沖突中引入 操作中建構(gòu) 實踐中提升

陳玲霞

【摘 要】長度單位的學(xué)習重點在于讓學(xué)生建立長度表象，發(fā)展長度的空間觀念。表象的建立要在學(xué)生多次的操作中體驗、感悟，對實際物體的估測和測量則是利用初步建立起的長度表象解決問題，使學(xué)生在猜一猜、量一量、議一議的過程中獲得知識，提升能力。

【關(guān)鍵詞】沖突；操作；實踐；空間觀念

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）36-0084-02

一、在沖突中，體會必須統(tǒng)一長度單位

【教學(xué)片斷】課件出示漫畫《老裁縫和小裁縫》，聽錄音：從前有個老裁縫，是個做衣服的能手。瞧，客人來了，他用手比畫量尺寸，“身長三拃”，小徒弟準確地記下了“身長三拃”，小徒弟開始做衣服了，他也學(xué)著師傅的樣子用手比畫，“一拃、兩拃、三拃”。衣服做好了，客人穿上衣服，?。√±?！肚皮都露出來啦！師傅上前量了量，只有兩拃，師傅生氣地說：“告訴你身長三拃，你怎么做成了兩拃？”

師：奇怪了，徒弟明明按照“身長三拃”的尺寸去做衣服的，衣服怎么做短了呢？

生：師傅的手大，一拃長，徒弟的手小，一拃短。

生：徒弟的一拃長度與師傅的不一樣長，量得的結(jié)果也就不一樣。

師：師傅和徒弟依據(jù)的標準不一樣，做出的衣服就不一樣長了。怎樣才能統(tǒng)一呢？

生：用尺量。

師：用尺量物體的長度時就有了統(tǒng)一的測量單位，這就是長度單位。今天我們就學(xué)習其中的一個長度單位——厘米。

【反思】基于生活經(jīng)驗，大部分二年級學(xué)生都知道尺子除了用來畫線還可以測量物體的長度，但是為什么用尺子量，他們心理上還沒有明確的認知。教材設(shè)置的情境是讓學(xué)生量課桌的長度，學(xué)生量出的結(jié)果有的是7拃，有的是5個文具盒長，有的是4本數(shù)學(xué)書的長，從而引導(dǎo)他們認識到測量標準不同，測量的結(jié)果也不同。筆者試教下來，感覺學(xué)生動手測量的過程比較煩瑣（此時的測量不是重點）而且缺乏情趣，為了激發(fā)他們的學(xué)習欲望和探索激情，筆者改變了書上的情境，用《老裁縫和小裁縫》的故事，以一種更新穎、生動有趣的導(dǎo)入形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，畫面中高大的師傅和小個的徒弟，運用這強烈的對比喚起學(xué)生的認知經(jīng)驗，同時輔以徒弟的畫外音“同樣是三拃，為什么不一樣長呢？”這樣強烈的認知沖突促使學(xué)生在笑聲中對測量的結(jié)果進行思考，兩個裁縫依據(jù)的標準不同，測量的結(jié)果也就不同。要解決這個問題，必須統(tǒng)一測量單位，接著教師引入長度單位就水到渠成了。

二、在操作中，建構(gòu)1厘米的長度概念

【教學(xué)片斷】

1. 指一指

師：你能在尺上找出1厘米長嗎？（生找）

師：誰愿意到展臺上來指一指？（生比畫）

師：原來他找到的是這一大格。

師：誰還愿意來指一指？

師：他找的是刻度幾到刻度幾之間的長度？（指名說，同桌說，刻度0到刻度1之間的長度就是1厘米。）

師：在尺上你還能找到從刻度幾到刻度幾的長度也是1厘米呢？

小結(jié)：是啊，尺子上每一大格的長度都是1厘米（課件演示）。

2. 感受1厘米

師：1厘米有多長呢？請大家拿出長方形紙條，把它的寬與尺上的1厘米比一比，紙條的寬有多長？（1厘米）

師：用拇指和食指把紙條輕輕夾住，再把紙條輕輕抽出，兩個手指間的距離大約有多長？（1厘米）看一看兩指之間的距離，再閉上眼睛，想一想1厘米有多長。

師：請大家直接用手勢比畫出1厘米。比畫得對不對呢？請用硬紙條驗證一下，看是不是差不多。（生比畫）

3. 找一找

師：別看1厘米這么短，生活中很多物體的長度大約都是1厘米?？矗@是老師的小指，大約多寬（師示范）？

師：小朋友，你哪個手指的寬大約也是1厘米？在直尺上比一比。（學(xué)生比、找）舉起來給大家看看！這就是我們身上的厘米尺。

師：想一想，你還見過哪些物體的長（或?qū)挘┐蠹s是1厘米？

（同桌交流后匯報：扣子的寬度、圖釘?shù)拈L度、數(shù)學(xué)書的厚度、田字格一條邊的長度、一小段粉筆的長度……）

4. 做一做

師：剛才我們認識了厘米，知道1厘米有多長，你能從彩紙上直接剪下1厘米長的一小段嗎？動手試一試（學(xué)生動手操作）。

師：剪好的小朋友把它放在尺上比一比，看是不是接近1厘米。

【反思】《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011版）指出：學(xué)生學(xué)習應(yīng)當是一個生動、活潑、主動且富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。正確建構(gòu)1厘米的長度觀念是“認識厘米”的重點和難點，而建構(gòu)1厘米長度觀念的關(guān)鍵是先要建立1厘米的表象。表象的建立需要讓學(xué)生在實踐活動中進行感知和體驗。在認識1厘米這個環(huán)節(jié)，筆者引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了以下活動：①學(xué)生在自己的直尺上指，指名在課件上指，從刻度0開始，從中間任意一個刻度開始，只要是尺上一大格的長度就是1厘米。這樣，學(xué)生就初步感知了1厘米長度的形象。②學(xué)生兩個手指夾住硬紙條——輕輕抽掉——觀察兩指間的距離——閉眼想一想、記一記——再次比畫1厘米——用硬紙條插進去驗證。學(xué)生識記了1厘米長度的形象，初步形成了表象。③教師示范，學(xué)生在直尺上對比，討論交流得出某一個手指的寬度大約是1厘米。有了這個具體的1厘米作為參照物，學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)多個長度大約為1厘米的物體了，從而強化了1厘米長度的表象。④學(xué)生先在彩紙條上比畫，再用剪刀剪下1厘米長的一小段，最后把剪下的紙條放在尺上驗證，驗證了1厘米長度的表象。學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、比畫、驗證等一系列活動，完成了從感知形象到形成表象的過程，也就在這一過程中，他們實實在在地構(gòu)建了1厘米的長度觀念。

三、在實踐中，提升學(xué)生的運用能力

【教學(xué)片斷】

實踐一：量實物

1. 學(xué)生試量

師（拿出硬紙條）：先來估計一下紙條的長度，（學(xué)生用手比畫）估計對了嗎？用尺子量一量吧！（指名在展臺演示）。

2. 判斷辨析

師：老師剛才看到有3個同學(xué)這樣量紙條的長度。（課件出示三種量法：a. 沒有對齊0刻度線測量。b. 正確量法。c. 把直尺放斜了。）

師：他們測量紙條長度的方法正確嗎，為什么？

（學(xué)生討論，回答）

師：測量物體的長度要注意什么？

……

實踐二：比長短

師：老師這里還有兩條線段，你們看看哪條線段長，到底長多少呢？動手量一量吧！（學(xué)生在作業(yè)紙上測量并交流）

小結(jié)：可以先量出兩條線段的長度，再算出第一條比第二條具體長多少。

實踐三：猜長短

師：（課前為學(xué)生準備3根小棒，長分別為1厘米、3厘米、7厘米）請小朋友們拿出一根長為1厘米的小棒。（糾正、匯報）再請小朋友拿出一根長為7厘米的小棒。

師：估計一下，剩下的那根小棒大約有多長？

師：量量看，究竟是幾厘米？（學(xué)生量小棒的長度，交流）

【反思】《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011版）指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，作為促進學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習中所需要的數(shù)學(xué)知識和技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。估測和測量在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，能估計一些物體的長度，并進行測量，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標之一，也是一個人應(yīng)該具有的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

因此，在學(xué)生初步構(gòu)建了1厘米的長度概念后，教師可讓學(xué)生先估一估硬紙條的長度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生能自覺地運用手指在紙上比畫，這時，教師再及時追問“你是怎么估計的？”讓學(xué)生說出估計的方法。實踐證明，這種借助“參照物”進行估測的滲透，有助于發(fā)展學(xué)生的度量思想和意識，對于學(xué)生生活中的估測活動也是一種方法的有效引領(lǐng)。測量實際物體的長度，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗，但是對測量方法還沒有達到一個理性認識，于是筆者安排了一個判斷、辨析的環(huán)節(jié)，學(xué)生在對幾種測量行為的討論交流中，總結(jié)出規(guī)范的測量方法。在學(xué)生初步積累了實際測量的經(jīng)驗后，筆者又安排了“比長短”和“猜長短”兩個練習，學(xué)生先估測線段和紙條的長度，然后通過實際測量來驗證估測的結(jié)果，在比較估測和實際測量結(jié)果的差距后，對自己的估測策略進行了修正。經(jīng)常進行這樣的實踐活動，有助于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的量感。學(xué)生可能就在這樣的猜測、驗證過程中，不斷產(chǎn)生創(chuàng)造的靈感，閃現(xiàn)創(chuàng)新的火花，為終身學(xué)習打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 史寧中，馬云鵬，劉曉玫.人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展——數(shù)學(xué)課程標準修訂的主要內(nèi)容[J].基礎(chǔ)教育課程，2012，（1）：45-49.

[3] 沈靜，朱紅偉.“認識厘米”教學(xué)實錄與評析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2011，（1）：56-58.

（編輯：朱澤玲）