《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)案例

山東省東營市廣饒縣濱海學(xué)校 常西安

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》。

二、教材分析

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容比較簡單，就是讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用這一規(guī)律進行計算。事實上，許多學(xué)生已經(jīng)有這樣的知識經(jīng)驗。

三、教學(xué)方法

實驗法、觀察法、討論法

四、教學(xué)過程

（一）課前激趣

師：同學(xué)們，你們有沒有看過《挑戰(zhàn)極限》節(jié)目？你們喜歡挑戰(zhàn)嗎？在今天這節(jié)課上，我們的朋友——三角形就向我們發(fā)起挑戰(zhàn)了，你敢接受嗎？

生：（略）

師：你想不想挑戰(zhàn)成功？老師悄悄地告訴你們我的四字秘訣——想、說、聽、做（課件出示：一個等邊三角形被分割成四個小三角形，小三角形內(nèi)分別寫著“想”“說”“聽”“做”）。如果你能做到這四個字，這節(jié)課你就能挑戰(zhàn)成功。

師：準備好了嗎？那我們開始接受挑戰(zhàn)了！

（二）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師 ：（課件出示“銳角”）你看到了什么？

生：銳角！

師：（課件出示“銳角三角形”）你又看到了什么？

生：銳角三角形！

課件出示“直角”，“直角三角形”，師生重復(fù)討論以上問題。

師：想想看，接下來會出現(xiàn)什么呢？

生：鈍角三角形！

師：同學(xué)們對前面的知識掌握得很好！這節(jié)課我們一起來研究一下“三角形的內(nèi)角和”。（板書課題）

（三）提出問題，猜想驗證

1.猜想

師：看到課題，你們有什么問題想知道？

生：（略）

師：誰來說一說：什么是三角形的內(nèi)角？

生：三角形里面的角。

師：對，三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角（邊說邊用手指給學(xué)生看），我們平時所說的三角形的角就是指三角形的內(nèi)角。

師：那三角形的內(nèi)角和呢？

生：就是把三角形的三個內(nèi)角度數(shù)加起來。

師：對呀，三角形三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。（指著屏幕上的三種三角形）那你猜猜看這三個三角形的內(nèi)角和哪個會更大一些？為什么？

生1：我認為鈍角三角形的內(nèi)角和會更大一些。因為鈍角比直角和銳角都大。

師：有道理。

生2：老師，我反對！盡管鈍角比直角和銳角大，但鈍角三角形里面的另外兩個角看上去比其它兩個三角形里面的角要小的多，所以我不認為鈍角三角形的內(nèi)角和最大。

師：也是，這么說也有道理。那究竟哪種三角形的內(nèi)角和會更大一些呢？

生3：可能是銳角三角形，因為它的三個內(nèi)角大小看上去比較均勻，加起來就應(yīng)該相對比較大。

……

師：在你接觸過的三角形中，你知道它們的內(nèi)角和是多少度嗎？

生：（手拿一副三角板學(xué)具）這兩個直角三角板的內(nèi)角和是180°，所以我認為直角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：你認為所有的直角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？

生1：一定都是！

生2：不一定。

生3：有可能吧？

師：這都是我們的猜測，到底是否正確，銳角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°，都還需要我們?nèi)ヲ炞C。我們怎樣能驗證三角形的內(nèi)角和是否是180°呢？

2.驗證

生：用量角器測量出每個內(nèi)角的度數(shù)，求出內(nèi)角和就行。

師：對，用測量法我們就知道三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。接下來我們來進行分組驗證。在驗證之前，我先說一下分工要求：小組長先把信封內(nèi)三個不同的三角形分發(fā)給其他三個組員，把表格留給自己，接著負責監(jiān)督或幫助小組其他同學(xué)測量，并把數(shù)據(jù)記錄下來。組員需要測量手中三角形的每個內(nèi)角，并將測得的度數(shù)寫在三角形內(nèi)，完成后交給小組長。最后，小組成員共同計算出每個三角形的內(nèi)角和，并觀察測得數(shù)據(jù)的特點。

學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。

各小組拿表格用投影儀匯報測量結(jié)果，教師將各小組的測量結(jié)果一一板書于黑板上（185°、179°、180°、176°、189°、183°……）。

師：觀察黑板上的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：都在180°左右。

師：我們在測量過程中會出現(xiàn)各種各樣的誤差，比如所用量角器不同，再比如我們本身測量的原因都會導(dǎo)致有誤差，但這些誤差的出現(xiàn)都是很正常的。

3.驗證

師：測量會出現(xiàn)誤差，我們還可以用其它的方法來驗證三角形的內(nèi)角和為180°，小組內(nèi)討論一下看有沒有其它方法呢？

學(xué)生一時沒想出來。

師：老師這里有一種方法，不用測量就能驗證三角形的內(nèi)角和是180°。你們想不想知道？

生：想。

師：你們猜猜看，我會選擇哪一種三角形來驗證呢？

生：直角三角形。

師：你們是不是認為直角三角形容易驗證？那我不選擇它，我想選擇鈍角三角形。

師把手中三角形的三個內(nèi)角分別撕下來。

師：老師為什么把好端端的三角形撕了呢？

師：我要玩一種你們玩過的游戲。什么游戲呢？

生：拼圖！

師：反應(yīng)真快！拼什么呢？我們要驗證什么？

生：拼三角形的內(nèi)角和是不是180°。

師：想不想玩一玩這個游戲？那我們就組內(nèi)選擇一種或多種你想驗證的三角形來玩一玩，怎么樣？看看會有什么奇跡出現(xiàn)！

學(xué)生小組內(nèi)動手操作，教師巡回指導(dǎo)。

小組匯報操作結(jié)論。

小組1：我們小組選擇直角三角形，把三個角拼成一平角。

小組2：我們選擇銳角三角形，也拼成了一平角。

小組3：我們選鈍角三角形，也拼成了一平角。

小組4：我們小組三種三角形都驗證了，都能拼成一平角。

師：咱們都能拼成一平角，這說明了什么問題呢？

生：三種三角形的內(nèi)角和都是180°。

師：對，通過拼圖我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角（同時電腦演示拼圖過程），這就證明：三角形的內(nèi)角和是180°。（板書）

（四）靈活運用，鞏固練習

1.學(xué)以致用1

師：我們知道三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。我們來當個“小判官”。（出示“小判官”的題目）

先自己思考，后組內(nèi)交流，最后師生交流。

2.學(xué)以致用2

師：你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)，計算出∠3的度數(shù)嗎？

電腦出示練習題，學(xué)生在練習本上獨立做出。師生交流。

（五）總結(jié)評價，拓展延伸

師：（出示拓展延伸題）知道了三角形的內(nèi)角和是180°，那你想知道四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？你可以學(xué)以致用，課下試著去探究一下。如果發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙，我們就可以知道一萬邊形甚至更多邊形的內(nèi)角和。

師：今天你的收獲是什么？你還有沒有不明白的地方？你還想學(xué)習三角形的哪些知識呀？

學(xué)生口答。

這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的很出色，恭喜你們挑戰(zhàn)成功！