淺析三向受壓原理在地基承載力深寬修正的應(yīng)用

宋天軍， 董 云

(中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計研究院有限公司， 四川成都 610072)

淺析三向受壓原理在地基承載力深寬修正的應(yīng)用

宋天軍， 董 云

(中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計研究院有限公司， 四川成都 610072)

文章從三向受壓角度介紹了地基基礎(chǔ)設(shè)計時的深寬修正的基本原理，并就工程設(shè)計中的一些常見的錯誤進(jìn)行了分析和探討。

地基； 承載力； 三向受壓； 深寬修正； 地基基礎(chǔ)設(shè)計

地基承載力是指地基單位面積上能承受荷載的能力，是一個評價地基強(qiáng)度和穩(wěn)定性的重要參數(shù)。幾乎每一個工程設(shè)計項目都會涉及到地基承載力計算，當(dāng)然不可避免地也就會有地基承載力深寬修正的內(nèi)容。怎樣進(jìn)行深寬修正？特別是在深度修正時對基礎(chǔ)埋置深度d如何取值？在設(shè)計工作中可以說是五花八門，很多新手沒搞清，就連從事設(shè)計工作多年的設(shè)計人員，甚至是專業(yè)負(fù)責(zé)人、施工圖校審人員都長期地錯誤理解相關(guān)內(nèi)容，沒有真正從原理上理解深寬修正，生搬硬套條文，取值錯誤，留下工程隱患。本文就從一些簡單原理來討論地基承載力深寬修正的問題。

1 規(guī)范條文

50007-2011 《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》[1](以下簡稱《地基基礎(chǔ)規(guī)范》)中第5.2.4條：地基承載力特征值可由載荷試驗或其他原位測試、公式計算，并結(jié)合工程實踐經(jīng)驗等方法綜合確定。

第5.2.4條：當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于3 m或埋置深度大于0.5 m時，從荷載試驗或其他原位測試、經(jīng)驗值等方法確定的地基承載力特征值，尚應(yīng)按下式修正：

fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)

式中：fa荷載試驗所得地基承載力特征值；b為基礎(chǔ)底面寬度；ηb、ηd為基礎(chǔ)寬度和埋置深度的地基承載力修正系數(shù)；d為基礎(chǔ)埋置深度；γ為基礎(chǔ)底面以下土的重度；γm為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)重度。

2 不進(jìn)行深寬修正的情形

除了寬度b≤3m、b≥6m及深度d≤0.5m的情況下無需要進(jìn)行深寬修正的計算外，還有下述情形下不需要進(jìn)行此類工作：

(1)載荷試驗確定的與通過公式計算出來的地基承載力特征值是不同的。地基的載荷試驗通常是通過平板試驗，試驗時平板埋置深度幾乎為0，其寬度和建筑基礎(chǔ)的體量相比也小得多，平板試驗的地基受力狀態(tài)與建筑地基的受力狀態(tài)不完全一致。為了減小這個差距，所以需要進(jìn)行修正。

(2)公式計算法則可以直接計算得到不同深度和寬度時的地基承載力特征值，不需要進(jìn)行修正，后者比前者在理論上要更高一層。

(3)如果在工程設(shè)計時，地勘報告通過公式計算確定的地基承載力，就不需再進(jìn)行修正。

3 地基的三向受壓

根據(jù)材料力學(xué)和土力學(xué)的理論，地基土體單元體上作用有3個正應(yīng)力分量σx、σy、σz和3個剪應(yīng)力分量τxy、τyz、τzx(圖1)。單元體上的正應(yīng)力分量以受壓為正。當(dāng)三個正壓力分量大小接近時，就會接近于三向等值壓縮的情形，單元體上的剪應(yīng)力會變得很小，甚至接近于零，單元體不會發(fā)生剪切破壞。如果用應(yīng)力圓來表示這時的三向受壓狀態(tài)，摩爾應(yīng)力圓接近退化得很小，趨近于一個點(diǎn)。所以在此時單元體可以承受極大的正壓力而不破壞。

土體的材料介質(zhì)不會是理想中的均勻狀態(tài)，但在上部結(jié)構(gòu)傳來的高壓力下，堅實的地基比較接近密實狀態(tài)，至少其應(yīng)力狀態(tài)用以分析地基承載力情況應(yīng)該是滿足需要的。

圖1 土體單元受力

4 地基的受壓及破壞分析

地基變形形態(tài)如圖2所示。將基礎(chǔ)與地基的受力狀態(tài)簡化為圖2(a)的情形，基礎(chǔ)承受上部結(jié)構(gòu)傳來荷載F，基地受到反力P，基礎(chǔ)埋深取為0。如果繼續(xù)加大上部結(jié)構(gòu)傳來的荷載F，基礎(chǔ)與地基相接的角部會率先出現(xiàn)變形和破壞，如圖2(b)所示。如果F再加大，地基將產(chǎn)生破壞(整體剪切破壞、局部剪切破壞)，基礎(chǔ)角部位置土體隆起，如圖2(c)所示。為什么是率先從角部塑性開展區(qū)開始出現(xiàn)破壞呢？這就是土體單元的受力特性決定了的。由于土體對力的擴(kuò)散作用，隨著深度越大，基礎(chǔ)下部的地基內(nèi)壓力會減小。所以與基礎(chǔ)底面接觸的地基土體單元受到壓力是最大的，且可以認(rèn)為是均布荷載作用于地基表面。在接觸面上，這些土體單元受到的豎直方向上的壓力幾乎是相等的，但就是由于基礎(chǔ)底面接觸土體周圍的約束形式是不一樣的，越是靠近基礎(chǔ)中間，單元四周土體的側(cè)限作用越大，呈三向受壓狀態(tài)；越靠基礎(chǔ)邊作用越小，土體單元受力就從三向受壓狀態(tài)趨向于單向受壓狀態(tài)，當(dāng)然土體承載力將大大減小。變形和破壞先產(chǎn)生于基礎(chǔ)角部下的土體就成為必然，而且都是土體單元被剪切破壞。

(a)基礎(chǔ)埋深為0

(b)地基破壞

(c)局部隆起

(d)加大地基埋深

這種分析結(jié)果與材料力學(xué)的應(yīng)力集中理論、土力學(xué)的變形破壞理論(如太沙基模型等)、有限元分析及土工試驗的結(jié)果是高度吻合的。

5 地基的深寬修正應(yīng)用

既然加強(qiáng)土體單元的側(cè)限力就提高地基承載力，就可以在加強(qiáng)土體單元的約束條件上做文章，通常有加大基礎(chǔ)埋深和基礎(chǔ)寬度兩個途徑。

(1)加大基礎(chǔ)埋深是比較直觀的做法，如圖2(d)所示。從圖中可以看出，基礎(chǔ)角部土體由于上部覆土厚度增加，地基圖的約束條件變強(qiáng)，土體隆起的趨勢被有效壓制或減緩。這就是由于基礎(chǔ)角部土體單元的受力形式從單向受壓又轉(zhuǎn)變?yōu)槿蚴軌骸?/p>

《地基基礎(chǔ)規(guī)范》中關(guān)于基礎(chǔ)埋深大于0.5 m才進(jìn)行深度修正，也就是因為基礎(chǔ)埋深過淺，對地基土體的側(cè)限約束條件不夠好，承載力提高不明顯的原因。

從理論上講，基礎(chǔ)埋深越大，地基土體單元受到的四周側(cè)限力與豎直方向上的壓力大小越接近，就越接近于三向等值壓縮，土體的承載力會變得非常大。但是由于土體材料的不均勻性等因素，地基承載力是不會隨基礎(chǔ)埋深增大而無限加大的，這也被一些試驗和理論證實?；A(chǔ)埋置過深，會增加造價，所以通常也不會一味采用加大基礎(chǔ)埋深以獲得更高地基承載力的做法。

(2)加寬基礎(chǔ)的目的就是為了盡量增大地基土中側(cè)限約束條件好的區(qū)域。在前文所說的，在基礎(chǔ)下的地基土中，越是靠近基礎(chǔ)中間，單元四周土體的側(cè)限作用越大，越靠基礎(chǔ)邊作用越小。在一定范圍內(nèi)，基礎(chǔ)越寬，約束條件不好的區(qū)域的面積占比就越小，約束條件好的區(qū)域就越大。當(dāng)基礎(chǔ)寬度較小時，基礎(chǔ)下地基土的約束條件都不是很好，趨近于單向受壓，土體單元的承載力提高不明顯。當(dāng)基礎(chǔ)寬到一定程度后，繼續(xù)加大基礎(chǔ)寬度，會由于基礎(chǔ)過寬和地基土的不均勻性，約束條件好的區(qū)域占比提高就不明顯，所以《地基基礎(chǔ)規(guī)范》上規(guī)定了基礎(chǔ)寬度b≤3m、b≥6m不進(jìn)行地基承載力寬度修正。

6 工程設(shè)計中常見問題討論

在《地基基礎(chǔ)規(guī)范》第5.2.4條中，對于地基深度修正時的基礎(chǔ)埋置深度取值作出了這樣的規(guī)定：d為基礎(chǔ)埋置深度(m)，宜自室外地面標(biāo)高算起。在填方整平區(qū)，可自填土地面標(biāo)高算起，但填土在上部結(jié)構(gòu)施工后完成時，應(yīng)從天然地面標(biāo)高算起。對于地下室，當(dāng)采用箱形基礎(chǔ)或筏板基礎(chǔ)時，基礎(chǔ)埋置深度自室外地面標(biāo)高算起；當(dāng)采用獨(dú)立基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)時，應(yīng)從室內(nèi)地面標(biāo)高算起。

6.1 關(guān)于箱形基礎(chǔ)和筏板基礎(chǔ)地下室埋深取值

在工程設(shè)計中，對于采用箱形基礎(chǔ)或筏板基礎(chǔ)的地下室，由于其剛度很大，像一個大型的獨(dú)立基礎(chǔ)，使得基底的土體可以得到很強(qiáng)的約束，可以作為一個整體進(jìn)行深寬修正(圖3)?；A(chǔ)埋置深度可以從室外地面算起。

圖3 箱形(筏板)基礎(chǔ)簡圖

還有一種情況就是主樓采用筏板基礎(chǔ)，純地下室部分采用獨(dú)立柱基(圖4)。這是一種更為常見的基礎(chǔ)形式。很顯然，此時主樓筏板基礎(chǔ)受到的壓重約束相比圖3所示要小很多，根本就不能提供很大的三向受壓力，d值就只能從筏板底部取到緊鄰筏板的防水板下部土體頂面。如果再把主樓筏板基礎(chǔ)的埋置深度從室外地面標(biāo)高算起，好像是符合了規(guī)范規(guī)定的要求，但從原理來講，就是謬之千里，帶來極大的工程隱患。

圖4 筏板基礎(chǔ)+獨(dú)立柱基簡圖

6.2 關(guān)于地下室外墻的基礎(chǔ)埋取值

對于地下室外墻基礎(chǔ)埋置深度的取值，《地基基礎(chǔ)規(guī)范》上要求：當(dāng)采用獨(dú)立基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)時，應(yīng)從室內(nèi)地面標(biāo)高算起。在筆者看來，由于地下室外墻兩側(cè)土體高度相差較大，所以對基礎(chǔ)底部兩側(cè)的土體約束力就有很大的差異(圖5)。在地下室室外一側(cè)由于埋深很大，所以這一側(cè)地基承載力提高很多，而另一側(cè)就很小了。如果按照規(guī)范上的規(guī)定的以室內(nèi)地面標(biāo)高算起，那就是用的地基承載力最小值，有些偏于保守。

圖5 地下室埋置示意

根據(jù)DB J11-501-2009《北京地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)勘察設(shè)計規(guī)范》[2]第7.3.8條要求：在深寬修正時，地下室外墻基礎(chǔ)埋置深度取值為內(nèi)外側(cè)的平均值。筆者覺得這種確定方式也不太妥當(dāng)，這是用平均值在代替實際值。外墻和基礎(chǔ)在墻外土體的作用下，墻下的基礎(chǔ)會發(fā)生向地下室內(nèi)部的偏轉(zhuǎn)趨勢——使得基礎(chǔ)下部靠外的角點(diǎn)1有離開地基的趨勢，地基上的壓力會減小，而另外一側(cè)角點(diǎn)2會加大(圖6)。本來角點(diǎn)2處的地基約束最弱、承載力為最小，卻要用來承受加大了的荷載，更容易遭受破壞，偏于不安全。

地下室外墻下的基礎(chǔ)埋置深度應(yīng)該與地下室的形式、墻外填土及地基土特性有關(guān)，具體取值或計算方法還有待仔細(xì)研究。

6.3 防水板對基礎(chǔ)計算寬度的貢獻(xiàn)

有的設(shè)計人員認(rèn)為地下室底部的防水板可以對地基土體在豎向有良好的約束作用，就可以認(rèn)為在加強(qiáng)地基土的三向約束，這樣就可以象筏板基礎(chǔ)一樣加大獨(dú)立基礎(chǔ)的寬度修正時的計算寬度，從而提高地基承載力。

圖6 地下室外墻基礎(chǔ)受力簡圖

這種想法是由于不了解防水板的工作狀態(tài)，進(jìn)而不了解防水板必要的構(gòu)造造成的。為了保證防水板能夠隨基礎(chǔ)沉降，從而避免防水板將不確定大小的土壓的作用傳遞到獨(dú)立柱基上，造成獨(dú)立柱基超載破壞，防水板正確的做法是需要在其下部加設(shè)軟墊層，如聚苯板等[3](圖7)。這樣，防水板就與下方土體并無可靠的接觸，不能形成約束作用，所以無法提高獨(dú)立柱基下的地基承載力。防水板接近于純受彎構(gòu)件，和筏板基礎(chǔ)的工作原理是有本質(zhì)區(qū)別的。

圖7 獨(dú)立柱基+防水板的組成

7 結(jié)束語

現(xiàn)在結(jié)構(gòu)師設(shè)計工作中大量軟件的應(yīng)用，使得設(shè)計人員在結(jié)構(gòu)布置和荷載的清理、輸入過程非常認(rèn)真，但對很多參數(shù)的取值很模糊，不能從原理層面來領(lǐng)會，造成取值錯誤。本文避開了復(fù)雜繁瑣的土力學(xué)理論及公式，而從簡單易懂的三向受壓原理來討論了深寬修正的基本原理，希望能給設(shè)計人員在工作上帶來些許幫助。

[1] GB 50007-2011 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].

[2] DBJ 11-501-2009 北京地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)勘察設(shè)計規(guī)范[S].

[3] 朱炳寅，婁宇.建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計方法及實例分析[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007.

宋天軍(1974～)，男，碩士研究生，工程師，一級注冊結(jié)構(gòu)工程師; 董云(1983～)，男，博士，工程師。

TU470

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[定稿日期]2016-09-12