如何讓學生在應用題解題過程中正確審題

高家新

在日常的小學數(shù)學教學過程中，老師常常發(fā)現(xiàn)有很多學生已具備一定的計算能力，并在計算過程中較少發(fā)生錯誤，但在解答應用題的時候卻無能為力、無從入手，常常是在沒有完全理解好題意之前，就用加、減、乘、除把應用題中的已知數(shù)據(jù)做隨意地拼湊，認為能得到一個結果就行了，更有甚者看到應用題就頭疼，無論怎么讀題都不能理解題意，對應用題有畏懼心理。針對上述情況，筆者在小學數(shù)學應用題的教學過程中，根據(jù)小學生心理特征、年齡特征和小學生的認知規(guī)律，結合多年教學實踐經(jīng)驗，不停地探索，強化審題訓練，激發(fā)學生解題的熱情，尋求最佳解題思路，取得了較好的效果。

一、指導學生正確讀題

研究表明，構成一些學生學習應用題感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解應用題中的數(shù)學內涵方面特別無能為力。因此，要提高學生的審題能力，重視數(shù)學閱讀具有重要的現(xiàn)實意義。讀題是解題的起步，是培養(yǎng)審題能力的開始。通過讀題，使學生明確題意，為進一步思考做準備。

指導學生讀題，主要用默讀方式，因為默讀時，可以一邊讀，一邊思考，齊讀就很難顧上思考。讀題時，不要匆忙，要讓學生反復地仔細地默讀幾遍。一開始默讀有困難，可先用低聲讀，然后過渡到默讀，先要求學生逐字逐句地讀，以后要求連貫地讀，進而要求帶有表情地讀，關鍵的詞語要加重語氣地讀。

在教學過程中要逐步提高學生的讀題能力，弄清題目情節(jié)，分離條件與問題，理清題目結構。因為數(shù)學題目中多讀一字或少讀一字，意思可能會大相徑庭。

二、教學生找解題要點

審題要求學生對題目進行全面而準確地感知。小學生有意注意的集中性差，維持注意的時間短，注意的范圍窄，在注意的方向上往往趨易避難，他們的感知比較粗略，題目的條件、問題、情節(jié)不能由始至終準確無誤地保留在頭腦中參與解題全過程。所以在學生審題時可以用符號劃出題目條件、問題中的重點詞語和重點數(shù)據(jù)，去繁就簡，使其參與學生的認知活動。

在一些數(shù)量關系明顯的題目中，如路程應用題、價錢應用題、工作問題等題目中，可以讓學生找出相對應的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系式直接計算。但在一些容易模糊視線的題目里，如“同學們修補圖書。五年級修補127本，比四年級多修補28本。四年級修補多少本？”對此題有的學生一下子分辨不出五年級修補的多還是四年級修補的多，這就要抓住“比四年級多修補28本”這個關鍵句，聯(lián)系前后內容把這個簡短的句子一步一步地補充完整，使之明朗化，即“比四年級多修補28本”，就是“五年級比四年級多修補28本”，也就是“127本比四年級修的多28本”，這樣不難判斷出五年級修補的多，四年級修補的少，問題便迎刃而解了。

三、利用模擬情景幫助學生理解題意

利用模擬情景，展示數(shù)量關系，也就是設置情景，置身情景，運用直觀教學手段，幫助學生全面理解題意。小學生知識經(jīng)驗有限，生活閱歷少。應用題的情節(jié)比較陌生，敘述的形式是逆向或倒敘，還有一些與生活中表述有別的詞語，往往會給學生理解題意帶來困難。這時候可以把應用題的內容聯(lián)系小學生的日常生活，把抽象的數(shù)量關系與他們平時有興趣的、關系密切的地方聯(lián)系起來，使他們易于理解。也可以把應用題里的數(shù)量關系列成表格，畫出圖形，做成卡片，或利用活動的形式出現(xiàn)在學生眼前，時常叫學生閉上眼睛，再現(xiàn)一下自己做過的、看過的、聽過的東西。甚至可以采用畫示意圖、畫線段圖的方法把應用題的情節(jié)、數(shù)量關系直觀地顯示出來，使抽象問題具體化，復雜的關系明朗化，為正確解題創(chuàng)造條件。

例：買鉛筆和練習本用去6元2角，鉛筆一枝5元，1本練習本的價格是6角，買了多少本練習本？這樣的題目如果在學生讀題時能讓學生假設是自己去買東西的，讓學生置身于情景之中，使他們在解題的過程中達到“知其然，更知其所以然”。

四、讓學生復述題意

通過讓學生復述題意，探求解法，激活創(chuàng)新思維的火花。學生對題的理解如何，若不通過自己語言的表述，教師難以及時得到反饋情況，所以，通過讓學生復述題意也可以了解學生對題目理解能力的情況。

例如有一道應用題：有兩根鐵絲，每根長2米，第一根截下1米25厘米，第二根截下1米40厘米，剩下的鐵絲哪一根長？長多少米？

在讀題、找解題要點、模擬情景的基礎上，引導學生用自己理解的語言復述題意，利用其再造想象，把文字描述的題目轉化為鮮明的表象，把抽象的內容轉化為形象的描述。學生列出式子：（2-1.25）-（2-1.4）。而另外有學生經(jīng)過充分的感知，豐富的聯(lián)想，對舊知識進行遷移，在腦海里尋找條件、數(shù)量關系，選擇解題思路，探索解題方法，理解到兩根長度相同的鐵絲，如果截下的越長，剩下的就越短，當即說出：1.4-1.25。教師適時點撥，讓學生暢談自己的見解，即使所說的不是最佳方法，也要積極鼓勵，使他們大膽地發(fā)散思維，然后通過比較，讓他們多中求好，好中求優(yōu)，優(yōu)中求新，從而選擇最佳解題方法。通過復述題意，使學生更準確地理解把握題意，也反映出學生的學習活動的全過程，同時培養(yǎng)學生的語言表達能力。

五、讓學生比較各類題型

小學生的分析能力比較差，比較與概括歸納能力也發(fā)展較慢，抽象思維的發(fā)展即使到了高年級也不見得提高很快，所以對于學習過的、同類型的應用題要及時地給予分類與歸總，找出相同中的不同，同類中的異類，使學生在平時的審題過程中積累更多的信息，易于找到解題的關鍵，少走彎路。

如在做這樣的題時：“操場上有學生55人，男女生的人數(shù)比是3：2，求男生有多少人？”，“操場上有女生55人，男女生的人數(shù)比是3：2，求男生有多少人？”學生如審題不清的話，要么都寫成“55×2/3 ”，要么都寫成“55×3/2”。對此，我引導學生在審題時比較兩道題在表述上的聯(lián)系和區(qū)別，先找出兩題中已知條件有什么不同，再比較數(shù)量關系的區(qū)別，引導學生抽象概括出一般的用比來解決的應用題的要求與步驟，還有概括出按比例分配的應用題的表述結構和一般解題步驟，并鼓勵他們從不同的角度去解答，從而形成數(shù)學模式。這樣，學生在審題時就能憑借題意，從頭腦中勾出相關類型的題目的模型。

總之，審題能力是一種綜合性的數(shù)學能力，抓好審題能力的培養(yǎng)這一環(huán)節(jié)，學生的分析、判斷和推理能力以及學生的創(chuàng)造性思維能力就會從無到有，從低水平向高水平發(fā)展，從而提高學生對應用題的解題能力。