淺談數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的認(rèn)識(shí)

張憲春

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法本身，教學(xué)價(jià)值及學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性的認(rèn)識(shí)，而且也認(rèn)識(shí)到學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用到實(shí)踐中，提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力，創(chuàng)新能力，終身學(xué)習(xí)能力有著重要意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)思想方法

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2017）03-0084-02

隨著課程改革不斷深入，數(shù)學(xué)思想方法在高考命題之中都有重要體現(xiàn)，也越來越受重視。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，注重對(duì)數(shù)學(xué)理論本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和思想方法的掌握?！薄犊荚嚧缶V》指出：數(shù)學(xué)科的命題“在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查”的原則，這也就要求高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法要足夠重視。下面從幾個(gè)方面談數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體會(huì)和認(rèn)識(shí)。

1 關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)不僅要以數(shù)學(xué)知識(shí)、技能為載體，而且蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，它包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從具體數(shù)學(xué)理論知識(shí)中提煉出來，在認(rèn)識(shí)活動(dòng)被反復(fù)應(yīng)用，是用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)前提下，為數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供的實(shí)施手段，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題并在解決問題的過程中所采用的各種手段方法和途徑等。數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的三個(gè)層次，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的高度提煉和概括，是數(shù)學(xué)思維的升華，也是為數(shù)學(xué)問題指明方向。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式。思想指導(dǎo)方法，方法體現(xiàn)思想。數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的一部分，數(shù)學(xué)思想方法不同于其它具體學(xué)科知識(shí)概念，而是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)理論體系中。重要的數(shù)學(xué)思想方法也一直是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

2 關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)

常見的高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想、化歸與類比思想、方程與函數(shù)思想、整體與分類的思想、數(shù)學(xué)模型的思想、分類討論思想等等.應(yīng)用這些思想方法的教學(xué)的價(jià)值在于：構(gòu)筑和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、開發(fā)和發(fā)揮學(xué)生大腦潛能、探尋發(fā)現(xiàn)解題的途徑、提高學(xué)生創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力。

3 關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)滲透的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)思想方法在高中教學(xué)中有著舉足輕重的地位。滲透數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)解題的需要。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合適地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，也有利于教師教學(xué)水平的提高，也可以使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的本質(zhì)的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)思想方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，且可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素，終身學(xué)習(xí)能力.一位數(shù)學(xué)家曾說過“學(xué)生在學(xué)校所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒什么機(jī)會(huì)去用或用不上，通常走出校門后，時(shí)間一長(zhǎng)就忘掉了，不管他們將來從事什么工作，那種銘記于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和思想方法，卻長(zhǎng)期在他們的工作中發(fā)揮著作用，使他們受益終身.所以說，數(shù)學(xué)教育的根本目的是追求數(shù)學(xué)的精神、態(tài)度、思想和方法。因此教師在教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)多么重要。

4 關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中掌握數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)

4.1 掌握數(shù)學(xué)思想方法有利于幫助高中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)

教學(xué)不在是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)械傳授，更要注重思想方法的訓(xùn)練與培養(yǎng)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，要出遵循數(shù)學(xué)的規(guī)律的教學(xué)方法，只有選擇符合這一規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，才能將高中數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換為學(xué)生以往熟知，更容易接受的數(shù)學(xué)知識(shí)及內(nèi)容，教師數(shù)學(xué)教學(xué)過程中更易于讓學(xué)生明白理解。數(shù)學(xué)思想方法不僅可以啟迪學(xué)生創(chuàng)造性地接受新知識(shí)，并認(rèn)識(shí)到新舊知識(shí)間相互制約、相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。還有助于學(xué)生構(gòu)筑完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握住學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，從而幫助了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)目的。

4.2 掌握數(shù)學(xué)思想方法重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生會(huì)提出了很多問題，不同的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解不盡相同，教師在教學(xué)過程中也只能針對(duì)學(xué)生提出的具體的問題進(jìn)行解答，學(xué)生在學(xué)習(xí)其它課程內(nèi)容也會(huì)提出相同或相似的問題。因此，學(xué)生并未領(lǐng)悟和掌握這門學(xué)科學(xué)習(xí)方法和要領(lǐng)。這就導(dǎo)致教師在教學(xué)過程中出現(xiàn)費(fèi)力效果不明顯現(xiàn)象，因此，大部分高中生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的積極性不高。歸結(jié)為教師對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)要更新觀念，樹立新的育人理念，改進(jìn)教學(xué)方法，變灌輸方式為主動(dòng)探索式，變學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，努力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展的教學(xué)氛圍，為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。例如判斷函數(shù)y=1/x的單調(diào)性，先采用圖形來進(jìn)行直觀解釋，通過畫出大致圖形的方式來加深理解。這樣一來，分析解題過程就有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力，最后用定義加以推導(dǎo)證明，不僅學(xué)生重視知識(shí)產(chǎn)生過程，而且學(xué)生還會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察和理解問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，所以教師針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括，會(huì)用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理，能合乎邏輯的、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述，來培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

4.3 掌握數(shù)學(xué)思想方法有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)本身就是一門重視猜想、想象和創(chuàng)造的科學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法的掌握有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。在教學(xué)過程中，探究開放性的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生可以通過觀察、分析、猜測(cè)與歸納等過程去思考，在自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，從而形成創(chuàng)新能力。因此數(shù)學(xué)思想方法教育能夠激勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)生從在以前數(shù)學(xué)中已經(jīng)做過大量的習(xí)題，枯燥無味，卻很難看到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。隨著教改的不斷深入，教材內(nèi)容以實(shí)際生活為背景，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的重要性。這就要求學(xué)生用數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)去認(rèn)識(shí)客觀事物，并且培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。這些都要求教師在教學(xué)中有意識(shí)地滲透和訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

4.4 掌握數(shù)學(xué)思想方法有利于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

掌握數(shù)學(xué)思想方法能綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確的表述和說明。不僅注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，使學(xué)生適應(yīng)生活和適應(yīng)社會(huì)的能力而且讓學(xué)生親身經(jīng)歷到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法去思考去處理問題。這樣在數(shù)學(xué)教育中，對(duì)提高高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、完成更高的教學(xué)目標(biāo)有著非常重要的意義。

在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，高中教師必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，更新觀念，與時(shí)俱進(jìn)，將數(shù)學(xué)思想方法融入到教學(xué)中，總結(jié)且提煉出解決數(shù)學(xué)問題的方法，有利于高中學(xué)生提高分析問題和解決問題的能力。掌握數(shù)學(xué)思想方法對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐起著重要作用，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力、創(chuàng)新能力有著重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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