例談小學數(shù)學教學中用好教材的策略

馮凱

眾所周知，課程改革絕不僅僅是更換了一套教材，而是對教師的教學理念、教學方法等方面提出了改進。教師要改變以往過于對知識技能的關(guān)注，重視培養(yǎng)對學生發(fā)展產(chǎn)生重大影響的其他目標，比如過程方法目標、情感態(tài)度目標。教學實踐告訴我們，關(guān)注課程目標多元化的課堂，就是營造生命力的課堂。課堂這個生命化的進程又源于何處呢？很顯然，教師對教材的理解與鉆研是其重要的源頭。只有深度地研讀、適度地開發(fā)，教師才能準確地把握目標、靈活地駕馭課堂。教材是課程實施的一種文本性資源，是師生對話的主要依據(jù)，但并非課程的全部。因此，教材可以超越、選擇與開發(fā)，教師的任務(wù)不是被動地“教教材”，而是主動地“用教材教”。本文試從以下四個方面闡述用好教材的策略。

一、 減少規(guī)定，讓學生有效地經(jīng)歷數(shù)學

不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行教材的有些內(nèi)容偏于程式化，不利于學生的觀察、試驗、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動。教師應(yīng)該跳出教材，減少教材的束縛與人為的規(guī)定，為學生提供更廣闊的學習空間，使教學過程更加有趣味、有實效，從而讓學生在數(shù)學的過程中得到發(fā)展。

例如，義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學五年級下冊P14《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》，教材是這樣編排的：找出1-20各個數(shù)的因數(shù)，看看它們因數(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律。圖中女孩說：有的數(shù)只有兩個因數(shù)，如5的因數(shù)是1和5。1只有因數(shù)1。圖中男孩說：有的數(shù)的因數(shù)不止兩個……我們來給它們分分類吧！

只有一個因數(shù)的數(shù) 只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù) 有兩個以上因數(shù)的數(shù)

要研究的20個數(shù)字與分類的標準都是教材直接給出的，能不能從這兩方面做文章？答案是肯定的。教師可以讓全班學生寫出自己學號的因數(shù)，然后在小組內(nèi)交流各自學號因數(shù)的個數(shù)，進而根據(jù)因數(shù)的個數(shù)把學號分類。各個小組勢必把只有兩個因數(shù)的數(shù)分一類，三個因數(shù)的數(shù)分一類，四個因數(shù)的數(shù)分一類……此時教師要求同學們思考：（一）每個小組的分類不盡相同，但都有共同的一類，即哪一類？（二）除了這類以外，有的是三個因數(shù)一類，有的是四個因數(shù)一類，有的是五個因數(shù)一類……它們可以綜合成哪一類？（三）只有一個因數(shù)的數(shù)又該算哪一類呢？這樣處理教材，一方面學生對自己的學號有親切感，積極性高，參與面廣，另一方面學生們多樣化的分類，有利于實現(xiàn)組際間的交流與互動，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納等思維能力。學生自己創(chuàng)造出三種分類標準，盡管研究的時間可能要稍長些，但這個過程對他們來說是刻骨銘心的，這份體驗對他們來說是彌足珍貴的。試想，如果按照教材規(guī)定找完因數(shù)后直接讓學生去填寫表格，那么學生勢必被牽制到封閉的思維軌道，課堂勢必缺少靈動的生命感受，不利于學生思維的發(fā)展以及情感態(tài)度的培養(yǎng)。

二、挖掘含蘊，讓學生真正地體驗數(shù)學

教材中有些習題盡管單調(diào)，但不乏一些智力因素。如果教師只是讓學生為了做題而做題，停留在會算的層面，那么題目本身也就失去了應(yīng)有的價值，學生的思維也就得不到應(yīng)有的拓展。作為教師要充分地挖掘習題所蘊含的“點”，即能發(fā)展學生思維的因素，讓學生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)“跳起來摘果子”，在體驗數(shù)學本質(zhì)的同時真正提高自身的思維水平。

例如，義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學五年級上冊P20“做一做”第1題“列豎式計算”：

教師啟發(fā)學生思考：按照被除數(shù)、除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，你能給這八小題分類嗎？學生討論交流：被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的——2.19÷0.3 5.58÷3.1 0.84÷3.5；被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相等的——7.05÷0.47 5.88÷0.56；被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的——51.3÷0.27 25.6÷0.032 26 ÷ 0.13。教師繼續(xù)設(shè)問：例題是被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的情況，被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的時候，又該怎樣移動小數(shù)點呢？結(jié)合算式說明。學生觀察得出：2.19÷0.3如果把被除數(shù)2.19的小數(shù)點向右移動兩位，那么除數(shù)0.3的小數(shù)點也向右移動兩位后是30，雖然把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)了，但是數(shù)字偏大，計算起來麻煩，所以還是根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)來移動小數(shù)點更合適。教師讓學生試做兩題0.84÷3.5、26 ÷ 0.13后進一步引發(fā)學生思考：不列豎式，怎樣計算這兩題？還可以把除數(shù)乘以或除以幾進行簡化？“一石激起千層浪”，學生思維活躍，交流匯報：第一題把被除數(shù)與除數(shù)同時乘以2，即把0.84÷3.5轉(zhuǎn)化成1.68÷7；第二題把被除數(shù)與除數(shù)同時除以13，即把26 ÷ 0.13轉(zhuǎn)化成2 ÷ 0.01……教師層層設(shè)疑，步步深入，學生的思維循序漸進，拾級而上，多角度、多層次地思考，這比在同一層面上反復計算要有價值得多。一道簡簡單單的習題，卻讓學生實實在在地體驗了數(shù)學，這不能不說是教師對教材的深度挖掘所起到的作用。

三、調(diào)整方式，讓學生充分地感悟數(shù)學

小學生的無意注意占主導地位，他們?nèi)菀妆灰恍┬庐?、刺激的對象所吸引，且?guī)в袧夂竦那榫w色彩，低年級學生更是如此。像教材中的口算題、判斷題、計算題等，由于過于“冰冷”往往吸引不了學生的注意。為此，教師要變換課本習題的呈現(xiàn)方式，集中學生的注意力，增強學習的趣味性，使學生生動活潑地參與到數(shù)學學習中來，從而提高課堂練習的效率。比如判斷題，教師不妨命名為“數(shù)學醫(yī)院”，告訴學生你們都是“醫(yī)生”，看看哪位同學是一名稱職的“醫(yī)生”；計算題，采取男女生擂臺賽，看看誰能成為“擂主”；口算題，讓兩名學生頭戴黑貓、白貓的頭飾捉老鼠，誰先又對又快地口算完，誰就捉住了老鼠，其他學生做裁判，認真觀察，仔細傾聽……這樣就會使學生覺得不是在做數(shù)學題，而是在進行一場愉快的智力游戲，往往是樂此不疲。

教材中的習題可以如此處理，教材的例題呈現(xiàn)也可以進行適當?shù)恼{(diào)整。比如，義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學五年級上冊P52《用字母表示數(shù)》例1中小精靈的話“這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡”，等于用既定的結(jié)論代替了學生的思考，把思考的結(jié)果直接告訴學生，使學生失去充分感悟數(shù)學的機會。為此，教學中教師不妨把小精靈的話由陳述式調(diào)整為疑問式，取而代之為“表示爸爸年齡的式子受什么制約？具有什么樣的局限性？”學生經(jīng)過觀察、比較、分析得出表示爸爸年齡的式子總是受小紅年齡制約，它只能表示出爸爸在某一年的歲數(shù)，沒有普遍性與一般性。經(jīng)過這樣微小的調(diào)整，學生的思維呈現(xiàn)活躍狀態(tài)，真正感悟出學習用字母表示數(shù)的必要性，明確學習的目標，增強學習的情感，真是“小調(diào)整，大變化。”

四、 補充含義，讓學生深刻地理解數(shù)學

限于學生的思維特點與認知水平，現(xiàn)行教材對有些數(shù)學的定義只能采取描述的方式，因此有些數(shù)學定義就顯得單一與狹窄，學生對數(shù)學定義的理解不是很透徹，建構(gòu)得不是很完整。教師有必要從整體把握，注意教材的前后聯(lián)系，對教材進行適當?shù)难a充，促進學生良好認知結(jié)構(gòu)的形成。

例如，義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學四年級上冊P39這樣給“角”下定義：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。其實在二年級上冊《角的初步認識》中學生已經(jīng)初步了解到角的含義，都能用三角板描出一個角。有了角的感性認識，四年級結(jié)合射線給出角的定義也就順理成章。然而，此時學生的思維水平與二年級時相比有了顯著的提高，對角這種定義的學習表現(xiàn)出積極性不高、探索性不強，更重要的是這樣去定義角勢必要與后面即將學習的“角的度量”“角的分類”失去應(yīng)有的聯(lián)系，學生對后續(xù)知識的學習就會產(chǎn)生困難，不利于認知活動的有效進行。其實教師可以用運動的眼光看角，完全可以在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)充實角的含義，以便分散后面“角的度量”“角的分類”學習中的難點。具體做法是：在利用射線概念給出角的定義后，教師用兩根木條做成的活動角來演示角的形成過程，并讓學生觀察、思考：老師手中的活動角是怎樣形成的？學生會說一根木條從開始旋轉(zhuǎn)到另一根木條的位置就形成了角。教師再進一步地啟發(fā)：木條相當于射線，那么角可以看作射線怎樣旋轉(zhuǎn)而成的呢？當學生討論出“角可以看作一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成”后，教師強調(diào)：旋轉(zhuǎn)開始時的射線叫作角的始邊，終止旋轉(zhuǎn)時的射線叫作角的終邊。最后讓學生根據(jù)一個角任選一條邊作始邊，用手比劃旋轉(zhuǎn)的過程。學生興趣盎然，在動手實踐中真正理解了角的概念。這樣到了后面學習“角的度量”時學生自然就把角的一條邊看作始邊，對齊0刻度并選擇量角器相對應(yīng)的內(nèi)外圈，數(shù)至終邊旋轉(zhuǎn)到的刻度。教學“平角”“周角”時，學生就能清楚地知道平角是終邊與始邊正好旋轉(zhuǎn)在一條直線上，周角的終邊旋轉(zhuǎn)一周與始邊正好重合在一起，再也不會認為平角是一條直線、周角是一條射線?？傊S富與補充角的含義，歸納與揭示角的本質(zhì)，對小學四年級學生來說要求確實高了些，但通過動態(tài)的直觀教學，給學生創(chuàng)造更多的觀察、思考、討論、操作的機會，學生完全能夠把對角的認識上升到理性的高度。這樣不僅為后續(xù)學習降低難度，還能與以后學習三角函數(shù)知識做好銜接。

綜上所述，用好教材的策略還很多，有待于教師的創(chuàng)造。當然，用好教材不一定就是要對教材進行無限制的變更，教材凝聚著專家、編者的智慧與心血，教師所要做的是要徹底讀懂他們的編寫意圖，對一些個人主觀的偏頗之處進行完善。另外對教材的加工也不是漫無目的、隨心所欲的，必須要以實現(xiàn)教學目標為前提，以發(fā)展學生能力為準則。只有科學地讀懂教材，用好教材，才能真正地為創(chuàng)建動態(tài)生成的課堂服務(wù)，為學生的終身可持續(xù)發(fā)展服務(wù)。