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    高視角,“低”起點(diǎn),成系統(tǒng)

    2017-03-18 07:54:02秦傳明楊子林
    學(xué)周刊·中旬刊 2017年3期
    關(guān)鍵詞:復(fù)習(xí)課起點(diǎn)高中數(shù)學(xué)

    秦傳明 楊子林

    摘 要:上高效的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課,要因從三個(gè)方面入手:一是高視角:高觀點(diǎn)下研究、挖掘教材;二是選擇相關(guān)的配置方面的問(wèn)題起點(diǎn)要“低”,即要立足于課本,充分挖掘出課本中例題、習(xí)題的變式串;三是解決相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行入手要“低”:從基本性的概念、基本性的原理以及于及其聯(lián)系所出發(fā)思考以及于解決相關(guān)的問(wèn)題.

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;高視角;“低”起點(diǎn)

    中圖分類號(hào):G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1673-9132(2017)08-0105-02

    DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.08.067

    一、相關(guān)問(wèn)題的提出

    溫習(xí)課中常識(shí)的復(fù)習(xí)與安排一般是常識(shí)運(yùn)用的基礎(chǔ),是把知識(shí)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為思想和觀念的重要方式方法,其他知識(shí)的復(fù)習(xí)與安排則能夠使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法,構(gòu)成知識(shí)的新了解,產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)觀念和意識(shí)。平常教育是“栽活一棵樹”,溫習(xí)過(guò)程則是“育好一片林”。也有人說(shuō),數(shù)學(xué)新課教育是“畫龍”,溫習(xí)是“點(diǎn)睛”。

    我校是一所省級(jí)示范性高中,近年來(lái)大力開展“誘思探求之高效講堂教育研討”的國(guó)家級(jí)要點(diǎn)課題研討,作為研討員,我通過(guò)不斷的實(shí)習(xí)與總結(jié)、反思,收獲頗豐。下面筆者就怎么上高效的溫習(xí)課談幾點(diǎn)看法。

    二、 高視角,“低”起點(diǎn),成體系——上高效的數(shù)學(xué)溫習(xí)課的三大重點(diǎn)

    (一)高視角

    高視角要求教師高觀念下研討、挖掘教材。溫習(xí)課備課過(guò)程中,教師必須站在學(xué)科的高度之上,審視本章內(nèi)容在整體教材中的地位,審視已有的知識(shí)經(jīng)歷,建立起知識(shí)之間廣泛的聯(lián)絡(luò),在知識(shí)聯(lián)絡(luò)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)大中進(jìn)一步了解本章內(nèi)容,充分挖掘本單元的中心概念中所蘊(yùn)含的豐厚的數(shù)學(xué)方面的思維,用更高的觀念統(tǒng)領(lǐng)溫習(xí)課的常識(shí)與組織活動(dòng)。觀念越高,教師越能領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)常識(shí)中的思維方法,越能在教育規(guī)劃中自覺地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)常識(shí)發(fā)揮、開展的規(guī)則,越能給學(xué)生豐厚而又新鮮的背景常識(shí)。

    如數(shù)學(xué)思維方法的的滲透:數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉與歸納,數(shù)學(xué)方法是處理、解決問(wèn)題的一種方法、途徑、手法,是對(duì)變換數(shù)學(xué)方式的知道,這兩種隱性的知識(shí)內(nèi)容,要通過(guò)反復(fù)體驗(yàn)才能領(lǐng)悟和運(yùn)用。教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在教材的層次性進(jìn)行有深度的思考和認(rèn)識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有整體規(guī)劃和安排,通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思想方法的抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過(guò)程中,對(duì)數(shù)學(xué)思想方法形成較為完整的認(rèn)識(shí)體系,從而站在全局的高度上去認(rèn)識(shí)、理解和自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解決實(shí)際問(wèn)題。

    (二)低起點(diǎn)

    1.挑選裝備疑問(wèn)起點(diǎn)要“低”,要立足于講義,充分挖掘講義例題、習(xí)題的變式串。溫習(xí)課中的疑問(wèn)串、變式串是為某些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想而建立的一個(gè)個(gè)呈現(xiàn)出內(nèi)在聯(lián)系與邏輯關(guān)系的系列問(wèn)題,它可以使學(xué)生一步步深化理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)問(wèn)題、數(shù)學(xué)方法的重要過(guò)程、數(shù)學(xué)思想的精華。新課標(biāo)教材中的許多例題、習(xí)題本身即是或“常識(shí)”上的或“思想方法”上的一系列變式串,更有許多例題、習(xí)題經(jīng)過(guò)變式引申出了一系列經(jīng)典高考試題、練習(xí)題,這需要教師精心挖掘,使用變式串,一題多變,多題歸一,盡管題型各異,研討目標(biāo)不一樣,但疑問(wèn)的本質(zhì)一樣。若能對(duì)這些“型異質(zhì)同”或“型近質(zhì)同”的疑問(wèn)歸類剖析,抓住它們的本質(zhì)特征,把握回答此類疑問(wèn)的規(guī)則,歸納出解題的思想方法,就能弄通一題而旁通一批,達(dá)到觸類旁通、事半功倍的教學(xué)效果。

    2.處理疑問(wèn)入手要“低”:從基本概念、基本原理及其聯(lián)系動(dòng)身考慮和處理疑問(wèn)。處理疑問(wèn)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生從基本概念、基本原理及其聯(lián)系動(dòng)身考慮和處理疑問(wèn),這才是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的正確方法。例如:

    (2008北京卷理12)如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,4)、(2,0)、(6,4),則

    (1)f(f(0))=______;

    (2)函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)f '(1)=_____。

    答案:(1)f(f(0))=f(4)=2; (2)f '(1)=kAB=-2。

    本題毫無(wú)技巧而言,主要考查學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的觀察和導(dǎo)數(shù)的定義的理解,但學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的物理意義和幾何意義(導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景)理解不透,導(dǎo)致本屬容易題卻難住了一大批考生。

    美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞《怎樣解題表》中就有“回到界說(shuō)上去”的論述?!案拍钆c原理”才是處理疑問(wèn)的最有力的“兵器”。

    溫習(xí)課例題、習(xí)題的處理應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從探究、提煉數(shù)學(xué)思想辦法的高度入手。教師提出疑問(wèn)后,應(yīng)當(dāng)留下充足時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考,協(xié)作溝通,讓他們?cè)谠u(píng)論中對(duì)比,在對(duì)比中生成,在生成中突破,在突破中領(lǐng)會(huì)。教師則或從學(xué)生已有常識(shí)中指點(diǎn),溫故而知新,承前啟后,或從學(xué)生常識(shí)的盲點(diǎn)處指點(diǎn),或從常識(shí)的要害點(diǎn)處指點(diǎn),抓住概念的中心,一語(yǔ)點(diǎn)醒夢(mèng)中人,或從常識(shí)的最近發(fā)展區(qū)指點(diǎn),順?biāo)浦?,變成學(xué)生探究、提煉數(shù)學(xué)思想辦法背面的推手,讓學(xué)生在解題的剖析進(jìn)程中體會(huì)到應(yīng)用了哪些辦法,對(duì)疑問(wèn)有一個(gè)剖析、挑選、判斷、歸納的進(jìn)程,親自體會(huì)探究、提煉數(shù)學(xué)思想辦法的進(jìn)程,切身體會(huì)、賞識(shí)數(shù)學(xué)思想之美。

    總之,在溫習(xí)課備課過(guò)程中,教師只有緊緊抓住高視角,“低”起點(diǎn),成體系三大原則,對(duì)課堂進(jìn)行預(yù)設(shè)生成,做到問(wèn)題讓學(xué)生提,辦法讓學(xué)生悟,思路讓學(xué)生講,過(guò)錯(cuò)讓學(xué)生析,讓學(xué)生親自經(jīng)歷和感觸常識(shí)的構(gòu)成進(jìn)程、常識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建進(jìn)程及數(shù)學(xué)思想辦法的探究、提煉與歸納進(jìn)程,才能夠達(dá)到撥亂反正之意圖實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 郭思樂(lè).思維與數(shù)學(xué)教學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2003:37-40.

    [2] 張奠宙,宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京:高等教育出版社,2004:121-123.

    [責(zé)任編輯 房曉偉]

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