高中數(shù)學(xué)課堂提問“五度”

摘 要：“提問”是公元15世紀(jì)古希臘著名哲學(xué)家、教育家蘇格拉底蘇格拉底研究教學(xué)法的基礎(chǔ)， 他用提問的方式與人交談，但不把結(jié)論直接教給別人，而是指出問題所在，并一步步引導(dǎo)人最后得出正確的結(jié)論。我國(guó)著名教育家陶行知先生也曾說：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問……智者問得巧，愚者問得笨?？梢?，在課堂教學(xué)中“提問”是實(shí)現(xiàn)教學(xué)反饋的方式之一，是師生相互作用的基礎(chǔ)， 是啟發(fā)學(xué)生思維的方法和手段。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 課堂提問 五度

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2017）03-0082-02

1 提問的向度

向度，就是按教學(xué)方向提出問題；有追求熱鬧的一問一答的表面性提問；有未經(jīng)設(shè)計(jì)的“是不是”“對(duì)不對(duì)”的習(xí)慣性提問；有缺少思考空間的過多性提問；有偏離學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)的無方向性提問；有偏離學(xué)習(xí)內(nèi)容重點(diǎn)的隨意性提問……我想，產(chǎn)生這些問題的原因之一是缺乏提問的目的性造成的。所以教師所要設(shè)計(jì)的提問要圍繞教學(xué)目標(biāo)，而且提問目標(biāo)要準(zhǔn)確而集中，這樣明確的問題關(guān)系著學(xué)生的思維方向。

例如：《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》一課中在對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的探索設(shè)置了如下問題：

問題1：當(dāng)我們知道對(duì)數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問題？

問題2：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法嗎？

問題3：畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類？

問題4：觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征？

在上述問題的引導(dǎo)下明確了探究方向后，就可以共同探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象了。

2 提問的適度

適度，就是提問要把握好“度”， 課堂提問要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生掌握程度，合理地把握問題的難易程度，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。使學(xué)生處于“跳一跳摘果子”的狀態(tài)，達(dá)到“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”的境界；適度，就是要在學(xué)生處于思維困惑時(shí)提出問題，使問題能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，有了適度的問題，學(xué)生有效的獨(dú)立思考、自主探究、合作交流才能有平臺(tái)[1]。

例如：《函數(shù)的奇偶性》這節(jié)課對(duì)概念的引入設(shè)計(jì)了如下問題：

問題1：在我們的生活中大家有發(fā)現(xiàn)具有對(duì)稱性的事物嗎？

問題2：初中所學(xué)的對(duì)稱圖形包括哪兩種？

問題3：我們以前學(xué)過的函數(shù)圖像有對(duì)稱的嗎？為什么是對(duì)稱呢？你是怎么判斷的？”

問題4：你能從數(shù)值角度找出圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間的規(guī)律嗎？

問題5：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所舉實(shí)例函數(shù)的圖像特征得出奇、偶函數(shù)的定義嗎？

數(shù)學(xué)課要在四十五分鐘內(nèi)讓學(xué)生理解消化，作為引線作用的提問，教師就要注意處理好問題的適度問題，要設(shè)計(jì)出一系列有計(jì)劃、有步驟的，既科學(xué)又系統(tǒng)的提問，做到有的放矢，逐步引導(dǎo)學(xué)生。抓住問題牽一發(fā)而動(dòng)全身，問題明了而思路清晰，有的放矢，就能收到預(yù)期的教學(xué)效果。

3 提問的深度

問題要有一定的深度，應(yīng)該以原有的知識(shí)基礎(chǔ)為起點(diǎn)，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，要在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出問題；要使多數(shù)學(xué)生經(jīng)過短時(shí)間的認(rèn)真思考能回答出，所以課堂提問的深度要適合學(xué)生的心理認(rèn)知能力， 提出的問題能讓學(xué)生的思維“冰點(diǎn)”得到破解，這也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的理念——學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。具體地說，也就是不能成為那種鼻子底下就有現(xiàn)成法則的問題，不能成為學(xué)生不假思索就能脫口而出的問題。

4 提問的坡度

坡度，問題的設(shè)置要由易到難、由淺入深、層層遞進(jìn)，螺旋上升，引導(dǎo)學(xué)生智力爬坡，學(xué)生才能拾級(jí)而上；從而把學(xué)生的思維一步步引向新的臺(tái)階。正如《學(xué)記》中 “善問者如攻堅(jiān)木，先其易者，后其節(jié)目。”由此可見，在課堂提問中增加思維梯度便能收到循序漸進(jìn)的理解之效[2]。

例如：用二分法求方程的近似解，筆者設(shè)置了如下問題：

問題1：在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障.這是一條10km長(zhǎng)的線路，如何迅速查出故障所在？

問題2：（1）假設(shè)電話線故障點(diǎn)大概在函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)位置，請(qǐng)猜想它的零點(diǎn)大概是什么？我們?nèi)绾握页鲞@個(gè)零點(diǎn)？

（2）我們已經(jīng)知道，函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)，且f（2）<0，f（3）>0，進(jìn)一步的問題是，如何找出這個(gè)零點(diǎn)？

問題3：對(duì)于其他函數(shù)，如果存在零點(diǎn)是不是也可以用這種方法去求它的近似解呢？

這里問題1以實(shí)際問題為背景，以學(xué)生感覺較簡(jiǎn)單的問題入手，激活學(xué)生的思維，形成學(xué)生再創(chuàng)造的欲望.從問題1到問題2，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，問題2有著承上啟下的作用，引導(dǎo)學(xué)生分析理解求區(qū)間（a，b）的中點(diǎn)的方法x=，使學(xué)生更深刻地理解二分法的思想，同時(shí)也突出了二分法的特點(diǎn).通過問題2讓學(xué)生掌握常見函數(shù)零點(diǎn)的求法，明確二分法的適用范圍.最后通過問題3把方法推廣到一般的函數(shù)，能使學(xué)生對(duì)二分法的內(nèi)涵逐步深入理解并最終獲得得出二分法及用二分法求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)近似值的步驟。

5 提問的限度

一堂課上不要從頭到尾都提出問題弄得教師沒有講解的機(jī)會(huì)，學(xué)生沒有思考的余地。在數(shù)學(xué)教學(xué)中從課堂導(dǎo)入到鞏固復(fù)習(xí)，全都以問題的方式呈現(xiàn)出來，幾乎可以說是一問到底，有些學(xué)生還沒來得及思考，下一個(gè)問題又來了，只好跟著湊熱鬧，使得學(xué)生的精力全都放在問題上，進(jìn)而失去了發(fā)展，體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力亦無法得到提高。

正如王作杭在《高中數(shù)學(xué)課堂提問的案例分析》中提到：教師在進(jìn)行“等比數(shù)列的性質(zhì)”的講解時(shí)，在課程一開始就設(shè)置了一系列問題：（1）什么是等差數(shù)列？它的通用公式是什么？（2）等差數(shù)列的性質(zhì)是什么？（3）什么是等比數(shù)列？（4）等比數(shù)列的通用公式為？（5）等差數(shù)列與等比數(shù)列之間有什么聯(lián)系，差別又是什么？……要將這些問題全部思考完，需要耗費(fèi)學(xué)生一定的時(shí)間，而且問題過多導(dǎo)致學(xué)生失去了思考的耐心，出現(xiàn)不耐煩的表情，這就造成學(xué)生對(duì)本節(jié)課堂內(nèi)容產(chǎn)生厭倦。

課堂提問看似簡(jiǎn)單，但想要提出好問題卻不是一件易事。需要要講究一定的技巧和方法。總之，課堂提問，教師只有做到心中有學(xué)生，才能創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力；只有精心設(shè)計(jì)，才能如魚得水，胸有成竹，最終達(dá)到提高課堂效率，提升教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 章建躍.對(duì)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)的若干建[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參，2007，3.

[2] 李雪生.教師課堂提問要講究“度”[J].高中生學(xué)習(xí)，2013，9.

[3] 王作杭.高中數(shù)學(xué)課堂提問的案例分析[J].文理導(dǎo)航，2013，5.

作者簡(jiǎn)介：吳春燕（1979-），女，籍貫：甘肅蘭州，漢族，學(xué)歷：碩士研究生，職稱：中級(jí)。