇偶性、周期以及對稱性等等。也就是說，如果學(xué)生記住了圖形，就會將函數(shù)的性質(zhì)都記住了。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)知識是非常抽象的，對學(xué)生的邏輯推理能力要求較高。將數(shù)形結(jié)合方式引入其中，使得高中數(shù)學(xué)直觀化呈現(xiàn)，有助于引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行充分理解。在高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合展開教學(xué)，就是將代數(shù)知識和幾何知識之間相互轉(zhuǎn)換，學(xué)生的思維模式也在邏輯思維和形象思維之間轉(zhuǎn)換，從而使得數(shù)學(xué)知識的難度降低，學(xué)生的解題能力有所增強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

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