巧用學(xué)習(xí)技巧，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性

張磊

【摘要】數(shù)學(xué)是一門對(duì)于社會(huì)發(fā)展、科學(xué)研究都十分重要的學(xué)科，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也是學(xué)生從小就接觸、在學(xué)習(xí)和生活中都發(fā)揮著積極影響的課程。但是進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)知識(shí)的難度加大，龐大的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和復(fù)雜的內(nèi)容令學(xué)生應(yīng)接不暇，對(duì)學(xué)生的升學(xué)考試成績(jī)、今后的學(xué)科研究都帶來很大的威脅。筆者從現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不良現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并提出利用學(xué)習(xí)技巧、提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的具體措施。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)技巧 有效性 具體措施

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）03-0235-02

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)存在的問題

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率較低，主要是存在以下幾方面的問題

1.課程難度大，學(xué)生心理負(fù)擔(dān)重

高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的重要階段，數(shù)學(xué)是在高中生學(xué)習(xí)學(xué)科中的主要課程之一，占據(jù)著重要地位。進(jìn)入高中之后，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的深度和廣度不斷加深，以往學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)綜合，呈現(xiàn)出抽象化的特征，學(xué)生理解難度加大；高中時(shí)期學(xué)習(xí)課程增多，高考的臨近、父母的期望、老師的囑托，這都在無(wú)形之中成為學(xué)生心頭的壓力，產(chǎn)生沉重的心理負(fù)擔(dān)。

2.傳統(tǒng)教學(xué)方式，教學(xué)缺乏層次性、科學(xué)性

教師多采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，重個(gè)體、輕系統(tǒng)，重練習(xí)、輕總結(jié)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)多依靠書本和習(xí)題冊(cè)，教師關(guān)注于利用有限的課堂時(shí)間分析理論、講解習(xí)題，同時(shí)對(duì)錯(cuò)題的分析，沒有注重對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的總結(jié)，不善于使用有效的教學(xué)技巧，造成教學(xué)效果較差。

3.一味死記硬背，缺乏學(xué)習(xí)技巧的總結(jié)與應(yīng)用

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)缺乏正確的方法。難度較大的公式采用死記硬背的方式，卻不懂得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧的總結(jié)和應(yīng)用，造成學(xué)習(xí)效果不明顯。

二、利用學(xué)習(xí)技巧，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的具體措施

1.提高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)水平，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，新學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難度集中體現(xiàn)在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察方面，通過對(duì)初中整體知識(shí)的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)高中基礎(chǔ)知識(shí)的探索。所以教師在學(xué)習(xí)初期可以進(jìn)行一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)，對(duì)一些學(xué)生學(xué)習(xí)過的、將來學(xué)習(xí)會(huì)用到的知識(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，為高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)中要注重提煉精華、狠抓重點(diǎn)，同時(shí)注意把握時(shí)間避免主次顛倒。可依據(jù)教學(xué)的實(shí)際，將數(shù)學(xué)知識(shí)由簡(jiǎn)單到繁瑣、由容易向復(fù)雜的分類，按照這種學(xué)習(xí)體系和學(xué)習(xí)模式，幫助學(xué)生階段性的提高，逐漸實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)個(gè)別學(xué)習(xí)、逐步強(qiáng)化、綜合理解的學(xué)習(xí)過程。如高中數(shù)學(xué)中循環(huán)語(yǔ)句、統(tǒng)計(jì)、樣本等知識(shí)較為簡(jiǎn)單，教師可以安排簡(jiǎn)單的課程時(shí)間學(xué)習(xí)即可；數(shù)列、不等式、立體幾何等是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，教師應(yīng)該增加課程時(shí)間的分配，加強(qiáng)平時(shí)的練習(xí)和規(guī)律總結(jié)等。

2.巧用學(xué)習(xí)技巧，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果

任何知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)技巧的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)規(guī)律的總結(jié)都是十分重要的，只有在勤勞刻苦的基礎(chǔ)上合理運(yùn)用技巧，才能實(shí)現(xiàn)達(dá)到事半功倍的效果，實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師除了關(guān)注平時(shí)的課堂知識(shí)點(diǎn)的講解和課下的習(xí)題演練，還要注重對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的總結(jié)，對(duì)錯(cuò)題的分析，以及學(xué)習(xí)技巧的靈活使用，可以通過平時(shí)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和積累，還可以利用網(wǎng)絡(luò)上、學(xué)習(xí)工具上、同學(xué)間交流獲取。

3.善用觀察，挖掘特殊點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)雖說題型復(fù)雜，知識(shí)點(diǎn)多，尤其是幾何圖形求解問題簡(jiǎn)單的一個(gè)圖形，但是解析過程卻需要很多的步驟來解答，首先要做得不是直接按照傳統(tǒng)方法進(jìn)行逐步求解，而是挖掘題干中的特殊點(diǎn)，從而利用三角函數(shù)或是幾何圖形特有的性質(zhì)求出未知解，進(jìn)而研究圖形的特殊性，從圖形中得到一定得信息，將所有的信息結(jié)合提干和所求進(jìn)行整體分析和確定所需要的解題方法。

4.模型法

這種方法本質(zhì)上是試圖在直接應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法解題的一種自覺性，有了這種自覺性，假如能夠正確認(rèn)識(shí)模式，便可迅速縮小搜索范圍，得到答案。

例題1.證明函數(shù) f（x）= x3-1在（-∞，0）上是增函數(shù).分析 判斷函數(shù)的增減性是較為熟悉的基本技能，其基本方法（模型為：令 x10 三式可得x13- x23<0，此題直接運(yùn)用模型即可

5.公式背誦法

學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)時(shí)可以背誦一些數(shù)列求和常用公式如錯(cuò)位相減法、倒敘相加法等，通過典型例題的記憶和反復(fù)練習(xí)，提高求和方法的熟練應(yīng)用程度。

6.歸納總結(jié)法

平時(shí)注重對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和錯(cuò)題的分析總結(jié)，發(fā)掘出錯(cuò)的原因。

例題2.函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x、y滿足：f（0）≠0，f（x+y）=f（x）*f（y），且當(dāng)x<0時(shí)，f（x）>1，則x>0時(shí)，求f（x）取值范圍

分析：遇到相似的題目，首先可以從特殊模型和抽象函數(shù)兩方面進(jìn)行考慮，之后是反比例、對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的方向進(jìn)行把握。通過平時(shí)總結(jié)，學(xué)生可以對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目產(chǎn)生下意識(shí)反應(yīng)，把握正確的思考方向，提高解題的質(zhì)量。

7.數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合法是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常用方法，通過畫面的展示，使得學(xué)生在頭腦中可以產(chǎn)生直觀的、立體的映像，加快理解。如在函數(shù)的學(xué)習(xí)中要求函數(shù)曲線最大（?。┲狄约皩?duì)應(yīng)所處的x值，學(xué)生對(duì)于函數(shù)的圖像形狀無(wú)法真實(shí)的想象，教師通過畫圖，建立簡(jiǎn)單的平面直角坐標(biāo)軸，開口向上、向下的圖像，就可以加快理解。

例題3.求方程sin2x=sinx在區(qū)間（0，2π）解的個(gè)數(shù)

分析：可以分別做出sin2x與sinx的圖形，尋找兩個(gè)函數(shù)圖像在區(qū)域內(nèi)的交點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，提高做題的速度。

三、結(jié)語(yǔ)

高中階段是學(xué)生智力、精神力量、意志力等學(xué)習(xí)輔助力量發(fā)展的黃金階段，應(yīng)該充分發(fā)揮這一時(shí)期的特性，認(rèn)真、科學(xué)的學(xué)習(xí)。以上筆者對(duì)如何促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性提出了解決建議，希望能對(duì)高中生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高帶來積極作用。

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