對初中數(shù)學問題教學需“能力”為先的粗淺探知

摘 要：本文作者圍繞學生數(shù)學學習能力培養(yǎng)這一課題，就當前初中數(shù)學問題教學活動的組織和實施，從三個方面對此進行了簡單闡述

關鍵詞：初中數(shù)學；問題教學；能力培養(yǎng)；探知

數(shù)學學科具有較強的抽象性、嚴密的邏輯性強和高度的概括性等顯著特點，數(shù)學問題的設置為學生更加有效的認知和探知數(shù)學學科知識要點和內(nèi)涵要義，提供了有效途徑和重要渠道。眾所周知，數(shù)學問題是數(shù)學學科體系的生動概括體，成為數(shù)學學科體系不可缺少的重要內(nèi)容。學生主體通過數(shù)學問題這一載體，實現(xiàn)了對數(shù)學概念、性質(zhì)、定理等要義以及解析技巧的掌握和運用。問題教學作為初中數(shù)學課堂教學的最為重要的環(huán)節(jié)，歷來是教師教學的重點難點。

一、 提供主體操作時間提高數(shù)學實踐能力

教育實踐學認為，數(shù)學問題是師生有效活動的重要載體，教師和學生都需要開展行之有效的實踐活動。新課程標準強調(diào)，要把學生的學習能力素養(yǎng)貫穿于整個教學活動始終，讓學生學習能力素養(yǎng)得到充分鍛煉和有效提升。數(shù)學問題正好為初中生數(shù)學學習技能錘煉和提升，提供了有效載體。但在實際問題講解中，少部分初中數(shù)學教師害怕學生問題探析影響教學進程，而省略學生探究研習環(huán)節(jié)，導致學生得不到動手動腦的機會，實踐探究能力難以提升。因此，在問題教學過程中，初中數(shù)學教師要樹立以生為本的教學理念，將數(shù)學問題作為錘煉實踐能力的有效載體，充分放大數(shù)學問題能力功效，既要提供初中生進行問題探究的時間，又要強化學生探究過程的指導，讓初中生在動手操作、深入思考中形成完善的解題技能和較高的實踐能力。

問題：如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD。

求證：DC=BC；若AB=10，AC=8，求tan∠DCE的值。

教師采用學生探究為主要形式的探究式教學方法，初中生認知問題題意，認為：“要解答這一問題，需要運用相似多邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的應用等數(shù)學知識點?！苯處熃M織初中生組建學習探究小組探尋問題解答思路。學生小組探尋得到：“連接

OC。∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA?！逤E是⊙O的切線，∴∠OCE=90°。

∵AE⊥CE，∴∠AEC=∠OCE=90°。

∴OC∥AE。

∴∠OCA=∠CAD∴∠CAD=∠BAC。

∴DC=BC。

∴DC=BC?！贝藭r，教師針對他們的問題探究思路，強調(diào)指出：“該問題解答時要準確認知相似性以及圓與直線的關系等性質(zhì)定理內(nèi)容?！背踔猩鶕?jù)教師點撥性指導，進行修改完善，開展問題解答過程書寫活動。這樣，初中生既獲得了問題解答的鍛煉時機，同時其思考、分析等探究技能得意有效訓練和提升。

二、 強化以教導學教學提高數(shù)學思維能力

問題：一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點（0，2），且過點（3，5）。求：（1）一次函數(shù)的表達式；（2）直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積。

初中生探究分析問題題意，得到該問題的解題思路為：“通過代入法求取函數(shù)的解析式，三角形面積計算可以通過畫圖分析求得”。

教師圍繞初中生所獲取的解題思路，進行指點和講解活動，向?qū)W生指出：“在運用一次函數(shù)解析式數(shù)學知識點時，我們一般需要注意哪些方面？”“在該問題解答過程中，我們抓住問題條件中的哪些關系，以及運用哪些數(shù)學知識點進行解答？”等問題，引導初中生進行再次思考和探尋。

初中生在深入思考研習中認識到：“該問題解答的關鍵點是準確掌握一次函數(shù)的圖像特點以及性質(zhì)內(nèi)容”。

教師予以強調(diào)指出，解答該類型數(shù)學問題，重點要掌握一次函數(shù)的額圖像和性質(zhì)等知識點，并利用條件關系，正確用好數(shù)形結合、轉(zhuǎn)換等數(shù)學解題思想。

上述問題講解過程中，教師沒有采用教師講解為主要形式的教學活動，而是發(fā)揮以教導學的功效，通過教師的引導和提示，引發(fā)和推動學生主體更加深入、系統(tǒng)的分析和研究，從而在有序有效的思考分析進程中，逐步掌握和形成解決問題的方法和技能，切實提高了初中生的數(shù)學思維能力。因此，在平時的問題教學中，教師要善于發(fā)揮主導指導功效，通過教師的“導”，推動學生主體更加深入的“探”和“思”，并借助于教師的針對性指導，切實改進自身在判斷歸納、總結提煉等思維進程中存在的不足之處，在師生互動、相互融合的有效進程中，實現(xiàn)數(shù)學思維能力、思維水平的提升和進步。

三、 發(fā)揮以評促思功效提高數(shù)學綜合能力

讓學生全面掌握解決問題的技能，獲得系統(tǒng)的解決問題的技巧，是教師問題教學實踐活動的出發(fā)點和落腳點，也是廣大教師必須肩負的重要職責之一。眾所周知，強行的灌輸，直接的講解，難以讓學生留下深刻的印跡，難以提高他們的數(shù)學綜合能力。評價教學以其精當?shù)脑u判、科學的指點和深遠的啟示等功效，在促進和提升學生學習效能方面發(fā)揮了顯著功效。因此，教師在問題教學中，應將評價教學的促進功效，特別是促進主體思維能力效能予以充分發(fā)揮。教師根據(jù)學生解題情況，予以實時、積極的評價，同時對存在的問題，通過啟示的話語，引發(fā)初中生進行深入的思考和研習，促進初中生查找解題的不足，進行深層次的思考和研習，從而形成更為全面、更為高效的數(shù)學解題能力和運用能力。

以上本人圍繞新課改以能力為核心的教學要求，對如何開展有效問題教學活動進行了簡單論述。初中數(shù)學教師只有深入貫徹落實新課改要義，始終堅持以生為本，以能力培養(yǎng)為目標，將問題教學與能力培養(yǎng)有機統(tǒng)一、有效融合，才能實現(xiàn)課堂教學相長目標的達成。

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作者簡介：李超，江蘇省徐州市，徐州市銅山區(qū)黃集鎮(zhèn)中心中學。