精心預(yù)設(shè)精彩呈現(xiàn)

蔣宇霞

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開(kāi)放的矛盾統(tǒng)一體?！辈浑y看出課堂教學(xué)中的預(yù)設(shè)與生成是相互依存的，只有處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，才能真正構(gòu)建師生互動(dòng)的課堂。

下面就以“解決問(wèn)題的策略”一課為例，談?wù)勎覍?duì)預(yù)設(shè)與生成的理解。

本課教學(xué)逆推策略，逆推也叫還原，就是從反面去思考，從問(wèn)題的結(jié)果一步一步地反面思考。在解決某一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，當(dāng)你從正面進(jìn)行思考遇到阻礙，碰到困難的時(shí)候，可以換個(gè)思路從相反的方向，即從問(wèn)題的結(jié)果一步一步地往前推，這時(shí)候可能會(huì)有意外的發(fā)現(xiàn)。

教材先通過(guò)例1用圖畫呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多這一簡(jiǎn)單的事情讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)去解決，初步體會(huì)逆推是一種策略，而例2中小明的郵票經(jīng)過(guò)兩次變化最后還剩52張，問(wèn)題是他原來(lái)有多少?gòu)堗]票，要求學(xué)生舉一反三，運(yùn)用逆推策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

片段一：

新課伊始，為了集中學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，我采用了游戲的形式進(jìn)行導(dǎo)入：

談話：首先，咱們來(lái)玩?zhèn)€游戲。4張撲克牌，把它們反扣在黑板上，分別編好號(hào)：1、2、3、4。將1號(hào)和3號(hào)的位置交換一下，再把3號(hào)和4號(hào)的位置交換一下，把牌翻開(kāi)后，分別是10、9、8、7。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這四張牌原來(lái)的排列順序是怎樣的？

【預(yù)設(shè)1：學(xué)生可能先還原1號(hào)和3號(hào)，再還原3號(hào)和4號(hào)。老師及時(shí)引導(dǎo)：你這樣說(shuō)有什么根據(jù)嗎？

預(yù)設(shè)2：學(xué)生回答先還原3號(hào)和4號(hào)，再還原1號(hào)和3號(hào)。這時(shí)老師更要抓住機(jī)會(huì)：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他是如何推想的？】

學(xué)生仔細(xì)觀察了剛才的整個(gè)過(guò)程，都激動(dòng)地舉手想發(fā)言

生：原來(lái)的順序是7、9、10、8。我這樣想的：先交換了1號(hào)和3號(hào)的位置，再交換了3號(hào)和4號(hào)的位置，要求原來(lái)的順序，我就反過(guò)來(lái)想：先把3號(hào)和4號(hào)的位置交換回來(lái)，再把1號(hào)和3號(hào)的位置交換回來(lái)，就得到原來(lái)的順序了。

聽(tīng)了剛才學(xué)生的發(fā)言，相信每個(gè)上課的老師都會(huì)感到很滿意。分析得有理有據(jù)，還用到了本節(jié)課重要的策略——倒過(guò)來(lái)算。

我隨即表?yè)P(yáng)了這位學(xué)生：說(shuō)得真好，條理清楚，而且提到了一個(gè)很重要的詞：倒過(guò)來(lái)算。看來(lái)你很愛(ài)動(dòng)腦筋。

這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從實(shí)際出發(fā)，加深了學(xué)生以往對(duì)倒過(guò)來(lái)算這種方法的認(rèn)識(shí)，學(xué)生很容易意識(shí)到，要想求原來(lái)的順序，必須從現(xiàn)在的順序出發(fā)，一步一步往前推，最后發(fā)生的事情是需要最先往回推的，而最先發(fā)生的事情是需要最后才往回推的。一切都朝著我預(yù)設(shè)的程序進(jìn)行著……

片段二：

出示例1

師：老師這里有兩杯果汁，一共400毫升。現(xiàn)在我要將甲杯中的40毫升倒入乙杯中。想一想，這兩杯果汁的數(shù)量分別會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

（甲杯減少了40毫升，乙杯增加了40毫升）

師繼續(xù)介紹：結(jié)果甲乙兩杯同樣多

你能將剛才倒果汁的過(guò)程有條理地說(shuō)一說(shuō)嗎？同桌互說(shuō)，指名說(shuō)。

師提問(wèn)：原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？如果你有這樣的兩杯果汁，你有什么想法？

【預(yù)設(shè)1：現(xiàn)在甲、乙兩杯同樣都是200毫升，只要把剛才倒入乙杯的40毫升倒回到甲杯就可以解決問(wèn)題了。

預(yù)設(shè)2：甲杯倒入乙杯40毫升后，兩杯相等，說(shuō)明甲杯在沒(méi)有倒之前應(yīng)該是比乙杯多了80毫升，這樣也能解決問(wèn)題?！?/p>

生1：現(xiàn)在甲乙兩杯同樣多，也就是每杯都是200毫升。

生2：甲杯倒了40毫升給乙杯后，變成200毫升，要求原來(lái)甲杯多少毫升，可以把這40毫升倒回去，就是200+40=240毫升；而乙杯是倒給它40毫升后變200毫升，所以原來(lái)是200-40=160毫升。

（多精彩的回答！教室里響起了熱烈的掌聲）

我心里暗暗高興，這些孩子真聰明啊，稍加點(diǎn)撥，馬上就領(lǐng)悟了。

有了前面撲克牌的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)初步感受到運(yùn)用還原策略解決問(wèn)題是如此方便。接著通過(guò)倒果汁這一事件，讓學(xué)生自己在不斷觀察比較的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)用還原策略對(duì)于解答此類問(wèn)題的優(yōu)越性，讓學(xué)生真正經(jīng)歷一個(gè)做數(shù)學(xué)的過(guò)程。這樣的課堂，是學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，生成的有自己思考和想法的精彩。

思考：

新的課程理念認(rèn)為：課堂教學(xué)不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，它是師生共同成長(zhǎng)的生命歷程。教學(xué)中，預(yù)設(shè)是必要的。也就是說(shuō)，在備課時(shí)，我們就要充分鉆研教材，深入了解學(xué)生，考慮到不同的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種不同的思考、不同的解決方法以及當(dāng)學(xué)生達(dá)不到目標(biāo)時(shí)，要考慮應(yīng)該怎么引導(dǎo)，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到預(yù)期的效果。

因此，我覺(jué)得在預(yù)設(shè)時(shí)，我們要把握以下兩點(diǎn)：

一、準(zhǔn)確把握教材

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本材料，但同樣的教材，不同的老師有不同的教學(xué)風(fēng)格，不同的學(xué)生有不同的知識(shí)基礎(chǔ)，因此教學(xué)時(shí)，教師要進(jìn)一步了解教材，熟悉教材中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)教學(xué)目的的聯(lián)系和發(fā)展，熟悉教材中哪些內(nèi)容應(yīng)面向全體學(xué)生，結(jié)合學(xué)生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個(gè)體差異，有針對(duì)性地實(shí)施因材施教。例如，在例2中，除了引導(dǎo)學(xué)生在倒過(guò)去想的時(shí)候，要逆著事情變化的順序進(jìn)行，先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來(lái)情況，還介紹了另一種方法：先分析事情發(fā)展過(guò)程中的兩次變化對(duì)小明郵票張數(shù)造成的總影響，然后再逆推，這種方法沒(méi)有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推，而這正是本課的一個(gè)難點(diǎn)。如何引導(dǎo)學(xué)生把握住這個(gè)難點(diǎn)，是教師備課中必須要預(yù)設(shè)好的。

二、全面了解學(xué)生

教學(xué)的過(guò)程是師生互動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、個(gè)性特點(diǎn)和興趣愛(ài)好必然影響著活動(dòng)的展開(kāi)和教學(xué)的進(jìn)程。因此，盡可能多地了解學(xué)生、預(yù)測(cè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式和解決問(wèn)題的策略，乃是科學(xué)預(yù)設(shè)的一個(gè)重要前提。在如何處理本課“練一練”中，教師起碼要預(yù)設(shè)兩種方案。一是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)25×2+1時(shí)，該如何把學(xué)生引向正確的方向；二是當(dāng)學(xué)生能正確說(shuō)出（25+1）×2時(shí)，該如何引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題分析清楚。教師只有盡可能地預(yù)設(shè)各種可能，才能做到心中有數(shù)、臨陣不亂。

當(dāng)然，活動(dòng)的課堂，給了學(xué)生更多嘗試探究的機(jī)會(huì)，更多發(fā)揮的空間，也讓他們能夠自由表達(dá)自己的想法，可隨之生成的游離于你預(yù)設(shè)之外的東西也增多了。平時(shí)上課的時(shí)候，我們時(shí)不時(shí)地會(huì)被學(xué)生突然的“小插曲”弄得手忙腳亂、束手無(wú)策。此時(shí)，教學(xué)是該對(duì)它置之不理、繼續(xù)進(jìn)行原有的教學(xué)還是停下來(lái)處理這個(gè)“小插曲”，需要教師的教學(xué)機(jī)智。因此，教師必須不斷地錘煉自己，努力提高自己的課堂應(yīng)變能力和駕馭課堂的能力，使這一次次的“意外”成為課堂的亮點(diǎn)。

編輯 溫雪蓮