高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與探索 

楊小明

【摘要】高等數(shù)學(xué)作為高職院校的一門主要基礎(chǔ)課程其重要性及特殊性已充分體現(xiàn)了此課程本身的價(jià)值.總結(jié)高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量對(duì)于培養(yǎng)“大國(guó)工匠”以及推動(dòng)高職教育的發(fā)展都有著十分重要的意義.

【關(guān)鍵詞】高職教育；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)思考

高等數(shù)學(xué)作為高職院校的一門主要基礎(chǔ)課程，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問題提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)及方法，也有助于提高學(xué)生分析解決問題的能力；對(duì)于日后計(jì)算機(jī)運(yùn)用、數(shù)控機(jī)床和單片機(jī)編程等方面都將發(fā)揮著不可替代的作用.因此，不管是從精品課程建設(shè)的需要，還是從提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生能力與素質(zhì)的角度，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量在一定程度上都直接影響著后續(xù)課程的教學(xué)質(zhì)量.因此，要培養(yǎng)高質(zhì)量人才，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在高職教育中的作用，就必須全面系統(tǒng)地做好高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè).

一、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是高職院校大多數(shù)專業(yè)特別是理工科專業(yè)學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)理論課程.通過此課程的學(xué)習(xí)，一方面可以提高大學(xué)生的文化素養(yǎng)和思維能力，另一方面可以為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和將來自身的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).但是，部分職業(yè)院校因技能培訓(xùn)或?qū)I(yè)課開設(shè)的需要，壓縮了高數(shù)等基礎(chǔ)課程的教學(xué)時(shí)數(shù)，課時(shí)安排緊張，造成高等數(shù)學(xué)教學(xué)容量大、進(jìn)度快；另一方面由于高校的不斷擴(kuò)招，高職院校生源質(zhì)量整體下降，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，多數(shù)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)缺乏興趣和信心，很難跟上教學(xué)進(jìn)度.

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)一貫采用課堂講授法，教學(xué)手段形式單一，教師多側(cè)重于概念和理論講解，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.多數(shù)學(xué)生認(rèn)為高數(shù)枯燥、難學(xué)，學(xué)習(xí)中缺乏動(dòng)力，只求及格.許多人認(rèn)為高數(shù)毫無用處，這一想法的由來是對(duì)純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不清.目前高職中所開設(shè)的數(shù)學(xué)課一般都是大學(xué)一年級(jí)的高等數(shù)學(xué)，其內(nèi)容和純數(shù)學(xué)基本相同，仍然是變量數(shù)學(xué).但在高職中需要解決的是工程與實(shí)踐中的現(xiàn)實(shí)問題，是應(yīng)用性問題而不再是純數(shù)學(xué)理論.例如，同樣是講述函數(shù)，高職中更應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是如何建立現(xiàn)實(shí)問題中變量之間的關(guān)系，即函數(shù)方面的數(shù)學(xué)建模而不是純粹強(qiáng)調(diào)定義域和對(duì)應(yīng)法則問題.但即便是高職中的高等數(shù)學(xué)也不是應(yīng)用數(shù)學(xué)，它要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景，應(yīng)用體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法以及在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用.數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學(xué)生思路清晰，用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識(shí)世界等.另外，此現(xiàn)狀也給所有從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師敲了一次警鐘，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)到了必須改革的時(shí)候了.

二、研究總結(jié)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)和規(guī)律

首先，要明確高職高專人才培養(yǎng)目標(biāo)，轉(zhuǎn)變高職數(shù)學(xué)教育思想.教育部明確指出，高職高專應(yīng)以培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才為根本任務(wù)、以適應(yīng)社會(huì)需要為目標(biāo)、以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用能力為主線設(shè)計(jì)學(xué)生培養(yǎng)方案.畢業(yè)生應(yīng)具有一定的基礎(chǔ)理論知識(shí)、較強(qiáng)的技術(shù)應(yīng)用能力等特點(diǎn).高職數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的和任務(wù)，就是提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.教師教學(xué)要注意體現(xiàn)現(xiàn)代教育的觀念，以往的傳統(tǒng)教育，大多重知識(shí)傳授，輕能力培養(yǎng)；重基本訓(xùn)練，輕開拓創(chuàng)新；重劃一要求，輕因材施教；重理論運(yùn)算，輕實(shí)踐案例分析.高職院校高等數(shù)學(xué)教育不同于普通高校數(shù)學(xué)系，不應(yīng)過多強(qiáng)調(diào)其邏輯的嚴(yán)密性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，要適度淡化理論，著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用，如何用數(shù)學(xué)的思想和方法解決實(shí)際中的問題.概念要從學(xué)生熟悉的具體實(shí)例出發(fā)，抽象出本質(zhì)屬性.適當(dāng)增加實(shí)際應(yīng)用題的分量，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地解答本專業(yè)中具體的有針對(duì)性的問題，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，為學(xué)生今后適應(yīng)實(shí)際工作創(chuàng)造必要條件.

其次，要綜合各方面因素，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段.教師要對(duì)同類高專、高職、中專甚至技校的教材，找出異同點(diǎn)，以把握教學(xué)內(nèi)容的深淺與范圍.做教材的主人，要從總的培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，去審視所需的基礎(chǔ)與專業(yè)知識(shí).對(duì)于教材內(nèi)容，要削枝強(qiáng)干、內(nèi)容簡(jiǎn)明、主線清晰、重點(diǎn)突出.

高職院校在人才規(guī)格、人才培養(yǎng)目標(biāo)等各方面的特殊性決定了其數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性.

（一）崗位群要求綜合知識(shí)多，但不深

高職培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合某一專業(yè)崗位或崗位群的，這就決定了其對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)要多但不需要深，即“必需、夠用”.例如，同樣是電子信息工程專業(yè)的學(xué)生，但從事崗位的不同就導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)的需求有所差別.因此，為適合崗位群的要求，在學(xué)習(xí)中就必須涉及該專業(yè)的所有可能知識(shí).同時(shí)，由于學(xué)生就業(yè)的憑證是技能，所以對(duì)理論知識(shí)不需要太深.

（二）基礎(chǔ)課學(xué)時(shí)少，但對(duì)學(xué)生能力要求較高

高職培養(yǎng)目標(biāo)決定了基礎(chǔ)課程學(xué)時(shí)較少，導(dǎo)致學(xué)生訓(xùn)練的機(jī)會(huì)較少，實(shí)踐性習(xí)題也不多，但對(duì)于知識(shí)的要求卻并不低.

（三）專業(yè)需求對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求不一

不同專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求不一，有些專業(yè)僅以一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ)，有些專業(yè)則需要多元函數(shù)的微積分，有些專業(yè)復(fù)變函數(shù)的知識(shí)比較重要，而有的則側(cè)重于線性代數(shù)等.

（四）學(xué)生水平參差不齊

目前多數(shù)人普遍認(rèn)為高職畢業(yè)生就業(yè)出路單一受限，只有在上不了大學(xué)的情況下才會(huì)選擇高職，造成了高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差.對(duì)高職前景看好且基礎(chǔ)較好的學(xué)生較少，這就構(gòu)成了高職學(xué)生的整體水平參差不齊.另外，高職中有一部分學(xué)生的去向是專升本，因此，開設(shè)的課程中應(yīng)為此類學(xué)生打好基礎(chǔ).

三、對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議

（一）更新教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)方法

傳統(tǒng)教學(xué)形式單一、呆板，改革中可以增加課堂學(xué)習(xí)的趣味性，提倡啟發(fā)式、討論式、問題引入式及多媒體輔助教學(xué)等方法的綜合應(yīng)用.高職學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，如仍沿用固定不變的教學(xué)方式，顯然有悖于因材施教的教學(xué)原則，會(huì)直接影響教學(xué)質(zhì)量和效果，可采用“分層教學(xué)”，將內(nèi)容分為基本要求和提高要求，基本要求是所有學(xué)生都要掌握的，而提高要求則針對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，學(xué)生可以有選擇地聽課，在最適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中得到最大限度的提高.

（二）變革教學(xué)內(nèi)容

課程編排敢于打破教材的限制，不照本宣科，由淺入深誘導(dǎo)學(xué)生勤于思考.當(dāng)學(xué)生對(duì)教師的問題束手無策時(shí)，教師可逐漸增加提示條件以降低問題的難度，建立學(xué)生的自信心.很多學(xué)生認(rèn)為自己是非數(shù)學(xué)專業(yè)的，沒有必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這就形成了教師講得天花亂墜、學(xué)生無動(dòng)于衷的局面.教師教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系，讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)在所學(xué)專業(yè)中的應(yīng)用.比如，引出導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)可以介紹邊際的概念，機(jī)電類專業(yè)可以介紹速率、線密度等問題，農(nóng)科類專業(yè)可以介紹細(xì)胞繁殖速度、邊際產(chǎn)量問題等，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（三）一綱多用，同時(shí)建立不同專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

高職院校應(yīng)建立與人才培養(yǎng)方案相一致的教學(xué)大綱和課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).根據(jù)不同專業(yè)的要求制定相關(guān)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使一個(gè)大綱能為多個(gè)專業(yè)所用，而不同專業(yè)又各有側(cè)重.還應(yīng)該聯(lián)合不同專業(yè)共同制定本專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).在市場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)取向的前提下，高等職業(yè)教育質(zhì)量的鑒定應(yīng)實(shí)現(xiàn)內(nèi)部與外部評(píng)價(jià)的互動(dòng)統(tǒng)一，即“內(nèi)審與外審”.其中“外審”則是社會(huì)“第三方”或上級(jí)教育機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)校的各項(xiàng)評(píng)估或檢查，以確定其社會(huì)認(rèn)可度；“內(nèi)審”則要求學(xué)院建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)督機(jī)制，對(duì)課程本身進(jìn)行審核.因此，一綱多用，同時(shí)建立不同專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是提高高職院校內(nèi)涵的一項(xiàng)實(shí)質(zhì)性工作.高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，在統(tǒng)一的教學(xué)大綱指導(dǎo)下各有側(cè)重地建立該專業(yè)課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以促進(jìn)其更好地為專業(yè)服務(wù).

（四）圍繞課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)大膽整合數(shù)學(xué)課程

課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)職業(yè)院校不同專業(yè)而建立的，其效用等同于具體的教學(xué)大綱，但更具靈活性.高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱只有一個(gè)，但是課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是因?qū)I(yè)而設(shè)置，而且一經(jīng)建立勢(shì)必促使教師根據(jù)不同的專業(yè)需求對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行大規(guī)模整合.一方面，各個(gè)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求不一樣，另一方面，能力本位的指導(dǎo)思想不可能在基礎(chǔ)課程上花太多的課時(shí).為了達(dá)標(biāo)必須對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等模塊進(jìn)行整合，使其能夠滿足不同的專業(yè)需求.而且確定的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也限定了不同專業(yè)有不同的教學(xué)重點(diǎn).例如，“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中，經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)應(yīng)側(cè)重曲線的單調(diào)性、凸凹性的特點(diǎn)以及利用導(dǎo)數(shù)分析邊際問題和彈性問題的應(yīng)用，模具專業(yè)應(yīng)側(cè)重于曲線凸凹性以及利用導(dǎo)數(shù)分析曲率的相關(guān)問題等.同時(shí)還應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，所布置的作業(yè)同樣應(yīng)有所針對(duì)性以滿足不同的專業(yè)需求.

（五）增設(shè)有關(guān)高等數(shù)學(xué)的公共選修課和講座

以上提到一綱多用，同時(shí)建立不同專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但不可能在有限的課時(shí)內(nèi)將所有模塊都涉及.而且有一部分學(xué)生可能會(huì)選擇繼續(xù)深造，也有一部分學(xué)生基礎(chǔ)較好，希望能夠?qū)W到更多的數(shù)學(xué)知識(shí).鑒于以上情況，應(yīng)繼續(xù)開設(shè)相關(guān)的公共選修課.部分內(nèi)容較少的模塊，如傅立葉變換、曲率、邊際與彈性等可以以講座的形式進(jìn)行，其他內(nèi)容可一個(gè)模塊設(shè)置為一門選修課，例如，多元函數(shù)的微積分、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)等可獨(dú)立開設(shè).這樣既滿足了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，解決了部分學(xué)生專升本的問題，同時(shí)又豐富了高職院校的課程結(jié)構(gòu)，公共選修課門數(shù)的增加也有利于完全學(xué)分制的實(shí)施.

四、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

學(xué)生首先要克服心理障礙，消除高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦慮.課下多與教師探討，發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)獨(dú)有的思想和方法，認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)是打造好專業(yè)的有力武器.其次，要培養(yǎng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.可以從以下幾個(gè)方面入手：

（一）重視閱讀高等數(shù)學(xué)課本

在中學(xué)時(shí)，學(xué)生沒有養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣，把數(shù)學(xué)課本當(dāng)習(xí)題集用，正文幾乎不看，或是草草閱讀，讀不出問題也沒有自己的獨(dú)到見解.到了大學(xué)，大學(xué)生必須學(xué)會(huì)讀書.數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的載體，通過讀書，可以進(jìn)一步理解、鞏固和完善所學(xué)知識(shí).讀書要用腦，閱讀數(shù)學(xué)課本要認(rèn)真思考，對(duì)書中的概念、定理要理解其思想.

（二）把握三個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率

提前對(duì)教師所講內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，注意教師的講解方法和思路，其分析、解決問題的過程，記好課堂筆記，聽課是聽、記、思相結(jié)合的過程.包括聽習(xí)題課，習(xí)題課是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常運(yùn)用的一種教學(xué)形式，通過習(xí)題課的教學(xué)，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，糾正存在的問題，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)系統(tǒng)，從而使學(xué)生掌握有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用.課后要進(jìn)行復(fù)習(xí)，自查知識(shí)點(diǎn)記憶性，完善筆記，溝通聯(lián)系，最后完成作業(yè).在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識(shí)結(jié)構(gòu)框架.

（三）通過解題來復(fù)習(xí)知識(shí)和鍛煉思維能力

解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié).習(xí)題能使學(xué)生增強(qiáng)計(jì)算能力，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，記憶公式、定理，更能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和知識(shí)運(yùn)用能力.但并不是一味地做題，解題后要學(xué)會(huì)小結(jié).通過小結(jié)可以進(jìn)一步整理解題思路和知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步完善解題方法.“三人行，必有我?guī)煛?，?yīng)積極向同學(xué)請(qǐng)教并相互討論.