以大問(wèn)題引領(lǐng)的課堂教學(xué)研究

張敏 章忠明

一、課前思考

以大問(wèn)題引領(lǐng)的課堂教學(xué)追求的是簡(jiǎn)約有效的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.如何提出大問(wèn)題與如何圍繞大問(wèn)題開(kāi)展探究活動(dòng)，筆者就“年月日”教學(xué)為例進(jìn)行研究.

對(duì)三十八位三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè).了解學(xué)生知道全年有365天或366天約占52%，約25%的學(xué)生知道一年大約在360天左右.89%的學(xué)生知道每個(gè)月的天數(shù)，能正確說(shuō)出大小月具體月份的只有2.6%.26.3%的學(xué)生知道平年、閏年2月的天數(shù).從前測(cè)情況中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)年、月、日的認(rèn)識(shí)有一定的生活經(jīng)驗(yàn).每個(gè)月的具體天數(shù)和平年、閏年認(rèn)識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).除此之外，數(shù)學(xué)思維的教學(xué)也是重要的目標(biāo).因此，在經(jīng)歷猜測(cè)—驗(yàn)證—發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是本節(jié)課擬要達(dá)到的重要目標(biāo)之一.

二、課堂實(shí)錄片段

片段（一）

師：關(guān)于年、月、日，你已經(jīng)知道哪些？

生：我知道一年有12個(gè)月.

生：我知道一年有365天.

生：不一定，有時(shí)候一年有366天.

生：我知道一個(gè)月有時(shí)候是30天，有時(shí)候是31天.

生：還有的時(shí)候一個(gè)月有28天.

師：有學(xué)生說(shuō)一年有365天，還有學(xué)生說(shuō)一年有366天，到底一年有幾天，我們來(lái)研究研究.可是怎么來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？

生：可以找一些日歷來(lái)，算算一年有幾天.

師：為什么要算一些年份全年有幾天？

生：算一年不能知道的，算一些年份就可以發(fā)現(xiàn)了.

師：好，我們就通過(guò)研究一些年份一年有幾天來(lái)發(fā)現(xiàn)年、月、日之間的關(guān)系.

（評(píng)析：在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上由教師引導(dǎo)提出“一年到底有幾天”的大問(wèn)題.再引導(dǎo)學(xué)生討論開(kāi)展研究這個(gè)問(wèn)題的策略.）

片段（二）

師：觀察2014年的日歷，算算2014年有幾天？

（學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算.）

師：（實(shí)物投影上展示學(xué)生不同的算法.）

（1）31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365（天）.

（2）31×7+30×4+28=365（天）.

（3）30×12+7-2=365（天）.

（4）31×12-4-3=365（天）.

師：這些算式分別表示什么意思？同桌討論討論.

（同桌討論后反饋說(shuō)說(shuō)算式表示的意思.）

師：這些算法相同和不同在哪里？

生：都是算了12個(gè)月有幾天.

生：用的計(jì)算方法不一樣.第一種是加法，第二種是算7個(gè)大月、4個(gè)小月的，再加上2月的.第三、第四種是把12個(gè)月都看成30天或者看成31天，然后再加減的.

（評(píng)析：學(xué)生在主動(dòng)觀察年歷的基礎(chǔ)上嘗試探究2014年的天數(shù)，初步認(rèn)識(shí)大小月與天數(shù)，教師引導(dǎo)理解與比較算法，在不同算法的交流中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)年、月、日的關(guān)系.）

片段（三）

師：我們算出了2014年有365天，你再利用手中的一些年歷，用自己喜歡的方法算算一年有幾天.

（每名學(xué)生還有4張年歷，每組學(xué)生的年歷不相同.學(xué)生獨(dú)立觀察并計(jì)算.）

師：（用實(shí)物投影展示部分學(xué)生的算法.）

（1）2013年：31×7+30×4+28=365（天）.

2012年：31×7+30×4+29=366（天）.

2011年：31×7+30×4+28=365（天）.

2010年：31×7+30×4+28=365（天）.

（2）2009年：365天.

2008年：365+1=366天.

2007年：365天.

2006年：365天.

師：說(shuō)說(shuō)你為什么這樣算？

生：2010—2013年每年都有7個(gè)大月和4個(gè)小月，只有2012年的二月是29天，其他都是28天的.

生：2006—2009年只有2008年2月和2014年2月不同，多了一天，其他是一樣的，不用算了.

師：通過(guò)觀察日歷，計(jì)算這些年份一年有幾天，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：每年有7個(gè)大月，4個(gè)小月，只有2月有時(shí)28天，有時(shí)29天.

生：大月都是1、3、5、7、8、10、12月，小月都是4、6、9、11月.

生：一年是有365天或366天.

師介紹平年和閏年.（略）

生：知道2月的天數(shù)就可以知道一年的天數(shù).

學(xué)生自學(xué)拳頭記憶法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)大、小月.（略）

（評(píng)析：學(xué)生在進(jìn)一步觀察2006—2013年的年歷基礎(chǔ)上算全年的天數(shù)，計(jì)算方法的逐步簡(jiǎn)化體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)規(guī)律逐步的發(fā)現(xiàn)，教師通過(guò)這些子問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法的比較，對(duì)規(guī)律發(fā)現(xiàn)與歸納.）

片段（四）

師：剛才有學(xué)生發(fā)現(xiàn)知道2月的天數(shù)就可以知道一年的天數(shù)，那么能根據(jù)這些年份2月的天數(shù)推算出一年的天數(shù)嗎？（課件出示1995—2005年的二月天數(shù)，學(xué)生填寫全年天數(shù).）

反饋.（略）

師：如果連2月的天數(shù)也不知道，能推算出其他年份的天數(shù)嗎？同桌討論，填寫1990—1994年的全年天數(shù).

反饋.（略）

師：如果要知道2040年一年有幾天，可以怎么推算？

生：2000年是閏年，從2000開(kāi)始推算.

生：2040÷4=510，沒(méi)有余數(shù)，就是閏年.書上說(shuō)的.

引導(dǎo)學(xué)生理解“一般公歷年份是4的倍數(shù)的是閏年”.（略）

（評(píng)析：學(xué)生通過(guò)2月的天數(shù)推算一年的天數(shù)，再通過(guò)具體的年份推算一年的天數(shù)，層層深入地發(fā)現(xiàn)年、月、日的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力.）

三、課后思考

（一）大問(wèn)題的提出是基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)的重難點(diǎn)

從前測(cè)了解到學(xué)生對(duì)一年的天數(shù)有些了解，每個(gè)月的具體天數(shù)和平年、閏年認(rèn)識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，其次培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力是本節(jié)課擬要達(dá)到的重要目標(biāo)之一.“一年有幾天”的大問(wèn)題涵蓋了年、月、日之間的關(guān)系，并力圖在研究過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生真正去觀察多張日歷，讓學(xué)生感受到推理是在觀察分析多個(gè)案例基礎(chǔ)上進(jìn)行的.

（二）大問(wèn)題是課堂教學(xué)的一種結(jié)構(gòu)策略

從淺層次看，“一年到底有幾天”只是承載知識(shí)理解的問(wèn)題，從深層次看體現(xiàn)的是一種結(jié)構(gòu)策略：從多樣的方法算出一年的天數(shù)——用逐步簡(jiǎn)化的方法推算出各年的天數(shù)，并發(fā)現(xiàn)大小月和2月天數(shù)的規(guī)律——觀察2月天數(shù)逐步發(fā)現(xiàn)年份與天數(shù)的關(guān)系以及認(rèn)識(shí)平、閏年.解決問(wèn)題的策略是逐步優(yōu)化，推理是層層深入，課堂活動(dòng)呈板塊結(jié)構(gòu).

（三）大問(wèn)題的探究是教師引導(dǎo)下學(xué)生大板塊的自主活動(dòng)

在教學(xué)中，圍繞“一年有多少天”形成三大板塊的探究活動(dòng)，而教師除了為學(xué)生提供了探究的材料之外，還圍繞大問(wèn)題精心設(shè)計(jì)子問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步討論，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法.例如，1.我們算出了2014年有365天，你再利用手中還有一些年歷，用自己喜歡的方法算算一年有幾天.2.說(shuō)說(shuō)你為什么這樣算.3.通過(guò)觀察日歷，計(jì)算這些年份一年有幾天，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

四、進(jìn)一步思考

大問(wèn)題表現(xiàn)出共同的特征：牽一發(fā)而動(dòng)全身，都能吸引學(xué)生進(jìn)入有思維深度的學(xué)習(xí)研究中去.要在大問(wèn)題引領(lǐng)下整體建構(gòu)，關(guān)鍵還在于大問(wèn)題的提出和探究過(guò)程層層深入進(jìn)行.

（一）大問(wèn)題的提出

1.誰(shuí)是大問(wèn)題的提出者

由誰(shuí)來(lái)提出研究的大問(wèn)題，有幾種不同的想法：可以由學(xué)生來(lái)提出；可以由教師來(lái)提出；也可以在學(xué)生提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上由教師來(lái)引導(dǎo)梳理.例如，“認(rèn)識(shí)三角形”教學(xué)中，學(xué)生沒(méi)有提到想認(rèn)識(shí)三角形的特性和高這些知識(shí)，當(dāng)學(xué)生不能提出問(wèn)題時(shí)教師開(kāi)門見(jiàn)山地提出大問(wèn)題更能節(jié)約一些課堂教學(xué)時(shí)間.當(dāng)然，也可以在學(xué)生提出問(wèn)題的雛形上梳理出問(wèn)題，例如，“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”，在學(xué)生提出問(wèn)題的雛形上梳理出三個(gè)問(wèn)題：什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不同？有了分?jǐn)?shù)，為什么還要百分?jǐn)?shù)？再者，也可以在學(xué)生預(yù)習(xí)后使對(duì)新知的困惑問(wèn)題成為大問(wèn)題，例如，“除數(shù)是小數(shù)的除法”學(xué)習(xí)中，學(xué)生預(yù)習(xí)后產(chǎn)生的困惑問(wèn)題是：筆算中為什么小數(shù)點(diǎn)不要移下來(lái)？這個(gè)問(wèn)題是非常有價(jià)值的問(wèn)題，它針對(duì)的就是這節(jié)課除數(shù)是小數(shù)除法的算理和算法的重、難點(diǎn).大問(wèn)題的提出者要根據(jù)實(shí)際情況靈活處理.

2.根據(jù)什么來(lái)提出大問(wèn)題

精、少、實(shí)、活是大問(wèn)題的特點(diǎn)和魅力.因此，教學(xué)的重、難點(diǎn)是提出大問(wèn)題的本源.例如，教學(xué)“平行四邊形”中對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)是重點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)提出幾個(gè)大問(wèn)題.1.根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)給下面的四邊形分類.2.比較平行四邊形與其他四邊形相同和不同之處.3.討論：正方形、長(zhǎng)方形是否是平行四邊形.4.說(shuō)說(shuō)什么是平行四邊形.其次，基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)提出大問(wèn)題.例如，在教學(xué)“數(shù)的奇偶性”一課時(shí)，在前測(cè)中有這樣一題：奇數(shù)+奇數(shù)=（），你能舉例說(shuō)明嗎？有87%的學(xué)生能正確填對(duì)第一個(gè)問(wèn)題，但只有15%的學(xué)生舉例說(shuō)明，而且一般用一個(gè)算式1+1=2來(lái)說(shuō)明.因此，基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)提出幾個(gè)大問(wèn)題：1.猜猜奇數(shù)+奇數(shù)=（），你能舉幾個(gè)例子來(lái)證明嗎？2.除了算式，你還能用畫圖來(lái)說(shuō)明嗎？3.我們是怎樣來(lái)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？4.你還想研究奇數(shù)、偶數(shù)加減法中的哪些問(wèn)題？也用這樣猜測(cè)、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)的方法來(lái)解決看看.再者，大問(wèn)題為要吸引學(xué)生進(jìn)入有一定思維深度的活動(dòng)中來(lái)，往往呈現(xiàn)的是話題的形式，實(shí)質(zhì)是圍繞大問(wèn)題的深入研究的課堂活動(dòng).因此，更是要有思維深度可操作的活動(dòng)設(shè)計(jì).例如，“圓柱的表面積”教學(xué)中，要求學(xué)生完成一個(gè)活動(dòng)：自己制作一個(gè)圓柱體，并寫出制作步驟，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn).

（二）大問(wèn)題的探究

1.圍繞大問(wèn)題開(kāi)展呈板塊結(jié)構(gòu)的大活動(dòng)探究

由幾個(gè)大問(wèn)題組織起來(lái)的課堂教學(xué)活動(dòng)呈板塊結(jié)構(gòu)，每個(gè)板塊活動(dòng)目的明確，往往是層層深入.例如，“面的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)中，為引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐，進(jìn)一步體會(huì)面與體的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，就開(kāi)展這樣三個(gè)層層深入的操作活動(dòng)：1.用手中長(zhǎng)方形的紙片玩一玩，想想它可以怎樣旋轉(zhuǎn).2.猜猜下面的圖形可以旋轉(zhuǎn)成哪個(gè)立體圖形，并旋轉(zhuǎn)小旗來(lái)驗(yàn)證，討論：小旗怎樣旋轉(zhuǎn)可以得到哪個(gè)圖形？3.前面我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和三角形旋轉(zhuǎn)形成了圓柱和圓錐.我們?cè)賮?lái)旋轉(zhuǎn)小旗，看看長(zhǎng)方形、三角形與圓柱、圓錐的各部分分別有哪些聯(lián)系？

2.給學(xué)生多元的理解時(shí)間和空間

圍繞著大問(wèn)題開(kāi)展探究活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究更有時(shí)間和空間，探究中在對(duì)更多研究對(duì)象的觀察比較中，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的因素來(lái)認(rèn)識(shí)探究的對(duì)象.在“兩位數(shù)乘一位數(shù)”教學(xué)中，圍繞18×4怎樣算的問(wèn)題，學(xué)生嘗試計(jì)算后，出現(xiàn)了這些方法：第一種：10×4=40，8×4=32，40+32=72.第二種：18+18+18+18=72.第三種：豎式計(jì)算.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖，并比較這些算法相同和不同之處，進(jìn)一步理解豎式的算理和列豎式計(jì)算的方法.學(xué)生利用開(kāi)放的、多元的學(xué)習(xí)方式去探索新知，有利于改變課堂上教師過(guò)度主導(dǎo)，學(xué)生被動(dòng)接受學(xué)習(xí)的局面.

3.引導(dǎo)深刻思考的子問(wèn)題

在開(kāi)展大問(wèn)題引領(lǐng)的課堂教學(xué)研究中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)值得研究和解決的問(wèn)題，即在大問(wèn)題的探究中，在討論交流環(huán)節(jié)中，教師往往會(huì)忽略了研究的大問(wèn)題，而用出現(xiàn)的一個(gè)接一個(gè)的小問(wèn)題來(lái)組織討論交流，課堂上教師又變得很是“嘮叨”.因此，在圍繞大問(wèn)題開(kāi)展探究中，如何組織學(xué)生討論，引導(dǎo)深刻思考的子問(wèn)題是教師要關(guān)注的問(wèn)題.例如，在“烙餅問(wèn)題”教學(xué)中，圍繞著“要烙兩張餅最少要多少時(shí)間？”學(xué)生開(kāi)展探究.在交流反饋中常見(jiàn)反饋過(guò)程不能抓住關(guān)鍵問(wèn)題來(lái)討論而浪費(fèi)時(shí)間，精心設(shè)計(jì)子問(wèn)題，教學(xué)的效果就截然不同.例如，你看懂哪種烙法，給大家介紹一下.這兩種方法不同在哪里？哪種省時(shí)，為什么？在研究烙兩張餅怎樣最省時(shí)，你有什么啟發(fā)或收獲？子問(wèn)題的設(shè)計(jì)首先要引導(dǎo)學(xué)生全體的參與，其次要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)等深刻地思考大問(wèn)題要研究的關(guān)鍵點(diǎn).