也談數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效運(yùn)用

周年芳

[摘 要]學(xué)生在學(xué)習(xí)中不免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤往往就是學(xué)生認(rèn)知程度的一種重要表現(xiàn)形式。教師要善于對(duì)待這些錯(cuò)誤資源，尋找錯(cuò)誤的根源，巧妙地將這些錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化為促進(jìn)課堂教學(xué)的有效資源，逐步完善學(xué)生的知識(shí)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，從而提升整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的成效。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；錯(cuò)誤資源；轉(zhuǎn)化；有效運(yùn)用

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-060

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，教師應(yīng)有針對(duì)性地對(duì)教材進(jìn)行整合，明確教學(xué)目標(biāo)，善于合理并有效運(yùn)用身邊的教學(xué)資源，包括學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓學(xué)生善于從每個(gè)細(xì)節(jié)做起，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。在認(rèn)知能力、知識(shí)積累、情感表達(dá)以及思維方式等多方面的綜合影響下，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是極為常見的。因而，教師應(yīng)正確并巧妙對(duì)待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并主動(dòng)將典型的錯(cuò)誤進(jìn)行收集整理，積極創(chuàng)新教學(xué)模式，將典型錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源。

一、有效運(yùn)用錯(cuò)誤資源，明確教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是整個(gè)教學(xué)課堂的發(fā)展方向，決定著實(shí)際教學(xué)操作中的路徑。因而，在教學(xué)準(zhǔn)備過程中，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理，并以學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心理機(jī)制與發(fā)展特征為前提，明確課堂教學(xué)的目標(biāo)。在必要的情況下，教師可收集學(xué)生常犯的典型錯(cuò)誤，將其整合為教學(xué)資源，著重講解學(xué)生存在疑問的知識(shí)，從而有效提升教學(xué)質(zhì)量與效率。

比如，教學(xué)“乘法運(yùn)算定律”時(shí)，可先讓學(xué)生完成相關(guān)的習(xí)題，教師收集學(xué)生在乘法運(yùn)算中存在的問題，及時(shí)加以引導(dǎo)與糾正，再有針對(duì)性地對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行調(diào)整。如題目“100×12×20”，學(xué)生會(huì)得出：100×12×20=100×（10+2）×20=100×10+2×20=1000+400=1400。在上述運(yùn)算中，可感覺學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的結(jié)合律與分配律掌握不熟練。因而，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤明確教學(xué)目標(biāo)。首先，引導(dǎo)學(xué)生理解并熟練掌握加法和乘法的交換律與結(jié)合律，并能靈活運(yùn)用公式解題。其次，培養(yǎng)學(xué)生自主思維的能力。最后，在學(xué)生熟練掌握后，利用生活中的例子將學(xué)生帶入實(shí)際問題的解決中，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，從而在操練中不斷鞏固其知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、有效運(yùn)用錯(cuò)誤資源，突破教學(xué)難點(diǎn)

盡管學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣各有不同，但對(duì)部分知識(shí)的認(rèn)知卻存在相同的問題，且這些問題往往也有共性之處。因此，教師在面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)整體把握，深入分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的具體原因，由此出發(fā)不斷進(jìn)行突破，掃除學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，提升教學(xué)成效。

比如，對(duì)于“圓柱的體積與表面積”一課，學(xué)生容易受到以往知識(shí)的影響，混淆體積與表面積兩者的關(guān)系，在實(shí)際作答中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因而，教師可在黑板上將具體的題目進(jìn)行板書，讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操練。在學(xué)生作答后，教師不必急著進(jìn)行糾正，而是讓學(xué)生回顧圓柱的表面積與體積計(jì)算公式后對(duì)自己的答案進(jìn)行檢驗(yàn)。在評(píng)講時(shí)，教師應(yīng)注重突出重點(diǎn)——圓柱體積與表面積的公式，明確要求學(xué)生記憶相關(guān)公式，從而對(duì)不同題目都能夠靈活將公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而正確解答。

三、有效運(yùn)用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

心理學(xué)理論對(duì)思維的定義為：思維即事物在人腦中的直接反應(yīng)，是在原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)未知事物或現(xiàn)象進(jìn)行推斷、認(rèn)知的過程?；\統(tǒng)而言，思維即抽象反映中，對(duì)事物或現(xiàn)象本質(zhì)及特征的認(rèn)知，是全面掌握事物的關(guān)鍵。因而，在教學(xué)中，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)與指導(dǎo)。其中，在錯(cuò)誤資源的運(yùn)用中，教師可從錯(cuò)誤出發(fā)，對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行糾正，并利用專業(yè)知識(shí)進(jìn)行解答，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

比如，教學(xué)“三角形的面積公式”時(shí)，教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行延伸，借助三角形面積公式的運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在將三角形面積的相關(guān)計(jì)算過渡到平行四邊的面積計(jì)算時(shí)，教師可設(shè)置疑問：“三角形的面積為12平方分米，高是2分米，底為多少分米？”在公式掌握不熟練的情況下，學(xué)生可能會(huì)給出“12×2÷2=12”或“12÷2÷2=3”兩種答案。此時(shí)，教師應(yīng)有效運(yùn)用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行檢驗(yàn)。通過“上述兩個(gè)答案有問題嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，并要求學(xué)生說出相關(guān)依據(jù)。一步步的引導(dǎo)，就是為了讓學(xué)生在自主檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并及時(shí)改正，促進(jìn)自身思維的發(fā)展。

四、有效運(yùn)用錯(cuò)誤資源，激發(fā)自主思考

教師應(yīng)正確處理教師講解與學(xué)生自主思考兩者的關(guān)系，在適當(dāng)引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生主動(dòng)思考，讓學(xué)生不斷對(duì)自身存在的問題進(jìn)行反思，并嘗試著解決。在教學(xué)中，教師可巧妙運(yùn)用錯(cuò)誤資源，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算”時(shí)，教師可從學(xué)生常出錯(cuò)的題目類型中找出典型，由學(xué)生親自演示，繼而加以具體的引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤。如，題目“ × ÷ × ”，可讓學(xué)生在課堂中進(jìn)行練習(xí)。在對(duì)知識(shí)理解不透、計(jì)算方法掌握不準(zhǔn)的情況下，學(xué)生容易得出結(jié)果為1。在這種情況下，教師不可急于糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，可提問：“哪位同學(xué)有不同的答案嗎？”在教師反復(fù)的詢問下，學(xué)生會(huì)反思，并積極參與到課堂討論中，自由表達(dá)解題思路。為更深入帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考，教師可組織小組合作討論活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作互助的精神。討論后，學(xué)生能夠總結(jié)出具體的解題思路，明確“在沒有括號(hào)的運(yùn)算中，應(yīng)按照先左后右的順序依次進(jìn)行運(yùn)算”。

五、有效運(yùn)用錯(cuò)誤資源，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度

在正式授課前，教師多根據(jù)教參課時(shí)的安排明確教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)進(jìn)度，制定相應(yīng)的教學(xué)方案。然而，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，若教師不加以糾正與引導(dǎo)，學(xué)生則會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生誤解，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)與發(fā)展。為進(jìn)一步提升教學(xué)成效，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，有步驟、有規(guī)劃地調(diào)整教與學(xué)的進(jìn)程。

由于學(xué)生對(duì)“千米”的感性認(rèn)識(shí)不足，加之生活經(jīng)驗(yàn)的影響，他們?cè)谙嚓P(guān)單位描述中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如，對(duì)于題目“操場(chǎng)總長(zhǎng)為360（ ）；汽車每小時(shí)行駛60（ ）”，學(xué)生往往單純憑自己的感覺或理解，對(duì)于單位的填寫較為隨意，認(rèn)為數(shù)字小的多用“千米”，而數(shù)字大的則用“米”。又如，在簡(jiǎn)單描述從家到學(xué)校的距離這一問題中，學(xué)生也經(jīng)常出錯(cuò)。此時(shí)，教師應(yīng)注重在課前指導(dǎo)學(xué)生嘗試著從周圍環(huán)境中感受距離這一概念，如在操場(chǎng)上慢走，計(jì)算用時(shí)與步數(shù)，最后估量一下操場(chǎng)一圈的距離，明確在表達(dá)上應(yīng)該使用的計(jì)量單位。在課堂教學(xué)中，教師要積極調(diào)整教與學(xué)的進(jìn)度，在講述計(jì)量單位的具體使用上多花時(shí)間，詳細(xì)指導(dǎo)學(xué)生如何在適當(dāng)?shù)那榫爸羞x用正確合適的單位。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的錯(cuò)誤，就是學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中接受并掌握知識(shí)的真實(shí)反饋，對(duì)教師教學(xué)的發(fā)展有著積極的推動(dòng)作用。因而，可將學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)定為有價(jià)值的教學(xué)資源，教師要正視學(xué)生的錯(cuò)誤，并積極巧妙地將其有效運(yùn)用到教學(xué)中，明確自身的教學(xué)目標(biāo)、調(diào)整教學(xué)進(jìn)度、積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加強(qiáng)引導(dǎo)與鼓勵(lì)學(xué)生，為其掌握基礎(chǔ)知識(shí)、熟練運(yùn)用知識(shí)搭建堅(jiān)固的平臺(tái)。

（責(zé)編 金 鈴）