為學(xué)生思維的自由而“留白”

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能采用滿堂灌的方法教學(xué)，要對學(xué)生進行適當?shù)摹傲舭住?，也就是讓學(xué)生自己思考、敘說、嘗試，充分發(fā)揮自我學(xué)習(xí)能力。在研究前、研究中、研究后“留白”，讓課堂充滿了學(xué)生的思維活力，凸顯教師的教學(xué)智慧。

【關(guān)鍵詞】留白；思維；實踐

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）01-0034-02

【作者簡介】王黎濤，江蘇省宜興市堰頭小學(xué)（江蘇宜興，214200）校長，一級教師，宜興市優(yōu)秀校長，無錫市優(yōu)秀教育工作者。

小學(xué)是學(xué)生思維能力發(fā)展的重要階段，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提供足夠的時間與空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的探索與實踐的過程，從而感知數(shù)學(xué)的本質(zhì)，激發(fā)創(chuàng)造力和想象力，發(fā)展思維、提升素養(yǎng)呢？我們不妨從數(shù)學(xué)課堂“留白”開始做起！

“留白”一詞指書畫藝術(shù)創(chuàng)作中為使整個作品畫面、章法更為協(xié)調(diào)精美而有意留下相應(yīng)的空白，留有想象的空間。在教學(xué)中，我們要利用“留白”讓學(xué)生自己思考、敘說、嘗試，要讓“留白”留出學(xué)生自由的思維，留出學(xué)生的創(chuàng)造和想象。下面筆者以蘇教版五上《多邊形面積計算》單元的一道思考題教學(xué)為例，談一談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何通過恰當“留白”，為學(xué)生的思維留下自由生長的時間與空間。

讓學(xué)生在方格紙上畫一個三角形和一個梯形，通過剪、拼分別把它們轉(zhuǎn)化成平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生思考：你能根據(jù)轉(zhuǎn)化成的平行四邊形與原來圖形的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形和梯形的面積公式嗎？本節(jié)課的重點在于鼓勵學(xué)生運用不同的方法，將一個三角形通過剪、拼轉(zhuǎn)化成平行四邊形，并根據(jù)兩者的關(guān)系，推導(dǎo)三角形的面積公式。讓學(xué)生在嘗試不同轉(zhuǎn)化方法的過程中，加強對轉(zhuǎn)化思想的感悟，發(fā)展創(chuàng)造力和想象力；通過比較不同轉(zhuǎn)化方法的異同，提高學(xué)生的類比能力，深化對三角形面積公式的理解。

一、新課導(dǎo)入留白，打開思維大門

學(xué)生原有知識與經(jīng)驗是教學(xué)活動的起點，因此在教學(xué)中，我們要找到知識的生長點與延伸點，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)筑知識的生長空間，引導(dǎo)學(xué)生思維自然生長。

師：今天我們研究三角形面積公式的推導(dǎo)，對于這個研究內(nèi)容，你們想說些什么嗎？

生1：就是用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，根據(jù)平行四邊形的面積公式可以推導(dǎo)出三角形的面積公式：底×高÷2。

生2：三角形的面積公式是否還有其他推導(dǎo)方法？

生3：用其他方法推導(dǎo)出的面積公式，會不會和以前推導(dǎo)出的面積公式不同？

在探究活動之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形面積公式的推導(dǎo)方法，并多次將轉(zhuǎn)化的思想運用于平行四邊形、三角形、梯形等面積公式的推導(dǎo)過程中。教師基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和操作經(jīng)歷，通過“對于今天的研究內(nèi)容你們想說些什么？”這一句話“留白”激活學(xué)生的思維，并激發(fā)他們進一步研究的興趣。

二、實踐操作留白，提供思維依托

在學(xué)生操作時“留白”，需要教師在課堂中進行恰當預(yù)設(shè)，為學(xué)生的思維提供依托，掃除學(xué)生思維障礙，讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性解決問題成為可能。

活動一：七巧板拼搭。要求：至少取兩塊七巧板拼成一個三角形，移動其中的一塊或幾塊，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（或長方形、正方形），觀察比較轉(zhuǎn)換后圖形與原圖形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積公式。面對自己熟悉的七巧板，學(xué)生的思維極度活躍。

生1：轉(zhuǎn)化后正方形和三角形面積相同，正方形的邊長和三角形的高一樣，正方形的另一條邊長等于三角形底的一半，根據(jù)正方形面積公式可以推導(dǎo)出三角形面積公式：高×（底÷2）。

生2：轉(zhuǎn)化后平行四邊形和三角形面積相同，平行四邊形的高和三角形的高一樣，平行四邊形的底等于三角形底的一半，根據(jù)平行四邊形面積公式可以推導(dǎo)出三角形面積公式：高×（底÷2）。

生3：轉(zhuǎn)化后長方形和三角形面積相同，長方形的長和三角形的底一樣，長方形的寬等于三角形高的一半，根據(jù)長方形面積公式可以推導(dǎo)出三角形面積公式：底×（高÷2）。

師：比較這些不同的推導(dǎo)方法，你們有什么發(fā)現(xiàn)？讓我們帶著這些發(fā)現(xiàn)繼續(xù)下面的研究。

活動二：在方格紙上畫一個三角形，通過剪、拼分別把它轉(zhuǎn)化成平行四邊形。你能根據(jù)轉(zhuǎn)化成的平行四邊形與原圖形之間的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

活動三：《九章算術(shù)》中記錄的三角形面積計算方法是“半廣以乘正從”，你是怎樣理解的？

活動四：用折疊法證明三角形內(nèi)角和是180度。你能根據(jù)轉(zhuǎn)化后長方形和原三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

通過課前調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)班級里大部分學(xué)生不具備通過剪、拼把一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的思維能力。如何運用學(xué)生已有的操作經(jīng)驗解決這個操作難題？這時可以借助學(xué)生熟悉的“七巧板”為課堂“留白”，提供學(xué)生思維的拐杖，搭建思維的橋梁。這些充滿創(chuàng)意的操作，豐富了學(xué)生的感知，拓寬了學(xué)生的思維，為接下來更高層次的研究掃清了思維的障礙。

三、課外問題留白，拓展思維空間

我們不僅要借助課堂調(diào)動學(xué)生研究的主動性，還要借助“留白”留住學(xué)生探究的興趣與熱情，讓學(xué)生在課外也保持探究的熱情，為思維的提升提供更廣闊的空間、更充裕的時間。

師：今天我們研究了通過轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)三角形的面積公式，那么，三角形面積公式還有其他的推導(dǎo)方法嗎？

（學(xué)生思考）

師：希望大家能夠運用今天課堂上學(xué)到的本領(lǐng)，在課后進行研究：如何運用一個梯形，通過剪、拼把它轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系推導(dǎo)梯形的面積公式。

課堂最后，教師用“推導(dǎo)梯形面積公式”這個問題“留白”，讓學(xué)生帶著新問題走出課堂，在課堂外繼續(xù)研究的步伐，課已終而意未盡。正所謂：“留白處皆是妙境”，“留白”打破課堂對思維的限制，為學(xué)生思維的提升提供了更廣闊的空間！

“留白”是一種智慧，也是一種境界。“留白”，有利于教師在課堂上激發(fā)學(xué)生的思維、保護學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生更具創(chuàng)造性和想象力。同時課堂精彩“留白”的背后，是教師對學(xué)生更多的了解和對教材更多的研究。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江蘇教育＼小學(xué)版＼2017＼01＼KT1.TIF>